Сансарт тархаж буй долгионыг авч үзье. Харилцан уялдаа холбоо нь өөр өөр цэгүүдэд хэмжигддэг түүний үе шатуудын хоорондын хамаарлын хэмжүүр юм. Долгионы уялдаа холбоо нь түүний эх үүсвэрийн шинж чанараас хамаарна.

Хоёр төрлийн уялдаа холбоо

Гэрлийн долгионы уялдаа холбоог тодорхойлохдоо цаг хугацааны болон орон зайн гэсэн хоёр төрлийг ялгадаг.

Когерент гэдэг нь гэрлийн үүсгэх чадварыг хэлнэ. Хэрэв хоёр гэрлийн долгионыг нийлүүлж, тэдгээр нь нэмэгдсэн, буурсан гэрэлтүүлгийн муж үүсгэхгүй бол тэдгээрийг уялдаа холбоогүй гэж нэрлэдэг. Хэрэв тэдгээр нь "төгс" интерференцийн хэв маягийг үүсгэдэг бол (бүрэн сүйтгэгч хөндлөнгийн бүсүүд байдаг гэсэн утгаараа) тэдгээр нь бүрэн уялдаатай байдаг. Хэрэв хоёр долгион нь "төгс бус" хэв маягийг бий болговол тэдгээрийг хэсэгчлэн уялдаатай гэж үзнэ.

Мишельсоны интерферометр

Уялдаа холбоо нь туршилтаар хамгийн сайн тайлбарлагддаг үзэгдэл юм.

Мишельсоны интерферометрт S эх үүсвэрээс (юу ч байж болно: нар, лазер эсвэл одод) гэрэл нь тунгалаг M 0 толинд чиглэгддэг бөгөөд энэ нь толины M 1 чиглэлд гэрлийн 50% -ийг тусгаж, дамжуулдаг. М 2 толины чиглэлд 50%. Цацраг тус бүрээс тусгаж, M 0 руу буцаж, M 1 ба M 2-аас туссан гэрлийн тэнцүү хэсгүүдийг нэгтгэж, B дэлгэц дээр тусгана. М 1 толин тусгалаас зайг өөрчлөх замаар багажийг тохируулж болно. цацраг задлагч руу.

Мишельсоны интерферометр нь цацрагийг цаг хугацааны хоцрогдсон хувилбартай хольдог. М 1 толин тусгал руу хүрэх зам дагуу гэрэл нь M 2 толинд шилжиж буй туяанаас 2d их зайд явах ёстой.

Тохиромжтой урт ба цаг хугацаа

Дэлгэц дээр юу харагдаж байна вэ? d = 0 үед маш тодорхой интерференцийн олон ирмэгүүд харагдана. d ихсэх тусам захын хүрээ багасч: бараан хэсгүүд илүү тод болж, цайвар хэсгүүд бүдгэрч байна. Эцэст нь, маш том d-д D-ийн тодорхой эгзэгтэй утгаас хэтэрсэн үед цайвар ба бараан цагирагууд бүрмөсөн алга болж, зөвхөн бүдэг толбо үлдэнэ.

Хэрэв цаг хугацааны саатал хангалттай том бол гэрлийн талбар нь цаг хугацааны хоцрогдсон хувилбарт саад болохгүй нь ойлгомжтой. 2 хэмжээст зай нь уялдаа холбоотой урт юм: замын ялгаа нь энэ зайнаас бага байх үед л хөндлөнгийн нөлөөлөл ажиглагддаг. Энэ утгыг s-д хуваах замаар t c цаг болгон хувиргаж болно: t c = 2D / s.

Гэрлийн долгионы цаг хугацааны уялдаа холбоог хэмждэг: түүний хоцрогдсон хувилбарт саад болох чадвар. Сайн тогтворжсон лазерын хувьд t c =10 -4 с, l c = 30 км; шүүсэн дулааны гэрлийн хувьд t c =10 -8 с, l c = 3 м.

Тохиромжтой байдал ба цаг хугацаа

Түр зуурын уялдаа холбоо нь тархалтын чиглэлийн дагуу өөр өөр цэгүүдэд гэрлийн долгионы үе шатуудын хоорондын хамаарлын хэмжүүр юм.

Эх үүсвэр нь λ ба λ ± Δλ урттай долгионыг ялгаруулж байна гэж бодъё, энэ нь огторгуйн аль нэг цэгт l c = λ 2 / (2πΔλ) зайд саад болно. Энд l c нь когерентийн урт юм.

Х чиглэлд тархах долгионы үе шатыг φ = kx - ωt гэж үзүүлэв. Хэрэв бид l c зайд t цаг дахь орон зайн долгионы хэв маягийг авч үзвэл x = 0 үед фазын байрлалд байгаа k 1 ба k 2 вектортой хоёр долгионы фазын зөрүү нь Δφ = l c (k 1 -) -тэй тэнцүү байна. k 2). Δφ = 1 буюу Δφ ~ 60° үед гэрэл нь уялдаа холбоогүй болно. Интерференц ба дифракц нь тодосгогчдод ихээхэн нөлөөлдөг.

Тиймээс:

• 1 = l c (k 1 - k 2) = l c (2π / λ - 2π / (λ + Δλ));
• l c (λ + Δλ - λ) / (λ (λ + Δλ)) ~ l c Δλ / λ 2 = 1/2π;
• l c = λ 2 / (2πΔλ).

Долгион нь орон зайд c хурдтайгаар тархдаг.

Когерентийн хугацаа t c = l c / s. λf = c тул Δf / f = Δω / ω = Δλ / λ болно. Бид бичиж болно

• l c = λ 2 / (2πΔλ) = λf / (2πΔf) = c / Δω;
• t c = 1 / Δω.

Хэрэв гэрлийн эх үүсвэрийн тархалтын давтамж мэдэгдэж байгаа бол l c ба t c-ийг тооцоолж болно. Оптик замын ялгаа нь lc-ээс хамаагүй их байвал далайцын хуваалтаар олж авсан интерференцийн загварыг ажиглах боломжгүй, тухайлбал, нимгэн хальсан интерференц.

Цаг хугацааны уялдаа холбоо нь эх сурвалж нь монохром гэдгийг харуулж байна.

Тохиромжтой байдал ба орон зай

Орон зайн уялдаа холбоо нь гэрлийн долгионы тархалтын чиглэлд хөндлөн өөр өөр цэгүүд дэх фазуудын хоорондын хамаарлын хэмжүүр юм.

