Уян ба уян хатан бус нөлөөлөл гэж юу вэ? Импульс хадгалагдах хууль. Хоёр биений мөргөлдөөн Уян хатан бус нөлөөллийн дараах кинетик энерги
Англи:Википедиа сайтыг илүү аюулгүй болгож байна. Та ирээдүйд Википедиа руу холбогдох боломжгүй хуучин вэб хөтөч ашиглаж байна. Төхөөрөмжөө шинэчлэх эсвэл мэдээллийн технологийн админтайгаа холбогдоно уу.
中文: 维基百科正在使网站更加安全。您正在使用旧的浏览器，请更新IT ）。
Испани: Wikipedia сайтад нэвтэрч болно. Wikipedia-д холбогдох вэб сайтыг ашиглах боломжгүй. Мэдээллийн администратортай холбоо барих эсвэл бодит байдлыг шалгах. Más abajo hay una actualización más larga y más técnica en inglés.
ﺎﻠﻋﺮﺒﻳﺓ: ويكيبيديا تسعى لتأمين الموقع أكثر من ذي قبل. أنت تستخدم متصفح وب قديم لن يتمكن من الاتصال بموقع ويكيبيديا في المستقبل. يرجى تحديث جهازك أو الاتصال بغداري تقنية المعلومات الخاص بك. يوجد تحديث فني أطول ومغرق في التقنية باللغة الإنجليزية تاليا.
Франц:Википедиа болон хоёр талын аюулгүй байдлыг нэмэгдүүлэх сайт. Википедиа руу холбогчийг ашиглан вэб хөтөчийг ашиглах боломжтой. Merci de mettre à jour votre appareil ou de contacter votre administrateur informatique à cette fin. Des information supplémentaires plus техник болон en anglais sont disponibles ci-dessous.
日本語: ??? IT情報は以下に英語で提供しています。
Герман:Википедиа Sicherheit der Webseite-г ашиглах боломжгүй. Du benutzt einen alten Webbrowser, der in Zukunft nicht mehr auf Wikipedia zugreifen können wird. Bitte aktualisiere dein Gerät oder sprich deinen IT-Administrator болон. Ausführlichere (und technisch detailliertere) Hinweise Du unten-ийг englischer Sprache хэл дээр олжээ.
италио: Wikipedia sta rendendo il sito più sicuro. Vikipedia-г futuro-д холбоно уу. Хүссэн тохиолдолд та мэдээлэлтэй холбоотой эсвэл удирдах боломжтой. Più in basso è disponibile un aggiornamento più dettagliato e tecnico англи хэл дээр.
Мажар:Википедиа бидтонсагосаб lesz. А бөнгэсзо, амит хаснальсз, нем лесз кепес капчсолодни а жөвөбен. Használj modernebb szoftvert vagy jelezd a problémát a rendszergazdádnak. Alább olvashatod a részletesebb magyarázatot (анголул).
Свенска: Wikipedia gor sidan mer saker. Du använder en äldre webbläsare som inte kommer att kunna läsa Wikipedia i framtiden. Мэдээллийн технологийн администраторыг шинэчлэх боломжтой. Det finns en längre och mer teknisk förklaring på engelska längre ned.
हिन्दी: विकिपीडिया साइट को और अधिक सुरक्षित बना रहा है। आप एक पुराने वेब ब्राउज़र का उपयोग कर रहे हैं जो भविष्य में विकिपीडिया से कनेक्ट नहीं हो पाएगा। कृपया अपना डिवाइस अपडेट करें या अपने आईटी व्यवस्थापक से संपर्क करें। नीचे अंग्रेजी में एक लंबा और अधिक तकनीकी अद्यतन है।
Бид таны хөтчийн программ хангамжийг манай сайтуудтай холбоход тулгуурласан TLSv1.0 болон TLSv1.1, ялангуяа TLSv1.0 болон TLSv1.1-ийн найдвартай бус TLS протоколын дэмжлэгийг устгаж байна. Энэ нь ихэвчлэн хуучирсан хөтчүүд эсвэл хуучин Android ухаалаг гар утаснуудаас болдог. Эсвэл энэ нь корпорацийн эсвэл хувийн "Вэб аюулгүй байдлын" програм хангамжийн хөндлөнгийн оролцоо байж болох бөгөөд энэ нь холболтын аюулгүй байдлын түвшинг бууруулдаг.
Та манай сайтад нэвтрэхийн тулд вэб хөтчөө шинэчлэх эсвэл энэ асуудлыг засах ёстой. Энэ зурвас 2020 оны 1-р сарын 1 хүртэл үргэлжилнэ. Энэ өдрөөс хойш таны хөтөч манай серверүүдтэй холбогдох боломжгүй болно.
Механик энерги хадгалагдах хууль ба уян харимхай нөлөөллийн үед импульс хадгалагдах хууль нь үл мэдэгдэх хүчинтэй механик асуудлууд, өөрөөр хэлбэл биетүүдийн нөлөөллийн харилцан үйлчлэлийн асуудлыг шийдвэрлэхэд тусалдаг.
Энэ төрлийн асуудлыг ашиглах нь инженерчлэл болон бөөмийн физикт ашиглагддаг.
Тодорхойлолт 1
Цохилт эсвэл мөргөлдөөн- энэ бол биетүүдийн богино хугацааны харилцан үйлчлэл бөгөөд дараа нь тэдний хурд өөрчлөгддөг.
Мөргөлдөөний үед үл мэдэгдэх богино хугацааны нөлөөллийн хүчийг ашигладаг. Ньютоны хууль нь нөлөөллийн харилцан үйлчлэлийг шийдэхгүй бөгөөд зөвхөн мөргөлдөөний процессыг өөрөө арилгах, завсрын утгуудгүйгээр мөргөлдөхөөс өмнөх болон дараах биетүүдийн хурдны хоорондын хамаарлыг олж авах боломжийг олгоно.
Механик нь туйлын уян ба туйлын уян хатан бус нөлөөллийн дараах тодорхойлолтуудыг ашигладаг.
