гэр » Хууран мэхлэх хуудас » Даалгавар: Аравтын бутархайтай үйлдлүүд. Аравтын бутархай бүхий бүх үйлдлүүдийн жишээ, бодлого Аравтын бутархайтай арифметик үйлдлүүдийн жишээ

Даалгавар: Аравтын бутархайтай үйлдлүүд. Аравтын бутархай бүхий бүх үйлдлүүдийн жишээ, бодлого Аравтын бутархайтай арифметик үйлдлүүдийн жишээ

III БҮЛЭГ.

АРАВУУД.

§ 31. Аравтын бутархай бүхий бүх үйлдлийн бодлого, жишээ.

Эдгээр алхмуудыг дагана уу:

767. Хуваалтын коэффициентийг ол:

Эдгээр алхмуудыг дагана уу:

772. Тооцоолох:

Хай X , Хэрэв:

776. Үл мэдэгдэх тоог 1 ба 0.57 тоонуудын зөрүүгээр үржүүлснээр 3.44 үржвэр гарлаа. Үл мэдэгдэх дугаарыг олоорой.

777. Үл мэдэгдэх тоо ба 0.9-ийн нийлбэрийг 1 ба 0.4-ийн зөрүүгээр үржүүлснээр үржвэр нь 2.412 болсон. Үл мэдэгдэх дугаарыг олоорой.

778. РСФСР-д төмрийн хайлуулах тухай диаграмм дахь өгөгдлийг ашиглан (Зураг 36) нэмэх, хасах, хуваах үйлдлүүдийг хэрэгжүүлэх шаардлагатай асуудлыг шийдвэрлэх.

779. 1) Суэцийн сувгийн урт 165,8 км, Панамын сувгийн урт нь Суэцийн сувгаас 84,7 км бага, Цагаан тэнгис-Балтийн сувгийн урт нь Панамын сувгаас 145,9 км урт байна. Цагаан тэнгис-Балтийн сувгийн урт хэд вэ?

2) Москвагийн метро (1959 он гэхэд) 5 үе шаттайгаар баригдсан. Метроны нэгдүгээр шатны урт нь 11.6 км, хоёрдугаар шат нь -14.9 км, гуравдугаар шат нь хоёрдугаар шатныхаас 1.1 км, дөрөв дэх шат нь гуравдугаар шатнаас 9.6 км-ээр бага байна. , тав дахь шатны урт нь дөрөв дэх нь 11.5 км-ээр бага байна. 1959 оны эхээр Москвагийн метроны урт хэд байсан бэ?

780. 1) Атлантын далайн хамгийн их гүн нь 8.5 км, Номхон далайн хамгийн их гүн нь Атлантын далайн гүнээс 2.3 км, Хойд мөсөн далайн хамгийн их гүн нь дэлхийн хамгийн гүнээс 2 дахин бага. Номхон далай. Хойд мөсөн далайн хамгийн их гүн нь юу вэ?

2) Москвич машин 100 км-т 9 литр бензин зарцуулдаг, Победа машин Москвичээс 4.5 литр, Волга нь Победагаас 1.1 дахин их түлш зарцуулдаг. Волга машин 1 км замд хэр их бензин зарцуулдаг вэ? (0.01 л-ийн нарийвчлалтай дугуй хариулт.)

781. 1) Оюутан амралтын үеэр өвөө дээрээ очив. Төмөр замаар 8.5 цаг, буудлаас мориор 1.5 цаг явсан. Тэрээр нийтдээ 440 км замыг туулсан. Оюутан цагт 10 км хурдтай морь унасан бол төмөр замаар ямар хурдтай явсан бэ?

2) Нэгдлийн тариачин гэрээсээ 134.7 км-ийн зайд байрлах цэгт байх ёстой. Тэрээр автобусанд дунджаар 55 км цагийн хурдтайгаар 2,4 цаг явж, үлдсэн замыг цагт 4,5 км хурдтайгаар алхсан байна. Тэр хэр удаан алхсан бэ?

782. 1) Зуны улиралд нэг гофер ойролцоогоор 0.12 центнер талх устгадаг. Анхдагчид хавар 37,5 га талбайд 1250 ширхэг зурам устгасан. Сургуулийн хүүхдүүд нэгдэлд хэр их талх хадгалсан бэ? 1 га-д хэр их талх хэмнэсэн бэ?

2) Нэгдлийн ферм нь 15 га тариалангийн талбайн гоферыг устгаснаар сургуулийн сурагчид 3.6 тонн үр тариа хэмнэсэн гэж тооцоолжээ. Зуны улиралд нэг гофер 0,012 тн үр тариа устгавал 1 га талбайд дунджаар хэдэн гофер устах вэ?

783. 1) Улаан буудайг гурил болгон нунтаглах үед түүний жингийн 0.1-ийг алдаж, жигнэх үед гурилын жингийн 0.4-тэй тэнцэх жигнэмэгийг авдаг. 2.5 тонн улаанбуудайгаас хэдий хэмжээний гурилан талх үйлдвэрлэх вэ?

2) Колхоз 560 тонн наранцэцгийн үр цуглуулсан. Үр тарианы жин нь наранцэцгийн үрийн жингийн 0,7, гарсан тосны жин нь үр тарианы жингийн 0,25 бол цуглуулсан үр тарианаас хэр хэмжээний наранцэцгийн тос гарах вэ?

784. 1) Сүүний цөцгийн гарц нь сүүний жингийн 0.16, цөцгийн тосны гарц нь цөцгийн жингийн 0.25 байна. 1 цн цөцгийн тос үйлдвэрлэхэд хэр хэмжээний сүү (жингээр) шаардлагатай вэ?

2) Хатаах бэлтгэлийн явцад 0.5 жин, хатаах явцад боловсруулсан мөөгний 0.1 жин үлдсэн бол 1 кг хатаасан мөөг авахын тулд хэдэн кг порцин мөөг цуглуулах ёстой вэ?

785. 1) Нэгдэлд олгосон газрыг дараахь байдлаар ашигладаг: түүний 55% нь тариалангийн талбай, 35% нь нуга, үлдсэн 330.2 га талбай нь нэгдлийн цэцэрлэг, цэцэрлэгт зориулагдсан. хамтын тариачдын эдлэн газар. Нэгдлийн фермд хичнээн газар байдаг вэ?

2) Колхоз нийт тариалсан талбайн 75% -д үр тариа, 20% -д хүнсний ногоо, үлдсэн талбайд тэжээлийн өвс тариалсан. Колхоз 60 га-д тэжээлийн өвс тариалсан бол хичнээн тариалсан талбайтай байсан бэ?

786. 1) 875 м урт, 640 м өргөн тэгш өнцөгт хэлбэртэй талбайд 1 га-д 1.5 цн үр тариалахад хэдэн цн үр шаардагдах вэ?

2) Хэрвээ периметр нь 1.6 км бол тэгш өнцөгт хэлбэртэй талбайг тарихад хэдэн цн үр шаардагдах вэ? Талбайн өргөн нь 300 м.1 га-д тарихад 1,5 цн үр шаардлагатай.

787. 0,4 дм х 10 дм хэмжээтэй тэгш өнцөгт дотор тал нь 0,2 дм хэмжээтэй хэдэн дөрвөлжин хавтан багтах вэ?

788. Уншлагын танхим нь 9,6 м х 5 м х 4, 5 м хэмжээтэй. Нэг хүнд 3 шоо метр шаардлагатай бол уншлагын танхим хэдэн хүний суудалд зориулагдсан вэ? м агаар?

789. 1) Хадуур бүрийн ажлын өргөн 1.56 м, тракторын хурд цагт 4.5 км бол дөрвөн хадагч чиргүүлтэй трактор 8 цагт ямар нугын талбайг хадах вэ? (Зогсоол хийх цагийг тооцохгүй.) (Хариултыг 0.1 га нарийвчлалтайгаар дугуйлна.)

2) Тракторын ногооны үрлэгчийн ажлын өргөн 2,8 м.Энэ үрлэгчээр 8 цагийн дотор ямар талбайд тариалах боломжтой вэ. цагт 5 км хурдтай ажиллах уу?

790. 1) Гурван ховилтой тракторын анжисны 10 цагийн үр дүнг ол. ажил, хэрэв тракторын хурд цагт 5 км бол нэг биеийн атгах чадвар 35 см, цаг хугацаа алдах нь нийт зарцуулсан цагийн 0.1 байна. (Хариултыг хамгийн ойрын 0.1 га болгон дугуйлна.)

2) Таван ховилтой тракторын анжис 6 цагийн дотор гарах гарцыг ол. ажил, хэрэв тракторын хурд цагт 4.5 км бол нэг биеийн атгах чадвар 30 см, цаг хугацаа алдах нь нийт зарцуулсан цагийн 0.1 байна. (Хариултыг хамгийн ойрын 0.1 га болгон дугуйлна.)

791. Суудлын галт тэрэгний уурын зүтгүүрийн 5 км замд зарцуулах усны зарцуулалт 0,75 тн.Тендерийн усан сан нь 16,5 тн ус агуулдаг. Савыг өөрийн багтаамжийн 0.9 хүртэл дүүргэсэн бол галт тэрэг хэдэн км явах хангалттай устай байх вэ?

792. Тус салаа нь дунджаар 7,6 м урттай 120 ачааны вагон багтаах боломжтой.Энэ замд 24 ачааны вагон нэмж байрлуулахад тус бүр нь 19,2 м урттай дөрвөн тэнхлэгтэй суудлын хэдэн вагон багтах вэ?

793. Төмөр замын далангийн бат бөх байдлыг хангахын тулд хээрийн өвс тариалах замаар налууг бэхжүүлэхийг зөвлөж байна. Далангийн квадрат метр тутамд 2.8 г үр шаардагдах бөгөөд 0.25 рубль болно. 1 кг-ийн хувьд. Ажлын өртөг нь үрийн зардлын 0,4-тэй тэнцэх юм бол 1,02 га налууг тарихад хэдэн төгрөг гарах вэ? (Хариултыг 1 рублийн нарийвчлалтайгаар дугуйл.)

794. Тоосгоны үйлдвэр Төмөр замын вокзал руу тоосго хүргэв. Тоосго тээвэрлэхэд 25 морь, 10 машин ажиллажээ. Морь бүр нэг аялалд 0,7 тонн ачаа үүрч, өдөрт 4 рейс хийсэн. Тээврийн хэрэгсэл тус бүр 2.5 тонн тээвэрлэж, өдөрт 15 рейс хийсэн. Тээвэрлэлт 4 хоног үргэлжилсэн. Нэг тоосгоны дундаж жин 3.75 кг бол станцад хэдэн тоосго тушаасан бэ? (Хариултыг хамгийн ойрын 1 мянган нэгж болгон дугуйл.)

795. Гурилын нөөцийг гурван талх нарийн боовны үйлдвэрт хуваарилсан бөгөөд эхнийх нь нийт нөөцийн 0.4-ийг, хоёр дахь нь үлдсэн 0.4-ийг, гуравдугаарт гурилын гурилыг эхнийхээс 1.6 тонноор бага авчээ. Нийт хэчнээн төгрөгийн гурил тараасан бэ?

796. Институтын 2-р курст 176 оюутан суралцаж байгаа бол 3-р курст энэ тоо 0.875, эхний жилд 3-р курсээс нэг хагас дахин их байна. 1, 2, 3-р курсын оюутнуудын тоо энэ институтын нийт оюутны 0.75 нь байв. Институтэд хэдэн оюутан байсан бэ?

797. Арифметик дундажийг ол:

1) хоёр тоо: 56.8 ба 53.4; 705.3 ба 707.5;

2) гурван тоо: 46.5; 37.8 ба 36; 0.84; 0.69 ба 0.81;

3) дөрвөн тоо: 5.48; 1.36; 3.24 ба 2.04.

798. 1) Өглөө 13.6 градус, үд дунд 25.5 градус, орой 15.2 градус дулаан байв. Энэ өдрийн дундаж температурыг тооцоол.

2) Долоо хоногийн турш термометр үзүүлсэн бол долоо хоногийн дундаж температур хэд вэ: 21 °; 20.3°; 22.2°; 23.5°; 21.1°; 22.1°; 20.8°?

799. 1) Сургуулийн баг эхний өдөр 4,2 га, хоёр дахь өдөр 3,9 га, гурав дахь өдөр 4,5 га талбайн нишингэ хогийн ургамлыг устгасан. Багийн нэг өдрийн дундаж гарцыг тодорхойл.

2) Шинэ эд анги үйлдвэрлэх стандарт хугацааг тогтоохын тулд 3 токарь нийлүүлсэн. Эхнийх нь хэсгийг 3.2 минут, хоёр дахь нь 3.8 минут, гурав дахь нь 4.1 минутанд хийсэн. Эд анги үйлдвэрлэхэд тогтоосон цаг хугацааны стандартыг тооцоол.

800. 1) Хоёр тооны арифметик дундаж нь 36.4. Эдгээр тоонуудын нэг нь 36.8 байна. Өөр зүйл ол.

2) Агаарын температурыг өдөрт гурван удаа хэмжсэн: өглөө, үд дунд, орой. Үд дунд 28.4°, орой 18.2°, өдрийн дундаж температур 20.4° байсан бол өглөө агаарын температурыг ол.

801. 1) Машин эхний хоёр цагт 98.5 км, дараагийн гурван цагт 138 км замыг туулсан. Нэг машин дунджаар хэдэн км замыг туулсан бэ?

2) Нэг жилийн мөрөг загасыг туршилтаар барьж, жинлэх нь 10 мөрөг загаснаас 4 нь 0.6 кг, 3 нь 0.65 кг, 2 нь 0.7 кг, 1 нь 0.8 кг жинтэй байжээ. Нэг жилийн мөрөг дунджаар хэдэн жинтэй вэ?

802. 1) 2 литр сиропын үнэ 1.05 рубль байна. 1 литрийн хувьд 8 литр ус нэмнэ. Үр дүнд нь сироптой 1 литр ус хэр үнэтэй вэ?

2) Гэрийн эзэгтэй 0.5 литрийн лаазалсан борщыг 36 копейкээр худалдаж авав. 1.5 литр усаар буцалгана. Хэрэв түүний эзэлхүүн нь 0.5 литр бол нэг таваг борщ хэр үнэтэй вэ?

803. Лабораторийн ажил "Хоёр цэгийн хоорондох зайг хэмжих",

1-р уулзалт. Соронзон хальсны хэмжүүрээр хэмжих (хэмжих соронзон хальс). Анги нь тус бүр гурван хүнтэй нэгжид хуваагддаг. Дагалдах хэрэгсэл: 5-6 шон, 8-10 шошго.

Ажлын явц: 1) А ба В цэгүүдийг тэмдэглэж, тэдгээрийн хооронд шулуун шугам зурна (даалгавар 178-ыг үзнэ үү); 2) хэмжүүрийг өлгөгдсөн шулуун шугамын дагуу байрлуулж, хэмжүүрийн төгсгөлийг шошго болгон тэмдэглэнэ. 2 дахь уулзалт. Хэмжилт, алхам. Анги нь тус бүр гурван хүнтэй нэгжид хуваагддаг. Сурагч бүр алхамынхаа тоог тоолж, А-аас В хүртэлх зайг алхдаг. Алхамынхаа дундаж уртыг гарсан алхмын тоогоор үржүүлснээр та А-аас В хүртэлх зайг олно.

3 дахь уулзалт. Нүдээр хэмжих. Сурагч бүр зүүн гараа эрхий хуруугаа дээш өргөөд (Зураг 37) эрхий хуруугаа В цэгийн (зураг дээрх мод) туйл руу чиглүүлж, зүүн нүд (А цэг), эрхий хуруу, В цэг нь ижил байрлана. шулуун шугам. Байрлалыг өөрчлөхгүйгээр зүүн нүдээ аниад баруун гараараа эрхий хуруугаа хар. Үүссэн шилжилтийг нүдээр хэмжиж, 10 дахин нэмэгдүүлнэ. Энэ нь А-аас В хүртэлх зай юм.