Шугаман хэмжээсүүд нь δ зэрэгтэй дулааны монохромат (шугаман) эх үүсвэрээс L зайд dc = 0.16λL/δ-ээс их зайд байрлах хоёр ан цав нь танигдахуйц хөндлөнгийн загвар үүсгэхээ больсон. πd c 2/4 нь эх үүсвэрийн уялдаа холбоотой талбай юм.

Хэрэв t үед дэлгэцээс L зайд перпендикуляр байрлах δ өргөнтэй эх үүсвэрийг харвал дэлгэцэн дээр d зайгаар тусгаарлагдсан хоёр цэгийг (P1 ба P2) харж болно. P1 ба P2 дахь цахилгаан орон нь эх үүсвэрийн бүх цэгүүдээс ялгарах долгионы цахилгаан талбайн хэт байрлал бөгөөд тэдгээрийн цацраг нь хоорондоо хамааралгүй байдаг. P1 ба P2-г орхиж танигдахуйц интерференцийн хэв маягийг бий болгохын тулд P1 ба P2 дахь суперпозиция нь үе шатандаа байх ёстой.

Тохиромжтой байдлын нөхцөл

Эх үүсвэрийн хоёр ирмэгээс ялгарах гэрлийн долгион нь t агшин зуурт хоёр цэгийн яг төвд тодорхой фазын зөрүүтэй байдаг. Зүүн ирмэгээс δ-аас P2 цэг хүртэл явж байгаа туяа төв рүү явж буй туяанаас d(sinθ)/2 цааш явах ёстой. Баруун δ ирмэгээс P2 цэг хүртэл явж буй цацрагийн зам нь d(sinθ)/2-оос бага замыг хамарна. Хоёр цацрагийн туулсан зайны зөрүү нь d·sinθ-тэй тэнцүү бөгөөд фазын зөрүү Δph" = 2πd·sinθ / λ байна. Долгионы фронтын дагуу P1-ээс P2 хүртэлх зайд бид Δφ = 2Δφ"= 4πd· болно. sinθ / λ. Эх үүсвэрийн хоёр ирмэгээс ялгарах долгион нь t үед P1-тэй фазтай байх ба P2 дээр 4πdsinθ/λ зайд фазаас гадуур байна. sinθ ~ δ / (2L) тул Δφ = 2πdδ / (Lλ) болно. Δφ = 1 эсвэл Δφ ~ 60° үед гэрлийг уялдаа холбоотой гэж үзэхээ больсон.

Δφ = 1 -> d = Lλ / (2πδ) = 0.16 Lλ / δ.

Орон зайн уялдаа холбоо нь долгионы фронтын фазын жигд байдлыг илэрхийлдэг.

Улайсдаг гэрлийн чийдэн нь уялдаа холбоогүй гэрлийн эх үүсвэрийн жишээ юм.

Хэрэв цацрагийн ихэнх хэсэг нь татгалзвал уялдаа холбоогүй цацрагийн эх үүсвэрээс когерент гэрлийг олж авч болно. Орон зайн уялдаа холбоог нэмэгдүүлэхийн тулд эхлээд орон зайн шүүлтүүрийг хийж, дараа нь цаг хугацааны уялдаа холбоог нэмэгдүүлэхийн тулд спектрийн шүүлтүүрийг хийдэг.

Фурье цуврал

Синусоид хавтгай долгион нь орон зай, цаг хугацааны хувьд туйлын уялдаатай бөгөөд түүний урт, цаг хугацаа, уялдаа холбоотой талбай нь хязгааргүй юм. Бүх бодит долгионууд нь хязгаарлагдмал хугацааны интервалаар үргэлжилдэг долгионы импульс бөгөөд тэдгээрийн тархалтын чиглэлд төгсгөлтэй перпендикуляр байдаг. Математикийн хувьд тэдгээрийг үечилсэн бус функцээр тодорхойлдог. Δω ба когерентийн уртыг тодорхойлохын тулд долгионы импульсийн давтамжийг олохын тулд үечилсэн бус функцүүдэд дүн шинжилгээ хийх шаардлагатай.

Фурьегийн шинжилгээний дагуу дурын үечилсэн долгионыг синусын долгионы суперпозиция гэж үзэж болно. Фурье синтез гэдэг нь олон синус долгионы суперпозиция нь дурын үечилсэн долгион үүсгэдэг гэсэн үг юм.

Статистиктай холбоотой

Статистикийн механик нь механикийг статистиктай нэгтгэдэгтэй адил цахилгаан соронзон онол, статистикийн нийлбэрийн үр дүн учраас уялдаа холбоотой онолыг физикийн бусад шинжлэх ухаантай холбосон холбоо гэж үзэж болно. Энэ онолыг гэрлийн талбайн төлөв байдалд санамсаргүй хэлбэлзлийн нөлөөллийг тодорхойлох, тодорхойлоход ашигладаг.

Ихэвчлэн долгионы талбайн хэлбэлзлийг шууд хэмжих боломжгүй байдаг. Үзэгдэх гэрлийн "өсөх, буурах"-ыг шууд эсвэл нарийн багаж хэрэгслээр илрүүлэх боломжгүй: түүний давтамж нь секундэд 10-15 чичиргээтэй байдаг. Зөвхөн дундаж утгыг хэмжих боломжтой.

Тохиромжтой байдлын хэрэглээ

Физикийн бусад шинжлэх ухаантай уялдаа холбоог жишээ болгон холбож байгааг хэд хэдэн хэрэглээнд ажиглаж болно. Хэсэгчилсэн уялдаатай талбарууд нь атмосферийн үймээн самуунд бага өртдөг тул лазерын харилцаа холбоог ашиглахад ашигтай байдаг. Тэдгээрийг лазераар өдөөгдсөн термоядролын нэгдлийн урвалыг судлахад ашигладаг: интерференцийн нөлөө буурах нь цацрагийн термоядролын зорилтот хэсэгт "гөлгөр" нөлөө үзүүлэхэд хүргэдэг. Ялангуяа оддын хэмжээг тодорхойлох, хоёртын одны системийг ялгахад уялдаа холбоог ашигладаг.

Гэрлийн долгионы уялдаа холбоо нь квант болон сонгодог талбаруудыг судлахад чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. 2005 онд Рой Глаубер оптик когерентийн квант онолыг хөгжүүлэхэд оруулсан хувь нэмрийг нь үнэлэн физикийн салбарт Нобелийн шагналтнуудын нэг болжээ.

