गुरुत्वाकर्षण भौतिकी का बल. गुरुत्वाकर्षण और सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण की शक्ति. सापेक्षता के सिद्धांत और गुरुत्वाकर्षण बलों के बीच संबंध

गुरुत्वाकर्षण, जिसे आकर्षण या गुरुत्वाकर्षण के रूप में भी जाना जाता है, पदार्थ का एक सार्वभौमिक गुण है जो ब्रह्मांड में सभी वस्तुओं और निकायों के पास है। गुरुत्वाकर्षण का सार यह है कि सभी भौतिक पिंड अपने आसपास के सभी पिंडों को आकर्षित करते हैं।

पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण

यदि गुरुत्वाकर्षण एक सामान्य अवधारणा और गुण है जो ब्रह्मांड की सभी वस्तुओं में है, तो गुरुत्वाकर्षण इस व्यापक घटना का एक विशेष मामला है। पृथ्वी अपने ऊपर स्थित सभी भौतिक वस्तुओं को अपनी ओर आकर्षित करती है। इसके लिए धन्यवाद, लोग और जानवर सुरक्षित रूप से पृथ्वी के पार जा सकते हैं, नदियाँ, समुद्र और महासागर अपने तटों के भीतर रह सकते हैं, और हवा अंतरिक्ष के विशाल विस्तार में नहीं उड़ सकती है, लेकिन हमारे ग्रह का वातावरण बनाती है।

एक उचित प्रश्न उठता है: यदि सभी वस्तुओं में गुरुत्वाकर्षण है, तो पृथ्वी लोगों और जानवरों को अपनी ओर क्यों आकर्षित करती है, और इसके विपरीत नहीं? सबसे पहले, हम पृथ्वी को भी अपनी ओर आकर्षित करते हैं, बात बस इतनी है कि इसके आकर्षण बल की तुलना में हमारा गुरुत्वाकर्षण नगण्य है। दूसरे, गुरुत्वाकर्षण बल सीधे पिंड के द्रव्यमान पर निर्भर करता है: पिंड का द्रव्यमान जितना छोटा होगा, उसका गुरुत्वाकर्षण बल उतना ही कम होगा।

दूसरा संकेतक जिस पर आकर्षण बल निर्भर करता है वह वस्तुओं के बीच की दूरी है: दूरी जितनी अधिक होगी, गुरुत्वाकर्षण का प्रभाव उतना ही कम होगा। इसके कारण, ग्रह अपनी कक्षाओं में घूमते हैं और एक-दूसरे पर नहीं गिरते हैं।

उल्लेखनीय है कि पृथ्वी, चंद्रमा, सूर्य और अन्य ग्रह अपने गोलाकार आकार का श्रेय गुरुत्वाकर्षण बल को देते हैं। यह केंद्र की दिशा में कार्य करता है, और ग्रह के "शरीर" को बनाने वाले पदार्थ को अपनी ओर खींचता है।

पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र

पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र एक बल ऊर्जा क्षेत्र है जो हमारे ग्रह के चारों ओर दो बलों की क्रिया के कारण बनता है:

• गुरुत्वाकर्षण;
• केन्द्रापसारक बल, जिसकी उपस्थिति पृथ्वी के अपनी धुरी पर घूमने (दैनिक घूर्णन) के कारण होती है।

चूँकि गुरुत्वाकर्षण और केन्द्रापसारक बल दोनों लगातार कार्य करते हैं, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र एक स्थिर घटना है।

यह क्षेत्र सूर्य, चंद्रमा और कुछ अन्य खगोलीय पिंडों के गुरुत्वाकर्षण बलों के साथ-साथ पृथ्वी के वायुमंडलीय द्रव्यमान से थोड़ा प्रभावित होता है।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम और सर आइजैक न्यूटन

अंग्रेज भौतिक विज्ञानी सर आइजैक न्यूटन की एक प्रसिद्ध कथा के अनुसार एक दिन दिन के समय बगीचे में टहलते समय उन्हें आकाश में चंद्रमा दिखाई दिया। उसी समय शाखा से एक सेब गिर गया। न्यूटन तब गति के नियम का अध्ययन कर रहे थे और जानते थे कि एक सेब गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के प्रभाव में आता है, और चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर कक्षा में घूमता है।

और फिर प्रतिभाशाली वैज्ञानिक, अंतर्दृष्टि से प्रकाशित, इस विचार के साथ आए कि शायद सेब जमीन पर गिरता है, उसी बल का पालन करते हुए जिसके लिए चंद्रमा अपनी कक्षा में है, और आकाशगंगा में बेतरतीब ढंग से नहीं भागता है। इस प्रकार सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम, जिसे न्यूटन का तीसरा नियम भी कहा जाता है, की खोज हुई।

गणितीय सूत्रों की भाषा में यह नियम इस प्रकार दिखता है:

एफ=जीएमएम/डी 2 ,

कहाँ एफ- दो पिंडों के बीच पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल;

एम- पहले शरीर का द्रव्यमान;

एम- दूसरे पिंड का द्रव्यमान;

डी 2- दो निकायों के बीच की दूरी;

जी- गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक 6.67x10 -11 के बराबर।

हम पृथ्वी पर रहते हैं, हम इसकी सतह पर चलते हैं, जैसे कि किसी चट्टानी चट्टान के किनारे पर जो अथाह खाई से ऊपर उठती हो। हम रसातल के इस किनारे पर केवल उन चीज़ों के कारण रहते हैं जो हम पर प्रभाव डालती हैं पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल; हम पृथ्वी की सतह से केवल इसलिए नहीं गिरते क्योंकि, जैसा कि वे कहते हैं, हमारे पास कुछ निश्चित भार है। अगर हमारे ग्रह का गुरुत्वाकर्षण अचानक काम करना बंद कर दे तो हम तुरंत इस "चट्टान" से उड़ जाएंगे और तेजी से अंतरिक्ष की खाई में उड़ जाएंगे। हम ऊपर या नीचे को जाने बिना, विश्व अंतरिक्ष के रसातल में अंतहीन रूप से इधर-उधर भागते रहेंगे।

पृथ्वी पर हलचल

उनके के लिए पृथ्वी के चारों ओर घूमनाहम भी इसका श्रेय गुरुत्वाकर्षण को देते हैं। हम पृथ्वी पर चलते हैं और लगातार इस बल के प्रतिरोध पर काबू पाते हैं, इसकी क्रिया को अपने पैरों पर किसी भारी वजन की तरह महसूस करते हैं। यह "भार" विशेष रूप से ऊपर चढ़ते समय महसूस होता है, जब आपको इसे खींचना होता है, जैसे कि आपके पैरों से किसी प्रकार का भारी वजन लटका हुआ हो। पहाड़ से नीचे उतरते समय इसका हम पर उतना ही तीव्र प्रभाव पड़ता है, जिससे हमें अपने कदम तेज़ करने के लिए मजबूर होना पड़ता है। पृथ्वी के चारों ओर घूमते समय गुरुत्वाकर्षण पर काबू पाना। ये दिशाएँ - "ऊपर" और "नीचे" - हमें केवल गुरुत्वाकर्षण द्वारा दिखाई जाती हैं। पृथ्वी की सतह पर सभी बिंदुओं पर यह लगभग पृथ्वी के केंद्र की ओर निर्देशित है। इसलिए, "नीचे" और "शीर्ष" की अवधारणाएं तथाकथित एंटीपोड्स के लिए बिल्कुल विपरीत होंगी, यानी पृथ्वी की सतह के बिल्कुल विपरीत हिस्सों पर रहने वाले लोगों के लिए। उदाहरण के लिए, जो दिशा मॉस्को में रहने वालों के लिए "नीचे" दिखाती है, वह टिएरा डेल फ़्यूगो के निवासियों के लिए "ऊपर" दिखाती है। ध्रुव और भूमध्य रेखा पर लोगों के लिए "नीचे" दर्शाने वाली दिशाएँ समकोण हैं; वे एक दूसरे के लंबवत हैं। पृथ्वी के बाहर, इससे दूरी के साथ, गुरुत्वाकर्षण बल कम हो जाता है, क्योंकि गुरुत्वाकर्षण बल कम हो जाता है (पृथ्वी का आकर्षण बल, किसी भी अन्य विश्व निकाय की तरह, अंतरिक्ष में अनिश्चित काल तक फैला हुआ है) और केन्द्रापसारक बल बढ़ता है, जो कम हो जाता है गुरुत्वाकर्षण का बल. नतीजतन, जितना अधिक हम कुछ माल उठाएंगे, उदाहरण के लिए, एक गुब्बारे में, उतना ही कम इस माल का वजन होगा।

पृथ्वी का केन्द्रापसारक बल

दैनिक परिभ्रमण के कारण, पृथ्वी का केन्द्रापसारक बल. यह बल पृथ्वी की सतह पर हर जगह पृथ्वी की धुरी के लंबवत दिशा में और उससे दूर कार्य करता है। अपकेन्द्रीय बलकी तुलना में छोटा गुरुत्वाकर्षण. भूमध्य रेखा पर यह अपने उच्चतम मूल्य तक पहुँच जाता है। लेकिन यहाँ, न्यूटन की गणना के अनुसार, केन्द्रापसारक बल आकर्षक बल का केवल 1/289 है। आप भूमध्य रेखा से जितना उत्तर की ओर होंगे, केन्द्रापसारक बल उतना ही कम होगा। ध्रुव पर ही यह शून्य है.
पृथ्वी के केन्द्रापसारक बल की क्रिया. कुछ ऊंचाई पर अपकेन्द्रीय बलइतना बढ़ जाएगा कि यह आकर्षण बल के बराबर हो जाएगा और गुरुत्वाकर्षण बल पहले शून्य हो जाएगा और फिर पृथ्वी से दूरी बढ़ने के साथ यह ऋणात्मक मान ले लेगा और दिशा की ओर निर्देशित होकर लगातार बढ़ता जाएगा पृथ्वी के सापेक्ष विपरीत दिशा।

गुरुत्वाकर्षण

पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण और केन्द्रापसारक बल के परिणामी बल को कहा जाता है गुरुत्वाकर्षण. पृथ्वी की सतह पर सभी बिंदुओं पर गुरुत्वाकर्षण बल समान होगा यदि हमारी गेंद बिल्कुल सटीक और नियमित होती, यदि इसका द्रव्यमान हर जगह समान घनत्व होता और अंततः, यदि इसकी धुरी के चारों ओर कोई दैनिक घूर्णन नहीं होता। लेकिन, चूँकि हमारी पृथ्वी एक नियमित गोला नहीं है, इसके सभी भाग एक ही घनत्व की चट्टानों से निर्मित नहीं हैं और हर समय घूमती रहती है, इसलिए, परिणामस्वरूप, पृथ्वी की सतह पर प्रत्येक बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण बल थोड़ा भिन्न होता है. इसलिए, पृथ्वी की सतह पर हर बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण का परिमाण केन्द्रापसारक बल के परिमाण पर निर्भर करता है, जो आकर्षण बल को कम करता है, पृथ्वी की चट्टानों के घनत्व और पृथ्वी के केंद्र से दूरी पर. यह दूरी जितनी अधिक होगी, गुरुत्वाकर्षण उतना ही कम होगा। पृथ्वी की त्रिज्याएँ, जो एक छोर पर पृथ्वी की भूमध्य रेखा पर टिकी हुई प्रतीत होती हैं, सबसे बड़ी हैं। उत्तरी या दक्षिणी ध्रुव पर समाप्त होने वाली त्रिज्याएँ सबसे छोटी होती हैं। इसलिए, भूमध्य रेखा पर सभी पिंडों में ध्रुव की तुलना में कम गुरुत्वाकर्षण (कम वजन) होता है। ह ज्ञात है कि ध्रुव पर गुरुत्वाकर्षण भूमध्य रेखा की तुलना में 1/289वाँ अधिक है. भूमध्य रेखा और ध्रुव पर समान पिंडों के गुरुत्वाकर्षण में यह अंतर स्प्रिंग तराजू का उपयोग करके उन्हें तौलकर निर्धारित किया जा सकता है। यदि हम तराजू पर शरीरों को बाट से तोलें तो हमें यह अंतर नजर नहीं आएगा। तराजू ध्रुव और भूमध्य रेखा दोनों पर समान वजन दिखाएगा; वज़न, जिस तरह शरीर को तौला जाता है, उसके वज़न में भी निश्चित रूप से बदलाव आएगा।
भूमध्य रेखा और ध्रुव पर गुरुत्वाकर्षण को मापने के एक तरीके के रूप में स्प्रिंग स्केल। आइए मान लें कि ध्रुव के पास, ध्रुवीय क्षेत्रों में माल से भरे एक जहाज का वजन लगभग 289 हजार टन है। भूमध्य रेखा के निकट बंदरगाहों पर पहुंचने पर, माल के साथ जहाज का वजन केवल 288 हजार टन होगा। इस प्रकार, भूमध्य रेखा पर जहाज का वजन लगभग एक हजार टन कम हो गया। सभी पिंड पृथ्वी की सतह पर केवल इस तथ्य के कारण टिके हुए हैं कि गुरुत्वाकर्षण उन पर कार्य करता है। सुबह में, जब आप बिस्तर से उठते हैं, तो आप अपने पैरों को फर्श पर केवल इसलिए नीचे कर पाते हैं क्योंकि यह बल उन्हें नीचे खींचता है।

पृथ्वी के अंदर गुरुत्वाकर्षण

आइए देखें कि यह कैसे बदलता है पृथ्वी के अंदर गुरुत्वाकर्षण. जैसे-जैसे हम पृथ्वी की गहराई में जाते हैं, गुरुत्वाकर्षण एक निश्चित गहराई तक लगातार बढ़ता जाता है। लगभग एक हजार किलोमीटर की गहराई पर, गुरुत्वाकर्षण का अधिकतम (उच्चतम) मूल्य होगा और पृथ्वी की सतह पर इसके औसत मूल्य (9.81 मीटर/सेकंड) की तुलना में लगभग पांच प्रतिशत की वृद्धि होगी। और गहरा होने पर गुरुत्वाकर्षण बल लगातार कम होता जाएगा और पृथ्वी के केंद्र पर शून्य के बराबर हो जाएगा।