804. 1) 1959 оны хүн амын тооллогоор ЗХУ-ын хүн ам 208.8 сая хүн, хөдөөгийн хүн ам хотын хүн амаас 9.2 саяар илүү байв. 1959 онд ЗХУ-д хэдэн хот, хэдэн хөдөөгийн хүн ам байсан бэ?

2) 1913 оны хүн амын тооллогоор Оросын хүн ам 159.2 сая хүн, хотын хүн ам хөдөөгийн хүн амаас 103.0 саяар бага байв. 1913 онд Оросын хот, хөдөөгийн хүн ам хэд байсан бэ?

805. 1) Утасны урт нь 24.5 м, энэ утсыг хоёр хэсэгт хувааж, эхний хэсэг нь хоёр дахь хэсгээс 6.8 м урт байна. Хэсэг тус бүр хэдэн метр урттай вэ?

2) Хоёр тооны нийлбэр нь 100.05. Нэг тоо нөгөөгөөсөө 97.06-аар их байна. Эдгээр тоонуудыг олоорой.

806. 1) Гурван нүүрсний агуулахад 8656.2 тонн, хоёрдугаар агуулахад нэгдүгээр агуулахаас 247.3 тонн, гуравдугаарт 50.8 тонн нүүрс байна. Нэг агуулахад хэдэн тонн нүүрс байгаа вэ?

2) Гурван тооны нийлбэр нь 446.73. Эхний тоо хоёр дахь тооноос 73.17-оор бага, гурав дахь тооноос 32.22-оор их байна. Эдгээр тоонуудыг олоорой.

807. 1) Завь голын дагуу цагт 14.5 км хурдтай, урсгалын эсрэг цагт 9.5 км хурдтай хөдөлсөн. Тогтворгүй усан дахь завь ямар хурдтай, голын урсгал ямар хурдтай вэ?

2) Уурын усан онгоц голын дагуу 85.6 км замыг 4 цагт, урсгалын эсрэг 46.2 км замыг 3 цагт туулсан. Хөдөлгөөнгүй усан дахь усан онгоц ямар хурдтай, голын урсгал ямар хурдтай вэ?

808. 1) Хоёр усан онгоц 3500 тонн ачаа хүргэсэн бөгөөд нэг усан онгоц нөгөөгөөсөө 1.5 дахин их ачаа хүргэсэн. Усан онгоц тус бүр хичнээн хэмжээний ачаа тээвэрлэсэн бэ?

2) Хоёр өрөөний талбай нь 37.2 хавтгай дөрвөлжин метр юм. м.Нэг өрөөний талбай нөгөөгөөсөө 2 дахин том. Өрөө бүрийн талбай хэд вэ?

809. 1) Хоорондоо 32.4 км зайтай хоёр суурингаас мотоцикль, дугуйчин хоёр нэгэн зэрэг бие бие рүүгээ давхив. Мотоциклийн хурд дугуйчны хурдаас 4 дахин их байвал уулзалт болохоос өмнө тус бүр хэдэн км зам туулах вэ?

2) нийлбэр нь 26.35, нэг тоог нөгөөд хуваах коэффициент нь 7.5 байх хоёр тоог ол.

810. 1) Үйлдвэр нийт 19.2 тонн жинтэй гурван төрлийн ачааг илгээсэн бөгөөд нэгдүгээр төрлийн ачааны жин хоёрдугаар төрлийн ачааны жингээс гурав дахин, гуравдугаар төрлийн ачааны жин хоёр дахин их байсан. нэг ба хоёрдугаар төрлийн ачааны жингийн нийлбэрээр. Ачааны төрөл бүрийн жин хэд вэ?

2) Гурван сарын хугацаанд уурхайчдын баг 52.5 мянган тонн төмрийн хүдэр олборлосон. Гуравдугаар сард 1.3 дахин, хоёрдугаар сард нэгдүгээр сарынхаас 1.2 дахин өссөн байна. Багийнхан сард хэдий хэмжээний хүдэр олборлосон бэ?

811. 1) Саратов-Москвагийн хийн хоолой нь Москвагийн сувгаас 672 км урт. Хий дамжуулах хоолойн урт нь Москвагийн сувгийн уртаас 6.25 дахин их байвал хоёр бүтцийн уртыг ол.

2) Дон голын урт нь Москва голын уртаас 3.934 дахин их. Дон голын урт нь Москва голын уртаас 1467 км-ээр их байвал гол бүрийн уртыг ол.

812. 1) Хоёр тооны зөрүү 5.2, нэг тоог нөгөө тоонд хуваах нь 5. Эдгээр тоог ол.

2) Хоёр тооны зөрүү нь 0.96, тэдгээрийн коэффициент нь 1.2. Эдгээр тоонуудыг олоорой.

813. 1) Нэг тоо нь нөгөөгөөсөө 0.3-аар бага ба 0.75 байна. Эдгээр тоонуудыг олоорой.

2) Нэг тоо нөгөө тооноос 3.9-оор их байна. Хэрэв жижиг тоог хоёр дахин нэмэгдүүлбэл том тооноос 0.5 болно. Эдгээр тоонуудыг олоорой.

814. 1) Колхоз 2600 га талбайд улаан буудай, хөх тариа тарьсан. Улаан буудай тариалсан талбайн 0,8 нь хөх тариа тариалсан талбайн 0,5-тай тэнцэж байвал хэдэн га талбайд улаан буудай, хэдэн га талбайд тариалсан бэ?

2) Хоёр хүүгийн цуглуулга 660 марк болно. Нэгдүгээр хүүгийн 0.5 марк хоёр дахь хүүгийн 0.6-тай тэнцэж байвал хүү бүрийн цуглуулга хэдэн маркаас бүрдэх вэ?

815. Хоёр оюутан нийлээд 5.4 рубльтэй байсан. Эхнийх нь түүний мөнгөнөөс 0.75, хоёр дахь нь 0.8-ыг нь зарцуулсны дараа тэдэнтэй ижил хэмжээний мөнгө үлдсэн байна. Оюутан бүр хэдэн төгрөгтэй байсан бэ?

816. 1) Хоорондоо 501.9 км зайтай хоёр боомтоос хоёр усан онгоц бие биенээ чиглэв. Нэгдүгээр хөлгийн хурд цагт 25.5 км, хоёр дахь нь цагт 22.3 км хурдтай байвал тэд хэдий хугацаанд уулзах вэ?

2) Хоорондоо 382.2 км зайтай хоёр цэгээс хоёр галт тэрэг бие биенийхээ зүг хөдөллөө. Эхний галт тэрэгний дундаж хурд цагт 52.8 км, хоёр дахь нь цагт 56.4 км байсан бол тэд хэдий хугацаанд уулзах вэ?

817. 1) Хоёр машин 462 км-ийн зайд хоёр хотоос нэгэн зэрэг гарч, 3.5 цагийн дараа уулзав. Эхний машины хурд хоёр дахь машины хурдаас 12 км/цаг их байсан бол машин бүрийн хурдыг ол.

2) Хоорондоо 63 км зайтай хоёр суурингаас мотоцикль, дугуйчин хоёр бие биенийхээ зүг нэгэн зэрэг гарч, 1.2 цагийн дараа уулзав. Дугуйчин мотоциклийн хурдаас 27.5 км/цаг бага хурдтай явж байсан бол мотоциклийн хурдыг ол.

818. Оюутан түүний хажуугаар уурын зүтгүүр, 40 вагоноос бүрдсэн галт тэрэг 35 секундын турш өнгөрснийг анзаарчээ. Зүтгүүрийн урт 18.5 м, вагоны урт 6.2 м бол галт тэрэгний цагийн хурдыг тодорхойл.(Хариултыг цагт 1 км-ээр үнэн зөвөөр өг.)

819. 1) Унадаг дугуйчин А-г орхин Б руу цагт дунджаар 12.4 км хурдтай явсан. 3 цаг 15 минутын дараа. өөр нэг дугуйчин Б-аас түүн рүү цагт дунджаар 10.8 км хурдтай гарч ирэв. 0.32 бол А ба В хоёрын хоорондох зай 76 км байвал тэд хэдэн цагийн дараа, А-аас ямар зайд уулзах вэ?

2) А, В хотоос 164,7 км зайтай А хотоос ачааны машин, Б хотоос нэг автомашин бие биенийгээ чиглэн явж, ачааны машины хурд 36 км, машины хурд 1,25 дахин. илүү өндөр. Суудлын машин ачааны машинаас 1.2 цагийн дараа хөдлөв. В хотоос хэдэн цагийн дараа, хэдэн зайд суудлын машин ачааны машинтай таарах вэ?

820. Хоёр хөлөг онгоц нэг боомтоос нэгэн зэрэг гарч, нэг чиглэлд явж байна. Эхний усан онгоц 1,5 цаг тутамд 37,5 км, хоёр дахь усан онгоц 2 цаг тутамд 45 км замыг туулдаг. Эхний хөлөг хоёр дахь хөлөг онгоцноос 10 км зайтай байхад хэр хугацаа шаардагдах вэ?

821. Явган зорчигч эхлээд нэг цэгээс гарсан бол 1.5 цагийн дараа дугуйчин мөн л тэр чигээрээ явсан. Явган зорчигч цагт 4,25 км, харин дугуйчин цагт 17 км хурдтай явж байсан бол дугуйчин явган зорчигчийг ямар цэгээс гүйцэх вэ?

822. Галт тэрэг 6 цагт Москвагаас Ленинград руу хөдөлсөн. 10 мин. өглөө, цагт дунджаар 50 км хурдтай алхсан. Дараа нь Москвагаас Ленинград руу зорчигч тээврийн онгоц хөөрч, галт тэрэг ирэхтэй зэрэгцэн Ленинградад ирэв. Онгоцны дундаж хурд цагт 325 км, Москва, Ленинградын хоорондох зай 650 км байв. Москвагаас онгоц хэзээ хөөрсөн бэ?

823. Уурын усан онгоц голын дагуу 5 цаг, урсгалын эсрэг 3 цаг явж, ердөө 165 км замыг туулсан. Голын урсгалын хурд цагт 2.5 км бол тэр урсгалын дагуу хэдэн км, урсгалын эсрэг хэдэн км явсан бэ?

824. Галт тэрэг А-аас гарсан бөгөөд В-д тодорхой цагт ирэх ёстой; замын талыг туулж, 1 минутын дотор 0.8 км замыг туулж, галт тэрэг 0.25 цагийн турш зогссон; 1 саяд хурдыг 100 м-ээр нэмэгдүүлснээр галт тэрэг В-д цагтаа ирэв. А ба В хоорондын зайг ол.

825. Нэгдэлээс хот хүртэл 23 км. Шуудангийн ажилтан унадаг дугуйгаар хотоос колхоз руу цагт 12,5 км хурдтай явжээ. Үүнээс хойш 0.4 цагийн дараа колхозын дарга шуудангийн 0.6-тай тэнцэх хурдтай морьтой хот руу орж ирэв. Түүнийг явсны дараа колхозчин шуудан зөөгчтэй хэр удаан уулзах вэ?

826. А хотоос 32 км цагийн хурдтай А хотоос 234 км зайд орших Б хот руу нэг машин хөдөлсөн. Үүнээс хойш 1.75 цагийн дараа хоёр дахь машин В хотоос эхнийх рүү явсан бөгөөд хурд нь эхнийхээсээ 1.225 дахин их байв. Явснаас хойш хэдэн цагийн дараа хоёр дахь машин эхнийхтэйгээ уулзах вэ?

827. 1) Нэг бичигч гар бичмэлийг 1.6 цагийн дотор, нөгөө нь 2.5 цагийн дотор дахин бичих боломжтой. Энэ гар бичмэлийг бичихийн тулд хоёр бичигч хоёр хамтран ажиллахад хэр хугацаа шаардагдах вэ? (Хариултыг 0.1 цагийн нарийвчлалтайгаар дугуйл.)

2) Усан сан нь өөр өөр чадалтай хоёр насосоор дүүрсэн. Ганцаараа ажилладаг эхний насос нь усан санг 3.2 цаг, хоёр дахь нь 4 цагийн дотор дүүргэх боломжтой. Эдгээр насосууд зэрэг ажиллаж байвал усан санг дүүргэхэд хэр хугацаа шаардагдах вэ? (0.1-ийн нарийвчлалтай дугуй хариулт.)

828. 1) Нэг баг захиалгаа 8 хоногийн дотор дуусгах боломжтой. Нөгөө нь энэ захиалгыг дуусгахад 0.5 хугацаа хэрэгтэй. Гурав дахь баг энэ захиалгыг 5 хоногийн дотор дуусгах боломжтой. Гурван баг хамтран ажиллавал захиалгыг бүхэлд нь дуусгахад хэдэн өдөр шаардагдах вэ? (Хариултыг хамгийн ойрын 0.1 өдөр хүртэл дугуйлна.)

2) Эхний ажилчин захиалгыг 4 цагт, хоёр дахь нь 1.25 дахин хурдан, гурав дахь нь 5 цагийн дотор хийж чадна. Гурван ажилчин хамт ажиллавал захиалгыг дуусгахад хэдэн цаг шаардагдах вэ? (Хариултыг 0.1 цагийн нарийвчлалтайгаар дугуйл.)

829. Гудамж цэвэрлэхээр хоёр машин ажиллаж байна. Эхнийх нь гудамжийг бүхэлд нь 40 минутын дотор цэвэрлэж чаддаг бол хоёр дахь нь эхнийх нь цагийн 75% -ийг шаарддаг. Хоёр машин нэгэн зэрэг ажиллаж эхэлсэн. Хамтдаа 0.25 цаг ажиллаад хоёр дахь машин ажиллахаа больсон. Үүнээс хойш хэдий хугацааны дараа анхны машин гудамжийг цэвэрлэж дууссан бэ?

830. 1) Гурвалжны нэг тал нь 2.25 см, хоёр дахь нь эхнийхээс 3.5 см том, гурав дахь нь хоёр дахь нь 1.25 см бага байна. Гурвалжны периметрийг ол.

2) Гурвалжны нэг тал нь 4.5 см, хоёр дахь нь эхнийхээс 1.4 см бага, гурав дахь тал нь эхний хоёр талын нийлбэрийн хагастай тэнцүү байна. Гурвалжны периметр хэд вэ?

831 . 1) Гурвалжны суурь нь 4.5 см, өндөр нь 1.5 см бага. Гурвалжны талбайг ол.

2) Гурвалжны өндөр нь 4.25 см, суурь нь 3 дахин том. Гурвалжны талбайг ол. (0.1-ийн нарийвчлалтай дугуй хариулт.)

832. Сүүдэрлэсэн дүрсүүдийн талбайг олоорой (Зураг 38).

833. Аль талбай нь том вэ: 5 см ба 4 см талтай тэгш өнцөгт, тал нь 4.5 см дөрвөлжин эсвэл суурь ба өндөр нь тус бүр нь 6 см гурвалжин уу?

834. Өрөөний урт нь 8.5 м, өргөн нь 5.6 м, өндөр нь 2.75 м.Цонх, хаалга, зуухны талбай нь өрөөний нийт хананы 0.1-ийг эзэлдэг. Хэрэв ханын цаас 7 м урт, 0.75 м өргөн байвал энэ өрөөг бүрхэхэд хэдэн ширхэг ханын цаас шаардагдах вэ? (Хариултыг хамгийн ойрын 1 хэсэг болгон дугуйл.)