1. Хэрэв фазын зөрүү нь цаг хугацаанаас хамаарахгүй бол хоёр долгионыг когерент гэнэ. Энэ нөхцлийг давтамж нь ижил монохромат долгионууд хангадаг.

Хэрэв фазын зөрүү нь цаг хугацааны явцад өөрчлөгдвөл хоёр долгионыг уялдаатай гэж нэрлэдэг. Янз бүрийн давтамжийн монохромат долгионууд, түүнчлэн хэд хэдэн бүлгээс бүрдэх долгионууд - бүлэг бүрийн эхлэл ба тасрах мөчид санамсаргүй фазын утгуудаар бие биенээсээ хамааралгүйгээр эхэлж, тасардаг долгионы галт тэрэгнүүд хоорондоо уялдаатай байдаг.

2. Нэг хавтгайд шугаман туйлширсан хоёр долгионыг давхарлах үед үүссэн долгионы далайц А нь авч үзэж буй долгионы талбайн цэг дээрх давхцсан долгионы далайц ба фазуудтай дараах хамаарлаар холбогдоно.

Янз бүрийн давтамжтай уялдаа холбоогүй долгионы давхцах тохиолдолд далайц А нь хугацаатай цаг хугацааны үечилсэн функц юм.Хэрэв оптик туршилтанд ихэвчлэн тохиолддог шиг ажиглалтын хамгийн богино хугацаа бол зөвхөн дундаж утгыг илэрхийлнэ. Үүссэн долгионы квадрат далайцыг туршилтанд бүртгэж болно: Иймээс уялдаа холбоогүй долгионы суперпозиция үед тэдгээрийн эрчмийн нийлбэр ажиглагдаж байна.

3. Нэг хавтгайд шугаман туйлширсан когерент долгионы суперпозицийн хувьд энд ба авч үзэж буй талбайн цэг дээрх давхцсан долгионы эхний үе шатууд байна. Үүссэн долгионы далайц А нь цаг хугацаанаас хамаардаггүй бөгөөд хаана байгаагийн утгаас хамааран талбайн цэгээс цэгүүдэд өөрчлөгддөг.

Үүссэн долгионы хамгийн их ба хамгийн бага эрчим нь дараахтай тэнцүү байна.

Хэрэв, тэгвэл гэх мэт. давхардсан когерент долгионы эрчмийн нийлбэрээс хоёр дахин их.

4. Нэг хавтгайд шугаман туйлширсан когерент долгионы суперпозицийн үр дүнд нэмсэн гэрлийн долгионы фазын харьцаанаас хамаарч гэрлийн эрч хүч сулардаг эсвэл нэмэгддэг. Энэ үзэгдлийг гэрлийн интерференц гэж нэрлэдэг. Дэлгэц, гэрэл зургийн хавтан гэх мэт дээр ажиглагдсан когерент долгионы давхцлын үр дүнг интерференцийн загвар гэж нэрлэдэг. Тохиромжгүй долгионыг давхцуулах үед зөвхөн гэрлийн олшруулалт үүсдэг, i.e. хөндлөнгийн оролцоо ажиглагдахгүй.

5. Гэрлийн эх үүсвэрийн атом эсвэл молекул бүр нь тодорхой хугацааны туршид магнитудын дарааллаар долгионы цуваа ялгаруулдаг. Галт тэрэгний үргэлжлэх хугацаа нь долгионы уртын дарааллаар явагддаг тул эхний ойролцоогоор ийм галт тэрэг бүрийг бараг монохромат гэж үзэж болно. Гэсэн хэдий ч ердийн гэрлийн эх үүсвэрт тохиолддог аяндаа ялгарах үед цахилгаан соронзон долгионыг бодисын атомууд (молекулууд) бие биенээсээ үл хамааран эхний үе шатуудын санамсаргүй утгуудаар ялгаруулдаг. Иймээс оптик туршилтын ажиглалтын φ хугацаанд аливаа гэрлийн эх үүсвэрийн атомууд (молекулууд) аяндаа ялгардаг долгион нь хоорондоо уялдаа холбоогүй бөгөөд давхардсан үед хөндлөнгөөс оролцдоггүй.

Аяндаа үүсэх цацрагийн зэрэгцээ өөр төрлийн цацраг байж болно - хувьсах гадаад цахилгаан соронзон орны нөлөөн дор үүсдэг өдөөгдсөн (албадан) цацраг. Өдөөгдсөн цацраг нь түүнийг өдөөдөг монохромат цацрагтай уялдаатай байдаг. Энэ нь ижил давтамж, тархалтын чиглэл, туйлшралтай байдаг. Өдөөгдсөн ялгаралтын эдгээр шинж чанаруудыг квант генераторууд - мазер ба лазеруудад ашигладаг.

6. Аяндаа үүсэх цацрагийн ердийн эх үүсвэрийг ашиглан уялдаа холбоотой гэрлийн долгионыг олж авах, тэдгээрийн интерференцийг ажиглахын тулд нэг гэрлийн эх үүсвэрээс ялгарах долгионыг хоёр ба түүнээс дээш долгионы системд хуваах аргыг ашигладаг бөгөөд тэдгээр нь өөр өөр замаар дамжсаны дараа тус бүр дээр давхардсан байдаг. бусад. Ийм хоёр долгионы систем бүрт эх үүсвэрийн атомын цацрагийн ижил үйлдэлд тохирсон хос уялдаатай, ижил туйлширсан галт тэрэгнүүд байдаг. Эдгээр долгионы системийн интерференцийн үр дүн нь интерференцийн хэв маягийн эх үүсвэрээс сонирхох цэг хүртэл өөр өөр зайг туулсан когерент долгионы галт тэрэгний олж авсан фазын зөрүүгээс хамаарна.

7. 2b шугаман хэмжээтэй, долгионы урттай харьцуулахад жижиг S эх үүсвэрийн гэрлийг толь, призм гэх мэт когерент долгионы хоёр системд хуваах интерференцийн суурилуулалтын бүдүүвч диаграммыг Зураг 1-д үзүүлэв. Энд ба уялдаа холбоотой долгионы эх үүсвэрүүд (суурилуулалтын оптик систем дэх S эх үүсвэрийн бодит эсвэл виртуал зураг), интерференцийн диафрагм, i.e. Оптик системээр дамжин өнгөрсний дараа M цэг дээр нийлдэг гаднах цацрагуудын хоорондох S цэг дээрх өнцөг - EE дэлгэц дээрх интерференцийн хэв маягийн төв, М цэг дэх цацрагуудын нэгдэх өнцөг.