पृथ्वी के घूर्णन के संबंध में धारणाएँ

हमारा पृथ्वी घूम रही है 24 घंटे में अपनी धुरी के चारों ओर एक पूर्ण क्रांति करता है। केन्द्रापसारक बल, जैसा कि ज्ञात है, कोणीय वेग के वर्ग के अनुपात में बढ़ता है। इसलिए, यदि पृथ्वी अपनी धुरी के चारों ओर घूमने की गति 17 गुना बढ़ा देती है, तो केन्द्रापसारक बल 17 गुना वर्ग यानी 289 गुना बढ़ जाएगा। सामान्य परिस्थितियों में, जैसा कि ऊपर बताया गया है, भूमध्य रेखा पर केन्द्रापसारक बल गुरुत्वाकर्षण बल का 1/289 है। जब बढ़ रहा है 17 गुना गुरुत्वाकर्षण बल और केन्द्रापसारक बल बराबर हो जाते हैं। गुरुत्वाकर्षण बल - इन दो बलों का परिणाम - इतनी वृद्धि के साथ पृथ्वी के अक्षीय घूर्णन की गति शून्य के बराबर होगी।
पृथ्वी के घूर्णन के दौरान केन्द्रापसारक बल का मान। अपनी धुरी के चारों ओर पृथ्वी के घूमने की इस गति को महत्वपूर्ण कहा जाता है, क्योंकि हमारे ग्रह के घूमने की ऐसी गति से, भूमध्य रेखा पर सभी पिंड अपना वजन कम कर लेंगे। इस गंभीर स्थिति में दिन की लंबाई लगभग 1 घंटा 25 मिनट होगी। पृथ्वी के घूर्णन के और अधिक त्वरण के साथ, सभी पिंड (मुख्य रूप से भूमध्य रेखा पर) पहले अपना वजन कम करेंगे, और फिर केन्द्रापसारक बल द्वारा अंतरिक्ष में फेंक दिए जाएंगे, और पृथ्वी स्वयं उसी बल से टुकड़ों में टूट जाएगी। हमारा निष्कर्ष सही होगा यदि पृथ्वी एक बिल्कुल कठोर पिंड होती और, अपनी घूर्णन गति को तेज करते समय, अपना आकार नहीं बदलती, दूसरे शब्दों में, यदि पृथ्वी के भूमध्य रेखा की त्रिज्या अपना मूल्य बरकरार रखती। लेकिन यह ज्ञात है कि जैसे-जैसे पृथ्वी का घूर्णन तेज होगा, इसकी सतह को कुछ विरूपण से गुजरना होगा: यह ध्रुवों की ओर संकुचित होना शुरू हो जाएगा और भूमध्य रेखा की ओर विस्तारित होगा; यह तेजी से चपटा रूप धारण कर लेगा। पृथ्वी की भूमध्य रेखा की त्रिज्या की लंबाई बढ़ने लगेगी और इससे केन्द्रापसारक बल में वृद्धि होगी। इस प्रकार, पृथ्वी की घूर्णन गति 17 गुना बढ़ने से पहले भूमध्य रेखा पर पिंड अपना वजन कम कर लेंगे, और दिन की अवधि 1 घंटा 25 मिनट तक कम होने से पहले पृथ्वी के साथ तबाही होगी। दूसरे शब्दों में, पृथ्वी के घूमने की क्रांतिक गति कुछ कम होगी, और दिन की अधिकतम लंबाई थोड़ी लंबी होगी। मानसिक रूप से कल्पना करें कि कुछ अज्ञात कारणों से पृथ्वी के घूमने की गति गंभीर हो जाएगी। तब पृथ्वी के निवासियों का क्या होगा? सबसे पहले, उदाहरण के लिए, पृथ्वी पर हर जगह एक दिन लगभग दो से तीन घंटे का होगा। दिन और रात बहुरूपदर्शक रूप से तेजी से बदल जायेंगे। सूर्य, एक तारामंडल की तरह, बहुत तेज़ी से आकाश में घूमेगा, और जैसे ही आपके पास जागने और खुद को धोने का समय होगा, यह क्षितिज के पीछे गायब हो जाएगा और उसकी जगह रात आ जाएगी। लोग अब समय का सटीक पता नहीं लगा पाएंगे। किसी को नहीं पता होगा कि यह महीने का कौन सा दिन है या सप्ताह का कौन सा दिन है। सामान्य मानव जीवन अव्यवस्थित हो जायेगा। पेंडुलम घड़ी धीमी हो जाएगी और फिर जहां-तहां रुक जाएगी। वे चलते हैं क्योंकि गुरुत्वाकर्षण उन पर कार्य करता है। आख़िरकार, हमारे रोजमर्रा के जीवन में, जब "वॉकर" पिछड़ने या जल्दी करने लगते हैं, तो उनके पेंडुलम को छोटा या लंबा करना या यहां तक ​​कि पेंडुलम पर कुछ अतिरिक्त भार लटकाना आवश्यक होता है। भूमध्य रेखा पर पिंडों का वजन कम हो जाएगा। इन काल्पनिक परिस्थितियों में बहुत भारी पिंडों को आसानी से उठाना संभव होगा। अपने कंधों पर घोड़ा, हाथी रखना या पूरा घर उठाना भी मुश्किल नहीं होगा। पक्षी उतरने की क्षमता खो देंगे। गौरैयों का झुंड पानी के एक कुंड के ऊपर चक्कर लगा रहा है। वे जोर-जोर से चहचहाते हैं, लेकिन नीचे नहीं उतर पाते। उसके द्वारा फेंका गया मुट्ठी भर अनाज अलग-अलग दानों के रूप में धरती के ऊपर लटक जाता था। आइए आगे यह मान लें कि पृथ्वी की घूर्णन गति क्रांतिक के करीब और करीब होती जा रही है। हमारा ग्रह अत्यधिक विकृत हो गया है और तेजी से चपटा होता जा रहा है। इसकी तुलना तेजी से घूमने वाले हिंडोले से की गई है और यह अपने निवासियों को फेंक देने वाला है। फिर नदियाँ बहना बंद कर देंगी। वे लंबे समय तक बने रहने वाले दलदल होंगे। विशाल समुद्री जहाज बमुश्किल अपने तलों से पानी की सतह को छू पाएंगे, पनडुब्बियां समुद्र की गहराई में गोता लगाने में सक्षम नहीं होंगी, मछलियां और समुद्री जानवर समुद्र और महासागरों की सतह पर तैरेंगे, वे अब छिपने में सक्षम नहीं होंगे समुद्र की गहराई में. नाविक अब लंगर नहीं गिरा सकेंगे, उनका अपने जहाज़ों की पतवारों पर नियंत्रण नहीं रहेगा, बड़े और छोटे जहाज़ गतिहीन खड़े रहेंगे। यहाँ एक और काल्पनिक चित्र है. एक यात्री रेलवे ट्रेन स्टेशन पर खड़ी है। सीटी तो बज चुकी है; ट्रेन छूटनी ही चाहिए. ड्राइवर ने अपने सामर्थ्य के अनुसार सभी उपाय किये। फायरमैन उदारतापूर्वक कोयले को फायरबॉक्स में फेंकता है। लोकोमोटिव की चिमनी से बड़ी-बड़ी चिंगारियां उड़ती हैं। पहिये बेतहाशा घूम रहे हैं। लेकिन लोकोमोटिव गतिहीन खड़ा है। इसके पहिये पटरियों को नहीं छूते हैं और उनके बीच कोई घर्षण नहीं होता है। एक समय ऐसा आएगा जब लोग फर्श से नीचे नहीं जा सकेंगे; वे मक्खियों की तरह छत से चिपके रहेंगे। पृथ्वी की घूर्णन गति को बढ़ने दीजिए। केन्द्रापसारक बल तेजी से अपने परिमाण में गुरुत्वाकर्षण बल से अधिक हो जाता है... तब लोगों, जानवरों, घरेलू वस्तुओं, घरों, पृथ्वी पर सभी वस्तुओं, इसके संपूर्ण पशु जगत को ब्रह्मांडीय अंतरिक्ष में फेंक दिया जाएगा। ऑस्ट्रेलियाई महाद्वीप पृथ्वी से अलग हो जाएगा और एक विशाल काले बादल की तरह अंतरिक्ष में लटक जाएगा। अफ़्रीका पृथ्वी से दूर, शांत रसातल की गहराइयों में उड़ जाएगा। हिंद महासागर का पानी बड़ी संख्या में गोलाकार बूंदों में बदल जाएगा और असीमित दूरियों में भी उड़ जाएगा। भूमध्य सागर को अभी तक बूंदों के विशाल संचय में बदलने का समय नहीं मिला है, पानी की पूरी मोटाई नीचे से अलग हो जाएगी, जिसके साथ नेपल्स से अल्जीरिया तक स्वतंत्र रूप से गुजरना संभव होगा। अंततः घूर्णन की गति इतनी बढ़ जायेगी, केन्द्रापसारक बल इतना बढ़ जायेगा कि पूरी पृथ्वी टूट जायेगी। हालाँकि ऐसा भी नहीं हो सकता. पृथ्वी के घूमने की गति, जैसा कि हमने ऊपर कहा, बढ़ती नहीं है, बल्कि इसके विपरीत, थोड़ी कम भी हो जाती है - हालाँकि, इतनी कम कि, जैसा कि हम पहले से ही जानते हैं, 50 हजार वर्षों में दिन की लंबाई केवल एक बार बढ़ती है दूसरा। दूसरे शब्दों में, पृथ्वी अब इतनी गति से घूमती है जो हमारे ग्रह के जानवरों और पौधों की दुनिया के लिए कई सहस्राब्दियों तक सूर्य की कैलोरीयुक्त, जीवनदायी किरणों के तहत फलने-फूलने के लिए आवश्यक है।

घर्षण मान

अब देखते हैं क्या घर्षण मायने रखता हैऔर यदि यह अनुपस्थित होता तो क्या होता. जैसा कि आप जानते हैं, घर्षण का हमारे कपड़ों पर हानिकारक प्रभाव पड़ता है: कोट की आस्तीन पहले घिसती है, और जूतों के तलवे सबसे पहले घिसते हैं, क्योंकि आस्तीन और तलवे घर्षण के प्रति सबसे अधिक संवेदनशील होते हैं। लेकिन एक पल के लिए कल्पना करें कि हमारे ग्रह की सतह मानो अच्छी तरह से पॉलिश की गई हो, पूरी तरह से चिकनी हो, और घर्षण की संभावना को बाहर रखा गया हो। क्या हम ऐसी सतह पर चल सकते हैं? बिल्कुल नहीं। हर कोई जानता है कि बर्फ और पॉलिश फर्श पर भी चलना बहुत मुश्किल है और आपको सावधान रहना होगा कि आप गिर न जाएं। लेकिन बर्फ और पॉलिश किए गए फर्श की सतह पर अभी भी कुछ घर्षण है।
बर्फ पर घर्षण बल. यदि पृथ्वी की सतह पर घर्षण बल गायब हो गया, तो अवर्णनीय अराजकता हमारे ग्रह पर हमेशा के लिए राज कर लेगी। यदि कोई घर्षण न हो, तो समुद्र सदैव उग्र रहेगा और तूफ़ान कभी कम नहीं होगा। रेत के तूफ़ान पृथ्वी पर मंडराना बंद नहीं करेंगे, और हवाएँ लगातार चलती रहेंगी। पियानो, वायलिन की मधुर ध्वनियाँ और शिकारी जानवरों की भयानक दहाड़ें मिश्रित होकर हवा में अंतहीन रूप से फैल जाएंगी। घर्षण के अभाव में, जो पिंड चलना शुरू करता है वह कभी नहीं रुकता। बिल्कुल चिकनी पृथ्वी की सतह पर, विभिन्न पिंड और वस्तुएं हमेशा सबसे विविध दिशाओं में मिश्रित होंगी। यदि पृथ्वी का घर्षण और आकर्षण न होता तो पृथ्वी की दुनिया हास्यास्पद और दुखद होती।