Тодорхойлолт 2Үнэхээр уян хатан бус нөлөөлөл- энэ нь хөдөлж буй биетүүдийн холболт (наалдац) -ын нөлөөллийн харилцан үйлчлэл юм.
Механик энерги хадгалагдахгүй, учир нь энэ нь дотоод энерги, өөрөөр хэлбэл халаалт болж хувирдаг.
Баллистик дүүжинд туссан сум нь туйлын уян хатан бус цохилтын энергийн үйл ажиллагааны ердийн жишээ юм.
M – 1-р зурагт үзүүлсэн элс бүхий дүүжлүүр хайрцаг. 21. 1 , м – хайрцагт наасан v → хурдтай хэвтээ нисдэг сум. Сумны хурдыг савлуурын хазайлтаар тодорхойлох боломжтой.
Хэрэв сумтай хайрцагны хурдыг u → гэж тэмдэглэвэл импульс хадгалах томъёог ашиглан бид дараахь зүйлийг олж авна.
m v = (M + m) u ; u = m M + m v .
Сум элсэнд тээглэх үед механик энерги алдагдана.
∆ E = m v 2 2 - (M + m) u 2 2 = M M + m · m v 2 2 .
M (M + m) нь системийн дотоод энергид шилжсэн сумны кинетик энергийн хэсгийг илэрхийлнэ. Дараа нь
∆ E E 0 = M M + m = 1 1 + м М.
Томьёог ашиглах нь баллистик дүүжин болон өөр өөр масстай биетүүдийн бусад уян хатан бус мөргөлдөөнтэй холбоотой асуудлуудад тохиромжтой.
Хэзээ м< < М ∆ E E 0 → 1 2 , тогда происходит переход кинетической энергии во внутреннюю. Когда m = M ∆ E E 0 → 0 , только половина кинетической переходит во внутреннюю. Если имеется неупругое соударение движущегося тела большей массой с неподвижным, имеющим (m >> M), хамаарал нь ∆ E E 0 → 0 хэлбэртэй байна.
Савлуурын хөдөлгөөнийг механик энерги хадгалах хуулийн дагуу тооцоолно. Бид авдаг
(M + m) u 2 2 = (M + m) g h ; u 2 = 2 г цаг.
Энэ тохиолдолд h нь дүүжингийн хамгийн их өндөр юм. Үүнийг дагадаг
v = M + м м 2 г цаг.
Мэдэгдэж буй h өндөртэй бол сумны хурдыг v тодорхойлох боломжтой.
Зураг 1. 21. 1 . Баллистик дүүжин.
Тодорхойлолт 3Үнэмлэхүй уян харимхай цохилтбиеийн системийн механик энергийн хадгалалттай мөргөлдөх явдал юм.
Атомын мөргөлдөөний ихэнх тохиолдол нь туйлын уян хатан төвийн нөлөөллийн хуулиудад захирагддаг. Ийм нөлөөллийн үед импульс ба механик энерги хадгалагдах хууль хадгалагдана. Жишээлбэл, билльярдын бөмбөгний төвийн цохилтыг ашиглан мөргөлдөөнийг ашигладаг. Тэдний нэг нь 1-р зурагт дэлгэрэнгүй харуулсны дагуу амарч байна. 21. 2.
Тодорхойлолт 4
Төвийн цохилт- Бөмбөлгүүдийн хурд нь төвийн шугамын дагуу чиглэсэн үед энэ нь мөргөлдөөн юм.
Зураг 1. 21. 2. Бөмбөгний туйлын уян хатан төв цохилт.
m 1 ба m 2 масс нь тэнцүү биш байх тохиолдол байдаг. Дараа нь механик энерги хадгалагдах хуулийг ашиглан бид олж авна
м 1 в 1 2 2 = м 1 в 1 2 2 + м 2 в 2 2 2.
Мөргөлдөхөөс өмнөх эхний бөмбөгийн үнэмлэхүй уян харимхай нөлөөллийн хурдыг v 1, хоёр дахь бөмбөгний хурдыг v 2 = 0, u 1 ба u 2 нь мөргөлдөөний дараах хурд гэж авна.
Тодорхойлолт 5
Нөлөөллийн өмнөх эхний бөмбөлгийн хөдөлгөөний хурдны дагуу чиглэсэн координатын тэнхлэг дээрх хурдны проекцын импульс хадгалагдах хуулийг бүртгэх нь дараах хэлбэртэй байна.
m 1 v 1 = m 1 u 1 + м 2 u 2.
Хоёр тэгшитгэлийн үр дүнд үүссэн систем нь мөргөлдөөний дараах бөмбөлгүүдийн үл мэдэгдэх u 1 ба u 2 хурдыг олох боломжийг олгодог.
u 1 = м 1 - м 2 в 1 м 1 + м 2; u 2 = 2 м 1 v 1 м 1 + м 2.
Хэрэв массууд тэнцүү бол, өөрөөр хэлбэл, эхний бөмбөг зогсох (u 1 = 0), хоёр дахь нь u 2 = v 1 хөдөлгөөнийг үргэлжлүүлнэ. хурд ба импульсийн солилцоо байдаг.
Хоёр дахь бөмбөгний хурд тэг байх үед (v 2 ≠ 0) "хөдөлгөөнгүй" системтэй харьцуулахад жигд, шулуун хөдөлгөөнтэй, хурд v 2 шинэ жишиг системд шилжих замаар асуудлыг өмнөх рүү шилжүүлж болно. . Ийм системд хоёр дахь бөмбөг цохилт өгөхөөс өмнө тайван байдалд байгаа бөгөөд эхнийх нь v 1 " = v 1 – v 2 хурдтай байна. v 1 ба v 2 бөмбөлгүүдийн хурдыг тодорхойлсны дараа "хөдөлгөөнгүй" рүү шилжинэ. систем хийгдсэн.
Механик энерги ба импульс хадгалагдах хуулийг ашиглан зөвхөн мөргөлдөхөөс өмнөх мэдэгдэж буй хурдтай мөргөлдсөний дараах бөмбөгний хурдыг тодорхойлох боломжтой.
