सैद्धांतिक परिचय. वर्णक्रमीय रेखाओं की अति सूक्ष्म संरचना (HFS)। ज़ीमैन न्यूक्लियंस और नाभिक के विद्युत चुम्बकीय क्षणों को विभाजित करता है

जब उच्च-रिज़ॉल्यूशन वर्णक्रमीय उपकरणों का उपयोग करके अध्ययन किया जाता है, तो अधिकांश तत्वों की रेखाएं एक जटिल संरचना को प्रकट करती हैं, जो मल्टीप्लेट (ठीक) रेखा संरचना की तुलना में बहुत संकीर्ण होती है। इसकी घटना इलेक्ट्रॉन आवरण के साथ नाभिक के चुंबकीय क्षणों की परस्पर क्रिया से जुड़ी होती है, जिससे स्तरों की अति सूक्ष्म संरचना और स्तरों के समस्थानिक बदलाव के साथ .

नाभिक के चुंबकीय क्षण उनके यांत्रिक कोणीय गति (स्पिन) की उपस्थिति से जुड़े होते हैं। परमाणु स्पिन को यांत्रिक क्षणों के परिमाणीकरण के सामान्य नियमों के अनुसार परिमाणित किया जाता है। यदि नाभिक A की द्रव्यमान संख्या सम है, तो स्पिन क्वांटम संख्या I एक पूर्णांक है; यदि A विषम है, तो संख्या I अर्ध-पूर्णांक है। तथाकथित सम-सम नाभिकों का एक बड़ा समूह, जिसमें प्रोटॉन और न्यूट्रॉन दोनों की संख्या सम होती है, में शून्य स्पिन और शून्य चुंबकीय क्षण होता है। सम-सम समस्थानिकों की वर्णक्रमीय रेखाओं में अति सूक्ष्म संरचना नहीं होती है। शेष आइसोटोप में गैर-शून्य यांत्रिक और चुंबकीय क्षण होते हैं।

इलेक्ट्रॉनों द्वारा परमाणुओं में बनाए गए चुंबकीय क्षणों के अनुरूप, नाभिक के चुंबकीय क्षण को इस रूप में दर्शाया जा सकता है

प्रोटॉन द्रव्यमान कहां है, तथाकथित परमाणु कारक, जो परमाणु गोले की संरचना को ध्यान में रखता है (परिमाण के क्रम में यह एकता के बराबर है)। परमाणु क्षणों के माप की इकाई परमाणु मैग्नेटोन है:

परमाणु मैग्नेटन बोह्र मैग्नेटन से =1836 गुना छोटा है। किसी परमाणु में इलेक्ट्रॉनों के चुंबकीय क्षणों की तुलना में नाभिक के चुंबकीय क्षणों का छोटा मूल्य वर्णक्रमीय रेखाओं की हाइपरफाइन संरचना की संकीर्णता को बताता है, जो मल्टीप्लेट विभाजन से परिमाण का एक क्रम है।

परमाणु के इलेक्ट्रॉनों के साथ नाभिक के चुंबकीय क्षण की परस्पर क्रिया की ऊर्जा बराबर होती है

उस बिंदु पर जहां नाभिक स्थित है, इलेक्ट्रॉनों द्वारा बनाए गए चुंबकीय क्षेत्र की ताकत कहां है।

गणना सूत्र तक ले जाती है

यहां A किसी दिए गए स्तर के लिए कुछ स्थिर मान है, F नाभिक और इलेक्ट्रॉन शेल के कुल कोणीय गति की क्वांटम संख्या है

जो मान लेता है

F=J+I, J+I-1,…, |J-I| (7.6)

परमाणु आवेश Z के बढ़ने के साथ-साथ परमाणु के आयनीकरण की डिग्री बढ़ने के साथ हाइपरफाइन विभाजन बढ़ता है, जो लगभग आनुपातिक होता है, जहां परमाणु अवशेषों का आवेश होता है। यदि हल्के तत्वों के लिए हाइपरफाइन संरचना बेहद संकीर्ण है (सौवें क्रम पर), तो एचजी, टी 1, पीबी, बीआई जैसे भारी तत्वों के लिए, यह तटस्थ परमाणुओं के मामले में एक मूल्य तक पहुंचता है और आयनों के मामले में कई तक पहुंचता है।

एक उदाहरण के रूप में, चित्र में। चित्र 7.1 सोडियम अनुनाद दोहरे (संक्रमण) के स्तर और रेखाओं के अति सूक्ष्म विभाजन का एक आरेख दिखाता है। सोडियम (Z=11) में द्रव्यमान संख्या A=23 के साथ एकमात्र स्थिर आइसोटोप है। नाभिक विषम-सम नाभिकों के समूह से संबंधित है और इसमें स्पिन I=3/2 है। नाभिक का चुंबकीय क्षण 2.217 है। डबलट के दोनों घटकों के सामान्य निचले स्तर को F=1 और 2 के साथ दो अति सूक्ष्म स्तरों में विभाजित किया गया है। स्तर को चार उपस्तरों (F=0, 1, 2, 3) में विभाजित किया गया है। स्तर विभाजन मान 0.095 है। ऊपरी स्तरों का विभाजन बहुत छोटा है: स्तर के लिए यह 0.006 के बराबर है, स्तर के लिए पूर्ण विभाजन 0.0035 है।

वर्णक्रमीय रेखाओं की अति सूक्ष्म संरचना के अध्ययन से नाभिक के यांत्रिक और चुंबकीय क्षणों जैसी महत्वपूर्ण मात्राओं को निर्धारित करना संभव हो जाता है।