न केवल सबसे रहस्यमय प्राकृतिक शक्तियां, लेकिन सबसे शक्तिशाली भी।

प्रगति पथ पर अग्रसर मनुष्य

ऐतिहासिक रूप से यह वैसा ही निकला इंसानजैसे-जैसे यह आगे बढ़ता है प्रगति के रास्ते प्रकृति की बढ़ती हुई शक्तिशाली शक्तियों पर कब्ज़ा कर लिया। उन्होंने तब शुरुआत की जब उनके पास मुट्ठी में बंधी एक छड़ी और अपनी शारीरिक ताकत के अलावा कुछ नहीं था। लेकिन वह बुद्धिमान था, और उसने जानवरों की शारीरिक शक्ति को अपनी सेवा में लाया, और उन्हें पालतू बना दिया। घोड़े ने अपनी दौड़ तेज़ कर दी, ऊँट ने रेगिस्तान को चलने योग्य बना दिया, हाथी ने दलदली जंगल बना दिया। लेकिन यहां तक ​​कि सबसे मजबूत जानवरों की शारीरिक ताकत भी प्रकृति की शक्तियों की तुलना में बहुत छोटी है। मनुष्य अग्नि तत्व को अपने अधीन करने वाला पहला व्यक्ति था, लेकिन केवल इसके सबसे कमजोर संस्करणों में। सबसे पहले - कई शताब्दियों तक - उन्होंने ईंधन के रूप में केवल लकड़ी का उपयोग किया - एक बहुत ही कम ऊर्जा वाला ईंधन। कुछ समय बाद, उसने हवा की ऊर्जा का उपयोग करने के लिए ऊर्जा के इस स्रोत का उपयोग करना सीखा, आदमी ने पाल के सफेद पंख को हवा में उठाया - और हल्का जहाज एक पक्षी की तरह लहरों के पार उड़ गया। लहरों पर नाव. उसने पवनचक्की के ब्लेडों को हवा के झोंकों के सामने उजागर कर दिया - और चक्की के भारी पत्थर घूमने लगे, और चक्की के मूसल गड़गड़ाने लगे। लेकिन यह सभी के लिए स्पष्ट है कि हवाई जेट की ऊर्जा केंद्रित होने से बहुत दूर है। इसके अलावा, पाल और पवनचक्की दोनों हवा के झोंकों से डरते थे: तूफान ने पालों को तोड़ दिया और जहाजों को डुबो दिया, तूफान ने पंखों को तोड़ दिया और मिलों को उलट दिया। बाद में भी, मनुष्य ने बहते पानी पर विजय प्राप्त करना शुरू कर दिया। पहिया न केवल पानी की ऊर्जा को घूर्णी गति में परिवर्तित करने में सक्षम उपकरणों में सबसे आदिम है, बल्कि विभिन्न प्रकारों की तुलना में सबसे कम शक्तिशाली भी है। मनुष्य प्रगति की सीढ़ी पर निरंतर आगे बढ़ता रहा और उसे अधिक से अधिक ऊर्जा की आवश्यकता पड़ी। उन्होंने नए प्रकार के ईंधन का उपयोग करना शुरू कर दिया - पहले से ही कोयले को जलाने के लिए संक्रमण ने एक किलोग्राम ईंधन की ऊर्जा तीव्रता को 2500 किलो कैलोरी से 7000 किलो कैलोरी तक बढ़ा दिया - लगभग तीन गुना। फिर तेल और गैस का समय आया। प्रत्येक किलोग्राम जीवाश्म ईंधन की ऊर्जा सामग्री फिर से डेढ़ से दो गुना बढ़ गई है। भाप इंजनों ने भाप टर्बाइनों की जगह ले ली; मिल के पहियों को हाइड्रोलिक टर्बाइनों से बदल दिया गया। इसके बाद, आदमी ने विखंडनकारी यूरेनियम परमाणु की ओर अपना हाथ बढ़ाया। हालाँकि, एक नई प्रकार की ऊर्जा के पहले उपयोग के दुखद परिणाम हुए - 1945 में हिरोशिमा की परमाणु आग ने कुछ ही मिनटों में 70 हजार मानव हृदयों को जलाकर राख कर दिया। 1954 में, दुनिया का पहला सोवियत परमाणु ऊर्जा संयंत्र ऑनलाइन आया, जिसने यूरेनियम की शक्ति को विद्युत प्रवाह की उज्ज्वल शक्ति में बदल दिया। और यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक किलोग्राम यूरेनियम में एक किलोग्राम सर्वोत्तम तेल की तुलना में दो मिलियन गुना अधिक ऊर्जा होती है। यह एक मौलिक रूप से नई आग थी, जिसे भौतिक कहा जा सकता था, क्योंकि यह भौतिक विज्ञानी ही थे जिन्होंने ऐसी शानदार मात्रा में ऊर्जा के जन्म की प्रक्रियाओं का अध्ययन किया था। यूरेनियम एकमात्र परमाणु ईंधन नहीं है। एक अधिक शक्तिशाली प्रकार का ईंधन पहले से ही उपयोग किया जा रहा है - हाइड्रोजन आइसोटोप। दुर्भाग्य से, मनुष्य अभी तक हाइड्रोजन-हीलियम परमाणु ज्वाला को अपने वश में करने में सक्षम नहीं हो पाया है। वह जानता है कि यूरेनियम विस्फोट की चमक के साथ हाइड्रोजन बम में प्रतिक्रिया को प्रज्वलित करके, अपनी पूरी जलती हुई आग को क्षण भर के लिए कैसे प्रज्वलित किया जाए। लेकिन वैज्ञानिक एक हाइड्रोजन रिएक्टर को भी करीब और करीब आते देख रहे हैं, जो हाइड्रोजन आइसोटोप के नाभिक के हीलियम नाभिक में संलयन के परिणामस्वरूप विद्युत प्रवाह उत्पन्न करेगा। फिर, एक व्यक्ति प्रत्येक किलोग्राम ईंधन से जितनी ऊर्जा ले सकता है वह लगभग दस गुना बढ़ जाएगी। लेकिन क्या यह कदम प्रकृति की शक्तियों पर मानव जाति की शक्ति के आने वाले इतिहास में आखिरी कदम होगा? नहीं! आगे ऊर्जा के गुरुत्वाकर्षण रूप पर महारत हासिल करना है। यह प्रकृति द्वारा हाइड्रोजन-हीलियम संलयन की ऊर्जा से भी अधिक विवेकपूर्ण तरीके से पैक की गई है। आज यह ऊर्जा का सबसे अधिक केंद्रित रूप है जिसकी कोई व्यक्ति कल्पना भी नहीं कर सकता है। विज्ञान की अत्याधुनिक धार से परे अभी वहां कुछ भी दिखाई नहीं दे रहा है। और यद्यपि हम विश्वास के साथ कह सकते हैं कि बिजली संयंत्र मनुष्यों के लिए काम करेंगे, गुरुत्वाकर्षण ऊर्जा को विद्युत प्रवाह में परिवर्तित करेंगे (और शायद जेट इंजन के नोजल से निकलने वाली गैस की धारा में, या सिलिकॉन और ऑक्सीजन के सर्वव्यापी परमाणुओं के नियोजित परिवर्तन में) अति-दुर्लभ धातुओं के परमाणुओं में), हम अभी तक ऐसे बिजली संयंत्र (रॉकेट इंजन, भौतिक रिएक्टर) के विवरण के बारे में कुछ नहीं कह सकते हैं।

आकाशगंगाओं के जन्म के मूल में सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का बल

आकाशगंगाओं के जन्म के मूल में सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का बल हैप्रीस्टेलर पदार्थ से, जैसा कि शिक्षाविद् वी.ए. अंबर्टसुमियन आश्वस्त हैं। यह उन तारों को बुझा देता है जो जन्म के समय दिए गए तारकीय ईंधन का उपयोग करके अपना समय नष्ट कर चुके हैं। कई भौतिक विज्ञानी सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के हस्तक्षेप से क्वासर के अस्तित्व की व्याख्या करते हैं (अधिक विवरण:) चारों ओर देखें: यहां पृथ्वी पर सब कुछ काफी हद तक इस बल द्वारा नियंत्रित होता है। यह वह है जो हमारे ग्रह की स्तरित संरचना को निर्धारित करता है - स्थलमंडल, जलमंडल और वायुमंडल का विकल्प। यह वह है जो वायु गैसों की एक मोटी परत रखती है, जिसके तल पर और धन्यवाद जिसके लिए हम सभी मौजूद हैं। गुरुत्वाकर्षण के बिना, पृथ्वी तुरंत सूर्य के चारों ओर अपनी कक्षा से बाहर हो जाएगी, और ग्लोब स्वयं केन्द्रापसारक बलों द्वारा टुकड़े-टुकड़े हो जाएगा। ऐसा कुछ भी खोजना कठिन है जो किसी न किसी हद तक सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल पर निर्भर न हो। बेशक, प्राचीन दार्शनिक, बहुत चौकस लोग, मदद नहीं कर सकते थे लेकिन ध्यान दें कि ऊपर की ओर फेंका गया पत्थर हमेशा वापस आता है। चौथी शताब्दी ईसा पूर्व में प्लेटो ने इसे यह कहकर समझाया था कि ब्रह्मांड के सभी पदार्थ वहीं केंद्रित होते हैं जहां अधिकांश समान पदार्थ केंद्रित होते हैं: एक फेंका हुआ पत्थर जमीन पर गिर जाता है या नीचे चला जाता है, गिरा हुआ पानी निकटतम तालाब में या अंदर चला जाता है एक नदी समुद्र की ओर बढ़ रही है, आग का धुआँ अपने सगे बादलों की ओर दौड़ता है। प्लेटो के शिष्य अरस्तू ने स्पष्ट किया कि सभी पिंडों में भारीपन और हल्केपन के विशेष गुण होते हैं। भारी पिंड - पत्थर, धातु - ब्रह्मांड के केंद्र की ओर भागते हैं, हल्के पिंड - अग्नि, धुआं, वाष्प - परिधि की ओर। यह परिकल्पना, जो सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल से जुड़ी कुछ घटनाओं की व्याख्या करती है, 2 हजार से अधिक वर्षों से अस्तित्व में है।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल के बारे में वैज्ञानिक

शायद सबसे पहले इस बारे में सवाल उठाया सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का बलवास्तव में वैज्ञानिक रूप से, पुनर्जागरण की एक प्रतिभा थी - लियोनार्डो दा विंची। लियोनार्डो ने घोषणा की कि गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी के लिए अद्वितीय नहीं है, गुरुत्वाकर्षण के कई केंद्र हैं। और उन्होंने यह विचार भी व्यक्त किया कि गुरुत्वाकर्षण बल गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की दूरी पर निर्भर करता है। कॉपरनिकस, गैलीलियो, केपलर, रॉबर्ट हुक के कार्यों ने सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के विचार को और करीब ला दिया, लेकिन अपने अंतिम सूत्रीकरण में यह कानून हमेशा के लिए आइजैक न्यूटन के नाम के साथ जुड़ा हुआ है।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के बल पर आइजैक न्यूटन

जन्म 4 जनवरी 1643. उन्होंने कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय से स्नातक की उपाधि प्राप्त की, स्नातक बने, फिर विज्ञान में स्नातकोत्तर की उपाधि प्राप्त की।
आइजैक न्यूटन। इसके बाद जो कुछ भी आता है वह वैज्ञानिक कार्यों की अनंत संपदा है। लेकिन उनका मुख्य कार्य "प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत" है, जो 1687 में प्रकाशित हुआ और आमतौर पर इसे "सिद्धांत" कहा जाता है। उनमें ही महान् का निरूपण होता है। संभवतः हर कोई उन्हें हाई स्कूल से याद करता है।

सभी पिंड एक दूसरे को उस बल से आकर्षित करते हैं जो इन पिंडों के द्रव्यमान के गुणनफल के सीधे आनुपातिक और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है...

इस सूत्रीकरण के कुछ प्रावधान न्यूटन के पूर्ववर्तियों का अनुमान लगाने में सक्षम थे, लेकिन कोई भी इसे पूरी तरह से हासिल करने में कभी सफल नहीं हुआ था। पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण को चंद्रमा तक और सूर्य को संपूर्ण ग्रह मंडल तक विस्तारित करने के लिए इन टुकड़ों को एक पूरे में इकट्ठा करने में न्यूटन की प्रतिभा की आवश्यकता थी। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम से, न्यूटन ने केप्लर द्वारा पहले खोजे गए ग्रहीय गति के सभी नियम निकाले। वे तो बस इसके दुष्परिणाम निकले। इसके अलावा, न्यूटन ने दिखाया कि न केवल केप्लर के नियम, बल्कि इन कानूनों से विचलन (तीन या अधिक निकायों की दुनिया में) सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का परिणाम हैं... यह विज्ञान की एक महान विजय थी। ऐसा प्रतीत हुआ कि प्रकृति की मुख्य शक्ति जो दुनिया को चलाती है, अंततः खोजी गई और गणितीय रूप से वर्णित की गई, एक ऐसी शक्ति जो हवा के अणुओं, सेब और सूर्य को नियंत्रित करती है। न्यूटन द्वारा उठाया गया कदम बहुत बड़ा था, अथाह विशाल। शानदार वैज्ञानिक के कार्यों के पहले लोकप्रिय, फ्रांसीसी लेखक फ्रांकोइस मैरी अरोएट, जो छद्म नाम वोल्टेयर के तहत विश्व प्रसिद्ध हैं, ने कहा कि न्यूटन को अचानक अपने नाम के कानून के अस्तित्व का एहसास हुआ जब उन्होंने एक गिरते हुए सेब को देखा। स्वयं न्यूटन ने कभी भी इस सेब का उल्लेख नहीं किया। और इस खूबसूरत किंवदंती का खंडन करने के लिए आज समय बर्बाद करना शायद ही उचित होगा। और, जाहिरा तौर पर, न्यूटन को तार्किक तर्क के माध्यम से प्रकृति की महान शक्ति का एहसास हुआ। संभवतः, यह वह था जिसे "शुरुआत" के संबंधित अध्याय में शामिल किया गया था।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का बल नाभिक की उड़ान को प्रभावित करता है