Зураг 1. 21. 3. Уян ба уян хатан бус мөргөлдөөний загвар.
Атом эсвэл молекулууд мөргөлдөх үед практикт ховор хэрэглэгддэг төвийн эсвэл урд талын нөлөөллийн тухай ойлголтыг ашигладаг. Төвөөс гадуурх уян харимхай нөлөө нь нэг шулуун шугамд чиглээгүй.
Төвөөс гадуур уян харимхай нөлөөллийн онцгой тохиолдол бол нэг нь хөдөлгөөнгүй, нөгөө нь төвийн шугамын дагуу чиглээгүй үед ижил масстай билльярдын бөмбөг мөргөлдөх явдал юм. Энэ байдлыг 1-р зурагт үзүүлэв. 21. 4 .
Зураг 1. 21. 4 . Ижил масстай бөмбөлгүүдийн төвөөс гадуур уян харимхай мөргөлдөх, энд d нь цохилтын зай.
Төвөөс гадуурх цохилт нь бөмбөгнүүд бие биентэйгээ харьцангуй өнцгөөр нисдэг гэдгээрээ онцлог юм. Мөргөлдөөний дараах v 1 ба v 2 хурдыг тодорхойлохын тулд цохилтын агшин дахь төв шугамын байрлал эсвэл хамгийн их зайг мэдэх шаардлагатай. гзурагт үзүүлэв 1 . 21 . 4 .
Тодорхойлолт 6Хязгаарлалтын зай нь хурдны вектор v 1 → нисдэг бөмбөгтэй параллель бөмбөлгүүдийн төвүүдийг дундуур нь татсан хоёр шугамын хоорондох зай юм.
Бөмбөлгүүдийн ижил масстай бол v 1 → ба v 2 → векторууд бие биентэйгээ перпендикуляр чиглэлтэй байна. Үүнийг импульс ба энерги хадгалагдах хуулиудыг хэрэглэснээр харуулж болно. Хэрэв m 1 = м 2 = м , дараа нь тодорхойлолт хэлбэрээ авна
v 1 → = u 1 → + u 2 → ; v 1 2 = u 1 2 + u 2 2 .
Эхний тэгш байдал нь в 1 → , u 1 → , u 2 → векторууд импульсийн диаграмм гэж нэрлэгддэг гурвалжин үүсгэдэг гэсэн үг бөгөөд хоёр дахь нь - Пифагорын теоремыг шийдвэрлэхэд ашигладаг. u 1 → ба u 2 → хоорондох өнцөг нь 90 градус байна.
Зураг 1. 21. 5 . Уян бөмбөлгүүдийн мөргөлдөөний загвар
Хэрэв та текстэнд алдаа байгааг анзаарсан бол үүнийг тодруулаад Ctrl+Enter дарна уу
Энэ хичээлээр бид хамгааллын хуулиудыг үргэлжлүүлэн судалж, бие махбодид үзүүлэх нөлөөллийг авч үзэх болно. Та өөрийн туршлагаас харахад хийлсэн сагсан бөмбөг шалан дээрээс сайн харайдаг бол хийсгэсэн сагсан бөмбөг бараг л харайдаггүй гэдгийг та мэднэ. Эндээс та янз бүрийн биеийн нөлөөлөл өөр өөр байж болно гэж дүгнэж болно. Нөлөөллийн шинж чанарыг тодорхойлохын тулд туйлын уян ба туйлын уян хатан бус нөлөөллийн хийсвэр ойлголтуудыг нэвтрүүлсэн. Энэ хичээлээр бид янз бүрийн цохилтуудыг судлах болно.
Сэдэв: Механик дахь хадгалалтын хуулиуд
Хичээл: Мөргөх бие. Үнэмлэхүй уян хатан, туйлын уян хатан бус нөлөөлөл
Материйн бүтцийг судлахын тулд янз бүрийн мөргөлдөөнийг ашигладаг. Жишээлбэл, объектыг шалгахын тулд түүнийг гэрэл эсвэл электронуудын урсгалаар цацруулж, энэ гэрэл эсвэл электронуудын урсгалыг сарниулах замаар гэрэл зураг, рентген эсвэл энэ объектын дүрсийг зарим хэсэгт байрлуулдаг. физик төхөөрөмжийг олж авдаг. Тиймээс бөөмсийн мөргөлдөөн нь өдөр тутмын амьдрал, шинжлэх ухаан, технологи, байгальд биднийг хүрээлж байдаг зүйл юм.
Жишээлбэл, том адрон коллайдерын ALICE детектор дахь хар тугалганы бөөмүүдийн нэг мөргөлдөөн нь хэдэн арван мянган бөөмсийг үүсгэдэг бөгөөд тэдгээрийн хөдөлгөөн, тархалтаас материйн хамгийн гүн шинж чанарыг мэдэж болно. Бидний ярьж буй хамгааллын хуулиудыг ашиглан мөргөлдөөний процессыг авч үзэх нь мөргөлдөх мөчид юу болж байгаагаас үл хамааран үр дүнг авах боломжийг олгодог. Хоёр хар тугалганы цөм мөргөлдөхөд юу болохыг бид мэдэхгүй ч эдгээр мөргөлдөөний дараа бие биенээсээ нисэн гарах бөөмсийн энерги, импульс ямар байхыг бид мэднэ.
Өнөөдөр бид мөргөлдөөний үед биетүүдийн харилцан үйлчлэлийг, өөрөөр хэлбэл мөргөлдөх буюу цохилт гэж нэрлэдэг харилцан үйлчлэлгүй биетүүдийн хөдөлгөөнийг зөвхөн хүрэлцэх үед л өөрчилдөг болохыг авч үзэх болно.