8. Ихэвчлэн S нь оптик системийн тэгш хэмийн хавтгайтай параллель ангархай хэлбэртэй байдаг. EE||-тэй Хөндлөнгийн хэв маяг нь ангархайтай зэрэгцээ судлуудаас бүрдэнэ.

Тэмдэглэгээнд =2l, OM=D, MN=h, монохромат долгионы интерференцийн загвар дахь эрчмийн тархалт

хамгийн дээд хэмжээ нь:

ба доод хэмжээ:

Энд m нь хөндлөнгийн дараалал гэж нэрлэгддэг бүхэл тоо бөгөөд

М цэг дэх эрчим (h=0 үед).

9. Зэргэлдээх максимум эсвэл минимум хоорондын зай ():

B хэмжигдэхүүнийг хөндлөнгийн хүрээний өргөн гэж нэрлэдэг. 2л (эсвэл u) бага байх тусмаа интерференцийн загвар их байна. Хөндлөнгийн хүрээний өнцгийн өргөн:

10. Хэрэв эх үүсвэрийн хэмжээ, дараа нь тодорхой интерференцийн загвар ажиглагдаж байна. Практикт интерференцийн хэв маягийг эх үүсвэрийн янз бүрийн цэгүүдээс хуваагдсан когерент долгионы суперпозициягаар тодорхойлдог. Ойролцоо нөхцөлд хөндлөнгийн загвар тодорхой хэвээр байна:

Энд 2 нь интерференцийн нүх, l нь долгионы урт юм.

11. Интерференцийн загварын тодосгогчийг дараах томъёогоор тодорхойлно.

Энд Emax, Emin - зургийн хамгийн их ба хамгийн бага цэгүүдийн дэлгэцийн гэрэлтүүлэг, жишээлбэл. цайвар ба бараан судлуудын төвүүдэд B=lD/2l - интерференцийн хүрээний өргөн, 2б - эх үүсвэрийн хэмжээс. V утгыг зураасны харагдах байдал гэж нэрлэдэг. v=f(2b/B) хамаарлыг 2-р зурагт үзүүлэв.

12. Долгионы урттай цацрагийн m-р эрэмбийн максимум нь (m + 1)-р эрэмбийн максимумтай давхцах үед долгионы урт нь l-ээс хүртэлх зайд орших монохромат бус гэрлийн интерференцийн загвар бүрэн бүдгэрнэ. l долгионы урттай цацраг:

m дарааллын хөндлөнгийн оролцоог ажиглахын тулд дараах нөхцөлийг хангасан байх ёстой.

Ажиглах шаардлагатай интерференцийн дараалал m их байх тусам гэрэл илүү монохромат байх ёстой. Шугаман спектртэй гэрлийн хувьд ч спектрийн шугамын байгалийн өргөнөөс бага байж болохгүй. Ихэвчлэн доплер болон цочролын тэлэлтээс шалтгаална.

Тохиромжтой байдал хэд хэдэн хэлбэлзэл эсвэл долгионы үйл явцын уялдаа холбоотой үүсэх гэж нэрлэдэг. Зохицуулалтын зэрэг нь өөр байж болно. Үүний дагуу үзэл баримтлалыг танилцуулж байна уялдаатай байдлын зэрэгхоёр долгион.

Сансар огторгуйн өгөгдсөн цэг дээр ижил давтамжтай хоёр гэрлийн долгион ирээрэй, энэ цэг дээр нэг чиглэлд хэлбэлзлийг өдөөдөг (хоёр долгион нь адилхан туйлширдаг):

E = A 1 cos(wt + a 1),

E = A 2 cos(wt + a 2), дараа нь үүссэн хэлбэлзлийн далайц

A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2A 1 A 2 cosj, (1)

хаана j = a 1 - a 2 = const.

Хэрэв w долгионы хоёр дахь хэлбэлзлийн давтамж ижил бөгөөд өдөөгдсөн хэлбэлзлийн фазын зөрүү j цаг хугацааны хувьд тогтмол байвал ийм долгион гэж нэрлэдэг. уялдаатай.

Когерент долгион хэрэглэх үед тэдгээр нь тогтвортой хэлбэлзэл үүсгэдэг тогтмол далайцтай A = const, (1) илэрхийллээр тодорхойлогддог ба |a 1 –A 2 ê £ A £ a 1 +A 2 мужид байрлах хэлбэлзлийн фазын зөрүүгээс хамаарна.

Тиймээс когерент долгионууд бие биедээ саад учруулах үед тэдгээр нь хөндлөнгийн долгионы далайцын нийлбэрээс ихгүй далайцтай тогтвортой хэлбэлзэл үүсгэдэг.

Хэрэв j = p бол cosj = -1 ба a 1 = A 2 байвал a нийт хэлбэлзлийн далайц тэг байх ба хөндлөнгийн долгионууд бие биенээ бүрэн хүчингүй болгодог.

Тохиромжгүй долгионы хувьд j нь тасралтгүй өөрчлөгдөж, ижил магадлалтай аливаа утгыг авдаг бөгөөд үүний үр дүнд цаг хугацааны дундаж утгыг авдаг. t = 0. Тиймээс

A 2 > =<А 1 2 > + <А 2 2 >,

уялдаа холбоогүй долгионы давхцах үед ажиглагдсан эрчим нь долгион тус бүрээр тус тусад нь үүсгэсэн эрчмийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

I = I 1 + I 2.

Когерент долгионы хувьд cosj нь цаг хугацааны хувьд тогтмол утгатай байдаг (гэхдээ орон зайн цэг бүрт өөр өөр), тиймээс

I = I 1 + I 2 + 2Ö I 1 × I 2 cosj (2)

Орон зайн эдгээр цэгүүдэд сosj >0, I> I 1 +I 2 ; ямар цэгүүдэд сsj<0, IКогерент гэрлийн долгион давхцах үед руу гэрлийн урсгалын дахин хуваарилалт байдагорон зай, үүний үр дүнд зарим газарт максимум гарч ирдэг, зарим газарт -хамгийн бага эрчим.Энэ үзэгдлийг гэж нэрлэдэг хөндлөнгийн оролцоодолгион Интерференц нь хөндлөнгийн долгионы хоёрын эрч хүч ижил байх тохиолдолд ялангуяа тод илэрдэг: I 1 = I 2. Дараа нь (2)-ын дагуу I = 4I 1 максимум дээр, хамгийн багадаа I = 0. Ижил нөхцөлд, уялдаа холбоогүй долгионы хувьд I = 2I 1 хаана ч ижил эрчимтэй байна.