मान लीजिए कि एक बहुत ऊँचे पहाड़ पर, इतना ऊँचा कि उसकी चोटी अब वायुमंडल में नहीं है, हमने एक विशाल तोपखाने का टुकड़ा स्थापित किया है। इसके बैरल को ग्लोब की सतह के बिल्कुल समानांतर रखा गया और फायर किया गया। चाप का वर्णन करने के बाद, कोर पृथ्वी पर गिरता है . हम चार्ज बढ़ाते हैं, बारूद की गुणवत्ता में सुधार करते हैं, और किसी न किसी तरह से अगले शॉट के बाद तोप के गोले को तेज़ गति से चलने के लिए मजबूर करते हैं। कोर द्वारा वर्णित चाप चपटा हो जाता है। कोर हमारे पर्वत की तलहटी से काफी दूर तक गिरता है। हम चार्ज भी बढ़ाते हैं और शूट भी करते हैं। कोर ऐसे सपाट प्रक्षेप पथ पर उड़ता है कि यह ग्लोब की सतह के समानांतर उतरता है। कोर अब पृथ्वी पर नहीं गिर सकता: जिस गति से यह घटता है, उसी गति से पृथ्वी इसके नीचे से निकल जाती है। और, हमारे ग्रह के चारों ओर एक वलय का वर्णन करने के बाद, कोर प्रस्थान बिंदु पर लौट आता है। इस बीच बंदूक को हटाया जा सकता है. आख़िरकार, दुनिया भर में कोर की उड़ान में एक घंटे से अधिक का समय लगेगा। और फिर कोर तेजी से पहाड़ की चोटी पर उड़ जाएगा और पृथ्वी के चारों ओर एक नई उड़ान पर निकल जाएगा। यदि, जैसा कि हम सहमत थे, कोर को किसी भी वायु प्रतिरोध का अनुभव नहीं होता है, तो यह कभी भी गिर नहीं पाएगा। इसके लिए कोर स्पीड 8 किमी/सेकेंड के करीब होनी चाहिए। यदि हम कोर की उड़ान की गति बढ़ा दें तो क्या होगा? यह सबसे पहले पृथ्वी की सतह की वक्रता से अधिक चाप में उड़ेगा, और पृथ्वी से दूर जाना शुरू करेगा। साथ ही पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव से इसकी गति कम हो जाएगी। और अंत में, घूमते हुए, यह वापस पृथ्वी पर गिरना शुरू कर देगा, लेकिन इसके पीछे उड़ जाएगा और एक वृत्त को नहीं, बल्कि एक दीर्घवृत्त को बंद कर देगा। कोर पृथ्वी के चारों ओर बिल्कुल उसी तरह से घूमेगा जैसे पृथ्वी सूर्य के चारों ओर घूमती है, अर्थात् एक दीर्घवृत्त के साथ, जिसके एक केंद्र पर हमारे ग्रह का केंद्र स्थित होगा। यदि आप कोर की प्रारंभिक गति को और बढ़ाते हैं, तो दीर्घवृत्त अधिक खिंच जाएगा। इस दीर्घवृत्त को फैलाना संभव है ताकि कोर चंद्र कक्षा या उससे भी आगे तक पहुंच जाए। लेकिन जब तक इस कोर की प्रारंभिक गति 11.2 किमी/सेकंड से अधिक नहीं हो जाती, तब तक यह पृथ्वी का उपग्रह बना रहेगा। कोर, जिसे दागे जाने पर 11.2 किमी/सेकंड से अधिक की गति प्राप्त हुई, एक परवलयिक प्रक्षेपवक्र के साथ हमेशा के लिए पृथ्वी से दूर उड़ जाएगी। यदि दीर्घवृत्त एक बंद वक्र है, तो परवलय एक वक्र है जिसकी दो शाखाएँ अनंत तक जाती हैं। दीर्घवृत्त के साथ चलते हुए, चाहे वह कितना भी लंबा क्यों न हो, हम अनिवार्य रूप से व्यवस्थित रूप से शुरुआती बिंदु पर लौट आएंगे। परवलय के साथ चलते हुए, हम कभी भी शुरुआती बिंदु पर नहीं लौटेंगे। लेकिन, इस गति से पृथ्वी को छोड़ने के बाद भी कोर अनंत तक उड़ान भरने में सक्षम नहीं होगा। सूर्य का शक्तिशाली गुरुत्वाकर्षण उसकी उड़ान के प्रक्षेप पथ को मोड़ देगा, और उसे किसी ग्रह के प्रक्षेप पथ की तरह अपने चारों ओर बंद कर देगा। कोर पृथ्वी की बहन बन जाएगी, जो हमारे ग्रहों के परिवार में एक स्वतंत्र छोटा ग्रह है। ग्रह मंडल से परे कोर को निर्देशित करने के लिए, सौर गुरुत्वाकर्षण पर काबू पाने के लिए, इसे 16.7 किमी/सेकंड से अधिक की गति देना आवश्यक है, और इसे निर्देशित करना ताकि पृथ्वी की अपनी गति की गति इस गति में जुड़ जाए। लगभग 8 किमी/सेकंड की गति (यह गति उस पर्वत की ऊंचाई पर निर्भर करती है जहां से हमारी तोप दागती है) को गोलाकार गति कहा जाता है, 8 से 11.2 किमी/सेकंड तक की गति अण्डाकार होती है, 11.2 से 16.7 किमी/सेकंड तक की गति परवलयिक होती है। और इस संख्या से ऊपर - मुक्त गति से। यहाँ यह भी जोड़ देना चाहिए कि इन वेगों के दिए गए मान केवल पृथ्वी के लिए मान्य हैं। यदि हम मंगल ग्रह पर रहते, तो वृत्ताकार गति हमारे लिए बहुत आसानी से प्राप्त होती - यह केवल लगभग 3.6 किमी/सेकंड है, और परवलयिक गति 5 किमी/सेकंड से केवल थोड़ी अधिक है। लेकिन बृहस्पति से कोर को अंतरिक्ष में भेजना पृथ्वी से कहीं अधिक कठिन होगा: इस ग्रह पर गोलाकार गति 42.2 किमी/सेकंड है, और परवलयिक गति 61.8 किमी/सेकंड भी है! सूर्य के निवासियों के लिए अपनी दुनिया छोड़ना सबसे कठिन होगा (यदि, निश्चित रूप से, ऐसा अस्तित्व में हो सकता है)। इस विशालकाय की गोलाकार गति 437.6 होनी चाहिए, और टूटने की गति - 618.8 किमी/सेकंड! इस प्रकार, न्यूटन, 17वीं सदी के अंत में, मॉन्टगॉल्फियर बंधुओं के गर्म हवा के गुब्बारे की पहली उड़ान से सौ साल पहले, राइट बंधुओं के हवाई जहाज की पहली उड़ान से दो सौ साल पहले, और लगभग एक चौथाई सहस्राब्दी पहले पहले तरल-प्रणोदक रॉकेट के उड़ान ने उपग्रहों और अंतरिक्ष यान के लिए आकाश का रास्ता दिखाया।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का बल प्रत्येक क्षेत्र में निहित है

का उपयोग करके सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियमअज्ञात ग्रहों की खोज की गई, सौर मंडल की उत्पत्ति की ब्रह्मांड संबंधी परिकल्पनाएं बनाई गईं। प्रकृति की मुख्य शक्ति, जो सितारों, ग्रहों, बगीचे में सेब और वायुमंडल में गैस अणुओं को नियंत्रित करती है, की खोज की गई है और गणितीय रूप से इसका वर्णन किया गया है। लेकिन हम सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण की क्रियाविधि को नहीं जानते हैं। न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण व्याख्या नहीं करता है, लेकिन ग्रहों की गति की आधुनिक स्थिति को स्पष्ट रूप से दर्शाता है। हम नहीं जानते कि ब्रह्मांड में सभी पिंडों की परस्पर क्रिया का कारण क्या है। और यह नहीं कहा जा सकता कि न्यूटन को इस कारण में रुचि नहीं थी। कई वर्षों तक उन्होंने इसके संभावित तंत्र पर विचार किया। वैसे ये वाकई एक बेहद रहस्यमयी शक्ति है. एक ऐसी शक्ति जो करोड़ों किलोमीटर के अंतरिक्ष में खुद को प्रकट करती है, पहली नज़र में किसी भी भौतिक संरचना से रहित होती है जिसकी मदद से अंतःक्रिया के हस्तांतरण को समझाया जा सकता है।

न्यूटन की परिकल्पना

और न्यूटनका सहारा परिकल्पनाएक निश्चित ईथर के अस्तित्व के बारे में जो कथित तौर पर पूरे ब्रह्मांड को भरता है। 1675 में, उन्होंने पृथ्वी के प्रति आकर्षण को इस तथ्य से समझाया कि ईथर, जो पूरे ब्रह्मांड को भरता है, निरंतर धाराओं में पृथ्वी के केंद्र की ओर बढ़ता है, इस गति में सभी वस्तुओं को पकड़ लेता है और गुरुत्वाकर्षण बल पैदा करता है। ईथर का वही प्रवाह सूर्य की ओर बढ़ता है और, ग्रहों और धूमकेतुओं को अपने साथ लेकर, उनके अण्डाकार प्रक्षेप पथ को सुनिश्चित करता है... यह बहुत ठोस, हालांकि गणितीय रूप से तार्किक, परिकल्पना नहीं थी। लेकिन फिर, 1679 में, न्यूटन ने गुरुत्वाकर्षण के तंत्र को समझाते हुए एक नई परिकल्पना बनाई। इस बार वह ईथर को ग्रहों के पास और उनसे दूर अलग-अलग सांद्रता रखने का गुण देता है। ग्रह के केंद्र से जितना दूर होगा, ईथर उतना ही सघन होगा। और इसमें सभी भौतिक निकायों को उनकी सघन परतों से कम सघन परतों में निचोड़ने का गुण है। और सभी पिंड पृथ्वी की सतह पर निचुड़ गये। 1706 में, न्यूटन ने ईथर के अस्तित्व को ही सिरे से नकार दिया। 1717 में, वह फिर से ईथर को बाहर निकालने की परिकल्पना पर लौट आये। न्यूटन का प्रतिभाशाली मस्तिष्क महान रहस्य को सुलझाने के लिए संघर्ष करता रहा और उसे खोज नहीं पाया। यह अगल-बगल से ऐसे तेज फेंकने की व्याख्या करता है। न्यूटन को यह कहना अच्छा लगा:

मैं परिकल्पनाएं नहीं बनाता.

और यद्यपि, जैसे ही हम सत्यापित करने में सक्षम हुए, यह पूरी तरह से सच नहीं है, कुछ और निश्चित रूप से कहा जा सकता है: न्यूटन जानता था कि निर्विवाद चीजों और अस्थिर और विवादास्पद परिकल्पनाओं के बीच स्पष्ट रूप से अंतर कैसे किया जाए। और "सिद्धांतों" में महान कानून का एक सूत्र है, लेकिन इसके तंत्र को समझाने का कोई प्रयास नहीं किया गया है। महान भौतिकशास्त्री ने यह पहेली भविष्य के मनुष्य को सौंपी। 1727 में उनकी मृत्यु हो गई। इसका आज तक समाधान नहीं हो सका है। न्यूटन के नियम के भौतिक सार के बारे में चर्चा में दो शताब्दियाँ लगीं। और शायद यह चर्चा कानून के मूल सार से संबंधित नहीं होगी यदि इसमें पूछे गए सभी प्रश्नों का सटीक उत्तर दिया गया हो। लेकिन सच तो यह है कि समय के साथ यह स्पष्ट हो गया कि यह कानून सार्वभौमिक नहीं है। ऐसे मामले होते हैं जब वह इस या उस घटना की व्याख्या नहीं कर सकता है। चलिए उदाहरण देते हैं.

सीलिगर की गणना में सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का बल

उनमें से पहला सीलिगर विरोधाभास है। ब्रह्मांड को अनंत और समान रूप से पदार्थ से भरा हुआ मानते हुए, सीलिगर ने न्यूटन के नियम के अनुसार, किसी बिंदु पर अनंत ब्रह्मांड के संपूर्ण असीम रूप से बड़े द्रव्यमान द्वारा निर्मित सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल की गणना करने की कोशिश की। शुद्ध गणित की दृष्टि से यह कोई आसान कार्य नहीं था। सबसे जटिल परिवर्तनों की सभी कठिनाइयों को दूर करने के बाद, सीलिगर ने स्थापित किया कि सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का वांछित बल ब्रह्मांड की त्रिज्या के समानुपाती होता है। और चूँकि यह त्रिज्या अनंत के बराबर है, तो गुरुत्वाकर्षण बल भी असीम रूप से बड़ा होना चाहिए। हालाँकि, व्यवहार में हम इसका पालन नहीं करते हैं। इसका मतलब यह है कि सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम पूरे ब्रह्मांड पर लागू नहीं होता है। हालाँकि, विरोधाभास के लिए अन्य स्पष्टीकरण संभव हैं। उदाहरण के लिए, हम यह मान सकते हैं कि पदार्थ पूरे ब्रह्मांड को समान रूप से नहीं भरता है, लेकिन इसका घनत्व धीरे-धीरे कम हो जाता है और अंततः, कहीं बहुत दूर कहीं कोई पदार्थ नहीं है। लेकिन ऐसी तस्वीर की कल्पना करने का मतलब बिना पदार्थ के अंतरिक्ष के अस्तित्व की संभावना को स्वीकार करना है, जो आम तौर पर बेतुका है। हम यह मान सकते हैं कि दूरी का वर्ग बढ़ने की तुलना में सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल तेजी से कमजोर होता है। लेकिन यह न्यूटन के नियम के अद्भुत सामंजस्य पर सवाल उठाता है। नहीं, और यह स्पष्टीकरण वैज्ञानिकों को संतुष्ट नहीं कर सका। विरोधाभास विरोधाभास ही रहा.

बुध की गति का अवलोकन

एक और तथ्य, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल की क्रिया, जिसे न्यूटन के नियम द्वारा समझाया नहीं गया है, लाया गया बुध की गति का अवलोकन- ग्रह के सबसे नजदीक। न्यूटन के नियम का उपयोग करते हुए सटीक गणना से पता चला कि पेरिहेलियन - दीर्घवृत्त का बिंदु जिसके साथ बुध सूर्य के सबसे करीब चलता है - प्रति 100 वर्षों में 531 आर्कसेकंड द्वारा स्थानांतरित होना चाहिए। और खगोलविदों ने निर्धारित किया है कि यह विस्थापन 573 आर्कसेकंड के बराबर है। यह अतिरिक्त - 42 चाप सेकंड - भी वैज्ञानिकों द्वारा, केवल न्यूटन के नियम से उत्पन्न सूत्रों का उपयोग करके, समझाया नहीं जा सका। सीलिगर विरोधाभास, बुध के पेरीहेलियन की शिफ्ट, और कई अन्य विरोधाभासी घटनाओं और अस्पष्ट तथ्यों को समझाया अल्बर्ट आइंस्टीन, सर्वकालिक महानतम, यदि महानतम भौतिक विज्ञानी नहीं तो, उनमें से एक। परेशान करने वाली छोटी-छोटी बातों में से एक सवाल यह भी था अलौकिक हवा.