Биеүүд мөргөлдөх үед ерөнхий тохиолдолд мөргөлдөж буй биетүүдийн кинетик энерги нь нисдэг биетүүдийн кинетик энергитэй тэнцүү байх албагүй. Үнэн хэрэгтээ мөргөлдөх үед бие бие биентэйгээ харилцан үйлчилж, бие биедээ нөлөөлж, ажил хийдэг. Энэ ажил нь бие бүрийн кинетик энергийг өөрчлөхөд хүргэдэг. Үүнээс гадна, эхний бие нь хоёр дахь дээр хийдэг ажил нь хоёр дахь бие нь эхнийх нь хийдэг ажилтай тэнцүү биш байж болно. Энэ нь механик энерги нь дулаан, цахилгаан соронзон цацраг болж хувирах эсвэл бүр шинэ тоосонцор үүсгэхэд хүргэдэг.
Мөргөлдөж буй биетүүдийн кинетик энерги хадгалагдаагүй мөргөлдөөнийг уян хатан бус гэж нэрлэдэг.
Бүх боломжит уян хатан бус мөргөлдөөний дотроос мөргөлдөж буй биетүүд мөргөлдөөний үр дүнд хоорондоо наалдаж, дараа нь нэг болж хөдөлдөг онцгой тохиолдол байдаг. Үүнийг уян хатан бус нөлөөлөл гэж нэрлэдэг туйлын уян хатан бус (Зураг 1).
A) 
б)
Цагаан будаа. 1. Үнэмлэхүй уян хатан бус мөргөлдөөн
Бүрэн уян хатан бус нөлөөллийн жишээг авч үзье. Массын сум хэвтээ чиглэлд хурдтайгаар нисч, утас дээр дүүжлэгдсэн суурин масстай элсээр мөргөлдөнө. Сум элсэнд наалдаж, дараа нь сумтай хайрцаг хөдөлж эхлэв. Сум ба хайрцагны цохилтын үед энэ системд үйлчлэх гадны хүч нь босоо доош чиглэсэн хүндийн хүч, сумны цохилтын хугацаа маш богино байсан бол босоо дээш чиглэсэн утаснуудын суналтын хүч юм. утас хазайх цаг байсангүй. Тиймээс, цохилтын үед биед үйлчилж буй хүчний импульс тэгтэй тэнцүү байсан гэж бид үзэж болох бөгөөд энэ нь импульс хадгалагдах хууль хүчинтэй байна гэсэн үг юм.
.
Сум нь хайрцагт наалдсан байх нь бүрэн уян хатан бус цохилтын шинж тэмдэг юм. Энэ нөлөөллийн үр дүнд кинетик энерги юу болсныг шалгацгаая. Сумны анхны кинетик энерги:
Сум ба хайрцагны эцсийн кинетик энерги:
Энгийн алгебр нь нөлөөллийн үед кинетик энерги өөрчлөгдсөнийг харуулж байна.
Тиймээс сумны анхны кинетик энерги нь эцсийнхээс эерэг утгатай бага байна. Энэ яаж болсон бэ? Цохилтын үед элс, сум хоёрын хооронд эсэргүүцлийн хүч үйлчилсэн. Мөргөлдөхөөс өмнөх болон дараах сумны кинетик энергийн ялгаа нь эсэргүүцлийн хүчний ажилтай яг тэнцүү байна. Өөрөөр хэлбэл, сумны кинетик энерги нь сум, элсийг халаахад явсан.
Хэрэв хоёр биений мөргөлдөөний үр дүнд кинетик энерги хадгалагдаж байвал ийм мөргөлдөөнийг туйлын уян харимхай гэж нэрлэдэг.
Төгс уян хатан нөлөөллийн жишээ бол билльярдын бөмбөг мөргөлдөх явдал юм. Бид ийм мөргөлдөөний хамгийн энгийн тохиолдлыг авч үзэх болно - төвийн мөргөлдөөн.
Нэг бөмбөгний хурд нөгөө бөмбөгний массын төвөөр дамжин өнгөрөх мөргөлдөөнийг төвийн мөргөлдөөн гэнэ. (Зураг 2.)
Цагаан будаа. 2. Төвийн бөмбөгний цохилт
Нэг бөмбөгийг тайван байлгаж, хоёр дахь нь тодорхой хурдтайгаар нисч, бидний тодорхойлолтоор хоёр дахь бөмбөгний төвөөр дамжин өнгөрдөг. Хэрэв мөргөлдөөн нь төв ба уян харимхай бол мөргөлдөөн нь мөргөлдөөний шугамын дагуу ажилладаг уян харимхай хүчийг үүсгэдэг. Энэ нь эхний бөмбөгний импульсийн хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг өөрчлөгдөж, хоёр дахь бөмбөгний импульсийн хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг гарч ирэхэд хүргэдэг. Нөлөөллийн дараа хоёр дахь бөмбөг баруун тийш чиглэсэн импульсийг хүлээн авах бөгөөд эхний бөмбөг баруун болон зүүн тийшээ хөдөлж чаддаг - энэ нь бөмбөгний массын харьцаанаас хамаарна. Ерөнхий тохиолдолд бөмбөгний масс өөр өөр байх нөхцөл байдлыг авч үзье.
Бөмбөг мөргөлдөхөд импульс хадгалагдах хууль хангагдана.
Үнэмлэхүй уян харимхай нөлөөллийн үед энерги хадгалагдах хуулийг бас хангана.
Бид хоёр үл мэдэгдэх хэмжигдэхүүн бүхий хоёр тэгшитгэлийн системийг олж авдаг. Үүнийг шийдсэний дараа бид хариултаа авах болно.
Цохилтын дараах эхний бөмбөгийн хурд нь
,
Бөмбөлгүүдийн аль нь илүү масстай байгаагаас хамааран энэ хурд нь эерэг эсвэл сөрөг байж болохыг анхаарна уу. Нэмж дурдахад, бөмбөлгүүд ижил байх тохиолдолд бид үүнийг ялгаж чадна. Энэ тохиолдолд эхний бөмбөгийг цохисны дараа зогсох болно. Өмнө дурьдсанчлан хоёр дахь бөмбөгний хурд нь бөмбөгний массын аль ч харьцаанд эерэг байсан.