835. Нэг давхар байшингийн гадна талыг гипс шохойжуулах шаардлагатай бөгөөд хэмжээ нь: урт 12 м, өргөн 8 м, өндөр 4,5 м.Байшин нь тус бүр нь 0,75 м х 1,2 м хэмжээтэй 7 цонхтой, тус бүр нь 2 хаалгатай. 0,75 м х 2,5 м.. 1 м.кв талбайг цайруулж, шавардлагын ажил хийвэл нийт ажлын зардал хэд вэ. м нь 24 копейкийн үнэтэй юу? (Хариултыг 1 рублийн нарийвчлалтайгаар дугуйл.)

836. Өрөөний гадаргуу болон эзэлхүүнийг тооцоол. Хэмжих замаар өрөөний хэмжээсийг ол.

837. Цэцэрлэг нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй, урт нь 32 м, өргөн нь 10 м. Цэцэрлэгийн нийт талбайн 0.05-д лууван, үлдсэн хэсэгт нь төмс тарьсан. сонгино, сонгинотой харьцуулахад 7 дахин том талбайд төмс тарьдаг. Төмс, сонгино, лууванг дангаар нь хэдий хэмжээний газар тариалсан бэ?

838. Хүнсний ногооны талбай нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй, урт нь 30 м, өргөн нь 12 м. Цэцэрлэгийн нийт талбайн 0.65 нь төмс, үлдсэн хэсэгт нь лууван, манжин, мөн 84 метр квадрат талбайд манжин тарьсан. луувангаас м илүү. Төмс, манжин, лууван тус тусад нь хэр их газар байдаг вэ?

839. 1) Куб хэлбэртэй хайрцгийг бүх талаас нь фанераар доторлосон. Кубын ирмэг 8.2 дм бол хэр их фанер ашигласан бэ? (Хариултыг 0.1 кв. дм-ийн нарийвчлалтайгаар дугуйлна.)

2) 1 кв тутамд 28 см ирмэгтэй шоо будахад хэр их будаг шаардагдах вэ. см 0.4 гр будаг хэрэглэх үү? (Хариулт, 0.1 кг-ийн нарийвчлалтай дугуйл.)

840. Тэгш өнцөгт параллелепипед хэлбэртэй цутгамал бэлдэцийн урт нь 24,5 см, өргөн нь 4,2 см, өндөр нь 3,8 см бөгөөд 200 ширхэг ширмэн бэлдэц 1 куб бол хэдэн жинтэй вэ? дм ширэм 7.8 кг жинтэй вэ? (1 кг-ийн нарийвчлалтайгаар дугуй хариулт.)

841. 1) Тэгш өнцөгт параллелепипед хэлбэртэй хайрцагны урт (тагтай) 62.4 см, өргөн 40.5 см, өндөр 30 см.Хаягдал хавтан нь 0.2 хэмжээтэй бол хайрцгийг хийхэд хэдэн квадрат метр самбар ашигласан бэ? хавтангаар хучих ёстой гадаргуугийн талбайн хэмжээ? (Хариултыг хамгийн ойрын 0.1 мкв болгон дугуйлна.)

2) Тэгш өнцөгт параллелепипед хэлбэртэй нүхний доод ба хажуугийн ханыг хавтангаар хучих ёстой. Нүхний урт 72,5 м, өргөн 4,6 м, өндөр нь 2,2 м.Хэрэв хавтангийн хаягдал нь хавтангаар бүрэх гадаргуугийн 0,2-ыг бүрдүүлдэг бол хэдэн квадрат метр хавтанг бүрээсэнд ашигласан бэ? (Хариултыг хамгийн ойрын 1 мкв болгон дугуйлна уу)

842. 1) Тэгш өнцөгт параллелепипед хэлбэртэй подвалын урт нь 20.5 м, өргөн нь түүний уртаас 0.6, өндөр нь 3.2 м, подвалыг эзэлхүүнийхээ 0.8 хүртэл төмсөөр дүүргэсэн. 1 шоо метр төмс 1.5 тонн жинтэй бол подвалд хэдэн тонн төмс багтах вэ? (1000-ийн нарийвчлалтайгаар дугуй хариулт.)

2) Тэгш өнцөгт параллелепипед хэлбэртэй савны урт нь 2.5 м, өргөн нь түүний уртаас 0.4, өндөр нь 1.4 м, савны эзэлхүүний 0.6 хүртэл керосин дүүргэсэн байна. Нэг эзэлхүүн дэх керосин жин 1 шоо метр бол хэдэн тонн керосин сав руу цутгах вэ? м нь 0.9 тоннтой тэнцэх үү? (0.1 т нарийвчлалтай дугуй хариулт)

843. 1) Цонхоор 1 секундын дотор 8.5 м урт, 6 м өргөн, 3.2 м өндөр өрөөнд агаарыг шинэчлэхэд хэр хугацаа шаардагдах вэ. 0.1 шоо метрийг дамжуулдаг. м агаар?

2) Өрөөндөө агаарыг сэргээхэд шаардагдах хугацааг тооцоол.

844. Барилгын хананд зориулсан бетонон блокийн хэмжээсүүд нь дараах байдалтай байна: 2.7 м х 1.4 м х 0.5 м Хоосон зай нь блокны эзэлхүүний 30% -ийг эзэлдэг. 100 ширхэг ийм блок хийхэд хэдэн шоо метр бетон шаардлагатай вэ?

845. Грейдер-лифт (шулуу ухах машин) 8 цагт . Уг ажлын хүрээнд 30 см өргөн, 34 см гүн, 15 км урт суваг шуудуу хийж байна. Нэг ухагч 0.8 шоо метр талбайг зайлуулж чадвал ийм машин хэдэн ухагчийг солих вэ? цагт м? (Үр дүнг дугуйруулна уу.)

846. Тэгш өнцөгт параллелепипед хэлбэртэй хогийн сав нь 12 м урт, 8 м өргөн. Энэ хогийн саванд үр тариагаа 1,5 м өндөрт цутгадаг бөгөөд бүх үр тариа хэр жинтэй болохыг мэдэхийн тулд 0,5 м урт, 0,5 м өргөн, 0,4 м өндөр хайрцгийг авч, үр тариагаар дүүргэж, жинлэв. Хайрцаг дахь үр тариа 80 кг жинтэй байсан бол хогийн саванд байгаа үр тариа хэр жинтэй байсан бэ?

848. 1) "РСФСР дахь гангийн үйлдвэрлэл" диаграммыг ашиглан (Зураг 39). дараах асуултуудад хариулна уу:

a) 1959 онд гангийн үйлдвэрлэл 1945 онтой харьцуулахад хэдэн сая тонноор нэмэгдсэн бэ?

б) 1959 оны гангийн үйлдвэрлэл 1913 оны гангийн үйлдвэрлэлээс хэд дахин их байсан бэ? (0.1 хүртэл нарийвчлалтай.)

2) "РСФСР дахь тариалангийн талбай" диаграммыг ашиглан (Зураг 40) дараах асуултуудад хариулна уу.

а) 1959 онд тариалангийн талбай 1945 онтой харьцуулахад хэдэн сая га-аар нэмэгдсэн бэ?

б) 1959 онд тариалсан талбай 1913 оны тариалсан талбайгаас хэд дахин их байсан бэ?

849. ЗХУ-ын хотын хүн амын өсөлтийн шугаман диаграммыг хий, хэрэв 1913 онд хотын хүн ам 28.1 сая хүн, 1926 онд 24.7 сая, 1939 онд 56.1 сая, 1959 онд 99.8 сая хүн байсан бол.

850. 1) Ангийнхаа хана, таазыг шохойж, шалыг будах шаардлагатай бол ангийнхаа засварын тооцоог гарга. Сургуулийн жижүүрээс тооцоолол хийх өгөгдлийг (ангиллын хэмжээ, 1 м.кв талбайг цайруулах зардал, 1 м.кв шалыг будах зардал) олж мэдээрэй.

2) Цэцэрлэгт тарихад зориулж сургууль суулгац худалдаж авсан: 30 алимны модыг 0.65 рубльд. нэг ширхэг, 50 интоор 0.4 рубль. нэг ширхэг, 40 үхрийн нүд 0.2 рубльтэй бут. ба 100 бөөрөлзгөнө бут 0.03 рубль байна. бутны хувьд. Дараах жишээг ашиглан энэ худалдан авалтын нэхэмжлэх бичнэ үү.

§ 31. Аравтын бутархай бүхий бүх үйлдлийн бодлого, жишээ.

Эдгээр алхмуудыг дагана уу:

767. Хуваалтын коэффициентийг ол:

772. Тооцоолох:

Хай X , Хэрэв:

776. Үл мэдэгдэх тоог 1 ба 0.57 тоонуудын зөрүүгээр үржүүлснээр 3.44 үржвэр гарлаа. Үл мэдэгдэх дугаарыг олоорой.

786. 1) 875 м урт, 640 м өргөн тэгш өнцөгт хэлбэртэй талбайд 1 га-д 1.5 цн үр тариалахад хэдэн цн үр шаардагдах вэ?

787. 0,4 дм х 10 дм хэмжээтэй тэгш өнцөгт дотор тал нь 0,2 дм хэмжээтэй хэдэн дөрвөлжин хавтан багтах вэ?

___________

797. Арифметик дундажийг ол:

1) хоёр тоо: 56.8 ба 53.4; 705.3 ба 707.5;

2) гурван тоо: 46.5; 37.8 ба 36; 0.84; 0.69 ба 0.81;

3) дөрвөн тоо: 5.48; 1.36; 3.24 ба 2.04.

798. 1) Өглөө 13.6 градус, үд дунд 25.5 градус, орой 15.2 градус дулаан байв. Энэ өдрийн дундаж температурыг тооцоол.

800. 1) Хоёр тооны арифметик дундаж нь 36.4. Эдгээр тоонуудын нэг нь 36.8 байна. Өөр зүйл ол.

803. Лабораторийн ажил "Хоёр цэгийн хоорондох зайг хэмжих",

_________________

2) Хоёр тооны нийлбэр нь 100.05. Нэг тоо нөгөөгөөсөө 97.06-аар их байна. Эдгээр тоонуудыг олоорой.

_________

2) нийлбэр нь 26.35, нэг тоог нөгөөд хуваах коэффициент нь 7.5 байх хоёр тоог ол.

812. 1) Хоёр тооны зөрүү 5.2, нэг тоог нөгөө тоонд хуваах нь 5. Эдгээр тоог ол.

2) Хоёр тооны зөрүү нь 0.96, тэдгээрийн коэффициент нь 1.2. Эдгээр тоонуудыг олоорой.

813. 1) Нэг тоо нь нөгөөгөөсөө 0.3-аар бага ба 0.75 байна. Эдгээр тоонуудыг олоорой.

826. А хотоос 32 км цагийн хурдтай А хотоос 234 км зайд орших Б хот руу нэг машин хөдөлсөн. Үүнээс хойш 1.75 цагийн дараа хоёр дахь машин В хотоос эхнийх рүү явсан бөгөөд хурд нь эхнийхээсээ 1.225 дахин их байв. Хоёр дахь машин хөдөлснөөс хойш хэдэн цагийн дараа эхнийхтэй уулзах вэ?

831 . 1) Гурвалжны суурь нь 4.5 см, өндөр нь 1.5 см бага. Гурвалжны талбайг ол.

2) Гурвалжны өндөр нь 4.25 см, суурь нь 3 дахин том. Гурвалжны талбайг ол. (0.1-ийн нарийвчлалтай дугуй хариулт.)

832. Сүүдэрлэсэн дүрсүүдийн талбайг олоорой (Зураг 38).

836. Өрөөний гадаргуу болон эзэлхүүнийг тооцоол. Хэмжих замаар өрөөний хэмжээсийг ол.

2) Өрөөндөө агаарыг сэргээхэд шаардагдах хугацааг тооцоол.

ХАРИУЛТ

Гурван хэсгээс бүрдэх бөгөөд тус бүр нь нэмэх хасах, үржүүлэх, хуваах, мөн аравтын бутархайтай бүх дөрвөн арифметик үйлдлийг хослуулах жишээ бүхий 48 карт агуулсан. Бүх картууд нь ижил төрлийн бөгөөд хувь хүний үйл ажиллагааны онцлогийг харгалзан янз бүрийн хүндрэлийн жишээг агуулдаг. Карт бүр дөрвөөс зургаан үйлдэл агуулсан найман жишээнээс бүрдэх бөгөөд ижил тоотой жишээнүүд хоорондоо төстэй байна. Тиймээс тав, зургаа дахь хэсэгт байгаа бүх картуудын эхний хоёр жишээнд хаалт байхгүй, гурав, дөрөв дэх жишээнд үргэлж нэг хос хаалт, тав, зургаа дахь хэсэгт хоёр хос хаалт, долоо дахь хэсэгт гурван хос байна. , мөн найм дахь жишээ нь хаалтанд хаалт агуулсан байна. Долдугаар хэсгийн жишээнүүд хоорондоо адилхан. Бүх арифметик үйлдлүүдийг өндөр чанартай судлахын тулд картуудыг дараах байдлаар эмхэтгэсэн: - нэмэх, хасах (5-р хэсэг) жишээ бүрт бүхэл тоо байх ёстой бөгөөд завсрын хариултуудын нэг нь бүхэл тоо байх ёстой; - үржүүлэх, хуваах жишээ бүрт (6-р хэсэг) үржүүлэгч үргэлж байдаг бөгөөд энэ нь бүхэл тоо (эерэг эсвэл сөрөг) арав байх ба сонголт бүрт бүх дөрвөн тохиолдол тохиолддог (аравын эерэг ба сөрөг хүчээр үржүүлэх, хуваах) ). Нэмж хэлэхэд, СОНГОЛТ БҮРИЙН СОНДГОЙ ЖИШЭЭ бүр дор хаяж нэг хуваах үйлдлийг агуулж байгаа бөгөөд тэдгээрийн хуваалт нь ТЭГ ДУНДАЖ. Бусад жишээнүүдэд ийм quotients байхгүй байна; - долдугаар хэсгийн жишээ бүрт бүх дөрвөн арифметик үйлдлүүд байгаа бөгөөд боломжтой бол тав, зургаа дахь хэсгийн жишээнүүдийн онцлогийг хэрэгжүүлнэ. Үүнийг хийхийн тулд жишээ болгон дээр нэмэх, хасах үйлдлүүдийн аль нэгийг бүхэл тоон дээр гүйцэтгэдэг эсвэл бүхэл үр дүнг өгдөг. Энэ хэсгийн бүх жишээг хуваахдаа ДУНД ТЭГ БАЙРТАЙ ТООНЫ ТООНЫ ТЭМДЭГЛЭЛИЙГ авсан хариултуудад дугаарынх нь ард (!) тэмдгээр тэмдэглэсэн байх ба ХОЁР, ДӨРӨВДҮГЭЭР ЖИШЭЭД ИЙМ ЧАНАРЫГ ЗААВАЛ БАЙНА. СОНГОЛТ. Нэмж дурдахад, хувилбар бүрт аравын эерэг ба сөрөг аль алинаар нь үржүүлэх, хуваах хоёр байдаг. БҮХ СОНГОЛТЫН БҮХ ДААЛГАВАР ҮЙЛ АЖИЛЛАГАА БҮРИЙН ХАРИУЛТЫН хамт өгөгдсөн бөгөөд ЖИШЭЭ БҮРИЙН ЭЦСИЙН ХАРИУЛТ НЬ ЭРХЛЭГЧИЙН ДУГААР БОЛОН СОНГОЛТЫН ДУГААРТ, өөрөөр хэлбэл хэсгийн дугаарын дараа орох хоёр дахь дугаартай тодорхой хэмжээгээр ХОЛБООТОЙ БАЙНА. Тухайлбал: - Тав дахь хэсгийн аливаа жишээний эцсийн хариулт нь тоо бөгөөд бүхэл хэсэг нь сонголтын дугаар, бутархай хэсэг нь жишээний серийн дугаар юм. Тэгэхээр 5.20-р хувилбарын дөрөв дэх жишээний хариулт (өөрөөр хэлбэл тав дахь хэсгийн хорь дахь хувилбар) нь 20.4 тоо; - зургаа дахь хэсгийн аливаа жишээний эцсийн хариулт нь тоо бөгөөд бүхэл хэсэг нь сонголтын дугаар бөгөөд бутархай хэсэг нь тэг ба жишээний дугаар гэсэн хоёр цифрээс бүрдэнэ. Тиймээс 6.12 хувилбарын долоо дахь жишээ нь 12.07 гэсэн эцсийн хариулттай байна; - долдугаар хэсгийн аль ч жишээний эцсийн хариулт нь бүхэл хэсэг нь сонголтын дугаар ба жишээний дугаарын нийлбэртэй тэнцүү байх тоо бөгөөд бутархай хэсэг нь зургаа дахь хэсгийнхтэй ижил аргаар бүрддэг. Тиймээс 7.28 хувилбарын гурав дахь жишээ нь 31.03 гэсэн эцсийн хариулттай байна. Сэдэв бүрийн олон тооны өөр өөр сонголтууд нь багшид ангийн бүх сурагчдын бие даасан ажлыг хялбархан зохион байгуулах боломжийг олгодог. Эдгээр картыг сурагчдын компьютерийн ур чадварыг дадлагажуулах, бие даасан ажил, шалгалт, нэмэлт хичээл, гэрийн даалгавар гэх мэт хичээлд давтан ашиглаж болно. Нэмж дурдахад энэхүү дидактик материалыг тооцооллыг хөнгөвчлөхийн тулд хаалт нээх, үйлдлийн дарааллыг өөрчлөх дүрмийг судлахад ашиглаж болно. Мэдээжийн хэрэг, эдгээр картууд нь оюутнуудад бичил тооцоолуурыг хэрхэн ашиглахыг зааж өгөхөд хэрэг болно. Бүх даалгавруудыг бүрдүүлэх, шийдвэрлэх ажлыг анхны программ ашиглан компьютер дээр хийж гүйцэтгэсэн.