अल्बर्ट माइकलसन के प्रयोग

ऐसा प्रतीत हुआ कि यह प्रश्न सीधे तौर पर गुरुत्वाकर्षण की समस्या से संबंधित नहीं था। वह प्रकाशिकी से, प्रकाश से संबंधित था। अधिक सटीक रूप से, इसकी गति निर्धारित करने के लिए। प्रकाश की गति सबसे पहले एक डेनिश खगोलशास्त्री द्वारा निर्धारित की गई थी ओलाफ रोमर, बृहस्पति के उपग्रहों के ग्रहण का अवलोकन करना। यह 1675 में हुआ था। अमेरिकी भौतिक विज्ञानी अल्बर्ट माइकलसन 18वीं शताब्दी के अंत में, उन्होंने अपने द्वारा डिज़ाइन किए गए उपकरण का उपयोग करके, स्थलीय परिस्थितियों में प्रकाश की गति के निर्धारण की एक श्रृंखला को अंजाम दिया। 1927 में, उन्होंने प्रकाश की गति को 299796 + 4 किमी/सेकंड का मान दिया - यह उस समय के लिए उत्कृष्ट सटीकता थी। लेकिन बात अलग है. 1880 में, उन्होंने ईथर हवा का पता लगाने का फैसला किया। वह अंततः उसी ईथर के अस्तित्व को स्थापित करना चाहते थे, जिसकी उपस्थिति से उन्होंने गुरुत्वाकर्षण संपर्क के संचरण और प्रकाश तरंगों के संचरण दोनों को समझाने की कोशिश की। माइकलसन संभवतः अपने समय के सबसे उल्लेखनीय प्रयोगवादी थे। उनके पास बेहतरीन उपकरण थे. और वह सफलता के प्रति लगभग आश्वस्त थे।

अनुभव का सार

अनुभवइस तरह इरादा किया गया था. पृथ्वी अपनी कक्षा में लगभग 30 किमी/सेकंड की गति से घूमती है. ईथर के माध्यम से चलता है. इसका मतलब यह है कि पृथ्वी की गति के सापेक्ष रिसीवर के सामने खड़े स्रोत से प्रकाश की गति दूसरी तरफ खड़े स्रोत से अधिक होनी चाहिए। पहले मामले में, आकाशीय हवा की गति को प्रकाश की गति में जोड़ा जाना चाहिए; दूसरे मामले में, प्रकाश की गति इस राशि से कम होनी चाहिए।
सूर्य के चारों ओर अपनी कक्षा में पृथ्वी की गति। बेशक, सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की परिक्रमा की गति प्रकाश की गति का केवल दस हजारवां हिस्सा है। इतने छोटे शब्द का पता लगाना बहुत मुश्किल है, लेकिन यह अकारण नहीं है कि माइकलसन को सटीकता का राजा कहा जाता था। उन्होंने प्रकाश किरणों की गति में "सूक्ष्म" अंतर को पकड़ने के लिए एक चतुर विधि का उपयोग किया। उन्होंने किरण को दो समान धाराओं में विभाजित किया और उन्हें परस्पर लंबवत दिशाओं में निर्देशित किया: मेरिडियन के साथ और समानांतर में। दर्पणों से परावर्तित होकर किरणें लौट आईं। यदि समानांतर के साथ यात्रा करने वाली किरण ईथर हवा से प्रभावित होती है, तो जब इसे मेरिडियनल बीम में जोड़ा जाता है, तो हस्तक्षेप फ्रिंज दिखाई देंगे, और दो बीम की तरंगें चरण से बाहर हो जाएंगी। हालाँकि, माइकलसन के लिए दोनों किरणों के पथ को इतनी सटीकता से मापना कठिन था कि वे बिल्कुल समान हों। इसलिए उन्होंने उपकरण बनाया ताकि कोई हस्तक्षेप न हो, और फिर इसे 90 डिग्री घुमाया। मेरिडियनल किरण अक्षांशीय हो गई और इसके विपरीत। यदि आकाशीय वायु चल रही हो तो नेत्रिका के नीचे काली एवं हल्की धारियाँ दिखाई देनी चाहिए! लेकिन वे वहां नहीं थे. शायद, उपकरण को घुमाते समय वैज्ञानिक ने उसे हिलाया होगा। उन्होंने इसे दोपहर में स्थापित किया और सुरक्षित किया। आख़िरकार, इस तथ्य के अलावा कि यह एक अक्ष के चारों ओर भी घूमता है। और इसलिए, दिन के अलग-अलग समय पर, अक्षांश किरण आने वाली ईथर हवा के सापेक्ष एक अलग स्थिति रखती है। अब, जब उपकरण पूरी तरह से गतिहीन है, तो कोई भी प्रयोग की सटीकता के बारे में आश्वस्त हो सकता है। फिर कोई हस्तक्षेप सीमा नहीं थी। प्रयोग कई बार किया गया और माइकलसन और उनके साथ उस समय के सभी भौतिक विज्ञानी आश्चर्यचकित रह गये। कोई आकाशीय हवा का पता नहीं चला! प्रकाश सभी दिशाओं में समान गति से चला गया! यह तो कोई नहीं समझा सका। माइकलसन ने प्रयोग को बार-बार दोहराया, उपकरण में सुधार किया और अंततः लगभग अविश्वसनीय माप सटीकता हासिल की, जो प्रयोग की सफलता के लिए आवश्यक परिमाण से कहीं अधिक थी। और फिर कुछ नहीं!

अल्बर्ट आइंस्टीन के प्रयोग

अगला बड़ा कदम सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल का ज्ञानकिया अल्बर्ट आइंस्टीन. अल्बर्ट आइंस्टीन से एक बार पूछा गया था:

- आप सापेक्षता के अपने विशेष सिद्धांत तक कैसे पहुंचे? किन परिस्थितियों में यह शानदार विचार आपके मन में आया? वैज्ञानिक ने उत्तर दिया: "मैंने हमेशा कल्पना की थी कि ऐसा ही होगा।"

शायद वह स्पष्टवादी नहीं होना चाहता था, शायद वह अपने कष्टप्रद वार्ताकार से छुटकारा पाना चाहता था। लेकिन यह कल्पना करना कठिन है कि आइंस्टीन द्वारा खोजी गई समय, स्थान और गति के बीच संबंध की अवधारणा जन्मजात थी। नहीं, निःसंदेह, सबसे पहले एक अनुमान चमका, बिजली की तरह चमकीला। फिर इसका विकास शुरू हुआ. नहीं, ज्ञात घटनाओं के साथ कोई विरोधाभास नहीं है। और फिर सूत्रों से भरे वे पांच पन्ने सामने आये जो एक भौतिकी पत्रिका में प्रकाशित हुए थे। वे पन्ने जिन्होंने भौतिकी में एक नए युग की शुरुआत की। अंतरिक्ष में उड़ने वाले एक तारे के जहाज़ की कल्पना करें। आइए हम आपको तुरंत चेतावनी दें: स्टारशिप बहुत अनोखी है, जिसके बारे में आपने विज्ञान कथा कहानियों में कभी नहीं पढ़ा होगा। इसकी लंबाई 300 हजार किलोमीटर है, और इसकी गति, मान लीजिए, 240 हजार किमी/सेकंड है। और यह अंतरिक्ष यान अंतरिक्ष में मध्यवर्ती प्लेटफार्मों में से एक पर रुके बिना उड़ान भरता है। चरम सीमा के वेग से। इसका एक यात्री घड़ी लेकर स्टारशिप के डेक पर खड़ा है। और आप और मैं, पाठक, एक मंच पर खड़े हैं - इसकी लंबाई स्टारशिप के आकार के अनुरूप होनी चाहिए, यानी 300 हजार किलोमीटर, क्योंकि अन्यथा यह उस पर उतरने में सक्षम नहीं होगा। और हमारे हाथ में एक घड़ी भी है. हम देखते हैं: उस समय, जब अंतरिक्ष यान की नाक हमारे मंच के पीछे के किनारे पर पहुंची, तो उस पर एक लालटेन चमक उठी, जिससे उसके आसपास का स्थान रोशन हो गया। एक सेकंड बाद, प्रकाश की किरण हमारे मंच के सामने के किनारे तक पहुँची। हमें इसमें कोई संदेह नहीं है, क्योंकि हम प्रकाश की गति जानते हैं, और हम घड़ी पर संबंधित क्षण का सटीक पता लगाने में कामयाब रहे। और अंतरिक्ष यान पर... लेकिन अंतरिक्ष यान भी प्रकाश की किरण की ओर उड़ रहा था। और हमने निश्चित रूप से देखा कि प्रकाश उस समय उसके पिछले हिस्से को रोशन कर रहा था जब वह मंच के मध्य में कहीं था। हमने निश्चित रूप से देखा कि प्रकाश की किरण जहाज के धनुष से लेकर स्टर्न तक 300 हजार किलोमीटर की यात्रा नहीं करती थी। लेकिन स्टारशिप के डेक पर मौजूद यात्रियों को किसी और बात का यकीन है। उन्हें विश्वास है कि उनकी किरण ने धनुष से लेकर स्टर्न तक 300 हजार किलोमीटर की पूरी दूरी तय की। आख़िरकार, उन्होंने इस पर पूरा एक सेकंड बिताया। उन्होंने अपनी घड़ी पर भी इसका बिल्कुल सटीक पता लगाया। और यह अन्यथा कैसे हो सकता है: आख़िरकार, प्रकाश की गति स्रोत की गति पर निर्भर नहीं करती... यह कैसे हो सकता है? हम एक स्थिर मंच से कुछ और देखते हैं, और वे एक स्टारशिप के डेक पर कुछ और देखते हैं? क्या बात क्या बात?