Эцэст нь, төвөөс гадуурх цохилтын тохиолдлыг хялбаршуулсан хэлбэрээр авч үзье - бөмбөгний масс тэнцүү байх үед. Дараа нь импульс хадгалагдах хуулиас бид дараахь зүйлийг бичиж болно.
Мөн кинетик энерги хадгалагддаг тул:
Төвөөс гадуурх цохилт нь ирж буй бөмбөгний хурд хөдөлгөөнгүй бөмбөгний төвөөр дамжин өнгөрөхгүй байх болно (Зураг 3). Импульс хадгалагдах хуулиас харахад бөмбөлгүүдийн хурд нь параллелограмм үүсгэх нь тодорхой байна. Мөн кинетик энерги хадгалагдаж байгаагаас харахад энэ нь параллелограмм биш, харин дөрвөлжин байх нь тодорхой байна.
Цагаан будаа. 3. Тэнцүү масстай төвөөс гадуурх нөлөө
Тиймээс, төвөөс гадуур туйлын уян харимхай цохилттой, бөмбөгний масс тэнцүү байх үед тэд үргэлж бие биенээсээ тэгш өнцөгт нисдэг.
Ном зүй
- Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Соцкий. Физик 10. - М.: Боловсрол, 2008.
- А.П. Рымкевич. Физик. Асуудлын ном 10-11. - М .: тоодог, 2006.
- О.Я. Савченко. Физикийн асуудлууд - М.: Наука, 1988.
- А.В.Перышкин, В.В.Крауклис. Физикийн курс 1-р боть - М.: Төрийн. багш ed. мин. РСФСР-ын боловсрол, 1957 он.
Хариулт:Тийм ээ, ийм нөлөө үнэхээр байгальд байдаг. Жишээлбэл, бөмбөг хөл бөмбөгийн хаалганы торонд онох, эсвэл хуванцар сав таны гараас гулсаж шалан дээр наалдсан, эсвэл утсанд өлгөөтэй байнд гацсан сум, эсвэл сум баллистик дүүжинд оногдсон бол. .
Асуулт:Төгс уян хатан нөлөөллийн жишээг өг. Тэд байгальд байдаг уу?
Хариулт:Байгальд туйлын уян харимхай нөлөөлөл байдаггүй, учир нь аливаа нөлөөллийн үед биеийн кинетик энергийн нэг хэсэг нь зарим гадны хүчний ажлыг гүйцэтгэхэд зарцуулагддаг. Гэсэн хэдий ч заримдаа бид тодорхой нөлөөллийг туйлын уян хатан гэж үзэж болно. Нөлөөллийн үед биеийн кинетик энергийн өөрчлөлт нь энэ энергитэй харьцуулахад өчүүхэн бага байх үед бид үүнийг хийх эрхтэй. Ийм нөлөөллийн жишээнд хучилтын дээгүүр харайх сагсан бөмбөг, төмөр бөмбөг мөргөлдөх зэрэг болно. Хамгийн тохиромжтой хийн молекулуудын мөргөлдөөнийг мөн уян харимхай гэж үздэг.
Асуулт:Нөлөөллийн хэсэгчилсэн уян хатан үед юу хийх вэ?
Хариулт:Тархах хүч, өөрөөр хэлбэл үрэлт, эсэргүүцэл гэх мэт хүчний ажилд хэр их энерги зарцуулагдсаныг тооцоолох шаардлагатай. Дараа нь та импульс хадгалагдах хуулиудыг ашиглаж, мөргөлдөөний дараа биеийн кинетик энергийг олж мэдэх хэрэгтэй.
Асуулт:Өөр өөр масстай бөмбөлгүүдийн төвөөс гадуур цохилтын асуудлыг хэрхэн шийдэх вэ?
Хариулт:Импульс хадгалагдах хуулийг вектор хэлбэрээр бичих нь зүйтэй бөгөөд кинетик энерги хадгалагдана. Дараа нь та хоёр тэгшитгэл, хоёр үл мэдэгдэх системтэй байх бөгөөд үүнийг шийдснээр та мөргөлдөөний дараах бөмбөлгүүдийн хурдыг олох боломжтой болно. Гэхдээ энэ нь сургуулийн сургалтын хөтөлбөрөөс хэтэрсэн нэлээд төвөгтэй, цаг хугацаа шаардсан үйл явц гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.
Бодит физик асуудлыг шийдвэрлэхдээ импульс ба энерги хадгалагдах хуулиудыг хэрэглэх жишээ бол туйлын уян ба уян хатан бус биетүүдийн нөлөөлөл юм.
Нөлөөллийн (эсвэл Зөрчилдөөн)харилцан үйлчлэл нь маш богино хугацаанд үргэлжилдэг хоёр ба түүнээс дээш биетүүдийн мөргөлдөөн юм. Үгийн шууд утгаараа нөлөөлөлтэй холбоотой байж болох үзэгдлээс бусад тохиолдолд энэхүү тодорхойлолтыг үндэслэн
(атом эсвэл билльярдын бөмбөг мөргөлдөх), трамвайнаас үсрэх үед газар мөргөх гэх мэт. Үүнд нөлөөлөл тохиолдоход биед маш чухал дотоод хүч үүсдэг тул тэдгээрт нөлөөлж буй гадны хүчийг үл тоомсорлож болно. . Энэ нь мөргөлдөж буй биетүүдийг хаалттай систем гэж үзэж, түүнд хамгаалах хуулиудыг хэрэгжүүлэх боломжийг олгодог.
Нөлөөллийн үед бие нь деформацид ордог. Нөлөөллийн мөн чанар нь мөргөлдөж буй биетүүдийн харьцангуй хөдөлгөөний кинетик энерги нь богино хугацаанд уян хатан деформацийн энерги болж хувирдагт оршино. Нөлөөллийн үед мөргөлдөж буй биетүүдийн хооронд энерги дахин хуваарилагддаг. Ажиглалтаас үзэхэд нөлөөллийн дараах биетүүдийн харьцангуй хурд нь өмнөх хэмжээндээ хүрэхгүй байна. Үүнийг төгс уян харимхай бие байхгүй, хамгийн тохиромжтой гөлгөр гадаргуутай гэж тайлбарладаг. Нөлөөллийн дараа болон өмнөх биеийн харьцангуй хурдны хэвийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн харьцааг нэрлэнэ нөхөн сэргээх хүчин зүйл :
=v" n /v n .