Энэ зааварт бид эдгээр үйлдлүүд тус бүрийг тусад нь авч үзэх болно.

Хичээлийн агуулга

Аравтын тоо нэмэх

Бидний мэдэж байгаагаар аравтын бутархай нь бүхэл тоо ба бутархай хэсгээс бүрддэг. Аравтын бутархайг нэмэхдээ бүхэл ба бутархай хэсгүүдийг тус тусад нь нэмнэ.

Жишээлбэл, 3.2 ба 5.3 аравтын бутархайг нэмье. Аравтын бутархайг баганад нэмэх нь илүү тохиромжтой.

Эхлээд эдгээр хоёр бутархайг бүхэл тоонуудын доор, бутархай нь бутархайн доор байх ёстой багананд бичье. Сургуульд энэ шаардлагыг нэрлэдэг "таслал дор таслал" .

Таслалыг таслал дор байлгахын тулд бутархайг баганад бичье.

Бид бутархай хэсгүүдийг нэмнэ: 2 + 3 = 5. Бид хариултынхаа бутархай хэсэгт тавыг бичнэ.

Одоо бид бүхэл хэсгүүдийг нэмнэ: 3 + 5 = 8. Бид хариултынхаа бүх хэсэгт наймыг бичнэ:

Одоо бид бүхэл хэсгийг бутархай хэсгээс таслалаар тусгаарлана. Үүнийг хийхийн тулд бид дүрмийг дахин дагаж мөрддөг "таслал дор таслал" :

Бид 8.5 гэсэн хариулт авсан. Энэ нь 3.2 + 5.3 илэрхийлэл нь 8.5-тай тэнцүү гэсэн үг юм

3,2 + 5,3 = 8,5

Үнэн хэрэгтээ бүх зүйл анх харахад тийм энгийн зүйл биш юм. Энд бас бэрхшээлүүд байгаа бөгөөд бид одоо ярих болно.

Аравтын бутархайн орон

Аравтын бутархай нь энгийн тоонуудын нэгэн адил өөрийн гэсэн цифртэй байдаг. Эдгээр нь аравтын газар, зуутын газар, мянгатын газар юм. Энэ тохиолдолд цифрүүд аравтын бутархайн дараа эхэлнэ.

Аравтын бутархайн дараах эхний цифр нь аравны нэгийн орон, хоёр дахь цифр нь зуутын орон, гурав дахь орон нь аравтын орон, аравтын бутархайн дараах гурав дахь цифр нь мянгатын орон тоог хариуцна.

Аравтын орон нь зарим хэрэгтэй мэдээллийг агуулдаг. Тодруулбал, аравтын бутархайд хэдэн арав, зуу, мянга байдгийг хэлж өгдөг.

Жишээлбэл, аравтын бутархай 0.345-ыг авч үзье

Гурвын байрлаж буй байрлалыг дуудна аравдугаар байр

Дөрөв байрлах байрлалыг дуудна зуутын байр

Таван байрлаж буй байрлалыг дууддаг мянга дахь байр

Энэ зургийг харцгаая. Бид аравны нэг гурав байгааг харж байна. Энэ нь аравтын бутархай 0.345-д аравны гурав байна гэсэн үг.

Хэрэв бид бутархайнуудыг нэмбэл анхны аравтын бутархай 0.345 болно

Эхлээд бид хариултыг авсан боловч аравтын бутархай руу хөрвүүлснээр 0.345 болсон.

Аравтын бутархайг нэмэхдээ энгийн тоог нэмэхтэй ижил дүрмийг баримтална. Аравтын бутархайг нэмэх нь оронтой тоогоор явагдана: аравны нэгийг аравны нэг рүү, зуутын нэгийг зуутын нэг рүү, мянгатын нэгийг мянгад нэмнэ.

Тиймээс аравтын бутархайг нэмэхдээ дүрмийг баримтлах ёстой "таслал дор таслал". Таслал доорх таслал нь аравны нэгийг аравны нэг, зуутын нэгийг зуутын нэг, мянгатын нэгийг мянгад нэмэх дарааллыг өгдөг.

Жишээ 1. 1.5 + 3.4 илэрхийллийн утгыг ол

Юуны өмнө бид 5 + 4 = 9 бутархай хэсгүүдийг нэмнэ. Бид хариултынхаа бутархай хэсэгт есийг бичнэ.

Одоо бид 1 + 3 = 4 бүхэл хэсгүүдийг нэмнэ. Бид хариултынхаа бүхэл хэсэгт дөрвийг бичнэ.

Одоо бид бүхэл хэсгийг бутархай хэсгээс таслалаар тусгаарлана. Үүнийг хийхийн тулд бид "таслал дор таслал" дүрмийг дахин дагаж мөрддөг.

Бид 4.9 гэсэн хариулт авсан. Энэ нь 1.5 + 3.4 илэрхийллийн утга 4.9 гэсэн үг юм

Жишээ 2.Илэрхийллийн утгыг ол: 3.51 + 1.22

Бид энэ илэрхийлэлийг "таслал дор таслал" дүрмийг дагаж баганад бичдэг.

Юуны өмнө бид бутархай хэсгийг, тухайлбал 1+2=3-ын зуутын хэсгийг нэмнэ. Бид хариултынхаа зуу дахь хэсэгт гурав дахин бичнэ.

Одоо 5+2=7 аравны нэгийг нэмнэ. Бид хариултынхаа арав дахь хэсэгт долоог бичнэ.

Одоо бид 3+1=4 бүхэл хэсгүүдийг нэмнэ. Бид хариултынхаа бүх хэсэгт дөрвийг бичнэ:

Бид "таслал дор таслал" дүрмийг дагаж бүх хэсгийг бутархай хэсгээс таслалаар тусгаарлана.

Бидний хүлээн авсан хариулт 4.73 байсан. Энэ нь 3.51 + 1.22 илэрхийллийн утга нь 4.73-тай тэнцүү гэсэн үг юм

3,51 + 1,22 = 4,73

Энгийн тоонуудын нэгэн адил аравтын бутархай нэмэх үед . Энэ тохиолдолд хариултанд нэг цифр бичигдэж, үлдсэнийг дараагийн цифр рүү шилжүүлнэ.

Жишээ 3. 2.65 + 3.27 илэрхийллийн утгыг ол

Бид энэ илэрхийллийг баганад бичнэ:

5+7=12 зуутын хэсгүүдийг нэмнэ. 12 гэсэн тоо бидний хариултын зуу дахь хэсэгт багтахгүй. Тиймээс, зуу дахь хэсэгт бид 2-ын тоог бичиж, нэгжийг дараагийн цифр рүү шилжүүлнэ.

Одоо бид 6+2=8-ийн аравны нэгийг нэмээд өмнөх үйлдлээс авсан нэгжийг нэмбэл 9-ийг авна. Бид хариултынхаа арав дахь хэсэгт 9-ийн тоог бичнэ.

Одоо бид 2+3=5 бүхэл хэсгүүдийг нэмнэ. Бид хариултынхаа бүхэл хэсэгт 5-ын тоог бичнэ.

Бидний хүлээн авсан хариулт 5.92 байсан. Энэ нь 2.65 + 3.27 илэрхийллийн утга 5.92-той тэнцүү гэсэн үг

2,65 + 3,27 = 5,92

Жишээ 4. 9.5 + 2.8 илэрхийллийн утгыг ол

Бид энэ илэрхийлэлийг баганад бичнэ

Бид 5 + 8 = 13 бутархай хэсгүүдийг нэмнэ. 13 тоо нь бидний хариултын бутархай хэсэгт багтахгүй тул бид эхлээд 3-ын тоог бичиж, нэгжийг дараагийн орон руу шилжүүлнэ, эс тэгвээс үүнийг дараагийн орон руу шилжүүлнэ. бүхэл хэсэг:

Одоо бид 9+2=11 бүхэл хэсгүүдийг нэмээд өмнөх үйлдлээс авсан нэгжийг нэмээд 12 гарна. Бид хариултынхаа бүхэл хэсэгт 12-ын тоог бичнэ.

Бүхэл хэсгийг бутархай хэсгээс таслалаар тусгаарла.

Бид 12.3 гэсэн хариултыг авсан. Энэ нь 9.5 + 2.8 илэрхийллийн утга 12.3 гэсэн үг юм

9,5 + 2,8 = 12,3

Аравтын бутархай нэмэх үед хоёр бутархайн аравтын бутархайн дараах цифрүүдийн тоо ижил байх ёстой. Хэрэв хангалттай тоо байхгүй бол бутархай хэсгийн эдгээр газруудыг тэгээр дүүргэнэ.

Жишээ 5. Илэрхийллийн утгыг ол: 12.725 + 1.7

Энэ илэрхийллийг баганад бичихийн өмнө хоёр бутархайн аравтын бутархайн дараах цифрүүдийн тоог ижил болгоё. Аравтын бутархай 12.725 нь аравтын бутархайн дараа гурван оронтой, харин 1.7-д зөвхөн нэг оронтой байна. Энэ нь 1.7 бутархайн төгсгөлд хоёр тэг нэмэх шаардлагатай гэсэн үг юм. Дараа нь бид 1.700 бутархайг авна. Одоо та энэ илэрхийллийг баганад бичээд тооцоолж эхлэх боломжтой.

5+0=5 мянганы хэсгүүдийг нэмнэ. Бид хариултынхаа мянганы хэсэгт 5-ын тоог бичнэ.

Зуутын хэсгүүдийг 2+0=2 нэмнэ. Бид хариултынхаа зуу дахь хэсэгт 2-ын тоог бичнэ.

7+7=14 аравны нэгийг нэмнэ. 14 гэсэн тоо бидний хариултын аравны нэгд багтахгүй. Тиймээс бид эхлээд 4-ийн тоог бичиж, нэгжийг дараагийн цифр рүү шилжүүлнэ.

Одоо бид 12+1=13 бүхэл хэсгүүдийг нэмээд өмнөх үйлдлээс авсан нэгжийг нэмбэл 14 гарна. Бид хариултынхаа бүхэл хэсэгт 14 гэсэн тоог бичнэ.

Бүхэл хэсгийг бутархай хэсгээс таслалаар тусгаарла.

Бид 14,425 гэсэн хариу авсан. Энэ нь 12.725+1.700 илэрхийллийн утга нь 14.425 гэсэн үг юм.

12,725+ 1,700 = 14,425

Аравтын тоог хасах

Аравтын бутархайг хасахдаа "аравтын бутархайн доорх таслал" ба "аравтын бутархайн дараа тэнцүү тооны цифр" нэмэхтэй адил дүрмийг баримтлах ёстой.

Жишээ 1. 2.5 − 2.2 илэрхийллийн утгыг ол

Бид "таслал дор таслал" дүрмийг баримтлан энэ илэрхийлэлийг баганад бичнэ.

Бид 5−2=3 бутархай хэсгийг тооцоолно. Бид хариултынхаа арав дахь хэсэгт 3-ын тоог бичнэ.

Бид 2−2=0 бүхэл тоог тооцоолно. Бид хариултынхаа бүхэл хэсэгт тэгийг бичнэ:

Бүхэл хэсгийг бутархай хэсгээс таслалаар тусгаарла.

Бид 0.3 гэсэн хариулт авсан. Энэ нь 2.5 − 2.2 илэрхийллийн утга 0.3-тай тэнцүү гэсэн үг

2,5 − 2,2 = 0,3

Жишээ 2. 7.353 - 3.1 илэрхийллийн утгыг ол

Энэ илэрхийлэл нь өөр тооны аравтын оронтой. 7.353 бутархай нь аравтын бутархайн дараа гурван оронтой, харин 3.1 бутархай нь зөвхөн нэг оронтой. Энэ нь хоёр бутархайн цифрүүдийн тоог ижил болгохын тулд 3.1-р бутархайн төгсгөлд хоёр тэг нэмэх шаардлагатай гэсэн үг юм. Дараа нь бид 3100 авна.

Одоо та энэ илэрхийлэлийг баганад бичээд тооцоолж болно:

Бид 4253 гэсэн хариу авсан. Энэ нь 7.353 − 3.1 илэрхийллийн утга 4.253-тай тэнцүү гэсэн үг юм.

7,353 — 3,1 = 4,253

Энгийн тоонуудын нэгэн адил заримдаа хасах үйлдэл хийх боломжгүй бол зэргэлдээх цифрээс нэгийг зээлэх шаардлагатай болдог.

Жишээ 3. 3.46 − 2.39 илэрхийллийн утгыг ол

6−9-ийн зууныг хасна. Та 9-ийн тоог 6-аас хасах боломжгүй. Тиймээс та зэргэлдээх цифрээс нэгийг зээлэх хэрэгтэй. Зэргэлдээх цифрээс нэгийг зээлж авснаар 6-ын тоо 16 болж хувирна. Одоо та 16−9=7-ийн зуутын нэгийг тооцоолж болно. Бид хариултынхаа зуу дахь хэсэгт долоог бичнэ.

Одоо бид аравны нэгийг хасна. Бид аравдугаар байранд нэг нэгж орсон болохоор тэнд байсан тоо нэг нэгжээр буурсан. Өөрөөр хэлбэл, аравны нэгд одоо 4-ийн тоо биш, харин 3-ын тоо байна. 3−3=0-ийн аравны нэгийг бодъё. Бид хариултынхаа арав дахь хэсэгт тэг бичдэг.

Одоо бид бүхэл хэсгүүдийг 3−2=1 хасна. Бид хариултынхаа бүхэл тоонд нэгийг бичнэ:

Бүхэл хэсгийг бутархай хэсгээс таслалаар тусгаарла.