Бүх байгалийн гэрлийн эх үүсвэрүүд (Нар, улайсдаг гэрлийн чийдэн гэх мэт) хоорондоо уялдаатай байдаггүй.

Байгалийн гэрлийн эх үүсвэрүүдийн уялдаа холбоогүй байдал нь гэрэлтдэг биеийн цацраг нь олон атомаас ялгарах долгионоос бүрддэгтэй холбоотой юм. Бие даасан атомууд нь 10-8 секундын хугацаатай, 3 м орчим урттай долгионы цувааг ялгаруулдаг.Шинэ үе шат галт тэрэгөмнөх галт тэрэгний үе шаттай ямар ч холбоогүй. Биеээс ялгарах гэрлийн долгионд нэг бүлгийн атомын цацраг 10-8 секундын дараагаар өөр бүлгийн цацрагаар солигдож, үүссэн долгионы үе шат санамсаргүй өөрчлөлтөд ордог.

Уялдаа холбоогүй, бусдад хөндлөнгөөс оролцох чадваргүй нь ялгарах долгион юм төрөл бүрийн байгалийн гэрлийн эх үүсвэрүүд.Интерференцийн үзэгдэл ажиглагдах гэрлийн нөхцөлийг бүрдүүлж болох уу? Бид ердийн уялдаа холбоогүй гэрлийн ялгаруулагчийг ашиглан хэрхэн харилцан уялдаатай эх үүсвэрийг бий болгох вэ?

Нэг гэрлийн эх үүсвэрээс ялгарах долгионыг хоёр хэсэгт хуваах замаар (тусгал эсвэл хугарлыг ашиглан) когерент гэрлийн долгионыг олж авч болно.Хэрэв эдгээр хоёр долгион нь өөр өөр оптик замаар дамждаг бөгөөд дараа нь бие биен дээрээ давхцаж байвал интерференц ажиглагдана. Хөндлөнгийн долгионоор дамжин өнгөрөх оптик замын уртын ялгаа нь тийм ч их байх ёсгүй, учир нь үүссэн хэлбэлзэл нь ижил долгионы галт тэрэгт хамаарах ёстой. Хэрэв энэ зөрүү ³1м бол өөр өөр галт тэрэгнүүдэд тохирох хэлбэлзэл давхарлаж, тэдгээрийн хоорондох фазын зөрүү нь эмх замбараагүй байдлаар тасралтгүй өөрчлөгдөнө.

О цэг дээр когерент хоёр долгион болж хуваагдана (Зураг 2).

P цэг хүртэл эхний долгион нь орчинд дамждаг хугарлын илтгэгч n 1 зам S 1, хоёр дахь долгион нь хугарлын илтгэгч n 2 зам S 2 бүхий орчинд дамждаг. Хэрэв О цэг дээр хэлбэлзлийн фаз нь wt-тэй тэнцүү бол эхний долгион нь P цэг дээр A 1 cosw(t – S 1 /V 1) хэлбэлзлийг өдөөж, хоёр дахь долгион нь A 2 cosw() хэлбэлзлийг өдөөдөг. t – S 2 /V 2), энд V 1 ба V 2 - фазын хурд. Үүний үр дүнд P цэг дээрх долгионоор өдөөгдсөн хэлбэлзлийн хоорондох фазын зөрүү нь тэнцүү байх болно.

j = w(S 2 /V 2 – S 1 /V 1) = (w/c)(n 2 S 2 – n 1 S 1).

w/c-ийг 2pn/c = 2p/lo (lo нь b долгионы урт) гэж орлуулъя, дараа нь j = (2p/lo)D, энд (3)

D= n 2 S 2 – n 1 S 1 = L 2 - L 1

нь замын долгионоор дамжин өнгөрөх оптик уртын зөрүүтэй тэнцүү хэмжигдэхүүн бөгөөд үүнийг нэрлэдэг. оптик замын ялгаа.

(3)-аас харахад оптик замын ялгаа нь вакуум дахь долгионы уртын бүхэл тоотой тэнцүү бол:

D = ±mlо (m = 0,1,2), (4)

дараа нь фазын зөрүү нь 2p-ийн үржвэр болж хувирах ба P цэг дээр хоёр долгионы өдөөгдсөн хэлбэлзэл ижил фазтай болно. Тиймээс (4) нь интерференцийн максимум байх нөхцөл юм.

Хэрэв оптик замын ялгаа D нь вакуум дахь долгионы уртын хагас бүхэл тоотой тэнцүү бол:

D = ± (m + 1/2)lo (m =0, 1.2, ...) (5)

дараа нь j = ± (2м + 1)p тул P цэгийн хэлбэлзэл нь фазын эсрэг байна. Иймээс (5) нь интерференцийн хамгийн бага нөхцөл юм.

Долгионыг өөр өөр замаар дамждаг хоёр хэсэгт хуваах замаар уялдаа холбоотой гэрлийн долгион үүсгэх зарчмыг дэлгэц, ангархай, толь, хугарлын биетүүдийн тусламжтайгаар янз бүрийн аргаар хэрэгжүүлж болно.

Хоёр гэрлийн эх үүсвэрийн интерференцийн загварыг анх 1802 онд Английн эрдэмтэн Юнг ажигласан. Янгийн туршилтанд (Зураг 3) цэгийн эх үүсвэрээс (жижиг нүх S) гэрэл нь хоорондоо уялдаа холбоотой хоёр эх үүсвэртэй (хоёр цилиндр долгион) адил зайтай A 1 ба A 2 хоёр ангархай (нүх) дамжин өнгөрдөг. Интерференцийн хэв маяг нь тодорхой зайд байрлах Е дэлгэц дээр ажиглагдаж байна л A 1 A 2-тай параллель. Лавлах цэгийг ангархайтай харьцуулахад тэгш хэмтэй 0 цэг дээр сонгоно.

Дэлгэцийн дурын P цэгт гэрлийн олшрох ба сулрах нь D = L 2 – L 1 цацрагийн зам дахь оптик ялгаанаас хамаарна. Тодорхой интерференцийн загварыг олж авахын тулд A 1 A 2 =d эх үүсвэрүүдийн хоорондох зай нь дэлгэц хүртэлх зайнаас хамаагүй бага байх ёстой. л. Хөндлөнгийн хүрээ үүсэх x зай нь хамаагүй бага байна л. Эдгээр нөхцөлд бид S 2 – S 1 » 2-ыг тавьж болно л. Дараа нь S 2 – S 1 » xd/ л. n-ээр үржүүлэх,

За сурцгаая D = nxd/ л. (6)

(6)-г (4)-д орлуулснаар бид x max = ± m-тэй тэнцүү x утгуудад эрчмийн максимум ажиглагдах болно. лл/д (м = 0, 1,2,.,.).(7)

Энд l = l 0 / n байна - эх үүсвэр ба дэлгэцийн хоорондох зайг дүүргэх орчин дахь долгионы урт.