Хэрэв мөргөлдөж буй биетүүдийн хувьд =0 бол ийм биетүүдийг дуудна туйлын уян хатан бус,хэрэв =1 - туйлын уян хатан.
Практикт бүх биед 0<<1 (например, для стальных шаров 0,56, для шаров из слоновой кости 0,89, для свинца 0). Однако в некоторых случаях тела можно с большой точностью рассматривать либо как абсолютно упругие, либо как абсолютно неупругие.
Биеийн хүрэлцэх цэгийг дайран өнгөрч, тэдгээрийн хүрэлцэх гадаргууд хэвийн байх шулуун шугамыг нэрлэдэг цохилтын шугам.Цохилт гэж нэрлэдэг төв,хэрэв цохилтын өмнөх биетүүд массын төвүүдийг дайран өнгөрөх шулуун шугамын дагуу хөдөлдөг бол. Бид зөвхөн төвийн туйлын уян ба туйлын уян хатан бус нөлөөллийг авч үзэх болно.
Үнэмлэхүй уян хатан нөлөө -Хоёр биений мөргөлдөөн, үүний үр дүнд харилцан үйлчилж буй биетүүдийн аль алинд нь ямар ч хэв гажилт үлдэхгүй бөгөөд цохилтоос өмнө биетүүдийн эзэмшиж байсан бүх кинетик энерги нь цохилтын дараа дахин кинетик энерги болж хувирдаг.
Үнэмлэхүй уян харимхай нөлөөллийн хувьд импульс хадгалагдах хууль ба кинетик энерги хадгалагдах хуулийг хангана.
Бөмбөгний хурдыг массаар нь тэмдэглэе м 1 Тэгээд м 2 цохилтын өмнө v 1 ба v 2, цохилтын дараа - v" 1 ба v" 2 (Зураг 18). Төвийн шууд нөлөөллийн үед цохилтын өмнөх ба дараах бөмбөлгүүдийн хурдны векторууд нь тэдгээрийн төвүүдийг холбосон шулуун шугам дээр байрладаг. Энэ шулуун дээрх хурдны векторуудын төсөөлөл нь хурдны модулиудтай тэнцүү байна. Бид тэмдгүүдийг ашиглан тэдний чиглэлийг харгалзан үзэх болно: баруун тийш чиглэсэн хөдөлгөөнд эерэг утга, зүүн талын хөдөлгөөнд сөрөг утгыг өгнө.
Эдгээр таамаглалын дагуу хамгааллын хуулиуд нь хэлбэртэй байна
(15.1) ба (15.2) илэрхийлэлд тохирох хувиргалтыг хийсний дараа бид олж авна
(15.3) ба (15.5) тэгшитгэлийг шийдэж, бид олдог
Хэд хэдэн жишээг харцгаая.
(15.8) ба (15.9) илэрхийллүүдийг өөр өөр масстай хоёр бөмбөлөгт дүн шинжилгээ хийцгээе.
A) м 1 = м 2 . Хэрэв цохилтын өмнө хоёр дахь бөмбөг хөдөлгөөнгүй унжсан бол ( v 2 =0) (Зураг 19), дараа нь цохилтын дараа эхний бөмбөг зогсох болно (v" 1 = 0), хоёр дахь нь цохилтоос өмнө эхний бөмбөг хөдөлсөн ижил хурдтай, ижил чиглэлд хөдөлнө. (v" 2 =v 1 );
б) м 1 >м 2 .
Эхний бөмбөг нь цохилтын өмнөхтэй ижил чиглэлд хөдөлж байгаа боловч бага хурдтай байна (v" 1
V) м 1 <м 2
.
Эхний бөмбөгний хөдөлгөөний чиглэл цохилтын дараа өөрчлөгддөг - бөмбөг буцаж эргэдэг. Хоёр дахь бөмбөг нь цохилт өгөхөөс өмнө эхний бөмбөг хөдөлсөн чиглэлд хөдөлдөг боловч бага хурдтай, i.e. v" 2
G) м 2 >>м 1 (жишээлбэл, бөмбөгийг ханатай мөргөлдөх). (15.8) ба (15.9) тэгшитгэлээс дараахь зүйлийг гаргана v" 1 =-v 1 ,v" 2 2 м 1 в 1 / м 2 0.
2) Хэзээ м 1 =м 2 илэрхийлэл (15.6) ба (15.7) иймэрхүү харагдах болно
v" 1 =v 2 ,v" 2 =v 1 ,
өөрөөр хэлбэл, ижил масстай бөмбөгнүүд "солилцдог" хурдтай.
Туйлын уян хатан бус нөлөөлөл -хоёр биений мөргөлдөөн, үүний үр дүнд бие нь нэгдэж, нэгдмэл байдлаар урагшилна.
Бие бие рүүгээ чиглэсэн хуванцар (шавар) бөмбөлгүүдийг ашиглан туйлын уян хатан бус цохилтыг харуулж болно (Зураг 22).
Бөмбөгний масс m 1 бол ба m 2, тэдгээрийн цохилтын өмнөх хурдууд v 1 ба v 2, тэгвэл импульс хадгалагдах хуулийг ашиглан бид бичиж болно.
Хэрэв бөмбөгнүүд бие бие рүүгээ хөдөлж байвал тэд хамтдаа бөмбөг хөдөлж байсан чиглэлд үргэлжлүүлэн хөдөлнө. Онцгой тохиолдолд бөмбөгний масс тэнцүү бол (м 1 = м 2 ), Тэр
v = (v 1 +v 2)/2.