Бид 1.07 гэсэн хариулт авсан. Энэ нь 3.46−2.39 илэрхийллийн утга 1.07-той тэнцүү гэсэн үг

3,46−2,39=1,07

Жишээ 4. 3−1.2 илэрхийллийн утгыг ол

Энэ жишээ нь бүхэл тооноос аравтын бутархайг хасдаг. Аравтын бутархай 1.23-ын бүхэл хэсэг нь 3-ын тоон доор байхаар энэ илэрхийлэлийг баганад бичье.

Одоо аравтын бутархайн дараах цифрүүдийн тоог ижил болгоё. Үүнийг хийхийн тулд 3-ын тооны дараа таслал тавьж, нэг тэг нэмнэ.

Одоо бид аравны нэгийг хасна: 0−2. Та 2-ын тоог тэгээс хасах боломжгүй тул зэргэлдээх цифрээс нэгийг зээлэх хэрэгтэй. Хөрш зэргэлдээх цифрээс нэгийг зээлж авснаар 0 нь 10 тоо болж хувирна. Одоо та 10−2=8-ын аравны нэгийг тооцоолж болно. Бид хариултынхаа арав дахь хэсэгт наймыг бичнэ.

Одоо бид бүх хэсгийг хасна. Өмнө нь 3-ын тоо бүхэлдээ байрлаж байсан бол бид үүнээс нэг нэгжийг авсан. Үүний үр дүнд 2 тоо болж хувирав. Тиймээс 2-оос 1-ийг хасна. 2−1=1. Бид хариултынхаа бүхэл тоонд нэгийг бичнэ:

Бүхэл хэсгийг бутархай хэсгээс таслалаар тусгаарла.

Бидний хүлээн авсан хариулт 1.8 байсан. Энэ нь 3−1.2 илэрхийллийн утга 1.8 гэсэн үг

Аравтын тоог үржүүлэх

Аравтын бутархайг үржүүлэх нь энгийн бөгөөд бүр хөгжилтэй байдаг. Аравтын бутархайг үржүүлэхийн тулд таслалыг үл тоомсорлож, ердийн тоо шиг үржүүлнэ.

Хариултыг хүлээн авсны дараа та бүхэл хэсгийг бутархай хэсгээс таслалаар тусгаарлах хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд та хоёр бутархайн аравтын бутархайн дараах цифрүүдийн тоог тоолж, хариултын баруун талаас ижил тооны цифрийг тоолж, таслал тавих хэрэгтэй.

Жишээ 1. 2.5 × 1.5 илэрхийллийн утгыг ол

Эдгээр аравтын бутархайг таслалыг үл тоон энгийн тоо шиг үржүүлцгээе. Таслалыг үл тоомсорлохын тулд та тэдгээрийг огт байхгүй гэж түр зуур төсөөлж болно.

Бид 375-ыг авсан. Энэ тоонд та бүхэл хэсгийг бутархай хэсгээс таслалаар тусгаарлах хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд 2.5 ба 1.5 бутархайн аравтын бутархайн дараах цифрүүдийн тоог тоолох хэрэгтэй. Эхний бутархай нь аравтын бутархайн дараа нэг оронтой, хоёр дахь бутархай нь нэг оронтой байна. Нийт хоёр тоо.

Бид 375 дугаар руу буцаж, баруунаас зүүн тийш шилжиж эхэлнэ. Бид баруун талд байгаа хоёр цифрийг тоолж, таслал тавих хэрэгтэй.

Бид 3.75 гэсэн хариулт авсан. Тэгэхээр 2.5 × 1.5 илэрхийллийн утга нь 3.75 байна

2.5 × 1.5 = 3.75

Жишээ 2. 12.85 × 2.7 илэрхийллийн утгыг ол

Эдгээр аравтын бутархайг таслалыг үл тоомсорлож үржүүлцгээе.

Бид 34695 авсан. Энэ тоонд та бүхэл хэсгийг бутархай хэсгээс таслалаар тусгаарлах хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд 12.85 ба 2.7 бутархайн аравтын бутархайн дараах цифрүүдийн тоог тоолох хэрэгтэй. 12.85 бутархай нь аравтын бутархайн дараа хоёр оронтой, 2.7 нь нэг оронтой буюу нийт гурван оронтой байна.

Бид 34695 дугаар руу буцаж, баруунаас зүүн тийш шилжиж эхэлнэ. Бид баруун талаас гурван цифрийг тоолж, таслал тавих хэрэгтэй.

Бид 34,695 гэсэн хариу авсан. Тэгэхээр 12.85 × 2.7 илэрхийллийн утга нь 34.695 байна

12.85 × 2.7 = 34.695

Аравтын бутархайг ердийн тоогоор үржүүлэх

Заримдаа аравтын бутархайг ердийн тоогоор үржүүлэх шаардлагатай нөхцөл байдал үүсдэг.

Аравтын бутархай болон тоог үржүүлэхийн тулд аравтын бутархайн таслалыг анхаарч үзэхгүйгээр үржүүлнэ. Хариултыг хүлээн авсны дараа та бүхэл хэсгийг бутархай хэсгээс таслалаар тусгаарлах хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд аравтын бутархайн аравтын бутархайн дараах цифрүүдийн тоог тоолж, хариултын баруун талаас ижил тооны цифрийг тоолж, таслал тавих хэрэгтэй.

Жишээлбэл, 2.54-ийг 2-оор үржүүлнэ

Аравтын бутархай 2.54-ийг таслалыг үл тоомсорлож ердийн 2-оор үржүүлнэ.

Бид 508 дугаарыг авсан. Энэ тоонд та бүхэл хэсгийг бутархай хэсгээс таслалаар тусгаарлах хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд 2.54 бутархайн аравтын бутархайн дараах цифрүүдийн тоог тоолох хэрэгтэй. 2.54 бутархай нь аравтын бутархайн дараа хоёр оронтой байна.

Бид 508 дугаар руу буцаж, баруунаас зүүн тийш шилжиж эхэлнэ. Бид баруун талд байгаа хоёр цифрийг тоолж, таслал тавих хэрэгтэй.

Бид 5.08 гэсэн хариулт авсан. Тэгэхээр 2.54 × 2 илэрхийллийн утга нь 5.08 байна

2.54 × 2 = 5.08

Аравтын бутархайг 10, 100, 1000-аар үржүүлэх

Аравтын бутархайг 10, 100, 1000-аар үржүүлэх нь аравтын бутархайг ердийн тоогоор үржүүлэхтэй ижил аргаар хийгддэг. Та аравтын бутархай дахь таслалыг анхаарч үзэхгүйгээр үржүүлэх ажлыг гүйцэтгэх хэрэгтэй, дараа нь хариултанд аравтын бутархайн дараа цифр байгаа тоотой ижил тооны цифрийг баруун талаас нь тоолж, бутархай хэсгээс бүхэлд нь салгах хэрэгтэй.

Жишээлбэл, 2.88-ыг 10-аар үржүүлнэ

Аравтын бутархайн таслалыг үл тоомсорлож, аравтын бутархай 2.88-ыг 10-аар үржүүлнэ.

Бид 2880 авсан. Энэ тоонд та бүхэл хэсгийг бутархай хэсгээс таслалаар тусгаарлах хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд 2.88 бутархайн аравтын бутархайн дараах цифрүүдийн тоог тоолох хэрэгтэй. 2.88 бутархай нь аравтын бутархайн дараа хоёр оронтой байгааг бид харж байна.

Бид 2880 дугаар руу буцаж, баруунаас зүүн тийш шилжиж эхэлнэ. Бид баруун талд байгаа хоёр цифрийг тоолж, таслал тавих хэрэгтэй.

Бид 28.80 гэсэн хариулт авсан. Сүүлийн тэгийг унагаж 28.8-ыг авъя. Энэ нь 2.88×10 илэрхийллийн утга 28.8 гэсэн үг

2.88 × 10 = 28.8

Аравтын бутархайг 10, 100, 1000-аар үржүүлэх хоёр дахь арга бий. Энэ арга нь илүү хялбар бөгөөд илүү тохиромжтой. Энэ нь аравтын бутархайг тухайн хүчин зүйлд тэг байгаа тоогоор баруун тийш шилжүүлэхээс бүрдэнэ.

Жишээ нь өмнөх жишээ 2.88×10-ыг ингэж шийдье. Ямар ч тооцоололгүйгээр бид 10-ын хүчин зүйлийг шууд хардаг.Түүнд хэдэн тэг байгааг сонирхож байна. Үүнд нэг тэг байгааг бид харж байна. Одоо 2.88 бутархай дээр бид аравтын бутархайг баруун нэг оронтой тоо руу шилжүүлж, 28.8 болно.

2.88 × 10 = 28.8

2.88-ыг 100-аар үржүүлье. Бид 100-ын хүчин зүйлийг шууд харна. Үүнд хэдэн тэг байгааг сонирхож байна. Үүнд хоёр тэг байгааг бид харж байна. Одоо 2.88 бутархай дээр бид аравтын бутархайг баруун хоёр орон руу шилжүүлбэл 288 болно.

2.88 × 100 = 288

2.88-ыг 1000-аар үржүүлье.Бид 1000-ын хүчин зүйлийг шууд харна.Түүн дотор хэдэн тэг байгааг сонирхож байна. Үүнд гурван тэг байгааг бид харж байна. Одоо 2.88 бутархай дээр бид аравтын бутархайг гурван цифрээр баруун тийш шилжүүлнэ. Тэнд гуравдахь орон байхгүй тул бид өөр нэг тэг нэмнэ. Үүний үр дүнд бид 2880-ыг авдаг.

2.88 × 1000 = 2880

Аравтын бутархайг 0.1 0.01 ба 0.001-ээр үржүүлэх

Аравтын бутархайг 0.1, 0.01, 0.001-ээр үржүүлэх нь аравтын бутархайг аравтын бутархайгаар үржүүлэхтэй адил ажилладаг. Бутархайг энгийн тоо шиг үржүүлж, хариултдаа таслал тавьж, хоёр бутархайн аравтын бутархайн дараа хэдэн цифр байгаа бол тэр хэмжээгээр баруун тийш тоолох шаардлагатай.

Жишээлбэл, 3.25-ыг 0.1-ээр үржүүлнэ

Бид эдгээр бутархайг энгийн тоонууд шиг таслалыг үл тоомсорлон үржүүлдэг.

Бид 325-ыг авсан. Энэ тоонд та бүхэл хэсгийг бутархай хэсгээс таслалаар тусгаарлах хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд 3.25 ба 0.1 бутархайн аравтын бутархайн дараах цифрүүдийн тоог тоолох хэрэгтэй. 3.25 бутархай нь аравтын бутархайн дараа хоёр оронтой, 0.1 нь нэг оронтой байна. Нийт гурван тоо.

Бид 325 дугаар руу буцаж, баруунаас зүүн тийш шилжиж эхэлнэ. Бид баруун талаас гурван цифрийг тоолж, таслал тавих хэрэгтэй. Гурван оронтой тоогоор тоолсны дараа тоонууд дууссан болохыг олж мэдэв. Энэ тохиолдолд та нэг тэг нэмж, таслал нэмэх хэрэгтэй.

Бид 0.325 гэсэн хариулт авсан. Энэ нь 3.25 × 0.1 илэрхийллийн утга 0.325 гэсэн үг юм

3.25 × 0.1 = 0.325

Аравтын бутархайг 0.1, 0.01, 0.001-ээр үржүүлэх хоёр дахь арга бий. Энэ арга нь илүү хялбар бөгөөд илүү тохиромжтой. Энэ нь аравтын бутархайг тухайн хүчин зүйлд тэг байгаа тоогоор зүүн тийш шилжүүлэхээс бүрдэнэ.

Жишээ нь, өмнөх жишээ 3.25 × 0.1-ийг ингэж шийдье. Ямар ч тооцоололгүйгээр бид 0.1-ийн үржүүлэгчийг шууд харна. Үүнд хэдэн тэг байгааг бид сонирхож байна. Үүнд нэг тэг байгааг бид харж байна. Одоо 3.25 бутархай дээр бид аравтын бутархайг зүүн тийш нэг оронтой тоогоор шилжүүлнэ. Таслалыг зүүн тийш нэг оронтой болгосноор бид гурвын өмнө өөр цифр байхгүй болохыг харж байна. Энэ тохиолдолд нэг тэг нэмээд таслал тавина. Үр дүн нь 0.325

3.25 × 0.1 = 0.325

3.25-ыг 0.01-ээр үржүүлж үзье. Бид 0.01-ийн үржүүлэгчийг шууд хардаг. Үүнд хэдэн тэг байгааг бид сонирхож байна. Үүнд хоёр тэг байгааг бид харж байна. Одоо 3.25 бутархай дээр бид аравтын бутархайг зүүн хоёр орон руу шилжүүлж, бид 0.0325 авна.

3.25 × 0.01 = 0.0325

3.25-ыг 0.001-ээр үржүүлж үзье. Бид 0.001-ийн үржүүлэгчийг шууд хардаг. Үүнд хэдэн тэг байгааг бид сонирхож байна. Үүнд гурван тэг байгааг бид харж байна. Одоо 3.25 бутархай дээр бид аравтын бутархайг гурван оронтой зүүн тийш шилжүүлбэл 0.00325 болно.

3.25 × 0.001 = 0.00325

Аравтын бутархайг 0.1, 0.001, 0.001-ээр үржүүлэхийг 10, 100, 1000-аар үржүүлэхтэй андуурч болохгүй. Ихэнх хүмүүсийн ердийн алдаа.

10, 100, 1000-аар үржүүлэхэд аравтын бутархайг үржүүлэгчид тэгтэй ижил тооны цифрээр баруун тийш шилжүүлнэ.

Мөн 0.1, 0.01, 0.001-ээр үржүүлэхэд аравтын бутархайг үржүүлэгчид тэгтэй ижил тооны цифрээр зүүн тийш шилжүүлнэ.

Хэрэв эхэндээ санахад хэцүү бол та үржүүлэлтийг энгийн тоонуудтай адил гүйцэтгэдэг эхний аргыг ашиглаж болно. Хариултанд та хоёр бутархайн аравтын бутархайн дараа цифр байгаа тул баруун талд байгаа ижил тооны цифрийг тоолох замаар бүхэл хэсгийг бутархай хэсгээс салгах шаардлагатай болно.

Бага тоог их тоонд хуваах. Ахисан түвшин.

Өмнөх хичээлүүдийн нэгэнд бид бага тоог их тоонд хуваахад хуваагч нь ногдол ашиг, хуваагч нь хуваагч байдаг гэж хэлсэн.

Жишээлбэл, нэг алимыг хоёр хооронд хуваахын тулд тоологч хэсэгт 1 (нэг алим), хуваарьт 2 (хоёр найз) гэж бичих хэрэгтэй. Үүний үр дүнд бид бутархайг авна. Энэ нь найз бүр нэг алим авна гэсэн үг. Өөрөөр хэлбэл, хагас алим. Бутархай нь асуудлын хариулт юм "Нэг алимыг хэрхэн хоёр хуваах вэ"

Хэрэв та 1-ийг 2-т хуваавал энэ асуудлыг шийдэх боломжтой болж байна. Эцсийн эцэст, аль ч бутархай дахь бутархай шугам нь хуваах гэсэн үг тул энэ хуваагдлыг бутархайд зөвшөөрдөг. Гэхдээ яаж? Ногдол ашиг нь хуваагчаас үргэлж их байдагт бид дассан. Гэхдээ энд эсрэгээрээ ногдол ашиг нь хуваагчаас бага байна.

Бутархай гэдэг нь бутлах, хуваах, хуваах гэсэн утгатай гэдгийг санах юм бол бүх зүйл тодорхой болно. Энэ нь нэгжийг зөвхөн хоёр хэсэг биш, хүссэн хэмжээгээр нь хувааж болно гэсэн үг юм.