आइंस्टीन का सापेक्षता का सिद्धांत

इसे तुरंत नोट किया जाना चाहिए: आइंस्टीन का सापेक्षता का सिद्धांत पहली नज़र में, यह दुनिया की संरचना के बारे में हमारी स्थापित समझ के बिल्कुल विपरीत है। हम कह सकते हैं कि यह सामान्य ज्ञान के भी विपरीत है, क्योंकि हम इसका प्रतिनिधित्व करने के आदी हैं। विज्ञान के इतिहास में ऐसा एक से अधिक बार हुआ है। लेकिन पृथ्वी के गोलाकार आकार की खोज भी सामान्य ज्ञान का खंडन करती है। लोग विपरीत दिशा में कैसे रह सकते हैं और खाई में नहीं गिर सकते? हमारे लिए, पृथ्वी की गोलाकारता एक निस्संदेह तथ्य है, और सामान्य ज्ञान के दृष्टिकोण से, कोई भी अन्य धारणा अर्थहीन और जंगली है। लेकिन अपने समय से पीछे हटकर, इस विचार की पहली उपस्थिति की कल्पना करें, और यह स्पष्ट हो जाता है कि इसे स्वीकार करना कितना कठिन होगा। खैर, क्या यह स्वीकार करना आसान होगा कि पृथ्वी गतिहीन नहीं है, बल्कि अपने प्रक्षेप पथ पर तोप के गोले से भी दसियों गुना तेज गति से उड़ती है? ये सभी सामान्य ज्ञान की विफलताएँ थीं। इसीलिए आधुनिक भौतिकशास्त्री कभी इसका उल्लेख नहीं करते। आइए अब सापेक्षता के विशेष सिद्धांत पर वापस आएं। दुनिया को इसके बारे में पहली बार 1905 में एक अल्पज्ञात नाम - अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा हस्ताक्षरित एक लेख से पता चला। और उस वक्त उनकी उम्र सिर्फ 26 साल थी. आइंस्टीन ने इस विरोधाभास से एक बहुत ही सरल और तार्किक धारणा बनाई: मंच पर एक पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से, चलती गाड़ी में आपकी कलाई घड़ी द्वारा मापा गया समय से कम समय गुजरा है। गाड़ी में समय बीतने की गति स्थिर प्लेटफार्म पर समय की तुलना में धीमी हो गई। इस धारणा से तार्किक रूप से बिल्कुल आश्चर्यजनक बातें सामने आईं। यह पता चला कि ट्राम पर काम करने जा रहा एक व्यक्ति, उसी रास्ते पर चलने वाले पैदल यात्री की तुलना में, न केवल गति के कारण समय बचाता है, बल्कि उसके लिए समय भी धीमा हो जाता है। हालाँकि, इस तरह से शाश्वत यौवन को संरक्षित करने का प्रयास न करें: भले ही आप एक गाड़ी चालक बन जाएं और अपने जीवन का एक तिहाई हिस्सा ट्राम पर बिताएं, 30 वर्षों में आपको एक सेकंड के दस लाखवें हिस्से से भी अधिक लाभ नहीं होगा। समय में लाभ को ध्यान देने योग्य बनाने के लिए, आपको प्रकाश की गति के करीब गति से आगे बढ़ने की आवश्यकता है। इससे पता चलता है कि पिंडों की गति में वृद्धि उनके द्रव्यमान में परिलक्षित होती है। किसी पिंड की गति प्रकाश की गति के जितनी करीब होगी, उसका द्रव्यमान उतना ही अधिक होगा। जब किसी पिंड की गति प्रकाश की गति के बराबर होती है, तो उसका द्रव्यमान अनंत के बराबर होता है, यानी यह पृथ्वी, सूर्य, आकाशगंगा, हमारे पूरे ब्रह्मांड के द्रव्यमान से अधिक होता है... यह कितना द्रव्यमान हो सकता है इसे एक साधारण कोबलस्टोन में केंद्रित करें, इसे प्रकाश की गति तक तेज करें! यह एक सीमा लगाता है जो किसी भी भौतिक वस्तु को प्रकाश की गति के बराबर गति विकसित करने की अनुमति नहीं देता है। आख़िरकार, जैसे-जैसे द्रव्यमान बढ़ता है, इसे तेज़ करना अधिक कठिन होता जाता है। और किसी अनंत द्रव्यमान को किसी भी बल द्वारा अपने स्थान से नहीं हटाया जा सकता है। हालाँकि, प्रकृति ने कणों के एक पूरे वर्ग के लिए इस नियम में एक बहुत ही महत्वपूर्ण अपवाद बनाया है। उदाहरण के लिए, फोटॉन के लिए. वे प्रकाश की गति से चल सकते हैं। अधिक सटीक रूप से, वे किसी अन्य गति से नहीं चल सकते। गतिहीन फोटॉन की कल्पना करना अकल्पनीय है। स्थिर अवस्था में इसका कोई द्रव्यमान नहीं होता। न्यूट्रिनो में भी विश्राम द्रव्यमान नहीं होता है, और वे प्रकाश से आगे निकलने या उसके पीछे पड़े बिना, हमारे ब्रह्मांड में संभव अधिकतम गति से अंतरिक्ष के माध्यम से अनन्त अनियंत्रित उड़ान के लिए अभिशप्त हैं। क्या यह सच नहीं है कि सापेक्षता के विशेष सिद्धांत का प्रत्येक परिणाम जो हमने सूचीबद्ध किया है वह आश्चर्यजनक और विरोधाभासी है! और प्रत्येक, निस्संदेह, "सामान्य ज्ञान" का खंडन करता है! लेकिन यहाँ दिलचस्प बात यह है: अपने विशिष्ट रूप में नहीं, बल्कि एक व्यापक दार्शनिक स्थिति के रूप में, इन सभी आश्चर्यजनक परिणामों की भविष्यवाणी द्वंद्वात्मक भौतिकवाद के संस्थापकों द्वारा की गई थी। ये परिणाम क्या दर्शाते हैं? उन कनेक्शनों के बारे में जो ऊर्जा और द्रव्यमान, द्रव्यमान और गति, गति और समय, एक गतिशील वस्तु की गति और लंबाई को आपस में जोड़ते हैं... आइंस्टीन की परस्पर निर्भरता की खोज, जैसे सीमेंट (अधिक विवरण:), सुदृढीकरण, या नींव के पत्थरों को एक साथ जोड़ना, जुड़ा हुआ है उससे पहले प्रतीत होता है कि चीजें और घटनाएं एक-दूसरे से स्वतंत्र थीं और उन्होंने ऐसा आधार तैयार किया, जिस पर विज्ञान के इतिहास में पहली बार एक सामंजस्यपूर्ण इमारत का निर्माण संभव हो सका। यह इमारत इस बात का अंदाज़ा देती है कि हमारा ब्रह्मांड कैसे काम करता है। लेकिन पहले, सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के बारे में कम से कम कुछ शब्द, जो अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा भी बनाया गया था। अल्बर्ट आइंस्टीन। यह नाम - सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत - उस सिद्धांत की सामग्री से बिल्कुल मेल नहीं खाता है जिस पर चर्चा की जाएगी। यह अंतरिक्ष और पदार्थ के बीच परस्पर निर्भरता स्थापित करता है। जाहिर तौर पर इसे यही कहना ज्यादा सही होगा अंतरिक्ष-समय सिद्धांत, या गुरुत्वाकर्षण का सिद्धांत. लेकिन यह नाम आइंस्टीन के सिद्धांत के साथ इस कदर जुड़ गया है कि अब इसे बदलने का सवाल उठाना भी कई वैज्ञानिकों को अशोभनीय लगता है। सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत ने पदार्थ और उसमें मौजूद समय और स्थान के बीच परस्पर निर्भरता स्थापित की। यह पता चला कि अंतरिक्ष और समय की न केवल पदार्थ से अलग अस्तित्व की कल्पना नहीं की जा सकती है, बल्कि उनके गुण भी उन्हें भरने वाले पदार्थ पर निर्भर करते हैं। आइंस्टीन ने 1916 में सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत प्रकाशित किया और 1907 से इस पर काम कर रहे थे। गणितीय सूत्रों का उपयोग किए बिना इसे कई पृष्ठों में प्रस्तुत करने का प्रयास करना यथार्थवादी नहीं है।

तर्क के लिए प्रारंभिक बिंदु

अत: हम केवल संकेत ही कर सकते हैं प्रस्थान बिंदूऔर कुछ महत्वपूर्ण निष्कर्ष प्रदान करें। अंतरिक्ष यात्रा की शुरुआत में, एक अप्रत्याशित आपदा ने पुस्तकालय, फिल्म संग्रह और अंतरिक्ष में उड़ान भरने वाले लोगों के दिमाग और स्मृति के अन्य भंडार को नष्ट कर दिया। और सदियों के परिवर्तन में मूल ग्रह की प्रकृति को भुला दिया गया। यहां तक ​​कि सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम को भी भुला दिया गया है, क्योंकि रॉकेट अंतरिक्ष अंतरिक्ष में उड़ता है, जहां इसे लगभग महसूस नहीं किया जाता है। हालाँकि, जहाज के इंजन बढ़िया काम करते हैं, और बैटरियों में ऊर्जा की आपूर्ति व्यावहारिक रूप से असीमित है। अधिकांश समय जहाज जड़ता से चलता है, और इसके निवासी भारहीनता के आदी हैं। लेकिन कभी-कभी वे इंजन चालू कर देते हैं और जहाज़ की गति धीमी या तेज़ कर देते हैं। जब जेट नोजल रंगहीन लौ के साथ शून्य में धधकते हैं और जहाज त्वरित गति से चलता है, तो निवासियों को लगता है कि उनके शरीर वजनदार हो रहे हैं, वे जहाज के चारों ओर चलने के लिए मजबूर हैं, और गलियारों के साथ उड़ने के लिए नहीं। और अब उड़ान पूरी होने के करीब है. जहाज तारों में से एक तक उड़ान भरता है और सबसे उपयुक्त ग्रह की कक्षा में गिरता है। अंतरिक्ष यान बाहर जाते हैं, ताजी हरियाली से ढकी मिट्टी पर चलते हैं, लगातार भारीपन की उसी भावना का अनुभव करते हैं, जो उस समय से परिचित है जब जहाज त्वरित गति से आगे बढ़ रहा था। लेकिन ग्रह समान रूप से चलता है। यह 9.8 मीटर/सेकंड2 के निरंतर त्वरण के साथ उनकी ओर नहीं उड़ सकता! और उनकी पहली धारणा है कि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र (गुरुत्वाकर्षण बल) और त्वरण एक ही प्रभाव देते हैं, और शायद एक समान प्रकृति रखते हैं। हमारे पृथ्वीवासी समकालीनों में से कोई भी इतनी लंबी उड़ान पर नहीं था, लेकिन कई लोगों ने अपने शरीर के "भारीपन" और "हल्केपन" की घटना को महसूस किया। यहां तक ​​कि एक साधारण लिफ्ट भी जब तीव्र गति से चलती है तो यह अहसास पैदा करती है। नीचे जाते समय, आपको अचानक वजन कम होने का एहसास होता है; इसके विपरीत, ऊपर जाने पर, फर्श आपके पैरों पर सामान्य से अधिक बल के साथ दबाव डालता है। लेकिन एक एहसास से कुछ साबित नहीं होता. आख़िरकार, संवेदनाएँ हमें यह समझाने की कोशिश कर रही हैं कि सूर्य गतिहीन पृथ्वी के चारों ओर आकाश में घूमता है, कि सभी तारे और ग्रह हमसे समान दूरी पर हैं, आकाश में, आदि। वैज्ञानिकों ने संवेदनाओं को प्रायोगिक परीक्षण के अधीन किया है। न्यूटन ने दोनों घटनाओं की अजीब पहचान के बारे में भी सोचा। उन्होंने उन्हें संख्यात्मक विशेषताएँ देने का प्रयास किया। गुरुत्वाकर्षण को मापने के बाद, उन्हें विश्वास हो गया कि उनके मूल्य हमेशा एक-दूसरे के बराबर थे। उन्होंने पायलट प्लांट के पेंडुलम सभी प्रकार की सामग्रियों से बनाए: चांदी, सीसा, कांच, नमक, लकड़ी, पानी, सोना, रेत, गेहूं। नतीजा वही निकला. तुल्यता सिद्धांतहम जिस बारे में बात कर रहे हैं, वह सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत पर आधारित है, हालांकि सिद्धांत की आधुनिक व्याख्या को अब इस सिद्धांत की आवश्यकता नहीं है। इस सिद्धांत से निकलने वाले गणितीय निष्कर्षों को छोड़कर, आइए सीधे सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के कुछ परिणामों की ओर बढ़ते हैं। पदार्थ के बड़े द्रव्यमान की उपस्थिति आसपास के स्थान को बहुत प्रभावित करती है। इससे उसमें ऐसे परिवर्तन होते हैं जिन्हें अंतरिक्ष की विविधता के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। ये विषमताएँ किसी भी द्रव्यमान की गति को निर्देशित करती हैं जो स्वयं को आकर्षित करने वाले शरीर के निकट पाते हैं। आमतौर पर वे इसी उपमा का सहारा लेते हैं। कल्पना करें कि एक कैनवास पृथ्वी की सतह के समानांतर एक फ्रेम पर मजबूती से फैला हुआ है। उस पर भारी वजन रखें. यह हमारा विशाल आकर्षक जनसमूह होगा। निःसंदेह, यह कैनवास को मोड़ देगा और किसी प्रकार के अवसाद में समाप्त हो जाएगा। अब इस कैनवास के साथ गेंद को रोल करें ताकि उसके पथ का हिस्सा आकर्षक द्रव्यमान के बगल में हो। गेंद को कैसे लॉन्च किया जाता है इसके आधार पर, तीन संभावित विकल्प हैं।

1. गेंद कैनवास के विक्षेपण से बने अवसाद से काफी दूर तक उड़ेगी और अपनी गति नहीं बदलेगी।
2. गेंद अवसाद को छूएगी, और इसकी गति की रेखाएं आकर्षक द्रव्यमान की ओर झुकेंगी।
3. गेंद इस छेद में गिरेगी, इससे बाहर नहीं निकल पाएगी और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान के चारों ओर एक या दो चक्कर लगाएगी।

क्या यह सच नहीं है कि तीसरा विकल्प किसी तारे या ग्रह द्वारा किसी विदेशी पिंड को लापरवाही से उनके आकर्षण क्षेत्र में उड़ने पर कब्जा करने का बहुत खूबसूरती से चित्रण करता है? और दूसरा मामला संभावित कैप्चर गति से अधिक गति से उड़ रहे किसी पिंड के प्रक्षेप पथ का झुकना है! पहला मामला गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की व्यावहारिक पहुंच से परे उड़ान भरने के समान है। हां, बिल्कुल व्यावहारिक, क्योंकि सैद्धांतिक रूप से गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र असीमित है। बेशक, यह एक बहुत दूर की सादृश्यता है, मुख्यतः क्योंकि कोई भी वास्तव में हमारे त्रि-आयामी अंतरिक्ष के विक्षेपण की कल्पना नहीं कर सकता है। कोई नहीं जानता कि इस विक्षेपण या वक्रता का भौतिक अर्थ क्या है, जैसा कि वे अक्सर कहते हैं। सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत से यह निष्कर्ष निकलता है कि कोई भी भौतिक पिंड गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में केवल घुमावदार रेखाओं के साथ ही गति कर सकता है। केवल विशेष, विशेष मामलों में ही वक्र एक सीधी रेखा में परिवर्तित होता है। प्रकाश की किरण भी इस नियम का पालन करती है। आख़िरकार, इसमें फोटॉन होते हैं जिनका उड़ान में एक निश्चित द्रव्यमान होता है। और गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र उस पर अपना प्रभाव डालता है, ठीक वैसे ही जैसे किसी अणु, क्षुद्रग्रह या ग्रह पर। एक और महत्वपूर्ण निष्कर्ष यह है कि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र समय के प्रवाह को भी बदलता है। एक बड़े आकर्षक द्रव्यमान के पास, उसके द्वारा निर्मित मजबूत गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में, समय बीतने की गति उससे दूर की तुलना में धीमी होनी चाहिए। आप देखिए, सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत विरोधाभासी निष्कर्षों से भरा है जो एक बार फिर "सामान्य ज्ञान" के हमारे विचारों को पलट सकता है!