Төвийн туйлын уян хатан бус цохилтын үед бөмбөгний кинетик энерги хэрхэн өөрчлөгддөгийг олж мэдье. Бөмбөг мөргөлдөх явцад тэдний хооронд үйл ажиллагаа явагддаг
Хэрэв хэв гажилт нь өөрөө биш, харин тэдний хурдаас хамаардаг хүчнүүд байгаа бол бид үрэлтийн хүчтэй төстэй хүчнүүдтэй харьцаж байгаа тул механик энерги хадгалагдах хуулийг дагаж мөрдөх ёсгүй. Деформацийн улмаас кинетик энергийн "алдагдал" үүсдэг бөгөөд энэ нь дулааны болон бусад төрлийн энерги болж хувирдаг. Энэхүү "алдагдал" -ыг нөлөөллийн өмнөх ба дараах биеийн кинетик энергийн зөрүүгээр тодорхойлж болно.
Хэрэв цохисон бие эхэндээ хөдөлгөөнгүй байсан бол ( v 2 = 0), Тэр
Хэзээ м 2 >
>
м 1
(хөдөлгөөнгүй биеийн масс маш том), дараа нь v<
Туйлын уян хатан бус нөлөөлөл нь задрах хүчний нөлөөн дор механик энерги хэрхэн "алдагдах" жишээ юм.
Хяналтын асуултууд
Эрчим хүч, ажил гэсэн ойлголтуудын хооронд ямар ялгаа байдаг вэ?
Хувьсах хүчний ажлыг хэрхэн олох вэ?
Тойрог дагуу жигд хөдөлж буй биед үзүүлэх бүх хүчний үр дүнд ямар ажил хийгддэг вэ?
Хүч гэж юу вэ? Түүний томьёог гарга.
Таны мэддэг механик энергийн төрлүүдийн тодорхойлолт, томъёог гарга. Хүч ба боломжит энерги хоёрын хооронд ямар хамааралтай вэ?
Потенциал энергийн өөрчлөлт яагаад зөвхөн консерватив хүчний үйл ажиллагаанаас үүдэлтэй вэ?
Механик энерги хадгалагдах хууль юу вэ? Энэ нь ямар системүүд дээр ажилладаг вэ?
Механик энерги хадгалагдах хуулийг биелүүлэхийн тулд хаалттай системийн нөхцөл шаардлагатай юу?
Эрчим хүчийг хадгалах, хувиргах хуулийн физикийн мөн чанар юу вэ? Энэ нь яагаад байгалийн үндсэн хууль вэ?
Механик энерги хадгалагдах хуулийн хүчин төгөлдөр байдлыг цаг хугацааны ямар шинж чанар тодорхойлдог вэ?
Боломжит худаг гэж юу вэ? боломжит саад тотгор?
Потенциал муруйн шинжилгээнээс биеийн хөдөлгөөний мөн чанарын талаар ямар дүгнэлт хийж болох вэ?
Тогтвортой ба тогтворгүй тэнцвэрийн байрлалыг хэрхэн тодорхойлох вэ? Тэдний ялгаа юу вэ?
Туйлын уян харимхай нөлөөлөл ба туйлын уян хатан бус нөлөөллийн хооронд ямар ялгаа байдаг вэ?
Төвийн туйлын уян харимхай нөлөөллийн дараа биеийн хурдыг хэрхэн тодорхойлох вэ? Эдгээр илэрхийлэл нь ямар хуулийн үр дагавар вэ?
Даалгаврууд
3.1. Тодорхойлох: 1) налуу хавтгай дагуу ачаа өргөх ажил; 2) дундаж ба 3) өргөх төхөөрөмжийн хамгийн их хүч, хэрэв ачааны жин 10 кг, налуу хавтгайн урт нь 2 м, тэнгэрийн хаяанд налуу өнцөг нь 45 °, үрэлтийн коэффициент 0.1 байна. ба өргөх хугацаа 2 секунд байна.
3.3. Үрэлтийг үл тоомсорлож, хүнтэй тэрэг 10 м-ийн радиустай гогцоо болж хувирдаг гангаас доош өнхрөх ёстой бөгөөд ингэснээр бүрэн гогцоо үүсгэж, гангаас унахгүй байх ёстой.
3.4. m = 10 г масстай сум v = 500 м/с хурдтайгаар хэвтээ тэнхлэгт нисч, урттай баллистик дүүжинд тусав. л= 1 м ба масс M = 5 кг бөгөөд дотор нь гацдаг. Савлуурын хазайлтын өнцгийг тодорхойлно. [18°30"]
3.5. Төвийн хүчний талбар дахь бөөмийн потенциал энергийн r зайнаас хамаарах хамаарал өмнө
талбайн төв нь P(r) =A/r 2 -B/r илэрхийллээр өгөгдсөн бөгөөд энд АТэгээд IN- эерэг тогтмолууд.
r 0-ийн утгыг тодорхойлно уу , бөөмийн тэнцвэрийн байрлалд харгалзах. Энэ байрлал нь тогтвортой тэнцвэрийн төлөв мөн үү? [ r 0 = 2A/B]
3.6. Төвийн туйлын уян харимхай цохилттой, m 1 масстай хөдөлгөөнт бие тайван байдалд байгаа биеийг м2 масстай цохих ба үүний үр дүнд эхний биеийн хурд багасдаг n= 1.5 дахин. Тодорхойлно: 1) харьцаа m 1 / м 2 ; 2) кинетик энерги T" 2 , Эхний биеийн анхны кинетик энерги T 1 байвал хоёр дахь бие хөдөлж эхэлнэ = 1000 Ж. [ 1) 5; 2) 555 J ]
3.7. m 1 = 4 кг масстай бие хурдтай хөдөлдөг v 1 =3 м/с ба ижил масстай хөдөлгөөнгүй биеийг цохино. Цохилтыг төв болон уян хатан бус гэж үзвэл цохилтын үед ялгарах дулааны хэмжээг тодорхойлно.
* В.Гэмилтон (1805-1865) - Ирландын математикч, физикч.
Би хэд хэдэн тодорхойлолтоор эхэлье, үүнийг мэдэхгүй бол асуудлыг цаашид авч үзэх нь утгагүй болно.