Бага тоог том тоонд хуваахад бүхэл тоо нь 0 (тэг) байх аравтын бутархай болно. Бутархай хэсэг нь юу ч байж болно.

Ингээд 1-ийг 2-т хуваая. Энэ жишээг булангаар шийдье:

Нэгийг бүрэн хоёр хувааж болохгүй. Хэрэв та асуулт асуувал "Нэг дотор хэдэн хоёр байна" , тэгвэл хариулт нь 0 байх болно. Тиймээс энэ хэсэгт 0 гэж бичээд таслал тавина.

Одоо ердийнхөөрөө бид хуваагчийг хуваагчаар үржүүлж, үлдэгдлийг гаргана.

Нэгжийг хоёр хэсэгт хувааж болох мөч ирлээ. Үүнийг хийхийн тулд үр дүнгийн баруун талд өөр нэг тэг нэмнэ үү.

Бид 10-ыг авсан. 10-ыг 2-т хуваавал 5-ыг авна. Бид хариултынхаа бутархай хэсэгт тавыг бичнэ.

Одоо бид тооцооллыг дуусгахын тулд сүүлчийн үлдэгдлийг гаргаж авдаг. 5-ыг 2-оор үржүүлснээр 10 гарна

Бид 0.5 гэсэн хариулт авсан. Тиймээс бутархай нь 0.5 байна

Хагас алимыг аравтын бутархай 0.5 ашиглан бичиж болно. Хэрэв бид эдгээр хоёр хагасыг (0.5 ба 0.5) нэмбэл бид дахин нэг бүтэн алим авна.

Хэрэв та 1 см хэрхэн хоёр хэсэгт хуваагдаж байгааг төсөөлж байвал энэ цэгийг ойлгож болно. Хэрэв та 1 сантиметрийг 2 хэсэгт хуваавал 0.5 см болно

Жишээ 2. 4:5 гэсэн илэрхийллийн утгыг ол

Дөрөв дээр хэдэн тав байдаг вэ? Огт үгүй. Бид категорид 0 гэж бичээд таслал тавина.

Бид 0-ийг 5-аар үржүүлж, бид 0-ийг авна. Бид дөрвийн доор тэг бичдэг. Энэ тэгийг ногдол ашгаас нэн даруй хасна:

Одоо дөрвийг 5 хэсэгт хувааж (хувааж) эхэлцгээе. Үүнийг хийхийн тулд 4-ийн баруун талд тэг нэмээд 40-ийг 5-д хуваавал бид 8-ыг авна. Бид наймыг quotient хэсэгт бичнэ.

Бид 8-ыг 5-аар үржүүлснээр 40-ийг гаргаснаар жишээг дуусгана.

Бид 0.8 гэсэн хариулт авсан. Энэ нь 4:5 илэрхийллийн утга 0.8 гэсэн үг

Жишээ 3. 5: 125 илэрхийллийн утгыг ол

Таван тоонд 125 хэдэн тоо байдаг вэ? Огт үгүй. Бид категорид 0 гэж бичээд таслал тавина.

Бид 0-ийг 5-аар үржүүл, бид 0-ийг авна. Бид тавын доор 0-ийг бичнэ. Таваас 0-г шууд хас

Одоо тавыг 125 хэсэгт хувааж (хувааж) эхэлцгээе. Үүнийг хийхийн тулд бид энэ тавын баруун талд тэг бичнэ.

50-г 125-д хуваа.50 тоонд 125 тоо хэд вэ? Огт үгүй. Тэгэхээр категорид бид дахин 0 бичнэ

0-ийг 125-аар үржүүлбэл 0 гарна. Энэ тэгийг 50-ийн доор бич. 50-аас 0-г шууд хас.

Одоо 50 тоог 125 хэсэгт хуваа. Үүнийг хийхийн тулд бид 50-ийн баруун талд өөр тэг бичнэ.

500-г 125-д хуваа.500 тоонд 125 гэж хэдэн тоо байна вэ?500 тоонд 125 гэсэн дөрвөн тоо байна. Хэсэлтийн хэсэгт дөрвийг бич.

Бид 4-ийг 125-аар үржүүлснээр 500-г гаргаснаар жишээг дуусгана

Бид 0.04 гэсэн хариулт авсан. Энэ нь 5: 125 илэрхийллийн утга нь 0.04 гэсэн үг юм

Тоонуудыг үлдэгдэлгүйгээр хуваах

Тиймээс, бүхэл хэсгүүдийн хуваагдал дуусч, бутархай хэсэг рүү шилжиж байгааг илтгэх хэсэгт нэгжийн ард таслал тавьцгаая.

Үлдсэн 4 дээр тэг нэмье

Одоо 40-ийг 5-д хуваавал бид 8-ыг авна. Бид наймыг категорид бичнэ.

40−40=0. Бидэнд 0 үлдсэн. Энэ нь хуваагдал бүрэн дууссан гэсэн үг юм. 9-ийг 5-д хуваахад аравтын бутархай 1.8 гарна:

9: 5 = 1,8

Жишээ 2. 84-ийг 5-д үлдэгдэлгүйгээр хуваа

Эхлээд 84-ийг 5-д үлдэгдэлтэй хуваана:

Бид 16-г нь ганцаарчилж, 4-ийг нь үлдээсэн. Одоо энэ үлдэгдлийг 5-д хуваая. Хэсэлтийн хэсэгт таслал тавьж, үлдсэн 4 дээр 0-ийг нэмнэ.

Одоо бид 40-ийг 5-д хуваавал бид 8-ыг авна. Бид наймыг аравтын бутархайн араас бичнэ.

Үлдэгдэл байгаа эсэхийг шалгах замаар жишээг гүйцээнэ үү:

Аравтын бутархайг ердийн тоонд хуваах

Бидний мэдэж байгаагаар аравтын бутархай нь бүхэл тоо ба бутархай хэсгээс бүрддэг. Аравтын бутархайг ердийн тоонд хуваахдаа эхлээд дараахь зүйлийг хийх шаардлагатай.

аравтын бутархайн бүхэл хэсгийг энэ тоогоор хуваах;
хэсгийг бүхэлд нь хуваасны дараа та нэн даруй таслалыг таслалд оруулаад ердийн хуваах шиг тооцооллыг үргэлжлүүлэх хэрэгтэй.

Жишээлбэл, 4.8-ыг 2-т хуваа

Энэ жишээг буланд бичье:

Одоо бүхэл хэсгийг 2-т хуваая.Дөрөвийг хоёр хуваавал хоёр болно. Бид хоёрыг категорид бичээд тэр даруй таслал тавина.

Одоо бид хуваагчийг хуваагчаар үржүүлж, хуваалтаас үлдэгдэл байгаа эсэхийг харна:

4−4=0. Үлдсэн нь тэг байна. Шийдэл дуусаагүй тул бид тэгийг хараахан бичээгүй байна. Дараа нь бид ердийн хуваалттай адил тооцооллыг үргэлжлүүлнэ. 8-ыг буулгаж, 2-т хуваа

8: 2 = 4. Бид дөрөвийг хуваагчаар нэн даруй үржүүлнэ.

Бид 2.4 гэсэн хариулт авсан. 4.8:2 илэрхийллийн утга нь 2.4 байна

Жишээ 2. 8.43: 3 илэрхийллийн утгыг ол

8-ыг 3-т хуваавал бид 2-ыг авна. 2-ын ард тэр даруй таслал тавина.

Одоо бид хуваагчийг 2 × 3 = 6-аар үржүүлэв. Бид 8-ын доор зургаа бичээд үлдэгдлийг олно.

24-ийг 3-т хуваавал бид 8-ыг авна. Бид наймыг категорид бичнэ. Хуваалтын үлдэгдлийг олохын тулд тэр даруй хуваагчаар үржүүлнэ.

24−24=0. Үлдсэн нь тэг байна. Бид тэгийг хараахан бичээгүй байна. Бид ногдол ашгаас сүүлийн гурвыг нь аваад 3-т хуваавал 1-ийг авна. Энэ жишээг дуусгахын тулд 1-ийг 3-аар нэн даруй үржүүлнэ.

Бидний хүлээн авсан хариулт 2.81 байсан. Энэ нь 8.43: 3 илэрхийллийн утга нь 2.81 гэсэн үг юм

Аравтын бутархайг аравтын бутархайд хуваах

Аравтын бутархайг аравтын бутархайд хуваахын тулд та хуваагч дахь аравтын бутархайн аравтын бутархайн аравтын бутархайг баруун тийш шилжүүлж, дараа нь ердийн тоогоор хуваах хэрэгтэй.

Жишээлбэл, 5.95-ыг 1.7-д хуваа

Энэ илэрхийллийг булангаар бичье

Одоо ногдол ашиг болон хуваагч дээр бид аравтын бутархайг баруун тийш нь хуваагч дахь аравтын бутархайн дараа байгаа цифрүүдийн тоогоор шилжүүлнэ. Хуваагч нь аравтын бутархайн дараа нэг оронтой байна. Энэ нь ногдол ашиг ба хуваагч дээр аравтын бутархайг баруун тийш нэг оронтой тоогоор шилжүүлэх ёстой гэсэн үг юм. Бид шилжүүлэх:

Аравтын бутархайг баруун нэг орон руу шилжүүлсний дараа аравтын бутархай 5.95 нь 59.5 бутархай болсон. Аравтын бутархай 1.7 нь аравтын бутархайг нэг оронтой баруун тийш шилжүүлсний дараа ердийн тоо 17 болж хувирав. Мөн бид аравтын бутархайг ердийн тоогоор хэрхэн хуваахыг аль хэдийн мэддэг болсон. Цаашид тооцоолох нь хэцүү биш юм:

Таслалыг баруун тийш шилжүүлж, хуваахад хялбар болно. Ногдол ашиг болон хуваагчийг ижил тоогоор үржүүлэх буюу хуваах үед хуваагч нь өөрчлөгдөхгүй тул үүнийг зөвшөөрдөг. Энэ нь юу гэсэн үг вэ?

Энэ бол хуваах сонирхолтой шинж чанаруудын нэг юм. Үүнийг quotient шинж чанар гэж нэрлэдэг. 9-р илэрхийллийг авч үзье: 3 = 3. Хэрэв энэ илэрхийлэлд ногдол ашиг ба хуваагчийг ижил тоогоор үржүүлж эсвэл хуваавал 3-р хэсэг өөрчлөгдөхгүй.

Ногдол ашиг ба хуваагчийг 2-оор үржүүлж, үүнээс юу гарахыг харцгаая.

(9 × 2) : (3 × 2) = 18: 6 = 3

Жишээнээс харахад коэффициент өөрчлөгдөөгүй байна.

Ногдол ашиг болон хуваагч дахь таслалыг шилжүүлэхэд ижил зүйл тохиолддог. Өмнөх жишээн дээр бид 5.91-ийг 1.7-д хуваахад бид ногдол ашиг болон хуваагч дахь таслалыг баруун тийш нэг оронтой болгосон. Аравтын бутархайг шилжүүлсний дараа 5.91-ийн бутархайг 59.1, 1.7-г ердийн тоо 17 болгон өөрчилсөн.

Үнэн хэрэгтээ энэ процессын дотор 10-аар үржүүлэх үйл явц байсан. Энэ нь иймэрхүү харагдаж байв.

5.91 × 10 = 59.1

Тиймээс хуваагч дахь аравтын бутархайн дараах цифрүүдийн тоо нь ногдол ашиг болон хуваагчийг юугаар үржүүлэхийг тодорхойлдог. Өөрөөр хэлбэл, хуваагч дахь аравтын бутархайн дараах цифрүүдийн тоо нь ногдол ашгийн хэдэн орон, хуваагч дахь аравтын бутархайг баруун тийш шилжүүлэхийг тодорхойлно.

Аравтын бутархайг 10, 100, 1000-д хуваах

Аравтын бутархайг 10, 100, 1000-д хуваах нь -тэй ижил аргаар хийгддэг. Жишээлбэл, 2.1-ийг 10-д хуваа. Энэ жишээг булангаар шийд:

Гэхдээ хоёр дахь арга зам бий. Энэ нь илүү хөнгөн. Энэ аргын мөн чанар нь ногдол ашиг дахь таслалыг хуваагч хэсэгт тэг байгаа тоогоор зүүн тийш шилжүүлдэгт оршино.

Өмнөх жишээг ингэж шийдье. 2.1: 10. Бид хуваагчийг хардаг. Үүнд хэдэн тэг байгааг бид сонирхож байна. Нэг тэг байгааг бид харж байна. Энэ нь 2.1-ийн ногдол ашигт аравтын бутархайг зүүн тийш нэг оронтой тоогоор шилжүүлэх шаардлагатай гэсэн үг юм. Бид таслалыг зүүн тийш нэг оронтой тоо руу шилжүүлж, өөр цифр үлдэхгүйг харна. Энэ тохиолдолд тооны өмнө өөр нэг тэг нэмнэ. Үүний үр дүнд бид 0.21-ийг авна

2.1-ийг 100-д хуваахыг оролдъё.100-д хоёр тэг бий. Энэ нь ногдол ашиг 2.1-д бид таслалыг зүүн тийш хоёр оронтой тоогоор шилжүүлэх шаардлагатай гэсэн үг юм.

2,1: 100 = 0,021

2.1-ийг 1000-д хуваахыг оролдъё.1000-д гурван тэг байна. Энэ нь ногдол ашиг 2.1-д та таслалыг зүүн тийш гурван оронтой тоогоор шилжүүлэх шаардлагатай гэсэн үг юм.

2,1: 1000 = 0,0021

Аравтын бутархайг 0.1, 0.01, 0.001-д хуваах

Аравтын бутархайг 0.1, 0.01, 0.001-д хуваах нь -тэй ижил аргаар хийгддэг. Ногдол ашиг болон хуваагч хэсэгт аравтын бутархайг баруун тийш нь хуваагчийн аравтын бутархайн араас хэдэн цифрээр шилжүүлэх шаардлагатай.

Жишээлбэл, 6.3-ыг 0.1-д хуваая. Юуны өмнө ногдол ашиг болон хуваагч дахь таслалыг баруун тийш, хуваагч дахь аравтын бутархайн дараа байгаа цифрүүдийн тоогоор баруун тийш шилжүүлье. Хуваагч нь аравтын бутархайн дараа нэг оронтой байна. Энэ нь бид ногдол ашиг болон хуваагч дахь таслалыг баруун тийш нэг оронтой тоогоор шилжүүлнэ гэсэн үг юм.

Аравтын бутархайг баруун нэг орон руу шилжүүлсний дараа аравтын бутархай 6.3 ердийн тоо 63 болж, аравтын бутархайг баруун тийш шилжүүлсний дараа 0.1 аравтын бутархай нэг оронтой болно. 63-ыг 1-д хуваах нь маш энгийн:

Энэ нь 6.3: 0.1 илэрхийллийн утга нь 63 гэсэн үг юм

Гэхдээ хоёр дахь арга зам бий. Энэ нь илүү хөнгөн. Энэ аргын мөн чанар нь ногдол ашиг дахь таслалыг хуваагч дээр тэг байгаа тоогоор баруун тийш шилжүүлдэгт оршино.