गुरुत्वाकर्षण पतन

आइए एक अद्भुत घटना के बारे में बात करें जिसमें एक ब्रह्मांडीय चरित्र है - गुरुत्वाकर्षण पतन (विनाशकारी संपीड़न)। यह घटना पदार्थ के विशाल संचय में घटित होती है, जहाँ गुरुत्वाकर्षण बल इतने विशाल परिमाण तक पहुँच जाते हैं कि प्रकृति में विद्यमान कोई भी अन्य शक्तियाँ उनका विरोध नहीं कर सकती हैं। न्यूटन के प्रसिद्ध सूत्र को याद रखें: गुरुत्वाकर्षण पिंडों के बीच की दूरी का वर्ग जितना छोटा होगा, गुरुत्वाकर्षण बल उतना ही अधिक होगा। इस प्रकार, एक भौतिक संरचना जितनी सघन होती जाती है, उसका आकार उतना ही छोटा होता जाता है, गुरुत्वाकर्षण बल उतनी ही तेजी से बढ़ते हैं, उनका विनाशकारी आलिंगन उतना ही अधिक अपरिहार्य हो जाता है। एक चालाक तकनीक है जिसके साथ प्रकृति पदार्थ के प्रतीत होने वाले असीमित संपीड़न से लड़ती है। ऐसा करने के लिए, यह सुपरविशाल गुरुत्वाकर्षण बलों की कार्रवाई के क्षेत्र में समय के प्रवाह को रोक देता है, और पदार्थ के बंधे हुए द्रव्यमान हमारे ब्रह्मांड से दूर हो जाते हैं, एक अजीब सुस्त नींद में जमे हुए होते हैं। अंतरिक्ष में इनमें से पहला "ब्लैक होल" संभवतः पहले ही खोजा जा चुका है। सोवियत वैज्ञानिकों ओ. ख. गुसेनोव और ए. श. नोवरूज़ोवा की धारणा के अनुसार, यह डेल्टा जेमिनी है - एक अदृश्य घटक वाला एक दोहरा तारा। गणना के अनुसार, दृश्यमान घटक का द्रव्यमान 1.8 सौर है, और इसका अदृश्य "साथी" दृश्यमान से चार गुना अधिक विशाल होना चाहिए। लेकिन इसका कोई निशान नहीं है: प्रकृति की सबसे अद्भुत रचना, "ब्लैक होल" को देखना असंभव है। सोवियत वैज्ञानिक प्रोफेसर के.पी. स्टैन्यूकोविच, जैसा कि वे कहते हैं, "अपनी कलम की नोक पर," विशुद्ध सैद्धांतिक निर्माणों के माध्यम से, दिखाया कि "जमे हुए पदार्थ" के कण आकार में बहुत विविध हो सकते हैं।

• क्वासर के समान इसकी विशाल संरचनाएँ संभव हैं, जो लगातार उतनी ही ऊर्जा उत्सर्जित करती हैं जितनी हमारी आकाशगंगा के सभी 100 अरब तारे उत्सर्जित करते हैं।
• केवल कुछ सौर द्रव्यमानों के बराबर, बहुत अधिक मामूली क्लंप संभव हैं। दोनों वस्तुएँ सामान्य, असुप्त पदार्थ से स्वयं उत्पन्न हो सकती हैं।
• और एक पूरी तरह से अलग वर्ग की संरचनाएं संभव हैं, जो द्रव्यमान में प्राथमिक कणों के बराबर हैं।

उनके उत्पन्न होने के लिए, जिस पदार्थ ने उन्हें बनाया है, उसे पहले भारी दबाव के अधीन किया जाना चाहिए और श्वार्ज़स्चिल्ड क्षेत्र की सीमा में ले जाया जाना चाहिए - एक ऐसा क्षेत्र जहां बाहरी पर्यवेक्षक के लिए समय पूरी तरह से रुक जाता है। और अगर इसके बाद भी दबाव हटा दिया जाए, तो भी जिन कणों के लिए समय रुक गया है वे हमारे ब्रह्मांड से स्वतंत्र रूप से मौजूद रहेंगे।

प्लैंकोन्स

परिकल्पना के लेखक ने प्रसिद्ध जर्मन भौतिक विज्ञानी मैक्स प्लैंक के सम्मान में ऐसे कणों का नाम प्लैंकऑन रखा। प्लैंकन कणों का एक पूर्णतया विशेष वर्ग है। के.पी. स्टेन्युकोविच के अनुसार, उनके पास एक बेहद दिलचस्प संपत्ति है: वे पदार्थ को अपरिवर्तित रूप में ले जाते हैं, जिस तरह से यह लाखों और अरबों साल पहले था। प्लैंकऑन के अंदर देखने पर, हम पदार्थ को वैसा ही देख पाएंगे जैसा वह हमारे ब्रह्मांड के जन्म के समय था। सैद्धांतिक गणना के अनुसार, ब्रह्मांड में लगभग 1080 प्लैंकऑन हैं, 10 सेंटीमीटर की भुजा वाले अंतरिक्ष के एक घन में लगभग एक प्लैंकऑन। वैसे, स्टैन्यूकोविच के साथ और (उनसे स्वतंत्र रूप से), प्लेंकियन के बारे में परिकल्पना शिक्षाविद् एम.ए. मार्कोव द्वारा सामने रखी गई थी। केवल मार्कोव ने उन्हें एक और नाम दिया - मैक्सिमन्स। प्लैंकियन के विशेष गुणों का उपयोग कभी-कभी विरोधाभासी परिवर्तनों को समझाने के लिए भी किया जा सकता है प्राथमिक कणों का। यह ज्ञात है कि दो कणों की टक्कर में कभी भी टुकड़े नहीं बनते हैं, लेकिन अन्य प्राथमिक कण उत्पन्न होते हैं। यह वास्तव में आश्चर्यजनक है: सामान्य दुनिया में, एक फूलदान को तोड़ने पर, हमें कभी भी पूरे कप या रोसेट भी नहीं मिलेंगे। लेकिन मान लीजिए प्रत्येक प्राथमिक कण की गहराई में एक प्लैंकऑन, एक या अधिक, और कभी-कभी कई प्लैंकोन छिपे होते हैं। कणों के टकराव के समय, प्लैंकऑन का कसकर बंधा हुआ "बैग" थोड़ा खुल जाता है, कुछ कण "गिर" जाएंगे यह, और बदले में जिन्हें हम टकराव के दौरान उत्पन्न हुआ मानते हैं वे "बाहर निकल जाएंगे।" साथ ही, एक विवेकपूर्ण एकाउंटेंट की तरह प्लैंकन, प्राथमिक कणों की दुनिया में स्वीकृत सभी "संरक्षण कानून" प्रदान करेगा। खैर, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के तंत्र का इससे क्या लेना-देना है? के.पी. स्टैन्यूकोविच की परिकल्पना के अनुसार, गुरुत्वाकर्षण के लिए "जिम्मेदार" छोटे कण हैं, तथाकथित गुरुत्वाकर्षण, जो लगातार प्राथमिक कणों द्वारा उत्सर्जित होते हैं। ग्रेविटॉन बाद वाले की तुलना में बहुत छोटे होते हैं जैसे सूर्य की किरण में नृत्य करने वाला धूल का एक कण ग्लोब से छोटा होता है। गुरुत्वाकर्षण का उत्सर्जन कई कानूनों का पालन करता है। विशेष रूप से, वे अंतरिक्ष के उस क्षेत्र में अधिक आसानी से उड़ते हैं। जिसमें कम गुरुत्वाकर्षण होता है। इसका मतलब यह है कि यदि अंतरिक्ष में दो खगोलीय पिंड हैं, तो दोनों एक दूसरे के विपरीत दिशाओं में मुख्य रूप से "बाहर की ओर" गुरुत्वाकर्षण उत्सर्जित करेंगे। इससे एक आवेग पैदा होता है जिससे शरीर करीब आते हैं और एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं। अपने प्राथमिक कणों को छोड़कर, ग्रेविटॉन द्रव्यमान का हिस्सा अपने साथ ले जाते हैं। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि वे कितने छोटे हैं, समय के साथ द्रव्यमान का नुकसान ध्यान देने योग्य हो सकता है। लेकिन यह समय अकल्पनीय रूप से बहुत बड़ा है। ब्रह्मांड के सभी पदार्थों को गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में बदलने में लगभग 100 अरब वर्ष लगेंगे।
गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र। लेकिन क्या यही सब है? के.पी. स्टैन्यूकोविच के अनुसार, पदार्थ का लगभग 95 प्रतिशत द्रव्यमान विभिन्न आकारों के प्लैंकों में छिपा होता है और सुस्त नींद की स्थिति में होता है, लेकिन समय के साथ प्लैंक खुल जाते हैं, और "सामान्य" पदार्थ की मात्रा बढ़ जाती है।

भौतिकी में, बड़ी संख्या में कानून, नियम, परिभाषाएँ और सूत्र हैं जो पृथ्वी और ब्रह्मांड में सभी प्राकृतिक घटनाओं की व्याख्या करते हैं। इनमें से एक मुख्य है सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम, जिसकी खोज महान और प्रसिद्ध वैज्ञानिक आइजैक न्यूटन ने की थी। इसकी परिभाषा इस प्रकार है: ब्रह्मांड में कोई भी दो पिंड एक निश्चित बल के साथ परस्पर एक-दूसरे की ओर आकर्षित होते हैं। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का सूत्र, जो इस बल की गणना करता है, का रूप होगा: F = G*(m1*m2 / R*R)।

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कानून की खोज का इतिहास

बहुत लंबे समय से लोगों ने आकाश का अध्ययन किया है. वे इसकी सभी विशेषताओं, दुर्गम स्थान में राज करने वाली हर चीज़ को जानना चाहते थे। उन्होंने आकाश के आधार पर एक कैलेंडर बनाया और महत्वपूर्ण तिथियों और धार्मिक छुट्टियों की तारीखों की गणना की। लोगों का मानना ​​था कि पूरे ब्रह्मांड का केंद्र सूर्य है, जिसके चारों ओर सभी खगोलीय पिंड घूमते हैं।

सामान्य तौर पर अंतरिक्ष और खगोल विज्ञान में वास्तव में जोरदार वैज्ञानिक रुचि 16वीं शताब्दी में दिखाई दी। महान खगोलशास्त्री टाइको ब्राहे ने अपने शोध के दौरान ग्रहों की गतिविधियों का अवलोकन किया, अपने अवलोकनों को रिकॉर्ड किया और व्यवस्थित किया। जब आइजैक न्यूटन ने सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज की, तब तक दुनिया में कोपर्निकन प्रणाली स्थापित हो चुकी थी, जिसके अनुसार सभी खगोलीय पिंड एक तारे के चारों ओर कुछ कक्षाओं में घूमते हैं। ब्राहे के शोध के आधार पर महान वैज्ञानिक केप्लर ने ग्रहों की गति को दर्शाने वाले गति संबंधी नियमों की खोज की।

केप्लर के नियमों के आधार पर, आइजैक न्यूटन ने उसकी खोज की और पता लगाया, क्या:

• ग्रहों की चाल एक केंद्रीय बल की उपस्थिति का संकेत देती है।
• केंद्रीय बल ग्रहों को उनकी कक्षाओं में घूमने का कारण बनता है।

सूत्र को पार्स करना

न्यूटन के नियम सूत्र में पाँच चर हैं:

गणनाएँ कितनी सटीक हैं?

चूँकि आइज़ैक न्यूटन का नियम एक यांत्रिकी नियम है, इसलिए गणनाएँ हमेशा उस वास्तविक बल को यथासंभव सटीक रूप से प्रतिबिंबित नहीं करती हैं जिसके साथ वस्तुएँ परस्पर क्रिया करती हैं। इसके अतिरिक्त , इस सूत्र का उपयोग केवल दो मामलों में किया जा सकता है:

• जब दो पिंडों के बीच परस्पर क्रिया होती है तो वे सजातीय वस्तुएं होती हैं।
• जब पिंडों में से एक एक भौतिक बिंदु होता है, और दूसरा एक सजातीय गेंद होता है।

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र

न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, हम समझते हैं कि दो निकायों के बीच परस्पर क्रिया की ताकतें मूल्य में समान हैं, लेकिन दिशा में विपरीत हैं। बलों की दिशा सख्ती से एक सीधी रेखा के अनुदिश होती है जो दो परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों के द्रव्यमान केंद्रों को जोड़ती है। पिंडों के बीच आकर्षण की परस्पर क्रिया गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के कारण होती है।

अन्तःक्रिया एवं गुरुत्व का वर्णन |

गुरुत्वाकर्षण में बहुत लंबी दूरी के संपर्क क्षेत्र होते हैं. दूसरे शब्दों में, इसका प्रभाव बहुत बड़ी, ब्रह्मांडीय दूरियों तक फैला हुआ है। गुरुत्वाकर्षण के कारण, लोग और अन्य सभी वस्तुएँ पृथ्वी की ओर आकर्षित होती हैं, और पृथ्वी और सौर मंडल के सभी ग्रह सूर्य की ओर आकर्षित होते हैं। गुरुत्वाकर्षण एक दूसरे पर पिंडों का निरंतर प्रभाव है; यह एक ऐसी घटना है जो सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम को निर्धारित करती है। एक बात समझना बहुत ज़रूरी है - शरीर जितना विशाल होगा, उसमें गुरुत्वाकर्षण उतना ही अधिक होगा। पृथ्वी का द्रव्यमान बहुत अधिक है, इसलिए हम इसकी ओर आकर्षित होते हैं, और सूर्य का वजन पृथ्वी से कई मिलियन गुना अधिक है, इसलिए हमारा ग्रह तारे की ओर आकर्षित होता है।

महानतम भौतिकविदों में से एक, अल्बर्ट आइंस्टीन ने तर्क दिया कि दो पिंडों के बीच गुरुत्वाकर्षण अंतरिक्ष-समय की वक्रता के कारण होता है। वैज्ञानिक को यकीन था कि कपड़े की तरह अंतरिक्ष को भी दबाया जा सकता है, और वस्तु जितनी अधिक विशाल होगी, उतनी ही मजबूती से वह इस कपड़े को दबाएगी। आइंस्टीन सापेक्षता के सिद्धांत के लेखक बने, जो बताता है कि ब्रह्मांड में सब कुछ सापेक्ष है, यहां तक ​​कि समय जैसी मात्रा भी।

गणना उदाहरण

आइए सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के पहले से ज्ञात सूत्र का उपयोग करके प्रयास करें, एक भौतिकी समस्या हल करें:

• पृथ्वी की त्रिज्या लगभग 6350 किलोमीटर है। आइए मुक्त गिरावट के त्वरण को 10 के रूप में लें। पृथ्वी का द्रव्यमान ज्ञात करना आवश्यक है।

समाधान:पृथ्वी के निकट गुरुत्वाकर्षण का त्वरण G*M/R^2 के बराबर होगा। इस समीकरण से हम पृथ्वी के द्रव्यमान को व्यक्त कर सकते हैं: M = g*R^2 / G. केवल मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करना बाकी है: M = 10*6350000^2 / 6.7 * 10^-11 . डिग्री के बारे में चिंता न करने के लिए, आइए समीकरण को इस प्रकार छोटा करें:

• एम = 10* (6.4*10^6)^2 / 6.7 * 10^-11।

गणित करने के बाद हमने पाया कि पृथ्वी का द्रव्यमान लगभग 6*10^24 किलोग्राम है।

आप पहले से ही जानते हैं कि सभी पिंडों के बीच आकर्षक बल होते हैं, जिन्हें कहा जाता है सार्वभौमिक गुरुत्व बल.