Эрчим хүчний минимумын координатууд нь:

x min = ±(m +1/2)ll/d (m = 0,1,2,...). (8)

Хоёр зэргэлдээх эрчмийн максимум хоорондын зайг нэрлэнэ зайхөндлөнгийн захын хооронд,зэргэлдээх минимум хоорондын зай - хөндлөнгийн хүрээний өргөн.(7) ба (8)-аас судал хоорондын зай ба туузны өргөн нь ижил утгатай, Dх = тэнцүү байна. лл/д. (9)

(9)-д орсон параметрүүдийг хэмжих замаар оптик цацрагийн долгионы уртыг тодорхойлох боломжтой l. (9)-д зааснаар Dх нь 1/d-тэй пропорциональ тул интерференцийн загварыг тодорхой ялгахын тулд дээр дурдсан нөхцөлийг хангасан байх ёстой: d<< л. m = 0-д харгалзах гол максимум нь 0-р цэгээр дамждаг. Үүнээс дээш доош, бие биенээсээ ижил зайд, эхний (m = 1), хоёр дахь (м = 2) тушаалын максим (хамгийн бага) байдаг. , гэх мэт.

Дэлгэцийг монохромат гэрлээр гэрэлтүүлэх үед энэ зураг хүчинтэй байна (l 0 = const). Цагаан гэрлээр гэрэлтүүлэх үед (9) томъёоны дагуу долгионы урт тус бүрийн интерференцийн максимум (болон минимум) нь бие биенээсээ харьцангуй шилжиж, солонгын өнгийн судалтай болно. Зөвхөн m = 0-ийн хувьд бүх долгионы уртын максимумууд давхцах бөгөөд дэлгэцийн дунд хэсэгт гэрлийн судал ажиглагдах бөгөөд тэдгээрийн хоёр талд эхний, хоёрдугаар зэрэглэлийн максимумуудын спектрийн өнгөтэй зурвасууд тэгш хэмтэй байрлана ( Төвийн гэрлийн зурвас руу ойртох тусам нил ягаан өнгийн бүсүүд, дараа нь улаан бүсүүд байх болно).

Интерференцийн захын эрчим нь тогтмол биш, харин квадрат косинусын хуулийн дагуу дэлгэцийн дагуу өөрчлөгддөг.

Интерференцийн хэв маягийг Fresnel толь, Лойд толь, Fresnel бипризм болон бусад оптик төхөөрөмжүүд, мөн нимгэн тунгалаг хальснаас гэрлийг тусгах замаар ажиглаж болно.

14. Нимгэн ялтсаас ТУСАХ ГЭРЭЛИЙН АЖИЛЛАГАА. ТЭГШ ЗУГААНТАЙ, ТЭНЦ НУТАГТАЙ СУУДАЛ.Нимгэн хавтан, хальсанд хөндлөнгөөс оролцох нь практик сонирхол ихтэй байдаг.

Зэрэгцээ туяа гэж үзэж болох хавтгай гэрлийн долгион (зураг 4) агаараас (n агаар » 1) хугардаг тунгалаг бодисоор хийсэн b зузаантай хавтгай параллель нимгэн хавтан дээр унана. перпендикуляртай Q 1 өнцгөөр n индекс.

А цэг дээрх хавтангийн гадаргуу дээр цацраг нь хоёр зэрэгцээ гэрлийн цацрагт хуваагдах бөгөөд тэдгээрийн нэг нь хавтангийн дээд гадаргуугаас, хоёр дахь нь доод гадаргуугаас тусгасны улмаас үүсдэг. С цэгт нийлэхээс өмнө 1 ба 2-р цацрагуудын олж авсан замын ялгаа нь тэнцүү байна

D = nS 2 – S 1 ± l 0 /2

Энд S 1 нь AB сегментийн урт, S 2 нь AO ба OS сегментүүдийн нийт урт бөгөөд ± l 0 /2 гэсэн нэр томъёо нь интерфейсээс гэрэл тусах үед хагас долгион алдагдсантай холбоотой юм. өөр өөр хугарлын индекс бүхий хоёр мэдээллийн хэрэгслийн .

Геометрийн үүднээс авч үзвэл 1 ба 2-р цацрагийн зам дахь оптик ялгааны томъёог олж авна.

D = 2bÖ(n 2 – sin 2 Q 1) = 2bn сosQ 2,

мөн бидний олж авсан оптик замын зөрүүний хагас долгионы алдагдлыг харгалзан үзсэн

D = 2bÖ(n 2 – sin 2 Q 1) ± l 0 /2 = 2bn сosQ 2 ± l 0 /2. (10)

Цаг хугацаа ба орон зайн уялдаа холбоотой хязгаарлалтаас шалтгаалан хавтанг гэрэлтүүлэхэд хөндлөнгийн оролцоо, жишээлбэл, хавтангийн зузаан нь миллиметрийн хэдэн зуугаас хэтрэхгүй тохиолдолд л ажиглагддаг. Илүү их уялдаатай гэрлээр (жишээлбэл, лазер) гэрэлтүүлэх үед зузаан хавтан эсвэл хальснаас тусах үед интерференц ажиглагддаг.

Практикт хавтгай параллель хавтангаас үүсэх хөндлөнгийн оролцоо нь ойсон цацрагуудын замд линз байрлуулах замаар ажиглагддаг бөгөөд энэ нь линзний фокусын хавтгайд байрлах дэлгэцийн аль нэг цэг дээр цацрагийг цуглуулдаг (Зураг 5). Дэлгэцийн дурын P цэгийн гэрэлтүүлэг нь (10) томъёогоор тодорхойлогдсон D-ийн утгаас хамаарна. D = mо үед максимумууд, D = (m + 1/2) үед эрчмийн минимумууд (m нь бүхэл тоо) болно.

Нимгэн хавтгай параллель хавтанг сарнисан монохромат гэрлээр гэрэлтүүлье (Зураг 5). Дэлгэцийг фокусын хавтгайд байрлуулсан хавтантай зэрэгцээ линз байрлуулцгаая. Тарсан гэрэл нь янз бүрийн чиглэлийн цацрагуудыг агуулдаг. Загварын хавтгайтай параллель ба хавтан дээр c) өнцгөөр тусах туяа хавтангийн хоёр гадаргуугаас тусгасны дараа P цэг дээр линз цуглуулж, энэ цэг дээр гэрэлтүүлгийг бий болгоно. оптик замын ялгаа.