Өмнөх жишээг ингэж шийдье. 6.3: 0.1. Хуваагчийг харцгаая. Үүнд хэдэн тэг байгааг бид сонирхож байна. Нэг тэг байгааг бид харж байна. Энэ нь 6.3-ын ногдол ашигт аравтын бутархайг баруун тийш нэг оронтой тоогоор шилжүүлэх шаардлагатай гэсэн үг юм. Таслалыг баруун нэг орон руу шилжүүлж, 63-ыг авна уу

6.3-ыг 0.01-д хуваахыг хичээцгээе. 0.01 хуваагч нь хоёр тэгтэй. Энэ нь ногдол ашиг 6.3-д бид аравтын бутархайг баруун тийш хоёр оронтой тоогоор шилжүүлэх шаардлагатай гэсэн үг юм. Харин ногдол ашигт аравтын бутархайн араас зөвхөн нэг оронтой тоо байна. Энэ тохиолдолд та төгсгөлд өөр тэг нэмэх хэрэгтэй. Үүний үр дүнд бид 630-ыг авдаг

6.3-ыг 0.001-д хуваахыг хичээцгээе. 0.001 хуваагч нь гурван тэгтэй. Энэ нь ногдол ашиг 6.3-д бид аравтын бутархайг баруун тийш гурван цифрээр шилжүүлэх шаардлагатай гэсэн үг юм.

6,3: 0,001 = 6300

Бие даасан шийдлийн даалгавар

Хичээл таалагдсан уу?
Манай шинэ ВКонтакте группт нэгдэж, шинэ хичээлүүдийн талаар мэдэгдэл хүлээн авч эхлээрэй

2-р бүлэг бутархай тоо ба түүнтэй харьцах үйлдлүүд

§ 45. Натурал тоо ба аравтын бутархай бүхий бүх үйлдлийн бодлого, жишээ

Эхний түвшин

1620. олох (амаар):

1) 1,8 + 3,1; 2) 0,05 + 0,18; 3) 4,2 - 1,2;

4) 100 ∙ 0,15; 5) 57 ∙ 0,1; 6) 0,73: 0,1.

1621. олох (амаар):

1) 7,8 + 4,9; 2) 3,7 + 2,51; 3) 1 - 0,6;

4) 2 - 0,17; 5) 0,001 ∙ 29; 6) 4,2: 0,7.

1622. Тоолох (амаар):

1) 0,57 + 1,43; 2) 4,27 - 2,07; 3) 4,1 - 2,01;

4) 8 ∙ 1,5; 5) 60: 0,2; 6) 739: 100.

1623. Тоолох (амаар):

1) 8,32 ∙ 10; 2) 117,3 ∙ 100; 3) 1,85 ∙ 1000;

4) 3,71 ∙ 0,1; 5) 4,92 ∙ 0,01; 6) 125,3 ∙ 0,001.

1624. Тоолох (амаар):

1) 32,7: 10; 2) 45,13: 100; 3) 2792: 1000;

4) 8,3: 0,1; 5) 37,3: 0,01; 6) 13,24: 0,001.

1625. Тооцоол:

1) 5,18 + 25,37; 2) 0,805 + 7,105;

3) 5,97 + 0,032; 4) 8,91 - 1,328;

5) 71,5 - 16,07; 6) 42 - 7,18.

1626. Тооцоол:

1) 4,27 + 37,42; 2) 0,913 + 8,39;

3) 4,13 + 0,9027; 4) 4,17 - 0,127;

5) 42,7 - 17,08; 6) 78 - 14,53.

1627. Тооцоол:

1) 42 ∙ 0,13; 2) 3,6 ∙ 2,5; 3) 7,05 ∙ 800;

4) 15: 4; 5) 72: 2,25; 6) 15,3: 17.

1628. Тооцоол:

1) 38 ∙ 0,25; 2) 4,8 ∙ 3,5; 3) 4,07 ∙ 900;

4) 18,3: 2; 5) 53,55: 4,25; 6) 406,6: 19.

1629. Аравтын бутархай хэлбэрээр бичнэ үү.

1630. Энгийн бутархай буюу холимог тоогоор бичнэ үү.

1) 2,3; 2) 4,07; 3) 0,23; 4) 10,073.

1631. Харьцуул:

1) 4.897 ба 4.879; 2) 7.520 ба 7.52;

3) 42.57 ба 42.572; 4) 9.759 ба 9.758.

1632. Харьцуул:

1) 7.896 ба 7.869; 2) 8.01 ба 8.1;

3) 47.53 ба 47.530; 4) 4.571 ба 4.578.

Дундаж түвшин

1633. 2.5 x + 0.37-г тооцоолбол:

1) x = 1.6; 2) x = 3.4.

1634. Тоонуудын арифметик дундажийг ол.

1) 0,573; 1,96; 35,24;

2) 4,82; 89,59; 0,462; 9,368.

1635. 20.76 тоонуудын арифметик дундажийг ол; 80.43; 90.24.

1636. Галт тэрэг 2,5 цагийн дотор 195 км замыг туулсан. Галт тэрэг ижил хурдтай хөдөлвөл 3,6 цагт хэдэн км явах вэ?

1637. Машины үеэрт Би 85 км/цагийн хурдтай хэдэн цаг явсан. Машины туулсан зайг олох илэрхийлэл бичээд, хэрэв байвал тооцоол t нь 0.5; 0.8; 1.4; 3.

1638. 27.3 - a илэрхийллийн утгыг тооцоол. b бол:

1) a = 33.5; b = 2.5; 2) a = 32.16; b = 13.4.

1639. Тэгшитгэлийг шийд:

1) 12.5 + x = 37.4; 2) + 13.72 = 18.1;

3) -д - 137.8 = 27.41; 4) 17 - x = 12.42.

1640. Тэгшитгэлийг шийд:

1) 13.7 + a = 18.4; 2) x + 13.42 = 18.9;

3) b - 142.3 = 15.73; 4) 14 - y = 12.142.

1641. Утгыг харьцуул.

1) 0.4 м ба 4 дм; 2) 0.2 дм ба 20 см;

3) 0.07 м ба 7 см; 4) 0.03 км ба 300 м

1642. Утгыг харьцуул.

1) 0.2 т ба 2 в; 2) 0.3 c ба 31 кг;

3) 0.8 тонн ба 785 кг; 4) 0.08 кг ба 80 гр.

1643. Хөдөлгөөнгүй усан дахь моторт хөлөг онгоцны хурд 25.4 км/цаг, голын урсгалын хурд 1.8 км/цаг. Усан онгоц хэдэн км замыг туулах вэ?

1) голын дагуу 1.5 цагийн дотор;

2) голын урсгалын эсрэг 2.4 цагийн дараа?

1644. Завь нуурын дагуу эхлээд 1,6 цаг 25,5 км/цагийн хурдтай, дараа нь урсгалын эсрэг голын дагуу 0,8 цаг хөдөлсөн. Одоогийн хурд 1.7 км/цаг байна. Усан онгоц хэр хол явсан бэ?

1645. Илэрхийллийн утгыг ол.

1) 15 ∙ (2,7 + 4,2);

2) (5,7 - 2,3) : 4;

3) (5,47 - 4,25) ∙ 10;

4) (4,47 + 2,7) : 10;

5) (13,42 - 4,15) ∙ (12,3 - 0,3);

6) (2,17 + 4,45) : (12,6 - 12,5).

1646. Илэрхийллийн утгыг ол.

1) (2,43 + 4,15) ∙ 1,7;

2) (12,49 - 3,57) : 0,4;

3) (4,17 - 3,8) ∙ (10,1 - 8,1);

4) (15,7 + 14,9) : (2,91 - 1,21).

1647. Тэгшитгэлийг шийд:

1) 12.5 x = 45; 2) ∙ 4.8 = 60.6;

3) x: 4.7 = 12.3; 4) 12.7: b = 0.01.

1648. Тэгшитгэл боловсруулах:

1) 3.7 y = 7.77; 2) x ∙ 3.48 = 8.7;

3) дотор: 5.4 = 13.5; 4) 52.54: x = 3.7.

1649. Илэрхийлэл зохио: a ба 42.3 тоонуудын нийлбэрээс 15.7 ба 15.7 тоонуудын зөрүүг хас.б . a = 3.7 бол илэрхийллийн утгыг тооцоол; b = 2.3.

1650. Тус сургуулийн 360 сурагчийн 40% нь гүйлтийн тэмцээнд оролцсон. Улс хоорондын тэмцээнд хичнээн оюутан оролцсон бэ?

1651. Илэрхийллийн утгыг ол.

1) (120,21 - 37,59) : 34 + 5,43 ∙ 19;

2) (8,57 + 9,585: 4,5) ∙ 3,8 - 42,7: 4.

1652. Илэрхийллийн утгыг ол.

1) (5,02 - 3,89) ∙ 29 + 0,27: 18;

2) (32,526: 3,9 + 2,26) ∙ 5,4 - 47,2 ∙ 0,5.

1653. 19.4 ба 4.72 тоонуудын нийлбэр нь эдгээр ижил тооны зөрүүнээс хэд дахин их вэ?

1654. Сантиметрээр 25,3 дм + 13,7 см + 15 мм-ийн нийлбэрийг ол.

1655. 32 сурагч 152 кг гүзээлзгэнэ, 33,6 кг бөөрөлзгөнө цуглуулсан. Нэг төрлийн жимснээс тэнцүү хэмжээгээр түүж авсан сурагч бүр хэдэн кг жимс цуглуулсан бэ?

1656. 420 га талбайгаас нэг га-гаас 35 центнер үр тариа хураахаар төлөвлөж байсан ч 1785 тн үр тариа хураан авчээ. Нэг га-гаас хэдэн центнер ургац авах төлөвлөгөөтэй байгаа вэ?

1657. 1.5 см ирмэгтэй шоо дөрвөлжин талбайг ол.

1658. Тал нь 4.7 дм квадратын талбай ба периметрийг ол.

1659. Бутархайг буурах дарааллаар бич: 0.27; 0.372; 0.423; 0.279; 0.51; 0.431; 0.307.

1660. Бутархайг өсөх дарааллаар бич: 4.23; 4.32; 4.222; 43.2; 4.232; 4.323.

1661. 15.3 м урт олсыг гурван хэсэгт хуваасан. Тэдний нэг ньолс, хоёрдугаарт

эхнийхээс 1.8 м урт.Хэсэг бүрийн уртыг ол.

1662. “Trouble” дарвуулт онгоц 3 хоногт 234.9 км замыг туулсан. Эхний өдөр дарвуулт онгоц бүрхэвэнэ зай, хоёр дахь нь эхнийхээс 8.3 км-ээр бага байна. "Trouble" дарвуулт онгоц өдөрт хэдэн км замыг туулсан бэ?

1663. Машин 471 км явсан. Тэрээр эхний 205 км замыг 82 км/цагийн хурдтай, үлдсэнийг нь 76 км/цагийн хурдтайгаар туулжээ. Машин бүх зайг хэр удаан туулсан бэ?

1664. Адил өнцөгт гурвалжны периметр 15.4см.Хэрэв гурвалжны хажуу тал 5.3см бол суурийг ол.

1665. Суурь нь 4.2 инч, тал нь суурийнхаасаа 1.5 дахин том ижил өнцөгт гурвалжны периметрийг ол.

1666. Тооцоол:

1) (88,57 + 66,87) : 29 - 0,27 ∙ 18;

2) 20,8: (12 - 11,36) - 8: 12,5 + 4,7 ∙ 5,2.

1667. Тооцоол:

1) (1,37 + 4,86) ∙ 17 - 556,89: 19;

2) (3,81 + 59,427: 9,3) ∙ 7,6 - 10,2 ∙ 4,7.

1668. 8.1 ба 7.2 тоонуудын нийлбэр нь бутархай хэсгээс хэд их вэ?

1669. 3.7 ба 2.5 тоонуудын зөрүү нь тэдгээрийн үржвэрээс хэдээр бага вэ?

1670. a ∙ 2.5 - илэрхийллийн утгыг ол. b бол a = 3.6; b = 1.117.

1671. Аль зэргэлдээ натурал тоонуудын хооронд бутархай байрласан бэ?

1672. Бөөрөнхийлсөн:

1) нэгж: 25.17; 37.89;

2) аравны нэг: 37.893; 42.012;

3) зуутын нэг: 108.112; 213.995.

1673. Бөөрөнхийлсөн:

1) нэгж: 25.372; 37.51;

2) аравны нэг: 13.185; 14.002;

3) зуутын нэг: 15.894; 17,377.

1674. 10 нүдийг нэгж сегмент болгон авч координатын туяа зур. Үүн дээр A(0,7) цэгүүдийг тэмдэглэж, B (1.3), C (1), D (0.2), D (1.9).

1675. 10 нүдийг нэгж сегмент болгон авч координатын туяа зур. Үүн дээр M(0,6) цэгүүдийг тэмдэглэж, N (1.4), K (0.3), L (2), P (1.8).

1676. Цагаан баавгай 720 кг жинтэй, хүрэн баавгайн масс нь цагаан баавгайн массын 40% -ийг эзэлдэг. Хүрэн баавгайн массыг тооцоол.

1677. 2.7 илэрхийллийг хялбарчил x - 0.05 x + 0.75 x x = 2 бол түүний утгыг ол.7.

1678. Адил өнцөгт гурвалжны суурь 10.8 см, хажуугийн урт ньсуурь урт. Гурвалжны периметрийг ол.

1679. Илэрхийлэлийг хялбарчилж утгыг нь тооцоол.

1) 2.7 a ∙ 2, хэрэв a = 3.5;

2) 3.2 x ∙ 5y, хэрэв x = 0.1 бол; = 1.7 байна.

1680. Хэмжээ нь дараахтай тэнцүү тэгш өнцөгт параллелепипедийн эзэлхүүнийг ол.

1) 1.2 см, 5 см, 1.8 см; 2) 1.2 дм, 3 см, 23 мм.

1681. Тонноор илэрхийлж аравтын бутархайгаар бичнэ үү.

1) 7314 кг; 2) 2 тонн 511 кг; 3) 3 c 12 кг; 4) 18 кг.

1682. Метрээр илэрхийлж аравтын бутархайгаар бичнэ үү.

1) 527 см; 2) 12 дм; 3) 3 м 5 дм; 4) 5 м 4 см 336

Хангалттай түвшин

1683. Үүссэн бутархайг хувааж, дугуйр.

1) 110: 57 нэг; 2) 18: 7-оос аравны нэг хүртэл;

3) 15.2: 0.7-оос зуу хүртэл; 4) 14: 5.1-ээс мянганы нэг хүртэл.

1684. Хуваалтыг хийж, гарсан бутархайг дугуйл.

1) 120: 37-аас аравны нэг хүртэл; 2) 5.2: 0.17-аас зуу.

1685. Тус үйлдвэр 15 хоног ажиллаж өдөрт дунджаар 45.4 тонн эрдэс бордоо үйлдвэрлэжээ. Төмөр замын 25 вагонд бүх бордоог тэнцүү ачсан. Машин бүрт хэдэн бордоо ачсан бэ?

1686. Гурвалжны хоёр уртын нийлбэр нь 15 см, гурав дахь талын урт нь энэ нийлбэрийн 80% байна. Гурвалжны периметрийг ол.

1687. Тэгш өнцөгтийн нэг тал нь 14.4 см, хоёр дахь нь эхнийхийнхээ 75%. Энэ тэгш өнцөгтийн талбай ба периметрийг ол.

1688. Гурвалжны периметр нь 36 см, нэг талын урт ньпериметр, хоёр дахь урт нь периметрийн 40% байна. Гурвалжны талуудыг ол.

1689. Тэгш өнцөгт параллелепипедийн урт нь 16 дм, өргөн ньурт ба өндөр - өргөний 70%. Тэгш өнцөгт параллелепипедийн эзэлхүүнийг ол.

1690. Эхнийх нь 4.27, дараагийнх нь 10 дахин их гурван тооны нийлбэрийг ол.

1691. Тэгш өнцөгт параллелепипедийн өндөр нь 16 см, энэ ньурт ба 40% өргөн. Тэгш өнцөгт параллелепипедийн эзэлхүүнийг ол.