उनकी क्रिया प्रकट होती है, उदाहरण के लिए, इस तथ्य में कि पिंड पृथ्वी पर गिरते हैं, चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर घूमता है, और ग्रह सूर्य के चारों ओर घूमते हैं। यदि गुरुत्वाकर्षण बल गायब हो जाएं तो पृथ्वी सूर्य से दूर चली जाएगी (चित्र 14.1)।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम 17वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में आइजैक न्यूटन द्वारा तैयार किया गया था।
दूरी R पर स्थित द्रव्यमान m 1 और m 2 के दो भौतिक बिंदु उनके द्रव्यमान के उत्पाद के सीधे आनुपातिक और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती बलों द्वारा आकर्षित होते हैं। प्रत्येक बल का मापांक

आनुपातिकता कारक G कहलाता है गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक. (लैटिन "ग्रेविटास" से - भारीपन।) माप से यह पता चला

जी = 6.67 * 10 -11 एन * एम 2/किग्रा 2। (2)

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम शरीर द्रव्यमान की एक और महत्वपूर्ण संपत्ति को प्रकट करता है: यह न केवल शरीर की जड़ता का माप है, बल्कि इसके गुरुत्वाकर्षण गुणों का भी माप है।

1. एक दूसरे से 1 मीटर की दूरी पर स्थित 1 किलो वजन वाले दो भौतिक बिंदुओं के बीच आकर्षण बल क्या हैं? यह बल 2.5 मिलीग्राम द्रव्यमान वाले मच्छर के वजन से कितनी गुना अधिक या कम है?

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का इतना छोटा मान बताता है कि हम अपने आस-पास की वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण पर ध्यान क्यों नहीं देते हैं।

गुरुत्वाकर्षण बल तभी स्पष्ट रूप से प्रकट होते हैं जब कम से कम एक परस्पर क्रिया करने वाले पिंड का द्रव्यमान बहुत बड़ा हो - उदाहरण के लिए, यह एक तारा या एक ग्रह है।

3. यदि दो भौतिक बिंदुओं के बीच की दूरी 3 गुना बढ़ा दी जाए तो उनके बीच आकर्षण बल कैसे बदल जाएगा?

4. m द्रव्यमान के दो भौतिक बिंदु F बल से आकर्षित होते हैं। समान दूरी पर स्थित 2m और 3m द्रव्यमान के दो भौतिक बिंदु किस बल से आकर्षित होते हैं?

2. सूर्य के चारों ओर ग्रहों की गति

किसी भी ग्रह की सूर्य से दूरी सूर्य और ग्रह के आकार से कई गुना अधिक होती है। इसलिए, ग्रहों की गति पर विचार करते समय, उन्हें भौतिक बिंदु माना जा सकता है। इसलिए, सूर्य के प्रति ग्रह का आकर्षण बल

जहाँ m ग्रह का द्रव्यमान है, M С सूर्य का द्रव्यमान है, R सूर्य से ग्रह की दूरी है।

हम मान लेंगे कि ग्रह सूर्य के चारों ओर एक वृत्त में समान रूप से घूमता है। तब ग्रह की गति की गति ज्ञात की जा सकती है यदि हम इस बात को ध्यान में रखें कि ग्रह का त्वरण a = v 2 /R सूर्य के गुरुत्वाकर्षण बल F की क्रिया के कारण है और तथ्य यह है कि, न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार , एफ = मा.

5. सिद्ध कीजिए कि ग्रह की गति क्या है?

कक्षीय त्रिज्या जितनी बड़ी होगी, ग्रह की गति उतनी ही धीमी होगी.

6. शनि की कक्षा की त्रिज्या पृथ्वी की कक्षा की त्रिज्या से लगभग 9 गुना बड़ी है। मौखिक रूप से ज्ञात करें कि यदि पृथ्वी अपनी कक्षा में 30 किमी/सेकेंड की गति से चलती है तो शनि की गति लगभग क्या है?

एक परिक्रमण अवधि T के बराबर समय में, ग्रह, v गति से चलते हुए, त्रिज्या R के एक वृत्त की लंबाई के बराबर पथ तय करता है।

7. सिद्ध करें कि ग्रह की परिक्रमा अवधि

इस सूत्र से यह निष्कर्ष निकलता है कक्षीय त्रिज्या जितनी बड़ी होगी, ग्रह की कक्षीय अवधि उतनी ही लंबी होगी.

9. सौर मंडल के सभी ग्रहों के लिए इसे सिद्ध करें

संकेत। सूत्र (5) का प्रयोग करें।
सूत्र (6) से यह इस प्रकार है सौर मंडल के सभी ग्रहों के लिए, कक्षीय त्रिज्या के घन का कक्षीय अवधि के वर्ग से अनुपात समान है. इस पैटर्न (इसे केपलर का तीसरा नियम कहा जाता है) की खोज जर्मन वैज्ञानिक जोहान्स केपलर ने डेनिश खगोलशास्त्री टाइको ब्राहे के कई वर्षों के अवलोकन के परिणामों के आधार पर की थी।

3. सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के सूत्र की प्रयोज्यता के लिए शर्तें

न्यूटन ने यह सूत्र सिद्ध किया

एफ = जी(एम 1 एम 2 /आर 2)

दो भौतिक बिंदुओं के बीच आकर्षण बल के लिए, आप इसका भी उपयोग कर सकते हैं:
– सजातीय गेंदों और गोले के लिए (R गेंदों या गोले के केंद्रों के बीच की दूरी है, चित्र 14.2, ए);

- एक सजातीय गेंद (गोले) और एक भौतिक बिंदु के लिए (आर गेंद (गोले) के केंद्र से सामग्री बिंदु तक की दूरी है, चित्र 14.2, बी)।

4. गुरुत्वाकर्षण और सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम

उपरोक्त शर्तों में से दूसरी का मतलब है कि सूत्र (1) का उपयोग करके आप किसी भी आकार के शरीर के आकर्षण बल को एक सजातीय गेंद पर पा सकते हैं, जो इस शरीर से बहुत बड़ा है। इसलिए, सूत्र (1) का उपयोग करके, इसकी सतह पर स्थित किसी पिंड के पृथ्वी के आकर्षण बल की गणना करना संभव है (चित्र 14.3, ए)। हमें गुरुत्वाकर्षण के लिए एक अभिव्यक्ति मिलती है:

(पृथ्वी एक सजातीय गोला नहीं है, लेकिन इसे गोलाकार रूप से सममित माना जा सकता है। यह सूत्र (1) लागू करने की संभावना के लिए पर्याप्त है।)

10. सिद्ध करें कि पृथ्वी की सतह के निकट

जहां एम अर्थ पृथ्वी का द्रव्यमान है, वहीं आर अर्थ उसकी त्रिज्या है।
संकेत। सूत्र (7) और इस तथ्य का प्रयोग करें कि एफ टी = मिलीग्राम।

सूत्र (1) का उपयोग करके, आप पृथ्वी की सतह से h ऊंचाई पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण ज्ञात कर सकते हैं (चित्र 14.3, बी)।

11. सिद्ध करो

12. पृथ्वी की सतह से उसकी त्रिज्या के बराबर ऊँचाई पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण कितना होता है?

13. चंद्रमा की सतह पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण पृथ्वी की सतह की तुलना में कितना गुना कम है?
संकेत। सूत्र (8) का उपयोग करें, जिसमें आप पृथ्वी के द्रव्यमान और त्रिज्या को चंद्रमा के द्रव्यमान और त्रिज्या से प्रतिस्थापित करते हैं।

14. एक सफ़ेद बौने तारे की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर हो सकती है, और इसका द्रव्यमान सूर्य के द्रव्यमान के बराबर हो सकता है। ऐसे "बौने" की सतह पर एक किलोग्राम वजन का वजन कितना होता है?

5. प्रथम पलायन वेग

आइए कल्पना करें कि उन्होंने एक बहुत ऊँचे पहाड़ पर एक विशाल तोप स्थापित की और उससे क्षैतिज दिशा में फायर किया (चित्र 14.4)।

प्रक्षेप्य की आरंभिक गति जितनी अधिक होगी, वह उतना ही अधिक नीचे गिरेगा। यदि इसकी आरंभिक गति इस प्रकार चुनी जाए कि यह पृथ्वी के चारों ओर एक वृत्त में घूमे तो यह बिल्कुल भी नहीं गिरेगा। गोलाकार कक्षा में उड़ते हुए, प्रक्षेप्य फिर पृथ्वी का एक कृत्रिम उपग्रह बन जाएगा।

हमारे उपग्रह प्रक्षेप्य को पृथ्वी की निचली कक्षा में घूमने दें (यह एक कक्षा का नाम है जिसकी त्रिज्या पृथ्वी आर पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर ली जा सकती है)।
एक वृत्त में एक समान गति के साथ, उपग्रह अभिकेन्द्रीय त्वरण a = v2/REपृथ्वी के साथ चलता है, जहाँ v उपग्रह की गति है। यह त्वरण गुरुत्वाकर्षण की क्रिया के कारण होता है। नतीजतन, उपग्रह पृथ्वी के केंद्र की ओर निर्देशित गुरुत्वाकर्षण त्वरण के साथ चलता है (चित्र 14.4)। इसलिए ए = जी.

15. सिद्ध कीजिए कि पृथ्वी की निचली कक्षा में घूमते समय उपग्रह की गति कितनी होती है

संकेत। अभिकेन्द्रीय त्वरण के लिए सूत्र a = v 2 /r का उपयोग करें और तथ्य यह है कि जब पृथ्वी त्रिज्या R की कक्षा में घूमती है, तो उपग्रह का त्वरण गुरुत्वाकर्षण के त्वरण के बराबर होता है।

वह गति v 1 जिसे किसी पिंड को प्रदान किया जाना चाहिए ताकि वह गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में पृथ्वी की सतह के निकट एक गोलाकार कक्षा में घूम सके, इसे पहला पलायन वेग कहा जाता है। यह लगभग 8 किमी/सेकेंड के बराबर है।

16. प्रथम पलायन वेग को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, द्रव्यमान तथा त्रिज्या के पदों में व्यक्त करें।

संकेत। पिछले कार्य में प्राप्त सूत्र में, पृथ्वी के द्रव्यमान और त्रिज्या को चंद्रमा के द्रव्यमान और त्रिज्या से बदलें।

किसी पिंड को पृथ्वी के आसपास से हमेशा के लिए छोड़ने के लिए, उसे लगभग 11.2 किमी/सेकेंड की गति दी जानी चाहिए। इसे द्वितीय पलायन वेग कहते हैं।

6. गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक कैसे मापा गया

यदि हम यह मान लें कि पृथ्वी की सतह के निकट गुरुत्वाकर्षण त्वरण g से पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या ज्ञात हो जाती है, तो गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक G का मान सूत्र (7) का उपयोग करके आसानी से निर्धारित किया जा सकता है। हालाँकि, समस्या यह है कि 18वीं सदी के अंत तक पृथ्वी का द्रव्यमान नहीं मापा जा सका था।

इसलिए, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक G का मान ज्ञात करने के लिए, एक दूसरे से एक निश्चित दूरी पर स्थित ज्ञात द्रव्यमान के दो पिंडों के आकर्षण बल को मापना आवश्यक था। 18वीं शताब्दी के अंत में अंग्रेज वैज्ञानिक हेनरी कैवेंडिश ऐसा प्रयोग करने में सफल रहे।

उन्होंने एक पतले लोचदार धागे पर छोटी धातु की गेंदों ए और बी के साथ एक हल्की क्षैतिज छड़ को लटका दिया और, धागे के घूर्णन के कोण का उपयोग करके, बड़ी धातु की गेंदों ए और बी से इन गेंदों पर कार्य करने वाले आकर्षक बलों को मापा (चित्र 14.5)। वैज्ञानिक ने धागे से जुड़े दर्पण से "बनी" के विस्थापन द्वारा धागे के घूर्णन के छोटे कोणों को मापा।

कैवेंडिश के प्रयोग को लाक्षणिक रूप से "पृथ्वी का वजन" कहा गया क्योंकि इस प्रयोग ने पहली बार पृथ्वी के द्रव्यमान को मापना संभव बनाया।

18. पृथ्वी के द्रव्यमान को G, g तथा R Earth के पदों में व्यक्त करें।

अतिरिक्त प्रश्न और कार्य

19. 6000 टन वजन वाले दो जहाज 2 mN की शक्तियों से आकर्षित होते हैं। जहाजों के बीच की दूरी कितनी है?

20. सूर्य पृथ्वी को किस बल से आकर्षित करता है?

21. 60 किलोग्राम वजन वाला व्यक्ति किस बल से सूर्य को आकर्षित करता है?

22. पृथ्वी की सतह से दूरी पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण उसके व्यास के बराबर क्या है?

23. पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण चंद्रमा का त्वरण पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के त्वरण से कितने गुना कम है?

24. मंगल की सतह पर मुक्त गिरावट का त्वरण पृथ्वी की सतह पर मुक्त गिरावट के त्वरण से 2.65 गुना कम है। मंगल ग्रह की त्रिज्या लगभग 3400 किलोमीटर है। मंगल का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान से कितना गुना कम है?

25. पृथ्वी की निचली कक्षा में कृत्रिम पृथ्वी उपग्रह की कक्षीय अवधि क्या है?

26. मंगल ग्रह के लिए पहला पलायन वेग क्या है? मंगल का द्रव्यमान 6.4 * 10 23 किलोग्राम है, और त्रिज्या 3400 किमी है।