Бусад хавтгайд ирж буй туяа, гэхдээ Q 1 ¢ өнцгөөр хавтан дээр тусч байгаа цацрагийг линз нь дэлгэцийн төвөөс O цэгээс P цэгтэй ижил зайд байрлах бусад цэгүүдэд цуглуулдаг. Эдгээр бүх цэгүүдийн гэрэлтүүлгийг адилхан байх болно. Тэр. Q 1 ¢ өнцгөөр хавтан дээр туссан туяа нь дэлгэц дээр төв нь О цэг дээр байрлах тойрог дотор байрлах ижил гэрэлтүүлэгтэй цэгүүдийн цуглуулгыг үүсгэнэ. Үүний нэгэн адил Q " 1 өөр өнцгөөр туссан цацрагууд нь дэлгэц дээр цуглуулгыг үүсгэнэ. дэлгэц нь өөр радиустай тойргийн дагуу байрлах гэрэлтүүлэгтэй цэгүүдтэй ижилхэн (гэхдээ өөрөөр, өөр оноос хойш).

Үүний үр дүнд дэлгэц гарч ирнэнэг цэгт нийтлэг төвтэй, ээлжлэн солигдох цайвар ба бараан дугуй судалтай системО). Судал бүр нь ижил хавтан дээр туссан туяанаас үүсдэгөнцөг Q 1. Тиймээс тайлбарласан нөхцлийн дагуу олж авсан интерференцийн ирмэгийг дууддаг. ижил налуутай судлууд.Хэрэв линз нь хавтантай харьцуулахад өөр байрлалтай бол (бүх тохиолдолд дэлгэц нь линзний фокусын хавтгайтай давхцах ёстой) ижил налуу туузны хэлбэр өөр байх болно. Линзний үүргийг нүдний линз, дэлгэцийн үүргийг торлог бүрхэвч гүйцэтгэж болно.

(10)-ын дагуу максимумуудын байрлал нь lo-ээс хамаарна. Тиймээс цагаан гэрэлд өөр өөр өнгийн туяанаас үүссэн өөр хоорондоо харьцангуй шилжсэн судал гарч ирдэг бөгөөд интерференцийн хэв маягийг олж авдаг. солонго будах.

Хувьсах зузаантай нимгэн тунгалаг шаантагнаас үүсэх хөндлөнгийн загварыг Ньютон судалжээ. Ийм шаантаг дээр параллель цацраг туяа унах болно (Зураг 6).

Зураг 6.

Одоо шаантагны янз бүрийн гадаргуугаас туссан цацрагууд параллель биш байх болно. Гэхдээ энэ тохиолдолд ч гэсэн туссан долгион байх болно бүх зүйлд нийцтэйшаантаг дээрх зай, мөн шаантагнаас дэлгэцийн аль ч зайд, түүн дээр шаантагны дээд талд параллель судлууд хэлбэрээр хөндлөнгийн загвар ажиглагдаж байна 0. Эдгээр судал бүр нь шаантагны хэсгүүдээс ойж тусгасны үр дүнд үүсдэг. ижил зузаантай, үүний үр дүнд тэдгээрийг дууддаг ижил зузаантай судлууд.Шаантагны ойролцоо линз, ард нь дэлгэц байрлуулснаар бараг ижил зузаантай судлууд ажиглагддаг. Линзний үүргийг линз, дэлгэцийн үүргийг нүдний торлог бүрхэвч гүйцэтгэж болно. Цагаан гэрэлд ажиглавал судал нь өнгөтэй болно,Ингэснээр хавтан эсвэл хальсны гадаргуу нь солонгын өнгөтэй харагдаж байна. Жишээлбэл, усны гадаргуу дээр тархсан тос, цөцгийн нимгэн хальс, түүнчлэн савангийн хальс нь ийм өнгөтэй байдаг. анзаараарай, тэр нимгэн хальснаас үүсэх хөндлөнгийн оролцоозөвхөн ойсон төдийгүй дамжуулсан гэрэлд ч ажиглагдаж болно.

Хоёр бие даасан (үл уялдаа холбоогүй) цацрагийн эх үүсвэрээс, жишээлбэл, хоёр чийдэнгийн гэрлийг давхарлах үед интерференцийн үзэгдлийг ажиглах боломжгүй гэдгийг өдөр тутмын туршлагаас мэддэг. Энэ тохиолдолд j 2 -ж 1 цаг хугацаа болон ажиглалтын явцад өөрчлөгддөг j 2 -j 1 )> = 0 ба үүнээс үүдэн гарах эрчим би = би 1 +I 2, i.e. бие биендээ наалдсан гэрлийн долгионы эрчмийн нийлбэртэй тэнцүү ба биш бас үгүй .

Үүнийг цацрагийн эх үүсвэрийн атомуудын гэрлийн ялгаруулалтын механизмаар тайлбарладаг. 2.4-т атомын гэрлийн цацрагийн үйл явцын үргэлжлэх хугацааг харуулсан т» 10-8 -тай. Энэ хугацаанд өдөөгдсөн атом илүүдэл энергийг цацрагт зарцуулж, хэвийн (өдөөгдөөгүй) төлөвтөө буцаж, гэрлийн ялгаралт зогсдог. Дараа нь тодорхой хугацааны дараа атом дахин догдолж, гэрэл цацруулж эхэлдэг.

Богино хугацааны импульс хэлбэрээр атомын гэрлийн ийм тасалданги ялгаруулалт нь аливаа гэрлийн эх үүсвэрийн шинж чанар юм. Галт тэрэг бүр орон зайд хязгаарлагдмал хэмжээтэй байдаг Dx = ctба хэмжээтэй байна 4 - 16 мхарагдах мужид.

Үүний үр дүнд, мөн долгионы далайц багассантай холбоотойгоор долгионы галт тэрэг нь монохромат долгионоос ялгаатай бөгөөд дугуй давтамжууд нь000000000000000000000000000000000000000000000000:00:000000000000000000:00:00:000:000:000:000. w-Dw/2 хүртэл w+ Dw/2. Үүнийг харуулж болно

Хязгаарлагдмал хугацаанд ялгарч, орон зайн хязгаарлагдмал талбайг хамарсан бодит долгион нь монохромат биш нь тодорхой. Түүний давтамжийн спектр нь давтамжийг агуулдаг w-Dw/2өмнө w+Dw/2.