Биеийг хөдөлгөөнд оруулах эсвэл хурдыг нь өөрчлөхийг оролдох үед үзүүлэх эсэргүүцлийг гэнэ инерци.
Инерцийн хэмжүүр - жин.
Тиймээс дараахь дүгнэлтийг гаргаж болно.
- Биеийн масс их байх тусам түүнийг тайван байдлаас гаргахыг оролдох хүчнүүдийн эсэргүүцэл нэмэгддэг.
- Биеийн масс их байх тусам бие жигд хөдөлж байвал хурдыг нь өөрчлөхийг оролддог хүчийг эсэргүүцдэг.
Дүгнэж хэлэхэд, биеийн инерци нь биеийг хурдасгах оролдлогыг эсэргүүцдэг гэж хэлж болно. Мөн масс нь инерцийн түвшний үзүүлэлт болдог. Масс их байх тусам биед хурдатгал өгөхийн тулд түүнд үзүүлэх хүч их байх болно.
Хаалттай систем (тусгаарлагдсан)- энэ тогтолцоонд ороогүй бусад байгууллагуудын нөлөөнд автдаггүй байгууллагуудын тогтолцоо. Ийм систем дэх бие нь зөвхөн бие биетэйгээ харилцан үйлчилдэг.
Дээрх хоёр нөхцлийн дор хаяж нэг нь хангагдаагүй бол системийг хаалттай гэж нэрлэх боломжгүй. Хурдтай хоёр материаллаг цэгээс бүрдэх систем байг. Цэгүүдийн хооронд харилцан үйлчлэл үүсч, үүний үр дүнд цэгүүдийн хурд өөрчлөгдсөн гэж төсөөлье. Цэгүүдийн хоорондын харилцан үйлчлэлийн үед эдгээр хурдны өсөлтийг багаар тэмдэглэе. Өсөлтүүд нь эсрэг чиглэлтэй бөгөөд харьцаагаар хамааралтай гэж бид таамаглах болно 
. Коэффициент нь материаллаг цэгүүдийн харилцан үйлчлэлийн шинж чанараас хамаардаггүй гэдгийг бид мэднэ - энэ нь олон туршилтаар батлагдсан. Коэффициент нь тухайн цэгүүдийн шинж чанар юм. Эдгээр коэффициентийг масс (инерцийн масс) гэж нэрлэдэг. Хурд ба массын өсөлтийн өгөгдсөн хамаарлыг дараах байдлаар тодорхойлж болно.
Хоёр материаллаг цэгийн массын харьцаа нь тэдгээрийн хоорондын харилцан үйлчлэлийн үр дүнд эдгээр материаллаг цэгүүдийн хурдны өсөлтийн харьцаатай тэнцүү байна.
Дээрх харилцааг өөр хэлбэрээр илэрхийлж болно. Биеүүдийн харилцан үйлчлэлийн өмнөх хурдыг ба гэж тус тус, харилцан үйлчлэлийн дараах ба гэж тэмдэглэе. Энэ тохиолдолд хурдны өсөлтийг дараах хэлбэрээр танилцуулж болно - ба . Иймд хамаарлыг дараах байдлаар бичиж болно - .
Момент (материал цэгийн энергийн хэмжээ)– материаллаг цэгийн масс ба түүний хурдны векторын үржвэртэй тэнцүү вектор –
Системийн момент (материал цэгүүдийн системийн хөдөлгөөний хэмжээ)– энэ системээс бүрдэх материаллаг цэгүүдийн моментуудын вектор нийлбэр - .
Хаалттай системийн хувьд материаллаг цэгүүдийн харилцан үйлчлэлийн өмнөх ба дараах импульс ижил хэвээр байх ёстой гэж дүгнэж болно - , хаана ба . Бид импульс хадгалагдах хуулийг томъёолж болно.
Тусгаарлагдсан системийн импульс нь тэдгээрийн хоорондын харилцан үйлчлэлээс үл хамааран цаг хугацааны явцад тогтмол хэвээр байна.
Шаардлагатай тодорхойлолт:
Консерватив хүчнүүд – ажил нь замналаас хамаардаггүй, зөвхөн цэгийн эхний ба эцсийн координатаар тодорхойлогддог хүч.
Эрчим хүч хадгалах хуулийг томъёолох:
Зөвхөн консерватив хүч үйлчилдэг системд системийн нийт энерги өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. Зөвхөн боломжит энергийг кинетик энерги болгон хувиргах боломжтой ба эсрэгээр.
Материаллаг цэгийн боломжит энерги нь зөвхөн энэ цэгийн координатын функц юм. Тэдгээр. боломжит энерги нь системийн цэгийн байрлалаас хамаарна. Ийнхүү цэг дээр үйлчлэх хүчийг дараах байдлаар тодорхойлж болно: дараах байдлаар тодорхойлж болно: . – материаллаг цэгийн боломжит энерги. 
Хоёр талыг үржүүлээд аваарай 
. Хувиргаж, нотлох илэрхийлэл авцгаая эрчим хүч хэмнэлтийн хууль
. 
Уян ба уян хатан бус мөргөлдөөн
Үнэхээр уян хатан бус нөлөөлөл - хоёр биений мөргөлдөөний үр дүнд тэд хоорондоо холбогдож, дараа нь нэг болж хөдөлдөг.
Хоёр бөмбөлөг нь бие биенээсээ бүрэн уян хатан бус бэлэгтэй. Импульс хадгалагдах хуулийн дагуу. Эндээс бид мөргөлдөөний дараа хөдөлж буй хоёр бөмбөгийн хурдыг бүхэлд нь илэрхийлж болно. 
. Нөлөөллийн өмнөх ба дараах кинетик энерги: 
Тэгээд 
. Ялгааг нь олцгооё
,
Хаана - бөмбөгний массыг багасгасан . Эндээс харахад хоёр бөмбөг туйлын уян хатан бус мөргөлдөх үед макроскопийн хөдөлгөөний кинетик энерги алдагддаг. Энэ алдагдал нь багассан масс ба харьцангуй хурдны квадратын үржвэрийн хагастай тэнцүү байна.