परमाणु स्पिन मूल्य निर्धारित करने का एक उदाहरणथैलियम का परमाणु क्षण और = 535.046 एनएम के साथ रेखा की संरचना की गणना सीधे घटकों की संख्या से की जा सकती है। स्तर विभाजन की पूरी तस्वीर चित्र 7.2 में प्रस्तुत की गई है। थैलियम के दो समस्थानिक हैं: और, प्राकृतिक मिश्रण में इसका प्रतिशत है: -29.50% और - 70.50%। दोनों थैलियम समस्थानिकों की रेखाएँ क्रमशः एनएम के बराबर समस्थानिक बदलाव का अनुभव करती हैं। दोनों समस्थानिकों के लिए, परमाणु स्पिन I=1/2 है। विभाजन योजना के अनुसार, किसी को उम्मीद करनी चाहिए कि एनएम के साथ थैलियम लाइन, जो एक स्तर से दूसरे स्तर पर संक्रमण के दौरान दिखाई देती है, में 2:5:1 के तीव्रता अनुपात के साथ तीन हाइपरफाइन विभाजन घटक होते हैं, क्योंकि स्तर में दो उपस्तर होते हैं उपस्तरों के बीच दूरी के साथ, और स्तर भी दो उपस्तरों में विभाजित हो जाता है। उपस्तरों के बीच की दूरी नगण्य है, इसलिए स्पेक्ट्रोस्कोपिक अवलोकनों से एनएम () की दूरी पर स्थित प्रत्येक आइसोटोप के लिए अलग-अलग केवल दो हाइपरफाइन विभाजन घटकों का पता चलता है। घटकों की संख्या से पता चलता है कि थैलियम नाभिक का स्पिन I =1/2 है, क्योंकि J = 1/2 पर घटकों की संख्या 2I+1 =2 है। चौगुना क्षण Q = 0. यह इंगित करता है कि पद का विभाजन बहुत छोटा है और इसे स्पेक्ट्रोस्कोपी से हल नहीं किया जा सकता है। शब्द के असामान्य रूप से संकीर्ण विभाजन को इस तथ्य से समझाया गया है कि यह कॉन्फ़िगरेशन से परेशान है। इस पंक्ति के घटकों की कुल संख्या चार है। घटक ए और बी अधिक सामान्य आइसोटोप से संबंधित हैं, और घटक बी दुर्लभ आइसोटोप से संबंधित हैं। घटकों के दोनों समूहों को एक दूसरे के सापेक्ष स्थानांतरित किया जाता है, जिसमें भारी आइसोटोप स्पेक्ट्रम के बैंगनी पक्ष में बदलाव के अनुरूप होता है। घटकों ए: या बी: बी के तीव्रता अनुपात को मापने से किसी को प्राकृतिक मिश्रण में आइसोटोप की सामग्री निर्धारित करने की अनुमति मिलती है।

7.4. स्थापना का विवरण.

वर्णक्रमीय रेखाओं के एचएफएस को केवल उच्च-रिज़ॉल्यूशन उपकरणों का उपयोग करते समय देखा जा सकता है, उदाहरण के लिए, फैब्री-पेरोट इंटरफेरोमीटर (एफपीआई)। एफपीआई एक संकीर्ण वर्णक्रमीय अंतराल वाला एक उपकरण है (उदाहरण के लिए, दर्पण टी = 5 मिमी के बीच की दूरी वाले एफपीआई में λ = 500 एनएम के लिए मुक्त वर्णक्रमीय अंतराल Δλ = 0.025 एनएम है, इस अंतराल Δλ के भीतर अध्ययन करना संभव है बढ़िया और अति सूक्ष्म संरचना)। एक नियम के रूप में, एफपीआई का उपयोग प्रारंभिक मोनोक्रोमैटाइजेशन के लिए एक वर्णक्रमीय उपकरण के साथ संयोजन में किया जाता है। यह मोनोक्रोमैटाइजेशन या तो प्रकाश प्रवाह इंटरफेरोमीटर में प्रवेश करने से पहले, या इंटरफेरोमीटर से गुजरने के बाद किया जा सकता है।

वर्णक्रमीय रेखाओं के एचएफएस का अध्ययन करने के लिए ऑप्टिकल योजना चित्र में दिखाई गई है। 7.3.

प्रकाश स्रोत 1 (धातु वाष्प के साथ उच्च आवृत्ति इलेक्ट्रोडलेस वीएसबी लैंप) को लेंस 2 (एफ = 75 मिमी) द्वारा एफपीआई (3) पर प्रक्षेपित किया जाता है। छल्ले के रूप में अनंत पर स्थानीयकृत हस्तक्षेप पैटर्न को स्पेक्ट्रोग्राफ (6,7,8 कोलिमेटर, कॉर्नू प्रिज्म, चैम्बर लेंस) के प्रवेश द्वार स्लिट 5 के विमान में एक अक्रोमेटिक कंडेनसर 4 (एफ = 150 मिमी) द्वारा प्रक्षेपित किया जाता है। स्पेक्ट्रोग्राफ)। संकेंद्रित छल्लों के मध्य भाग को स्पेक्ट्रोग्राफ के स्लिट (5) द्वारा काट दिया जाता है और चित्र की छवि को फोकल प्लेन 9 में स्थानांतरित कर दिया जाता है, जहां इसे एक फोटोग्राफिक प्लेट पर रिकॉर्ड किया जाता है। एक लाइन स्पेक्ट्रम के मामले में, चित्र में हस्तक्षेप मैक्सिमा और मिनिमा द्वारा ऊंचाई में पार की गई वर्णक्रमीय रेखाएं शामिल होंगी। इस चित्र को कैसेट भाग से एक आवर्धक कांच के माध्यम से देखा जा सकता है। आईटी के उचित समायोजन के साथ, चित्र में एक सममित उपस्थिति होती है (चित्र 7.4.)।

हालाँकि हमने हाइड्रोजन की जमीनी अवस्था के ऊर्जा स्तर का पता लगाने का काम पूरा कर लिया है, फिर भी हम इस दिलचस्प प्रणाली का अध्ययन करना जारी रखेंगे। इसके बारे में कुछ और कहने के लिए, उदाहरण के लिए उस दर की गणना करना जिस पर हाइड्रोजन परमाणु 21 लंबाई की रेडियो तरंगों को अवशोषित या उत्सर्जित करता है सेमी,आपको यह जानना होगा कि जब वह क्रोधित होता है तो उसके साथ क्या होता है। हमें वही करने की ज़रूरत है जो हमने अमोनिया अणु के साथ किया - ऊर्जा के स्तर का पता लगाने के बाद, हम आगे बढ़े और पता लगाया कि जब अणु विद्युत क्षेत्र में होता है तो क्या होता है। और इसके बाद रेडियो तरंग के विद्युत क्षेत्र के प्रभाव की कल्पना करना कठिन नहीं रहा। हाइड्रोजन परमाणु के मामले में, विद्युत क्षेत्र स्तरों के साथ कुछ नहीं करता है, सिवाय इसके कि यह उन सभी को क्षेत्र के वर्ग के आनुपातिक कुछ स्थिर मूल्य से स्थानांतरित करता है, और यह हमारे लिए दिलचस्प नहीं है, क्योंकि यह नहीं बदलता है मतभेदऊर्जा. इस बार यह महत्वपूर्ण है चुंबकनयामैदान। इसका मतलब यह है कि अगला कदम अधिक जटिल मामले के लिए हैमिल्टनियन लिखना है जब परमाणु बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में बैठता है।

यह हैमिल्टनियन क्या है? हम आपको बस इसका उत्तर बता देंगे, क्योंकि हम यह कहने के अलावा कोई "प्रमाण" नहीं दे सकते कि परमाणु की संरचना ठीक इसी प्रकार होती है।

हैमिल्टनियन का रूप है

अब इसके तीन भाग हैं. प्रथम सदस्य ए(σ e ·σ p) इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन के बीच चुंबकीय संपर्क का प्रतिनिधित्व करता है; यह वैसा ही है मानो कोई चुंबकीय क्षेत्र न हो। शेष दो पदों में बाह्य चुंबकीय क्षेत्र का प्रभाव प्रकट होता है। दूसरी अवधि (- μ ई σ ई· बी) वह ऊर्जा है जो एक इलेक्ट्रॉन चुंबकीय क्षेत्र में होता यदि वह वहां अकेला होता। उसी तरह, अंतिम पद (- μ р σ р ·В) एक प्रोटॉन की ऊर्जा होगी। शास्त्रीय भौतिकी के अनुसार, दोनों की ऊर्जा मिलकर उनकी ऊर्जाओं का योग होगी; क्वांटम यांत्रिकी के अनुसार यह सही भी है। चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति के कारण उत्पन्न होने वाली अंतःक्रिया ऊर्जा एक चुंबकीय क्षेत्र के साथ एक इलेक्ट्रॉन और उसी क्षेत्र के साथ एक प्रोटॉन की परस्पर क्रिया की ऊर्जा का योग है, जिसे सिग्मा ऑपरेटरों के माध्यम से व्यक्त किया जाता है। क्वांटम यांत्रिकी में, ये शब्द वास्तव में ऊर्जा नहीं हैं, लेकिन ऊर्जा के लिए शास्त्रीय सूत्रों का जिक्र करने से हैमिल्टनियन लिखने के नियमों को याद रखने में मदद मिलती है। जैसा भी हो, (10.27) सही हैमिल्टनियन है।

अब आपको शुरुआत में वापस जाकर पूरी समस्या को फिर से हल करने की जरूरत है। लेकिन अधिकांश काम पहले ही हो चुका है, हमें बस नए सदस्यों के कारण हुए प्रभावों को जोड़ने की जरूरत है। आइए मान लें कि चुंबकीय क्षेत्र B स्थिर है और दिशा में निर्देशित है जेड. फिर हमारे पुराने हैमिल्टनियन ऑपरेटर के पास एनआपको दो नए टुकड़े जोड़ने होंगे; आइए उन्हें नामित करें एन':

देखो यह कितना सुविधाजनक है! ऑपरेटर H', प्रत्येक राज्य पर कार्य करते हुए, बस उसी राज्य से गुणा की गई एक संख्या देता है। मैट्रिक्स में<¡|H′| j>वहाँ केवल इसलिए है विकर्णतत्व, और कोई आसानी से (10.28) से गुणांकों को (10.13) में संबंधित विकर्ण शब्दों में जोड़ सकता है, ताकि हैमिल्टनियन समीकरण (10.14) बन जाएं

समीकरणों का स्वरूप नहीं बदला है, केवल गुणांक बदल गये हैं। और अलविदा मेंसमय के साथ नहीं बदलता, आप सब कुछ पहले जैसा ही कर सकते हैं।
स्थानापन्न साथ= एक एल ई-(/एच)एट, हम पाते हैं

सौभाग्य से, पहला और चौथा समीकरण अभी भी दूसरों से स्वतंत्र हैं, इसलिए उसी तकनीक का दोबारा उपयोग किया जाएगा। एक समाधान राज्य है |/>, जिसके लिए

अन्य दो समीकरणों पर अधिक काम करने की आवश्यकता है क्योंकि 2 और के गुणांक हैं एक 3अब एक दूसरे के बराबर नहीं हैं. लेकिन वे समीकरणों की उस जोड़ी के समान हैं जो हमने अमोनिया अणु के लिए लिखा था। समीकरणों (7.20) और (7.21) को देखते हुए, निम्नलिखित सादृश्य निकाला जा सकता है (याद रखें कि वहां सबस्क्रिप्ट 1 और 2 यहां सबस्क्रिप्ट 2 और 3 के अनुरूप हैं):

पहले, ऊर्जाएँ सूत्र (7.25) द्वारा दी जाती थीं, जिसका स्वरूप होता था

अध्याय 7 में हम इन ऊर्जाओं को कहते थे ई मैंऔर ई द्वितीय, अब हम उन्हें नामित करेंगे ई IIIऔर ई चतुर्थ

तो, हमने एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र में हाइड्रोजन परमाणु की चार स्थिर अवस्थाओं की ऊर्जाएँ पाई हैं। आइए अपनी गणनाओं की जाँच करें, जिसके लिए हम निर्देशित करेंगे मेंशून्य करें और देखें कि क्या हमें पिछले पैराग्राफ की तरह ही ऊर्जा मिलती है। आप देख रहे हैं कि सब कुछ ठीक है. पर बी=0ऊर्जा ई आई, ई IIऔर ई IIIसंपर्क +ए,ए ई चतुर्थ - वी - 3ए.यहां तक ​​कि हमारे राज्यों की संख्या भी पिछले वाले के अनुरूप है। लेकिन जब हम चुंबकीय क्षेत्र को चालू करते हैं, तो प्रत्येक ऊर्जा अपने तरीके से बदलना शुरू कर देगी। आइए देखें यह कैसे होता है.

सबसे पहले, याद रखें कि इलेक्ट्रॉन μeनकारात्मक और लगभग 1000 गुना अधिक μ पी, जो सकारात्मक है. इसका मतलब यह है कि μ e +μ р और μ e -μ р दोनों नकारात्मक हैं और लगभग एक दूसरे के बराबर हैं। आइए उन्हें -μ और -μ′ निरूपित करें:

(और μ , और μ′ सकारात्मक हैं और लगभग μ के साथ मेल खाते हैं इ, जो लगभग एक बोर मैग्नेटन के बराबर है।) तब हमारी ऊर्जाओं की चौकड़ी बदल जाएगी

ऊर्जा इ मैं प्रारंभ में बराबर एऔर वृद्धि के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है मेंगति के साथ μ. ऊर्जा ई द्वितीयपहले भी बराबर है ए,लेकिन विकास के साथ मेंरेखीय कम हो जाती हैइसके वक्र का ढलान है - μ . से इन स्तरों को बदलना मेंचित्र 10.3 में दिखाया गया है। यह आंकड़ा ऊर्जा ग्राफ़ भी दिखाता है ई IIIऔर ई चतुर्थ. उनकी निर्भरता मेंअलग। छोटे पर मेंवे निर्भर हैं मेंद्विघात; सबसे पहले उनका ढलान शून्य होता है, और फिर वे झुकना शुरू कर देते हैं और जब बड़ा बीढलान ± के साथ सीधी रेखाओं तक पहुंचें μ ढलान के करीब ई मैंऔर ई द्वितीय.

चुंबकीय क्षेत्र की क्रिया के कारण परमाणु ऊर्जा स्तर में बदलाव को कहा जाता है ज़ीमन प्रभाव.हम कहते हैं कि चित्र में वक्र हैं। 10.3 शो ज़िमन बंटवाराहाइड्रोजन की जमीनी अवस्था. जब कोई चुंबकीय क्षेत्र नहीं होता है, तो किसी को हाइड्रोजन की अति सूक्ष्म संरचना से बस एक वर्णक्रमीय रेखा मिलती है। राज्य परिवर्तन | चतुर्थ> और अन्य तीन में से कोई भी एक फोटॉन के अवशोषण या उत्सर्जन के साथ होता है जिसकी आवृत्ति 1420 है मेगाहर्ट्ज:1/घंटा, ऊर्जा अंतर 4A से गुणा किया गया। लेकिन जब परमाणु चुंबकीय क्षेत्र बी में होता है, तो बहुत अधिक रेखाएं होती हैं। परिवर्तन चार में से किन्हीं दो अवस्थाओं के बीच हो सकता है। इसका मतलब यह है कि यदि हमारे पास सभी चार अवस्थाओं में परमाणु हैं, तो ऊर्जा को चित्र में दिखाए गए छह संक्रमणों में से किसी में भी अवशोषित (या उत्सर्जित) किया जा सकता है। 10.4 ऊर्ध्वाधर तीरों के साथ। इनमें से कई संक्रमणों को रबी आणविक बीम तकनीक का उपयोग करके देखा जा सकता है, जिसका वर्णन हमने अध्याय में किया है। 35, § 3 (अंक 7)।

परिवर्तन का कारण क्या है? वे उत्पन्न होते हैं यदि, एक मजबूत स्थिर क्षेत्र के साथ मेंएक छोटा परेशान करने वाला चुंबकीय क्षेत्र लागू करें जो समय के साथ बदलता रहता है। हमने अमोनिया अणु पर एक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र की क्रिया के तहत भी यही चीज़ देखी। केवल यहाँ संक्रमणों का अपराधी चुंबकीय क्षणों पर कार्य करने वाला चुंबकीय क्षेत्र है। लेकिन सैद्धांतिक गणना वही है जो अमोनिया के मामले में होती है। उन्हें प्राप्त करने का सबसे आसान तरीका एक विमान में घूमने वाले परेशान चुंबकीय क्षेत्र को लेना है हू,हालाँकि किसी भी दोलनशील क्षैतिज क्षेत्र से भी ऐसा ही होगा। यदि आप इस परेशान करने वाले क्षेत्र को हैमिल्टनियन में एक अतिरिक्त शब्द के रूप में सम्मिलित करते हैं, तो आपको ऐसे समाधान मिलते हैं जिनमें समय के साथ आयाम बदलते हैं, जैसा कि अमोनिया अणु के मामले में था। इसका मतलब है कि आप एक राज्य से दूसरे राज्य में संक्रमण की संभावना की आसानी से और सटीक गणना कर सकते हैं। और आप पाएंगे कि यह सब अनुभव के अनुरूप है।

अति सूक्ष्म संरचना(अति सूक्ष्म विभाजन) ऊर्जा स्तरों का - एक परमाणु, अणु या क्रिस्टल के ऊर्जा स्तरों को कई भागों में विभाजित करना। उपस्तर, चुंबकीय की अंतःक्रिया के कारण। चुंबकीय के साथ कोर का क्षण ch द्वारा बनाया गया फ़ील्ड. गिरफ्तार. इलेक्ट्रॉनों, साथ ही अमानवीय अंतर-परमाणु विद्युत के साथ बातचीत। मैदान। ऑप्टिकल में हाइपरफाइन स्तर के विभाजन के कारण। परमाणुओं एवं अणुओं के स्पेक्ट्रा में एक वर्णक्रमीय रेखा के स्थान पर अत्यंत निकट रेखाओं का एक समूह प्रकट होता है - एस. एस. वर्णक्रमीय रेखाएँ.

यदि किसी परमाणु के नाभिक या किसी अणु के परमाणु नाभिक में से एक में स्पिन होता है मैं, फिर एस.एस. का प्रत्येक उपस्तर। कुल क्षण F = द्वारा विशेषता जे+7, कहाँ जेकुल इलेक्ट्रॉन संवेग और नाभिक की कक्षीय गति के संवेग का सदिश योग है। एफपूर्ण क्षण मान चलते हैं एफ = |जे - आई|, |जे - आई| + 1,..., जे+आई (जेऔर मैं- पूर्ण यांत्रिक की क्वांटम संख्या इलेक्ट्रॉनिक और परमाणु स्पिन क्षण)। जब उपस्तरों की संख्या 2I + 1 हो, और कब जे< I यह बराबर है 2 जे+ 1. उपस्तर की ऊर्जा इस प्रकार लिखी गई है:

एस एस की उपेक्षा करने वाले स्तर की ऊर्जा कहां है, चुंबक की ऊर्जा है। द्विध्रुव-द्विध्रुव अंतःक्रिया, - विद्युत ऊर्जा। चतुष्कोणीय अंतःक्रिया।

परमाणुओं और आयनों में बुनियादी. चुंबक एक भूमिका निभाता है. अंतःक्रिया, जिसकी ऊर्जा

स्थिर ए(हर्ट्ज) चुंबकीय ऑपरेटर के कुल क्षण एफ के साथ राज्य पर औसत द्वारा निर्धारित किया जाता है। परमाणु क्षण के साथ इलेक्ट्रॉनों की अंतःक्रिया, अंतःक्रिया का परिमाण आनुपातिक होता है। नाभिकीय MAGNETON" , बोह्र मैग्नेटन कहाँ है, टी- इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान और m р - प्रोटॉन द्रव्यमान। एस.एस. के उपस्तरों के बीच की दूरी। एक परमाणु में घटकों के बीच की दूरी लगभग 1000 गुना कम होती है सूक्ष्म संरचना. एक या अनेक के क्रम के लिए अति सूक्ष्म विभाजन के विशिष्ट मान। GHz. उत्तेजित ऊर्जा स्तरों का अति सूक्ष्म विभाजन आनुपातिक रूप से कम हो जाता है। एक उत्तेजित इलेक्ट्रॉन की बंधन ऊर्जा 3/2 की शक्ति तक पहुंच जाती है और इलेक्ट्रॉन की बढ़ती कक्षीय गति के साथ तेजी से घटती है। हाइड्रोजन जैसे परमाणुओं (H, He +, आदि) के मामले में

कहाँ - रिडबर्ग स्थिरांक, - सूक्ष्म संरचना स्थिरांक, Z- परमाणु आवेश (इलेक्ट्रॉन इकाइयों में), पीऔर एल- प्रमुख और कक्षीय क्वांटम संख्याएँ, जी मैं-परमाणु लांडे गुणक.इलेक्ट्रिक. गैर-गोलाकार के लिए चतुष्कोणीय अंतःक्रिया मौजूद है। कोर एस. यह परमाणु के उपस्तरों की ऊर्जा में सुधार देता है

स्थिर मेंक्वाड्रुपोल इंटरैक्शन ऑपरेटर के कुल क्षण एफ के साथ राज्य पर औसत द्वारा निर्धारित किया जाता है

कहाँ मैं, के = 1, 2, 3, - क्रोनकर प्रतीक.आमतौर पर चतुर्ध्रुव अंतःक्रिया स्थिरांक मेंस्थिरांक से कम परिमाण का एक से डेढ़ कोटि ए. क्वाड्रुपोल इंटरैक्शन से लैंडे अंतराल नियम का उल्लंघन होता है।

सिस्टम के उपस्तरों के बीच द्विध्रुवीय संक्रमण के लिए। विभिन्न स्तरों पर प्रदर्शन किया जाता है चयन नियम:. एस.एस. के उपस्तरों के बीच। समान स्तर पर चुम्बकों की अनुमति है। उपरोक्त चयन नियमों के साथ-साथ विद्युतीय द्विध्रुवीय संक्रमण चयन नियमों के साथ चतुष्कोणीय संक्रमण।

जमीनी इलेक्ट्रॉनिक अवस्था में लगभग सभी अणुओं में कुल यांत्रिकता होती है इलेक्ट्रॉनों का क्षण शून्य और चुंबकीय होता है। एस. एस. दोलन-घूर्णन. ऊर्जा स्तर ch. गिरफ्तार. अणु के घूर्णन से संबंधित। द्विपरमाणुक, रैखिक बहुपरमाणुक अणुओं और सममित शीर्ष प्रकार के अणुओं के मामले में (देखें)। अणु), जिसमें स्पिन के साथ एक नाभिक होता है मैंअणु की धुरी पर,

कहाँ जे और के- कुल घूर्णन की क्वांटम संख्या। क्रमशः शीर्ष अक्ष पर क्षण और उसका प्रक्षेपण। मैग्न. विभाजन की सीमा 1-100 किलोहर्ट्ज़ तक होती है। यदि कई लोगों के पास स्पिन है। अणु के नाभिक, फिर चुंबकीय के कारण परमाणु क्षणों की परस्पर क्रिया पूरक उत्पन्न होती है। विभाजन क्रम कई. kHz. चुंबकीय एस.एस. इलेक्ट्रॉनिक क्षण के साथ अणुओं का ऊर्जा स्तर परमाणुओं के समान क्रम का होता है।

यदि अणु की अवस्था में उसके अक्ष पर एक नाभिक c है, तो Ch. चतुष्कोणीय विभाजन एक भूमिका निभाता है:

जहां (हर्ट्ज) डेटा स्तर की एक स्थिर विशेषता है कोऔर जे. चतुष्कोणीय विभाजन का परिमाण दसियों और सैकड़ों मेगाहर्ट्ज है।

एस.एस. के घोल, ग्लास और क्रिस्टल में। उदाहरण के लिए, अशुद्धता आयनों, मुक्त कणों, इलेक्ट्रॉनों के ऊर्जा स्तर जाली दोषों पर स्थानीयकृत हो सकते हैं।

अंतर. रासायनिक आइसोटोप तत्व अलग-अलग हैं परमाणु स्पिन मान, और उनकी रेखाएँ समस्थानिक हैं। बदलाव। इसलिए, विभिन्न आइसोटोप और सिंथेटिक पदार्थों के स्पेक्ट्रा अक्सर ओवरलैप होते हैं। वर्णक्रमीय रेखाएँ और अधिक जटिल हैं।

लिट.:टाउन्स च., शावलोव ए., रेडियोस्पेक्ट्रोस्कोपी, ट्रांस। अंग्रेजी से, एम., 1959; सोबेलमैन आई.आई., परमाणु स्पेक्ट्रा के सिद्धांत का परिचय, मॉस्को, 1977; आर्मस्ट्रांग एल. जूनियर, मुक्त परमाणुओं की अति सूक्ष्म संरचना का सिद्धांत, एन.वाई.-, 1971; पी ए डी टीएस आई जी ए. ए., एस एम आई आर एन ओ वी बी. एम., परमाणुओं और परमाणु आयनों के पैरामीटर। निर्देशिका, दूसरा संस्करण, एम., 1986। ई. ए. युकोव.

, अणु और आयन और, तदनुसार, वर्णक्रमीय रेखाएं, इलेक्ट्रॉनों के चुंबकीय क्षेत्र के साथ नाभिक के चुंबकीय क्षण की बातचीत के कारण। इस अंतःक्रिया की ऊर्जा परमाणु स्पिन और इलेक्ट्रॉन स्पिन के संभावित पारस्परिक अभिविन्यास पर निर्भर करती है।

क्रमश, अति सूक्ष्म विभाजन- इस तरह की बातचीत के कारण ऊर्जा स्तरों (और वर्णक्रमीय रेखाओं) का कई उपस्तरों में विभाजन।

शास्त्रीय अवधारणाओं के अनुसार, एक नाभिक की परिक्रमा करने वाला एक इलेक्ट्रॉन, एक गोलाकार कक्षा में घूमने वाले किसी भी आवेशित कण की तरह, एक चुंबकीय द्विध्रुवीय क्षण होता है। इसी प्रकार, क्वांटम यांत्रिकी में, एक इलेक्ट्रॉन की कक्षीय कोणीय गति एक निश्चित चुंबकीय क्षण बनाती है। इस चुंबकीय क्षण की नाभिक के चुंबकीय क्षण (परमाणु स्पिन के कारण) के साथ परस्पर क्रिया से हाइपरफाइन विभाजन होता है (अर्थात यह एक हाइपरफाइन संरचना बनाता है)। हालाँकि, इलेक्ट्रॉन में भी स्पिन होता है, जो इसके चुंबकीय क्षण में योगदान देता है। इसलिए, शून्य कक्षीय गति वाले पदों के लिए भी हाइपरफाइन विभाजन मौजूद है।

अति सूक्ष्म संरचना के उपस्तरों के बीच की दूरी सूक्ष्म संरचना के स्तरों के बीच की दूरी से कम परिमाण का एक क्रम है (परिमाण का यह क्रम अनिवार्य रूप से इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान और नाभिक के द्रव्यमान के अनुपात से निर्धारित होता है)।

असामान्य अति सूक्ष्म संरचनानाभिक के चतुष्कोणीय विद्युत आघूर्ण के साथ इलेक्ट्रॉनों की परस्पर क्रिया के कारण होता है।

कहानी

हाइपरफाइन स्प्लिटिंग को 1881 में ए. ए. माइकलसन द्वारा देखा गया था, लेकिन इसकी व्याख्या 1924 में डब्ल्यू. पॉली द्वारा परमाणु नाभिक में एक चुंबकीय क्षण की उपस्थिति के सुझाव के बाद ही की गई थी।

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साहित्य

• लैंडौ एल.डी., लाइफशिट्स ई.एम. सैद्धांतिक भौतिकी । खंड 3. क्वांटम यांत्रिकी (गैर-सापेक्षतावादी सिद्धांत)।
• शपोलस्की ई.वी. परमाणु भौतिकी. - एम.: नौका, 1974।

अति सूक्ष्म संरचना की विशेषता बताने वाला अंश

बोल्कोन्स्की ने उत्तर दिया, "मौज-मस्ती करने का कोई मतलब नहीं है।"
जबकि प्रिंस आंद्रेई ने नेस्वित्स्की और ज़ेरकोव से मुलाकात की, गलियारे के दूसरी तरफ, स्ट्रैच, एक ऑस्ट्रियाई जनरल जो रूसी सेना की खाद्य आपूर्ति की निगरानी के लिए कुतुज़ोव के मुख्यालय में था, और गोफक्रिग्सराट का एक सदस्य, जो एक दिन पहले आया था , उनकी ओर चल दिया। चौड़े गलियारे में जनरलों के लिए तीन अधिकारियों के साथ स्वतंत्र रूप से तितर-बितर होने के लिए पर्याप्त जगह थी; लेकिन ज़ेरकोव ने नेस्वित्स्की को अपने हाथ से दूर धकेलते हुए, बेदम आवाज में कहा:
- वे आ रहे हैं!... वे आ रहे हैं!... एक तरफ हटो! कृपया रास्ता बताएं!
सेनापति कष्टप्रद सम्मान से छुटकारा पाने की इच्छा के साथ वहां से गुजरे। जोकर ज़ेरकोव के चेहरे पर अचानक खुशी की एक मूर्खतापूर्ण मुस्कान व्यक्त हुई, जिसे वह रोक पाने में असमर्थ लग रहा था।
"महामहिम," उन्होंने आगे बढ़ते हुए और ऑस्ट्रियाई जनरल को संबोधित करते हुए जर्मन में कहा। - मुझे आपको बधाई देने का सम्मान है।
उसने अपना सिर झुका लिया और अजीब तरह से, जैसे बच्चे नृत्य करना सीख रहे हों, पहले एक पैर से और फिर दूसरे पैर से हिलने-डुलने लगा।
जनरल, जो गोफक्रिग्सराट का सदस्य था, ने उसकी ओर कठोरता से देखा; मूर्खतापूर्ण मुस्कान की गंभीरता पर ध्यान दिए बिना, वह एक पल के लिए भी ध्यान देने से इनकार नहीं कर सका। उसने यह दिखाने के लिए अपनी आँखें सिकोड़ लीं कि वह सुन रहा है।
"मुझे आपको बधाई देने का सम्मान है, जनरल मैक आ गए हैं, वह पूरी तरह से स्वस्थ हैं, वह बस थोड़ा बीमार हो गए," उन्होंने मुस्कुराते हुए और अपने सिर की ओर इशारा करते हुए कहा।
जनरल ने भौंहें सिकोड़ लीं, दूर हो गया और आगे बढ़ गया।
- समझे, बहुत भोले! [हे भगवान, यह कितना सरल है!] - उसने गुस्से में कहा, कुछ कदम दूर चलते हुए।
नेस्वित्स्की ने हँसी के साथ प्रिंस आंद्रेई को गले लगाया, लेकिन बोल्कॉन्स्की ने, और भी पीला पड़कर, चेहरे पर गुस्से के भाव के साथ, उसे धक्का दिया और ज़ेरकोव की ओर मुड़ गए। मैक की दृष्टि, उसकी हार की खबर और रूसी सेना की प्रतीक्षा के विचार ने उसे जिस घबराहट वाली जलन में डाल दिया, उसका परिणाम ज़ेरकोव के अनुचित मजाक पर क्रोध के रूप में सामने आया।
“यदि आप, प्रिय महोदय,” उसने अपने निचले जबड़े को थोड़ा कांपते हुए तीखे स्वर में कहा, “आप एक विदूषक बनना चाहते हैं, तो मैं आपको ऐसा करने से नहीं रोक सकता; परन्तु मैं तुमसे कहता हूं कि यदि तुमने दूसरी बार मेरी उपस्थिति में मेरा मजाक उड़ाने का साहस किया, तो मैं तुम्हें सिखाऊंगा कि कैसे व्यवहार करना चाहिए।
नेस्वित्स्की और ज़ेरकोव इस विस्फोट से इतने आश्चर्यचकित हुए कि उन्होंने चुपचाप अपनी आँखें खोलकर बोल्कॉन्स्की की ओर देखा।
"ठीक है, मैंने अभी बधाई दी," ज़ेरकोव ने कहा।
- मैं आपसे मजाक नहीं कर रहा हूं, कृपया चुप रहें! - बोल्कॉन्स्की चिल्लाया और, नेस्वित्स्की का हाथ पकड़कर, ज़ेरकोव से दूर चला गया, जिसे नहीं पता था कि क्या जवाब दिया जाए।
"ठीक है, आप किस बारे में बात कर रहे हैं, भाई," नेस्वित्स्की ने शांति से कहा।

न्यूक्लियॉन और नाभिक का आइसोस्पिन

पिछले सेमिनारों में चर्चा की गई ऊर्जा, स्पिन और समता के अलावा, नाभिक की जमीनी और उत्तेजित अवस्था दोनों को क्वांटम संख्याओं द्वारा दर्शाया जाता है, जिन्हें आइसोस्पिन और आइसोस्पिन प्रक्षेपण कहा जाता है। (साहित्य में, इन क्वांटम संख्याओं को आमतौर पर या तो निरूपित किया जाता है) प्रतीक T और T z, या I और I z)।
इन क्वांटम संख्याओं का परिचय इस तथ्य के कारण है कि प्रतिस्थापन के तहत परमाणु बल अपरिवर्तनीय हैं प्रोटॉन को न्यूट्रॉन में. यह विशेष रूप से तथाकथित "दर्पण" नाभिक के स्पेक्ट्रा में स्पष्ट होता है, अर्थात। आइसोबैरिक नाभिक जिसमें एक के प्रोटॉन की संख्या दूसरे के न्यूट्रॉन की संख्या के बराबर होती है। (उदाहरण के लिए, 13 सी और 13 एन नाभिक का स्पेक्ट्रा देखें)। ऐसे नाभिकों के सभी ज्ञात युग्मों के लिए, निम्नतम उत्तेजित अवस्थाओं का स्पेक्ट्रा समान होता है: निम्नतम अवस्थाओं के स्पिन और समताएँ समान होती हैं, और उत्तेजना ऊर्जाएँ करीब होती हैं।
आइसोस्पिन सिद्धांत के दृष्टिकोण से, एक न्यूट्रॉन और एक प्रोटॉन एक ही कण हैं - आइसोस्पिन I = 1/2 के साथ एक न्यूक्लियॉन - दो अलग-अलग अवस्थाओं में, एक चयनित अक्ष पर आइसोस्पिन के प्रक्षेपण में भिन्न होता है (I z = I 3) आइसोस्पिन स्पेस में। I = 1/2 क्षण के लिए ऐसे केवल दो प्रक्षेपण हो सकते हैं: I z = +1/2 (प्रोटॉन) और I z = -1/2 (न्यूट्रॉन)। (क्वांटम आइसोस्पिन सिद्धांत का निर्माण स्पिन सिद्धांत के अनुरूप किया गया है। हालांकि, आइसोस्पिन स्पेस सामान्य समन्वय स्थान से मेल नहीं खाता है।)
Z प्रोटॉन और N न्यूट्रॉन की एक प्रणाली - नाभिक - में एक आइसोस्पिन प्रक्षेपण होता है

परमाणु (यानी मजबूत) इंटरैक्शन आइसोस्पिन प्रक्षेपण पर निर्भर नहीं होते हैं, या, अधिक सटीक रूप से, आइसोस्पिन अंतरिक्ष में घूर्णन के संबंध में मजबूत इंटरैक्शन अपरिवर्तनीय होते हैं।
हालाँकि, परमाणु बल आइसोस्पिन के परिमाण पर निर्भर करते हैं!न्यूक्लियॉन प्रणाली की सबसे कम ऊर्जा अवस्थाएँ, अर्थात्। नाभिक की जमीनी अवस्था न्यूनतम संभव आइसोस्पिन मान वाली अवस्था है, जो के बराबर है

48 Ca नाभिक में 20 प्रोटॉन और 28 न्यूट्रॉन होते हैं। फलस्वरूप, इस नाभिक के आइसोस्पिन I z का प्रक्षेपण बराबर होता है
I z = (20 - 28) / 2 = - 4. जमीनी अवस्था आइसोस्पिन I = |I z | =4.
कण या कणों की प्रणालियाँ जिनमें समान आइसोस्पिन और अलग-अलग आइसोस्पिन प्रक्षेपण होते हैं, आइसोस्पिन मल्टीप्लेट्स (डबलेट्स, ट्रिपलेट्स, आदि) का निर्माण करते हैं। ऐसे मल्टीप्लेट के सदस्यों की ख़ासियत यह है कि वे एक ही तरह से मजबूत बातचीत में भाग लेते हैं। डबलट का सबसे सरल उदाहरण न्यूट्रॉन और प्रोटॉन है। दर्पण नाभिक की अवस्थाएँ 13 C और 13 N एक अन्य उदाहरण हैं (नाभिक का स्पेक्ट्रा देखें।)

2.6. न्यूक्लियॉन और नाभिक के विद्युत चुम्बकीय क्षण।

विद्युत चुम्बकीय क्षण किसी नाभिक या कणों की बाहरी विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के साथ परस्पर क्रिया की क्षमता निर्धारित करते हैं:

यहाँ Ze नाभिक का आवेश है, D नाभिक का विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण है, Q नाभिक का चतुष्कोणीय आघूर्ण है और चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण है। इंटरेक्शन क्षमता के उच्च टेंसर आयाम शब्द (2.18) इंटरेक्शन में नगण्य रूप से छोटा योगदान देते हैं।
विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण जमीनी अवस्था में नाभिकों की संख्या शून्य के बराबर होती है (नाभिक में कमजोर अंतःक्रियाओं से जुड़े छोटे शब्दों तक)। क्षण D i के शून्य की समानता नाभिक की जमीनी अवस्था के तरंग फलन के वर्ग की समता का परिणाम है:

नाभिक की जमीनी अवस्था के तरंग फलन का वर्ग निर्देशांक का एक सम फलन है, z एक विषम फलन है। सम और विषम फ़ंक्शन के उत्पाद के त्रि-आयामी स्थान पर अभिन्न अंग हमेशा 0 के बराबर होता है।
ψ-फ़ंक्शन के वर्ग में सकारात्मक समता होती है यदि ψ-फ़ंक्शन में स्वयं एक निश्चित समता (+ या -) होती है। यह मजबूत और समता-संरक्षण विद्युत चुम्बकीय इंटरैक्शन से ψ फ़ंक्शन में योगदान के लिए सच है। कमजोर (समता-गैर-संरक्षण) इंटरैक्शन से ψ-फ़ंक्शन में छोटे जोड़ नाभिक और कणों के द्विध्रुवीय क्षणों के लिए शून्य से विचलन दे सकते हैं। इन योगदानों की भूमिका आधुनिक भौतिकी के लिए बहुत रुचिकर है, इसलिए न्यूट्रॉन द्विध्रुव क्षण को मापने के प्रयास बंद नहीं होते हैं।
चौगुना विद्युत क्षणनाभिक से संबद्ध समन्वय प्रणाली में नाभिक (आंतरिक चतुर्भुज क्षण)

चूँकि क्वांटम यांत्रिकी में किसी भौतिक मात्रा का औसत मान, परिभाषा के अनुसार,

आंतरिक चतुर्भुज क्षण, स्थिरांक तक, 2z 2 के औसत मान और वर्गों x 2 और y 2 के योग के औसत मान के बीच का अंतर है। इसलिए, गोलाकार नाभिकों के लिए Q = 0, घूर्णन के आंतरिक अक्ष के सापेक्ष लम्बे नाभिकों के लिए z Q > 0, और चपटे नाभिकों के लिए Q< 0.

चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्णकण कणों के तरंग कार्यों के स्थान में एक ऑपरेटर है और संबंध द्वारा कक्षीय और स्पिन क्षणों के ऑपरेटरों से संबंधित है

कण से जुड़ी समन्वय प्रणाली में कोई कक्षीय गति नहीं होती है। चुंबकीय क्षण के मान को z अक्ष पर क्षण के प्रक्षेपण के अधिकतम मूल्य के साथ राज्य में ऑपरेटर (2.21) के विकर्ण मैट्रिक्स तत्व के रूप में परिभाषित किया गया है। स्पिन प्रक्षेपण ऑपरेटर की कार्रवाई देता है

परमाणु चुंबकीय क्षण का मनाया गया मान (परमाणु मैग्नेटोन में) परमाणु स्पिन के मूल्य के समानुपाती होता है। आनुपातिकता गुणांक को परमाणु जाइरोमैग्नेटिक अनुपात कहा जाता है:

इलेक्ट्रॉन शेल-नाभिक प्रणाली के कुल क्षण में इलेक्ट्रॉन शेल I का क्षण और नाभिक J का स्पिन शामिल होता है। चूंकि नाभिक के क्षेत्र में इलेक्ट्रॉनों द्वारा बनाए गए चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण I के समानुपाती होता है, और नाभिक का चुंबकीय क्षण J (2.24) के साथ जुड़ा हुआ है, अंतःक्रिया क्षमता इन वैक्टरों के अदिश उत्पाद का एक कार्य है:

परमाणु के पूर्ण हैमिल्टनियन में शामिल यह अंतःक्रिया क्षमता, प्रयोगात्मक तथ्य के लिए जिम्मेदार है कि वैक्टर I और J के स्केलर उत्पाद के विभिन्न मूल्यों वाले राज्यों में परमाणु स्तरों की ऊर्जा में अलग-अलग बदलाव होते हैं। चूँकि बदलाव का परिमाण परमाणु मैग्नेटोन पर निर्भर करता है, इसलिए यह परिमाण की तुलना में छोटा है पतलापरमाणु स्तरों का विभाजन, जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के साथ इलेक्ट्रॉन शेल के चुंबकीय क्षण की बातचीत के कारण होता है। इसलिए, परमाणु के चुंबकीय क्षेत्र के साथ नाभिक के चुंबकीय क्षण की परस्पर क्रिया के कारण होने वाले परमाणु स्तरों के विभाजन को कहा जाता है बेहद पतली. हाइपरफाइन विभाजन राज्यों की संख्या वैक्टर के अदिश उत्पाद के विभिन्न मूल्यों की संख्या के बराबर है। आइए इस मात्रा को क्वांटम वैक्टर एफ, जे, आई के वर्गों के माध्यम से परिभाषित करें:

इस प्रकार, हाइपरफाइन विभाजन के स्तरों की संख्या वेक्टर एफ के विभिन्न मूल्यों की संख्या के बराबर है, जो निम्नलिखित मान ले सकते हैं

एफ = |जे - मैं| , |जे - आई + 1|, .... , जे + आई - 1 , जे + आई.

वेक्टर F के विभिन्न मानों की संख्या 2K + 1 के बराबर है, जहां K वेक्टर J, I में सबसे छोटा है। चूंकि पोटेशियम के लिए हाइपरफाइन विभाजन स्तरों की संख्या 4 है, यह मान मामले के अनुरूप नहीं है जब इलेक्ट्रॉन शेल क्षण 5/2 नाभिक के स्पिन से कम है (तब स्तरों की संख्या 6 के बराबर होगी)। इसलिए, हाइपरफाइन विभाजन स्तरों की संख्या 4 = 2J + 1 है और परमाणु स्पिन J = 3/2 है।