Цагийн интервал t хэзээ, энэ үед давтамжтай долгионтой харгалзах хэлбэлзлийн фазын зөрүү w-Dw/2 ба w + Dw/2-д өөрчлөлт орно х, монохромат бус долгионы когерентийн үе гэж нэрлэдэг

. (9)

Энэ нэр нь монохромат бус долгионыг ойролцоогоор давтамжтай уялдаатай гэж үзэж болохтой холбоотой юм wтодорхой хугацааны туршид Дт£ t хэзээ.

Монохроматик долгионы хувьд гэдгийг анхаарна уу Д.ВТэгээд Днтэгтэй тэнцүү ба t хэзээ®¥.

Зай би хэзээ, когерентийн хугацааны туршид долгион тархах долгионыг когерентийн урт гэнэ би хэзээ=v т араа. (10)

Үзэгдэх нарны гэрлийн хувьд 4 × 10 14 - 8 × 10 14 Гц давтамжийн спектртэй ( л= 0,75 мкмба 0.375 мкмтус тус), спектрийн өргөн Dw = 2pDn = 2х(8-4) × 10 14 = 8 х×10 14 сек -1 ба (9), (10) дагуу t cog = 2.5 × 10 -15 -тай,би хэзээ= 0.75 × 10 -6 м. (11)

Тасралтгүй лазерын хувьд гэдгийг анхаарна уу t хэзээ 10 -2 секунд хүрдэг ба би хэзээ » 10 6 м.Гэхдээ агаар мандлын нэг төрлийн бус байдлаас шалтгаалан хэдэн километрийн замын зөрүүтэй хөндлөнгийн оролцоог ажиглах боломжтой.

Орон зайн уялдаа холбоо

Цаг хугацааны уялдаа холбоотой байхын зэрэгцээ тэдгээрийн тархалтын чиглэлд перпендикуляр хавтгайд байгаа долгионы когерент шинж чанарыг тодорхойлохын тулд орон зайн уялдаа холбоо гэсэн ойлголтыг нэвтрүүлсэн.

Үүний нэг онцлог шинж чанар нь уялдаа холбоотой радиус юм r хэзээ, тодорхой интерференцийн загварыг олж авах зайг тодорхойлдог ( r хэзээЭнэ нь тойргийн радиус биш юм).

Ажил l cog r cog 2 = V арааДолгионы санамсаргүй фазын хэмжээнээс хэтрэхгүй хэмжээгээр өөрчлөгдөх уялдаа холбоог эзэлхүүн гэнэ х.

Когерент долгион үүсгэх аргууд

Уламжлалт (лазер бус) эх үүсвэрийг ашиглан уялдаатай гэрлийн долгионыг авахын тулд ашиглана гэрлийг ялгах арганэг эх үүсвэрээс хоёр ба түүнээс дээш долгионы системд (гэрлийн цацраг). Тэдгээр нь тус бүр нь эх үүсвэрийн ижил атомуудаас цацрагийг төлөөлдөг тул эдгээр долгионууд хоорондоо уялдаатай бөгөөд давхцах үед хөндлөнгөөс оролцдог.

Дэлгэц ба ангархай, толь, хугарлын биеийг ашиглан гэрлийг уялдаа холбоотой цацрагт хувааж болно. Эдгээр аргуудын заримыг авч үзье.

Залуугийн арга

Гэрлийн эх үүсвэр нь тод гэрэлтэй ангархай юм С, үүнээс гэрлийн долгион хоёр нарийн ангархай дээр унадаг С 1 ба С 2, зэрэгцээ ангархай С.

Тиймээс цоорхой С 1 ба С 2 уялдаа холбоотой эх сурвалжийн үүрэг гүйцэтгэдэг. Дэлгэц дээр Э(бүс Нар) хөндлөнгийн загвар нь ээлжлэн гэрэл ба бараан судал хэлбэрээр ажиглагдаж байна.

Френель бипризм.

Энэ нь суурин дээрээ нугалсан хоёр ижил призмээс бүрдэнэ. Эх үүсвэрээс гэрэл Схоёр призмд хугарсан ба үүний үр дүнд туяа нь төсөөллийн эх үүсвэрээс гарч байгаа мэт призмийн ард тархдаг. С 1 ба С 2, уялдаа холбоотой. Тиймээс дэлгэцэн дээр Э(бүс Нар) интерференцийн загвар ажиглагдаж байна.

Оптик замын урт ба замын ялгаа

Хоёр когерент долгион (3.1-ийг үз) нэг эх үүсвэрээр үүсгэгээрэй С, гэхдээ өөр өөр геометрийн замын урт нь дэлгэц рүү дамждаг л 1 ба л 2 үнэмлэхүй хугарлын үзүүлэлт бүхий орчинд n 1 ба n 2 тус тус (Зураг 4). Дараа нь эдгээр долгионы үе шатууд [үзнэ үү (1) ба (2.9)] wt-j 1 = wt - k 1 л 1 +j 0 , wt - j 2 = wt - k 2 л 1 +j 0 ба фазын зөрүү

j 2 -ж 1 = к 2 л 2 -к 1 л 1 =, (12)

Хаана л 1 = л/н 1 , л 2 = л/н 2 - хугарлын индексүүд нь орчин үеийн долгионы урт n 1 ба n 2 тус тус л- вакуум дахь долгионы урт.

Геометрийн замын уртын бүтээгдэхүүн лгэрлийн долгионоос үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч nдолгионы оптик замын урт гэж нэрлэдэг.

Хэмжээ (13)

хөндлөнгийн долгионы зам дахь оптик ялгаа гэж нэрлэдэг. Үүнийг харгалзан үзэхэд фазын зөрүү j 2 - j 1 =. (14)

Хамгийн их эрчим нь ажиглагдах болно j 2 - ж 1 = 2pm[см. (5)], хэзээ

=мл, , (15)

тэдгээр. оптик замын зөрүү нь долгионы уртын бүхэл тоотой тэнцүү байх үед. Энэ бол хөндлөнгийн оролцооны хамгийн дээд нөхцөл юм.

Хамгийн бага эрчимжилт нь ажиглагдах болно [см. (6)], хэзээ

=, (16)

тэдгээр. оптик замын зөрүү нь сондгой тооны хагас долгионтой тэнцүү байх үед (л/2). Энэ бол хөндлөнгийн оролцооны хамгийн бага нөхцөл юм.