1692. Тэгш өнцөгтийн нэг тал нь 8.5 см, хоёр дахь нь эхнийх нь 60%. Тэгш өнцөгтийн периметр ба талбайг ол.

1693. Ажилчдын нэг нь 6 цагийн дотор 96 эд анги, нөгөө нь 2,5 цагт 45 эд анги үйлдвэрлэжээ. Тэд хамтдаа 119 эд анги үйлдвэрлэхэд хэдэн цаг шаардагдах вэ?

1694. Юу худалдаж авах нь илүү ашигтай вэ?

1695. Юу худалдаж авах нь илүү ашигтай вэ?

1696. Диаграмм ашиглан бодлого зохиож, түүнийгээ шийдээрэй.

1697. Диаграмм ашиглан бодлого зохиож, шийдээрэй.

1698. Шоо дөрвөлжин ирмэгийг 2,5 см-ээс 3,5 см болговол түүний эзэлхүүн хэдээр нэмэгдэх вэ?

1699. Тоон илэрхийлэл зохиож утгыг нь ол.

1) 2.72 ба 3.82 тоонуудын нийлбэрийн зөрүү ба

2) 18.93 ба 9.83 тоо ба 10 дугаарын зөрүүний үржвэр.

1700. Хоёр дугуйчин А тосгоноос 15.6 км/цаг ба 18.4 км/цагийн хурдтайгаар Б тосгон руу нэгэн зэрэг хөдөлжээ. 3.5 цагийн дараа дугуйчдын нэг нь Б тосгонд ирэв. Нөгөө дугуйчин хэдэн км явах ёстой вэ?

1701. Хоёр машин нэг хотоос нэгэн зэрэг эсрэг чиглэлд гарав. Тэдний нэгнийх нь хурд 76 км/цаг буюу нөгөөгийнх нь хурдны 95% байна. Хэдэн цагийн дараа машин хоорондын зай 390 км болох вэ?

1702. Тэгшитгэлийг шийд:

1) 1.17 x + 0.32 x = 3.725;

2) 4.7 x - 1.2 x = 4.34;

3) 2.47 x - 1.32 x + 1.3 = 4.221;

4) 1.4 x + 2.7 x - 8.113 = 2.342.

1703. Тэгшитгэлийг шийд:

1) 4.13 x - 0.17 x = 9.9;

2) 5.3 x + 4.8 x - 5.13 = 43.35.

1704. Эвхэгдсэн өнцгийг туяагаар хуваасан малгай. Эхнийх ньөргөтгөсөн, хоёр дахь нь -эхлээд. Үүсгэсэн гурвын зэрэглэлийн хэмжүүрийг олбулангууд

1705. Диаграмм ашиглан бодлого зохиож, түүнийгээ шийдээрэй.

1706. Диаграмм ашиглан бодлого зохиож, түүнийгээ шийдээрэй.

1707. Тэгшитгэлийг шийд:

1) 2.7(x - 4.7) = 9.45; 2) (4.7 + x): 3.8 = 10.5;

3) 2.4 + (x: 3 - 5) = 0.8; 4) 2.45: (2 x - 1.4) = 3.5.

1708. Тэгшитгэлийг шийд:

1) 21: (4 x + 1.6) = 2.5;

2) 3.7 - (x: 2 + 1.5) = 0.8.

1709. 2.5 гр зэс утас, 1м масс нь 1.2 кг, урт нь зэсээс 8 дахин их, 1 м масс нь 0.2 гуулин утсаар бөмбөг хийсэн. кг. Сумны масс 6.4 кг бол хэр их хайлш үлдэх вэ?

1710. 13.6 UAH үнээр 2.5 кг жигнэмэг худалдаж авсан. кг, 1,6 кг чихэр, нэг кг жигнэмэгийн үнэ 1,5 дахин их байна. 100 UAH-аас ямар өөрчлөлт авах ёстой вэ?

1711. Зөв жишээ үүсгэхийн тулд нүднүүдийг тоогоор дүүргэ.

1712. Зөв жишээ үүсгэхийн тулд нүднүүдийг ийм тоогоор дүүргэ.

1713. 5.2 тоо нь 2.1 тоонуудын арифметик дундаж; 3.2 ба x. x ол.

1714. Эхнийх нь 3.6, дараагийнх нь өмнөхөөсөө 0.2-оор их байх дөрвөн тооны арифметик дундажийг ол.

1715. Хоёр мотоцикльчин нэг хотоос нөгөө хот руу нэгэн зэрэг 72.4 км/цаг, 67.8 км/цагийн хурдтайгаар хөдөлжээ. Хэдэн цагийн дараа мотоцикльчдын хоорондох зай 11.5 км болох вэ?

1716. Зарим барааны үнэ 120 UAH байна. Үнэ нь дараах тохиолдолд энэ бүтээгдэхүүн хэр үнэтэй байх вэ?

1) 15% -иар нэмэгдэх;

2) 10% -иар бууруулах;

3) эхлээд 5% -иар нэмэгдэж, дараа нь шинэ үнийг 20% -иар бууруулах уу?

1717. Тооцооллын хэлхээнд дутуу байгаа тоог ол.

1718. Машин эхний хоёр цагт 170,4 км замыг туулсан бол дараагийн цагт энэ зайн 0,45-ыг туулсан. Машины дундаж хурдыг ол.

1719. Галт тэрэг эхний гурван цагт 210.5 км явсан бол дараагийн хоёр цагт энэ зайн 0.6-г туулсан. Галт тэрэгний дундаж хурдыг ол.

1720.Тэгш талт гурвалжны тал 11.2см.Периметр нь гурвалжны периметртэй тэнцүү квадратын талыг ол.Энэ квадратын талбайг тодорхойл.

1721. Тойргийн сүүдэртэй хэсгийг ол.

1722. Эхнийх нь 37.6, хоёр дахь нь гурван тооны нийлбэрийг ол.эхнийхээс, гурав дахь нь эхний хоёрын арифметик дундаж юм.

1723. Завь голын урсгалын эсрэг 231 км замыг 6 цагийн дотор туулсан. Одоогийн хурд 1.4 км/цаг бол тэр голын дагуу 4 цагийн дотор хэр хол явах вэ?

1724. Хоёр явган зорчигч хоёр цэгээс нэгэн зэрэг гарч, тэдгээрийн хоорондох зай нь 8,5 км, эсрэг чиглэлд, бие биенээсээ холджээ. Тэдний нэгнийх нь хурд 4.2 км/цаг буюусекундын хурд. 2.5 цагийн дараа явган зорчигчдын хоорондох зай ямар байх вэ?

1725. Машин 82.5 км/цаг хурдтай 4 цаг, 83.7 км/цаг хурдтай 6 цаг хөдөлсөн. Бүх маршрутын дагуух машины дундаж хурдыг ол.

Өндөр түвшин

1726. Карлсон, Кид хоёр хамтдаа 3,6 кг чанамал идсэн бөгөөд Карлсон Кидээс 3 дахин их идэж байжээ. Карлсон хэр их чанамал идсэн бэ, Baby хэр их идсэн бэ?

1727. 4.8 тонн жинтэй ачааг хоёр машинд хийж, эхнийх нь хоёр дахь машинаас 0.6 тонноор илүү ачаа ачсан. Нэг машинд хэдэн тонн ачаа байдаг вэ?

1728. Гурван ажилчин хамтран ажилласнаар 7 цагийн дотор 1001 эд анги үйлдвэрлэжээ. Тэгээд эхнийх нь хийсэнбүх нарийн ширийн зүйл, хоёр дахь нь -бүх нарийн ширийн зүйл. Гурав дахь ажилчин цагт хэдэн ширхэг үйлдвэрлэсэн бэ?

1729. Тодорхой тооноос 10%-ийг хасаад 48.6. Энэ дугаарыг олоорой.

1730. Тодорхой тоон дээр 20% нэмээд 74.4 болсон. Энэ дугаарыг олоорой.

1731. Нийлбэр нь 4.7, зөрүү нь 3.1 бол хоёр тоог ол.

1732. Хоёр тооны нийлбэр нь 27.2. Хэрэв тэдгээрийн аль нэг нь нөгөөгөөсөө гурав дахин их бол эдгээр тоог ол.

1733. 10.6 м урт олсыг гурван хэсэгт хуваасан. Гурав дахь хэсэг нь эхний ба хоёр дахь хэсгээс 0.4 м урт байвал тэдгээрийн уртыг ол.

1734. Завины өөрийн хурд нь урсгалаас 13 дахин их. 2.5 цагийн турш урсгалтай хөдөлж, завь 63 км замыг туулсан. Завины өөрийн хурд болон урсгалын хурдыг ол.

1735. 385 км зайтай хоёр буудлаас хоёр галт тэрэг нэгэн зэрэг хөдөлж, 2,5 цагийн дараа уулзав. Хэрэв галт тэрэгний аль нэгнийх нь хурд нөгөөгөөсөө 1.2 дахин их байгаа нь мэдэгдэж байгаа галт тэрэгний хурдыг ол.

1736. Тэгш өнцөгтийн урт ба өргөний нийлбэр нь 9.6 см, өргөн нь уртын 60% байна. Тэгш өнцөгтийн талбай ба периметрийг ол.

1737. Гурвалжны нэг талын урт ньпериметр, нөгөө талын урт ньпериметр. Гурав дахь тал нь 10.4 см бол эдгээр талуудын уртыг ол.

1738. Оюутан эхлээд бүхэл номынхоо 0,25-ыг уншаад, дараа нь үлдсэн 0,4-ийг нь уншсаны дараагаар оюутан уншихаар үлдээснээсээ 30 гаруй хуудас уншсан нь тогтоогджээ. Ном хэдэн хуудастай вэ?

1739. Үсгүүдийн утгыг ол g, h, m, n, k, l, хэрэв:

g: n = 1.8; n ∙ k = 1.71; h + m = 2.13;

k + l = 10.44; м ∙ 0.9 = 1.17; g - h = 0.79.

1740. IS Гурван хайрцагт нийлээд 62.88 кг бараа байна. Эхний хайрцагт хоёр дахь хайрцагнаас 1.4 дахин их бараа, гурав дахь хайрцагт эхний болон хоёр дахь нийлсэн бараатай тэнцэх хэмжээний бараа багтсан байна. Хайрцаг бүрт хэдэн кг бараа байдаг вэ?

Дахин давтах дасгалууд

1741. 1) Дараах алхмуудыг дагана уу:

2) Дараах алхмуудыг дагана уу:

3) Зурагт заасан тоонуудыг харьцуул.

1742. 1) Дараах алхмуудыг дагана уу:

2) Дараах алхмуудыг дагана уу:

2. 1.8 ба 2.6 тоонуудын арифметик дундажийг ол.

A) 1.8; B) 2; B) 2.6; D) 2.2.

3. Холимог тоог аравтын бутархай хэлбэрээр бич

A) 3.13; B) 13.3; B) 13.003; D) 13.03.

4. Нефтийг нэрсэний дараа 30% керосин авна. 18 тонн газрын тосноос хэр хэмжээний керосин авдаг вэ?

A) 6 т; B) 5.4 тонн; B) 54 тонн; D) 0.6 т.

5. Бяслагны 9%-ийг сүү бүрдүүлдэг. 36 кг бяслаг авсан бол хичнээн сүү авсан бэ?

A) 400 кг; B) 40 кг; B) 324 кг; D) 300 кг.

6. Сагсан бөмбөгийн багт хоёр тоглогч 19 настай, хоёр тоглогч 21 настай, нэг тоглогч 26 настай. Энэ багийн тоглогчдын дундаж нас хэд вэ?

A) 19 настай; B) 21 настай;

Б ) 21.2 жил; D) 21.4 жил.

7. Хатаах явцад мөөг массынхаа 89%-ийг алддаг. 60 кг шинэ мөөгнөөс хэдэн хуурай мөөг авах вэ?

A) 53.4 кг; B) 6.6 кг; B) 6 кг; D) 5.34 кг.

8. Оюутан номынхоо 30%-ийг уншиж дуусаад уншихад 105 хуудас үлдсэн байгааг анзаарав. Ном хэдэн хуудастай вэ?

A) 350 сек.; B) 250 сек.; B) 150 сек.; D) 160-аад он.

9. Компьютерээр шивдэг операторуудын нэг нь 45 хуудас текстийг 6 цагт, нөгөө нь 26 хуудас текстийг 4 цагт шивжээ. Тэд хамтдаа 35 хуудсыг дуусгахад хэдэн цаг зарцуулах вэ?

A) 2 цаг; B) 2.5 цаг C) 3 цаг; D) 3.5 цаг.

10. Хайрцагт цагаан, хар бөмбөлөг байдаг бөгөөд цагаан нь бүх бөмбөгний 30%-ийг эзэлдэг. Цагаан бөмбөгөөс 32 хар бөмбөг илүү байвал нийт хэдэн бөмбөг байх вэ?

A) 80; B) 70; B) 56; D) 180.

11. Нэг нь нөгөөгөөсөө 4 дахин их хоёр тооны арифметик дундаж нь 6. Энэ хоёр тооны багыг ол.

A) 1.5; B) 2.4; B) 2.5; D) 9.6.

12. Зарим барааны үнэ 150 UAH байна. Бүтээгдэхүүний үнийг анх 10% нэмээд дараа нь шинэ үнийг 15% хямдруулсан бол энэ бүтээгдэхүүний үнэ хэд болох вэ?

A) 142.5 грн; B) 157.5 грн;

V) 155 грн; D) 140.25 грн.

Мэдлэг шалгах даалгавар №9 (§42 - §45)

1. Аравтын бутархай хэлбэрээр бичнэ үү:

1) 15 %; 2) 3 %.

2. Аравтын бутархайг хувиар бичнэ үү.

1) 0,45; 2) 1,37.

3. Дараах алхмуудыг дагана уу:

1) 3,7 + 13,42; 2) 15,8 - 13,12;

3) 4,2 ∙ 2,05; 4) 8,64: 2,4.

4.Спортын тэмцээнд тус сургуульд 1200 гаруй сурагч суралцаж байгаагаас 65% нь оролцсон. Спортын тэмцээнд хэчнээн сурагч оролцсон бэ?

5. Сергей 8 UAH-аар ном худалдаж авсан бөгөөд энэ нь түүнд байгаа мөнгөний 40% юм. Сергей хэдэн гривентэй байсан бэ?

6. 48.5 тоонуудын арифметик дундажийг ол; 58.2; 46.8; 42.2.

7. Ажилчин 320 ширхэг эд анги үйлдвэрлэсэн. Эхний цагт - бүх хэсгүүдийн 35%, хоёр дахь нь - 40%, гурав дахь нь - үлдсэн хэсэг нь. Гурав дахь цагт ажилчин хэдэн ширхэг үйлдвэрлэсэн бэ?

8. Машин 2 цаг 66,7 км/цаг хурдтай, 3 цаг 72,8 км/цаг хурдалсан. Бүх зам дээрх түүний дундаж хурдыг ол.

9. Жуулчин гурван өдрийн дотор 56 км алхсан. Эхний өдөр тэрээр нийт замын 30% -ийг туулсан бөгөөд энэ нь хоёр дахь өдөр жуулчны туулсан зайны 80% юм. Гурав дахь өдөр жуулчин хэдэн км алхсан бэ?

10. Нэмэлт даалгавар. Тэгш өнцөгт параллелепипедийн урт нь 8.5 см бөгөөд өргөнөөсөө 2.5 дахин, өндрөөсөө 5.1 см-ээр их байна. Энэ тэгш өнцөгт параллелепипедийн эзэлхүүнийг ол.

11. Нэмэлт даалгавар. Хоёр тооны арифметик дундаж нь 12.4, бусад найман тооны арифметик дундаж нь 10.7 байна. Эдгээр арван тооны арифметик дундажийг ол.

Хуваалцах: