आइए अंतरिक्ष में फैलने वाली एक लहर पर विचार करें। सुसंगतता विभिन्न बिंदुओं पर मापे गए इसके चरणों के बीच सहसंबंध का एक माप है। किसी तरंग की सुसंगति उसके स्रोत की विशेषताओं पर निर्भर करती है।

दो प्रकार की संगति

प्रकाश तरंगों की सुसंगतता का वर्णन करते समय, दो प्रकारों को प्रतिष्ठित किया जाता है - लौकिक और स्थानिक।

सुसंगतता प्रकाश की उत्पादन करने की क्षमता को संदर्भित करती है यदि दो प्रकाश तरंगों को एक साथ लाया जाता है और वे बढ़ी हुई और घटी हुई चमक के क्षेत्रों का उत्पादन नहीं करते हैं, तो उन्हें असंगत कहा जाता है। यदि वे एक "संपूर्ण" हस्तक्षेप पैटर्न (पूर्ण विनाशकारी हस्तक्षेप के क्षेत्रों के अस्तित्व के अर्थ में) उत्पन्न करते हैं, तो वे पूरी तरह से सुसंगत हैं। यदि दो तरंगें "कम सही" पैटर्न बनाती हैं, तो उन्हें आंशिक रूप से सुसंगत माना जाता है।

माइकलसन इंटरफेरोमीटर

सुसंगतता एक ऐसी घटना है जिसे प्रयोग के माध्यम से सबसे अच्छी तरह समझाया जा सकता है।

माइकलसन इंटरफेरोमीटर में, स्रोत S (जो कुछ भी हो सकता है: सूर्य, लेजर या तारे) से प्रकाश एक पारभासी दर्पण M 0 की ओर निर्देशित होता है, जो दर्पण M 1 की दिशा में 50% प्रकाश को दर्शाता है और प्रसारित करता है 50% दर्पण एम 2 की दिशा में। किरण प्रत्येक दर्पण से परावर्तित होती है, एम 0 पर लौट आती है, और एम 1 और एम 2 से परावर्तित प्रकाश के बराबर भागों को संयोजित किया जाता है और स्क्रीन बी पर प्रक्षेपित किया जाता है। उपकरण को दर्पण एम 1 से दूरी बदलकर समायोजित किया जा सकता है बीम विभाजक के लिए.

एक माइकलसन इंटरफेरोमीटर अनिवार्य रूप से बीम को स्वयं के समय-विलंबित संस्करण के साथ मिलाता है। प्रकाश जो दर्पण M 1 के पथ पर चलता है उसे दर्पण M 2 तक जाने वाली किरण से 2d अधिक दूरी तय करनी होगी।

सुसंगति लंबाई और समय

स्क्रीन पर क्या दिख रहा है? d = 0 पर, कई बहुत स्पष्ट व्यतिकरण फ्रिज दिखाई देते हैं। जैसे-जैसे d बढ़ता है, किनारे कम स्पष्ट हो जाते हैं: अंधेरे क्षेत्र चमकीले हो जाते हैं और प्रकाश वाले क्षेत्र धुंधले हो जाते हैं। अंत में, बहुत बड़े d पर, D के एक निश्चित महत्वपूर्ण मान से अधिक होने पर, प्रकाश और अंधेरे छल्ले पूरी तरह से गायब हो जाते हैं, केवल एक धुंधला स्थान छोड़ देते हैं।

जाहिर है, यदि समय विलंब काफी बड़ा है तो एक प्रकाश क्षेत्र स्वयं के समय-विलंबित संस्करण में हस्तक्षेप नहीं कर सकता है। 2डी दूरी सुसंगत लंबाई है: हस्तक्षेप प्रभाव केवल तभी ध्यान देने योग्य होते हैं जब पथ अंतर इस दूरी से कम होता है। इस मान को s: t c = 2D/s से विभाजित करके समय t c में परिवर्तित किया जा सकता है।

एक प्रकाश तरंग की अस्थायी सुसंगतता को मापता है: स्वयं के विलंबित संस्करण के साथ हस्तक्षेप करने की इसकी क्षमता। एक अच्छी तरह से स्थिर लेजर के लिए, t c =10 -4 s, l c = 30 किमी; फ़िल्टर किए गए थर्मल प्रकाश के लिए t c =10 -8 s, l c = 3 मीटर।

सुसंगति और समय

अस्थायी सुसंगतता प्रसार की दिशा के साथ विभिन्न बिंदुओं पर प्रकाश तरंग के चरणों के बीच सहसंबंध का एक माप है।

मान लीजिए कि एक स्रोत लंबाई λ और λ ± Δλ की तरंगें उत्सर्जित करता है, जो अंतरिक्ष में किसी बिंदु पर l c = λ 2 / (2πΔλ) दूरी पर हस्तक्षेप करेगा। यहाँ l c सुसंगति लंबाई है।

x दिशा में फैलने वाली तरंग का चरण φ = kx - ωt के रूप में दिया गया है। यदि हम अंतरिक्ष में समय t पर दूरी l c पर तरंगों के पैटर्न पर विचार करते हैं, तो वैक्टर k 1 और k 2 के साथ दो तरंगों के बीच चरण अंतर, जो x = 0 पर चरण में हैं, Δφ = l c (k 1 -) के बराबर है के 2). जब Δφ = 1, या Δφ ~ 60°, तो प्रकाश सुसंगत नहीं रह जाता है। व्यतिकरण और विवर्तन का कंट्रास्ट पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है।

इस प्रकार:

• 1 = एल सी (के 1 - के 2) = एल सी (2π / λ - 2π / (λ + Δλ));
• एल सी (λ + Δλ - λ) / (λ (λ + Δλ)) ~ एल सी Δλ / λ 2 = 1/2π;
• एल सी = λ 2 / (2πΔλ).

तरंग अंतरिक्ष में गति c से यात्रा करती है।

सुसंगति समय t c = l c/s. चूँकि λf = c, तो Δf / f = Δω / ω = Δλ / λ। हम लिख सकते हैं

• एल सी = λ 2 / (2πΔλ) = λf / (2πΔf) = सी / Δω;
• टी सी = 1 / Δω.

यदि प्रकाश स्रोत की प्रसार आवृत्ति ज्ञात है, तो l c और t c की गणना की जा सकती है। यदि ऑप्टिकल पथ अंतर एलसी से काफी बड़ा है, तो आयाम विभाजन द्वारा प्राप्त हस्तक्षेप पैटर्न, जैसे पतली फिल्म हस्तक्षेप, का निरीक्षण करना संभव नहीं है।

अस्थायी सुसंगतता इंगित करती है कि स्रोत मोनोक्रोम है।

सुसंगति और स्थान

स्थानिक सुसंगतता प्रसार की दिशा के अनुप्रस्थ विभिन्न बिंदुओं पर प्रकाश तरंग के चरणों के बीच सहसंबंध का एक माप है।

एक थर्मल मोनोक्रोमैटिक (रैखिक) स्रोत से दूरी L पर, जिसके रैखिक आयाम δ के क्रम पर हैं, dc = 0.16λL/δ से अधिक दूरी पर स्थित दो स्लिट अब एक पहचानने योग्य हस्तक्षेप पैटर्न उत्पन्न नहीं करते हैं। πd c 2/4 स्रोत का सुसंगत क्षेत्र है।

यदि समय t पर आप स्क्रीन से दूरी L के लंबवत स्थित चौड़ाई δ के स्रोत को देखते हैं, तो स्क्रीन पर आप दूरी d से अलग दो बिंदु (P1 और P2) देख सकते हैं। पी1 और पी2 में विद्युत क्षेत्र स्रोत के सभी बिंदुओं द्वारा उत्सर्जित तरंगों के विद्युत क्षेत्र का एक सुपरपोजिशन है, जिसका विकिरण एक दूसरे से संबंधित नहीं है। एक पहचानने योग्य हस्तक्षेप पैटर्न बनाने के लिए P1 और P2 को छोड़ने के लिए, P1 और P2 में सुपरपोजिशन चरण में होना चाहिए।

सुसंगति की स्थिति

स्रोत के दो किनारों से उत्सर्जित प्रकाश तरंगों में, किसी क्षण t पर, दो बिंदुओं के बीच केंद्र में एक निश्चित चरण अंतर होता है। बाएं किनारे δ से बिंदु P2 तक जाने वाली किरण को केंद्र की ओर जाने वाली किरण से आगे d(sinθ)/2 तक यात्रा करनी चाहिए। दाहिने किनारे δ से बिंदु P2 तक जाने वाली किरण का प्रक्षेप पथ d(sinθ)/2 से कम पथ तय करता है। दो बीमों के लिए तय की गई दूरी का अंतर d·sinθ के बराबर है और चरण अंतर Δph" = 2πd·sinθ / λ को दर्शाता है। तरंग अग्रभाग के साथ P1 से P2 तक की दूरी के लिए हमें Δφ = 2Δφ"= 4πd· मिलता है। पापθ / λ. स्रोत के दो किनारों से उत्सर्जित तरंगें समय t पर P1 के साथ चरण में हैं और P2 पर 4πdsinθ/λ की दूरी पर चरण से बाहर हैं। चूँकि synθ ~ δ / (2L), तो Δφ = 2πdδ / (Lλ)। जब Δφ = 1 या Δφ ~ 60°, तो प्रकाश को सुसंगत नहीं माना जाता है।

Δφ = 1 -> d = Lλ / (2πδ) = 0.16 Lλ / δ।

स्थानिक सुसंगतता तरंगाग्र चरण की एकरूपता को इंगित करती है।

एक गरमागरम प्रकाश बल्ब एक असंगत प्रकाश स्रोत का एक उदाहरण है।

यदि अधिकांश विकिरण को अस्वीकार कर दिया जाए तो असंगत विकिरण के स्रोत से सुसंगत प्रकाश प्राप्त किया जा सकता है। स्थानिक सुसंगतता को बढ़ाने के लिए पहले स्थानिक फ़िल्टरिंग की जाती है, उसके बाद अस्थायी सुसंगतता को बढ़ाने के लिए वर्णक्रमीय फ़िल्टरिंग की जाती है।

फोरियर श्रेणी

एक साइनसॉइडल समतल तरंग अंतरिक्ष और समय में बिल्कुल सुसंगत है, और इसकी लंबाई, समय और सुसंगतता का क्षेत्र अनंत है। सभी वास्तविक तरंगें तरंग तरंगें होती हैं जो एक सीमित समय अंतराल तक चलती हैं और उनके प्रसार की दिशा एक सीमित लंबवत होती है। गणितीय रूप से उनका वर्णन गैर-आवधिक कार्यों द्वारा किया जाता है। Δω और सुसंगत लंबाई निर्धारित करने के लिए तरंग दालों में मौजूद आवृत्तियों को खोजने के लिए, गैर-आवधिक कार्यों का विश्लेषण करना आवश्यक है।

फूरियर विश्लेषण के अनुसार, एक मनमानी आवधिक तरंग को साइन तरंगों का सुपरपोजिशन माना जा सकता है। फूरियर संश्लेषण का अर्थ है कि कई साइन तरंगों का सुपरपोजिशन एक मनमाना आवधिक तरंग उत्पन्न करता है।

सांख्यिकी से संबंध

सुसंगतता सिद्धांत को अन्य विज्ञानों के साथ भौतिकी के संबंध के रूप में देखा जा सकता है, क्योंकि यह विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत और सांख्यिकी के संलयन का परिणाम है, जैसे सांख्यिकीय यांत्रिकी सांख्यिकी के साथ यांत्रिकी का मिलन है। इस सिद्धांत का उपयोग प्रकाश क्षेत्रों के व्यवहार पर यादृच्छिक उतार-चढ़ाव के प्रभावों को मापने और चिह्नित करने के लिए किया जाता है।

आमतौर पर तरंग क्षेत्र के उतार-चढ़ाव को सीधे मापना संभव नहीं है। दृश्य प्रकाश के व्यक्तिगत "उगने और गिरने" का सीधे या यहां तक ​​कि परिष्कृत उपकरणों से भी पता नहीं लगाया जा सकता है: इसकी आवृत्ति प्रति सेकंड 10 15 कंपन के क्रम पर होती है। केवल औसत ही मापा जा सकता है.

सुसंगति का अनुप्रयोग

सुसंगतता के उदाहरण का उपयोग करके अन्य विज्ञानों के साथ भौतिकी के संबंध का कई अनुप्रयोगों में पता लगाया जा सकता है। आंशिक रूप से सुसंगत क्षेत्र वायुमंडलीय अशांति से कम प्रभावित होते हैं, जिससे वे लेजर संचार के लिए उपयोगी हो जाते हैं। इनका उपयोग लेजर-प्रेरित थर्मोन्यूक्लियर संलयन प्रतिक्रियाओं के अध्ययन में भी किया जाता है: हस्तक्षेप प्रभाव में कमी से थर्मोन्यूक्लियर लक्ष्य पर किरण का "सुचारू" प्रभाव होता है। सुसंगतता का उपयोग, विशेष रूप से, तारों के आकार को निर्धारित करने और बाइनरी स्टार सिस्टम को अलग करने के लिए किया जाता है।

प्रकाश तरंगों की सुसंगतता क्वांटम के साथ-साथ शास्त्रीय क्षेत्रों के अध्ययन में भी महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है। 2005 में, रॉय ग्लौबर ऑप्टिकल सुसंगतता के क्वांटम सिद्धांत के विकास में अपने योगदान के लिए भौतिकी में नोबेल पुरस्कार विजेताओं में से एक बन गए।

1. दो तरंगों को सुसंगत कहा जाता है यदि उनका चरण अंतर समय पर निर्भर नहीं करता है। यह स्थिति मोनोक्रोमैटिक तरंगों से संतुष्ट होती है जिनकी आवृत्तियाँ समान होती हैं।

दो तरंगों को सुसंगत कहा जाता है यदि उनका चरण अंतर समय के साथ बदलता है। विभिन्न आवृत्तियों की मोनोक्रोमैटिक तरंगें, साथ ही कई समूहों से युक्त तरंगें - तरंग ट्रेनें जो प्रत्येक समूह की शुरुआत और विराम के क्षणों में यादृच्छिक चरण मूल्यों के साथ एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से शुरू और टूट जाती हैं, सुसंगत हैं।

2. जब एक ही तल में रैखिक रूप से ध्रुवीकृत दो तरंगें अध्यारोपित होती हैं, तो परिणामी तरंग का आयाम A संबंध द्वारा विचाराधीन तरंग क्षेत्र के बिंदु पर अध्यारोपित तरंगों के आयाम और चरणों से संबंधित होता है:

विभिन्न आवृत्तियों के साथ असंगत तरंगों के सुपरपोजिशन के मामले में, आयाम ए एक अवधि के साथ समय का एक आवधिक कार्य है। यदि, जैसा कि आमतौर पर ऑप्टिकल प्रयोगों में होता है, अवलोकनों की सबसे कम संभव अवधि, तो केवल औसत मूल्य परिणामी तरंग के वर्ग आयाम को प्रयोग में दर्ज किया जा सकता है: नतीजतन, जब असंगत तरंगों का सुपरपोजिशन होता है, तो उनकी तीव्रता का योग देखा जाता है:

3. सुसंगत तरंगों के सुपरपोजिशन के मामले में, एक विमान में रैखिक रूप से ध्रुवीकृत, विचाराधीन क्षेत्र बिंदु पर सुपरपोज्ड तरंगों के प्रारंभिक चरण कहां और हैं। परिणामी तरंग का आयाम A समय पर निर्भर नहीं करता है और क्षेत्र में बिंदु-दर-बिंदु के मान के आधार पर भिन्न होता है

परिणामी तरंग की अधिकतम और न्यूनतम तीव्रताएँ क्रमशः बराबर हैं:

यदि, तो, आदि। आरोपित सुसंगत तरंगों की तीव्रता के योग का दोगुना।

4. एक तल में रैखिक रूप से ध्रुवीकृत सुसंगत तरंगों के सुपरपोजिशन के परिणामस्वरूप, प्रकाश की तीव्रता कमजोर या मजबूत हो जाती है, जो कि अतिरिक्त प्रकाश तरंगों के चरण अनुपात पर निर्भर करती है। इस घटना को प्रकाश हस्तक्षेप कहा जाता है। स्क्रीन, फोटोग्राफिक प्लेट आदि पर देखी गई सुसंगत तरंगों के सुपरपोजिशन के परिणाम को हस्तक्षेप पैटर्न कहा जाता है। जब असंगत तरंगें आरोपित होती हैं, तो केवल प्रकाश प्रवर्धन होता है, अर्थात। कोई हस्तक्षेप नहीं देखा गया.

5. प्रकाश स्रोत का प्रत्येक परमाणु या अणु परिमाण के क्रम पर एक निश्चित अवधि में तरंगों की एक श्रृंखला उत्सर्जित करता है। ट्रेन की अवधि तरंग दैर्ध्य के क्रम की होती है, ताकि, पहले अनुमान से, ऐसी प्रत्येक ट्रेन को अर्ध-मोनोक्रोमैटिक माना जा सके। हालाँकि, सहज उत्सर्जन के साथ, जो पारंपरिक प्रकाश स्रोतों में होता है, विद्युत चुम्बकीय तरंगें प्रारंभिक चरणों के यादृच्छिक मूल्यों के साथ, एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से किसी पदार्थ के परमाणुओं (अणुओं) द्वारा उत्सर्जित होती हैं। इसलिए, ऑप्टिकल प्रयोगों में अवलोकन समय φ के दौरान, किसी भी प्रकाश स्रोत के परमाणुओं (अणुओं) द्वारा अनायास उत्सर्जित तरंगें असंगत होती हैं और आरोपित होने पर हस्तक्षेप नहीं करती हैं।

सहज विकिरण के साथ, एक अन्य प्रकार का विकिरण भी संभव है - प्रेरित (मजबूर) विकिरण, जो एक वैकल्पिक बाहरी विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के प्रभाव में होता है। उत्तेजित विकिरण मोनोक्रोमैटिक विकिरण के साथ सुसंगत है जो इसे उत्तेजित करता है। इसकी आवृत्ति, प्रसार की दिशा और ध्रुवीकरण समान है। उत्तेजित उत्सर्जन की इन विशेषताओं का उपयोग क्वांटम जनरेटर - मैसर्स और लेजर में किया जाता है।

6. सुसंगत प्रकाश तरंगों को प्राप्त करने और सहज विकिरण के पारंपरिक स्रोतों का उपयोग करके उनके हस्तक्षेप का निरीक्षण करने के लिए, एक प्रकाश स्रोत द्वारा उत्सर्जित तरंग को दो या दो से अधिक तरंग प्रणालियों में विभाजित करने की एक विधि का उपयोग किया जाता है, जो अलग-अलग रास्तों से गुजरने के बाद, प्रत्येक पर आरोपित हो जाती हैं। अन्य। प्रत्येक दो ऐसी तरंग प्रणालियों में जोड़ीदार सुसंगत और समान रूप से ध्रुवीकृत ट्रेनें होती हैं, जो स्रोत परमाणुओं से विकिरण के समान कृत्यों के अनुरूप होती हैं। इन तरंग प्रणालियों के हस्तक्षेप का परिणाम सुसंगत तरंग ट्रेनों द्वारा हस्तक्षेप पैटर्न में स्रोत से रुचि के बिंदु तक अलग-अलग दूरी से गुजरने के परिणामस्वरूप प्राप्त चरण अंतर पर निर्भर करता है।

7. चित्र 1 हस्तक्षेप स्थापनाओं का एक योजनाबद्ध आरेख दिखाता है जिसमें 2बी के रैखिक आकार वाले स्रोत एस से प्रकाश, तरंग दैर्ध्य की तुलना में छोटा, दर्पण, प्रिज्म आदि का उपयोग करके सुसंगत तरंगों की दो प्रणालियों में विभाजित होता है। यहां और सुसंगत तरंगों के स्रोत हैं (स्थापना के ऑप्टिकल सिस्टम में स्रोत एस की वास्तविक या आभासी छवियां), हस्तक्षेप एपर्चर है, यानी। बाहरी किरणों के बीच बिंदु S पर कोण, जो ऑप्टिकल सिस्टम से गुजरने के बाद, बिंदु M पर परिवर्तित होता है - स्क्रीन EE पर हस्तक्षेप पैटर्न का केंद्र, बिंदु M पर किरणों के अभिसरण का कोण।

8. आमतौर पर S में ऑप्टिकल सिस्टम के समरूपता के विमान के समानांतर एक स्लिट का रूप होता है। ईई के साथ|| हस्तक्षेप पैटर्न में स्लिट के समानांतर धारियां होती हैं।

अंकन में =2एल, ओएम=डी, एमएन=एच, एक मोनोक्रोमैटिक तरंग के लिए हस्तक्षेप पैटर्न में तीव्रता वितरण

इसमें मैक्सिमा है:

और न्यूनतम पर:

जहाँ m एक पूर्णांक है जिसे व्यतिकरण क्रम कहा जाता है, और

बिंदु M पर तीव्रता (h=0 पर)।

9. आसन्न मैक्सिमा या मिनिमा के बीच की दूरी ():

मात्रा B को व्यतिकरण फ्रिंज की चौड़ाई कहा जाता है। 2l (या u) जितना छोटा होगा, हस्तक्षेप पैटर्न उतना ही बड़ा होगा। व्यतिकरण फ्रिंजों की कोणीय चौड़ाई:

10. यदि स्रोत का आकार है, तो एक स्पष्ट हस्तक्षेप पैटर्न देखा जाता है। व्यवहार में, हस्तक्षेप पैटर्न स्रोत के विभिन्न बिंदुओं से विभाजित सुसंगत तरंगों के सुपरपोजिशन द्वारा निर्धारित किया जाता है। अनुमानित स्थिति के तहत हस्तक्षेप पैटर्न स्पष्ट रहता है:

जहां 2 हस्तक्षेप एपर्चर है, एल तरंग दैर्ध्य है।

11. हस्तक्षेप पैटर्न का कंट्रास्ट सूत्र से निर्धारित होता है:

जहां इमैक्स, एमिन - चित्र के अधिकतम और न्यूनतम स्थानों में स्क्रीन रोशनी, यानी। प्रकाश और अंधेरे धारियों के केंद्रों में, B=lD/2l - हस्तक्षेप फ्रिंज की चौड़ाई, 2b - स्रोत के आयाम। मान v को धारियों की दृश्यता कहा जाता है। निर्भरता v=f(2b/B) चित्र 2 में दिखाई गई है।

12. गैर-मोनोक्रोमैटिक प्रकाश में हस्तक्षेप पैटर्न, जिसकी तरंग दैर्ध्य एल से अंतराल में होती है, पूरी तरह से धुंधला हो जाता है जब तरंग दैर्ध्य के साथ विकिरण के लिए एम-वें ऑर्डर मैक्सिमा (एम + 1)-वें ऑर्डर मैक्सिमा के साथ मेल खाता है तरंग दैर्ध्य एल के साथ विकिरण के लिए :

आदेश एम के हस्तक्षेप का निरीक्षण करने के लिए, निम्नलिखित शर्त पूरी होनी चाहिए:

जितना अधिक हस्तक्षेप क्रम m का अवलोकन करने की आवश्यकता होगी, प्रकाश उतना ही अधिक एकवर्णी होना चाहिए। यहां तक ​​कि एक रेखा स्पेक्ट्रम वाले प्रकाश के लिए भी, वर्णक्रमीय रेखा की प्राकृतिक चौड़ाई से कम नहीं हो सकती। आमतौर पर डॉपलर और शॉक ब्रॉडिंग के कारण।

जुटना कई दोलन या तरंग प्रक्रियाओं की समन्वित घटना कहलाती है। समन्वय की डिग्री भिन्न हो सकती है. तदनुसार, अवधारणा प्रस्तुत की गई है सुसंगति की डिग्रीदो लहरें.

मान लीजिए समान आवृत्ति की दो प्रकाश तरंगें अंतरिक्ष में किसी दिए गए बिंदु पर आती हैं, जो इस बिंदु पर एक ही दिशा में दोलनों को उत्तेजित करती हैं (दोनों तरंगें एक ही तरह से ध्रुवीकृत होती हैं):

ई = ए 1 कॉस(डब्ल्यूटी + ए 1),

E = A 2 cos(wt + a 2), फिर परिणामी दोलन का आयाम

ए 2 = ए 1 2 + ए 2 2 + 2ए 1 ए 2 कॉज, (1)

जहाँ जे = ए 1 - ए 2 = स्थिरांक।

यदि दोनों तरंगों w में दोलन आवृत्तियाँ समान हैं, और उत्तेजित दोलनों का चरण अंतर j समय में स्थिर रहता है, तो ऐसी तरंगें कहलाती हैं सुसंगत.

जब सुसंगत तरंगें लागू की जाती हैं, तो वे एक स्थिर दोलन उत्पन्न करती हैं निरंतर आयाम के साथए = स्थिरांक, अभिव्यक्ति (1) द्वारा निर्धारित और सीमा के भीतर स्थित दोलनों के चरण अंतर पर निर्भर करता है |ए 1 –ए 2 ê £ ए £ ए 1 +ए 2।

इस प्रकार, जब सुसंगत तरंगें एक दूसरे के साथ हस्तक्षेप करती हैं, तो वे एक स्थिर दोलन उत्पन्न करती हैं जिसका आयाम हस्तक्षेप करने वाली तरंगों के आयामों के योग से अधिक नहीं होता है।

यदि j = p, तो cosj = -1 और a 1 = A 2, कुल दोलन का आयाम शून्य है, और हस्तक्षेप करने वाली तरंगें एक दूसरे को पूरी तरह से रद्द कर देती हैं।

असंगत तरंगों के मामले में, j लगातार बदलता रहता है, समान संभावना वाले किसी भी मान को ग्रहण करता है, जिसके परिणामस्वरूप समय-औसत मान टी = 0. इसलिए

ए 2 >=<А 1 2 > + <А 2 2 >,

जहां से असंगत तरंगों के सुपरपोजिशन के दौरान देखी गई तीव्रता प्रत्येक तरंग द्वारा अलग-अलग बनाई गई तीव्रता के योग के बराबर होती है:

मैं = मैं 1 + मैं 2.

सुसंगत तरंगों के मामले में, cosj का समय में एक स्थिर मान होता है (लेकिन अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु के लिए अलग होता है), इसलिए

I = I 1 + I 2 + 2Ö I 1 × I 2 cosj (2)

अंतरिक्ष में उन बिंदुओं पर जिसके लिए сosj >0, I> I 1 +I 2 ; जिन बिंदुओं पर сosj<0, Iजब सुसंगत प्रकाश तरंगें आरोपित होती हैं इसमें प्रकाश प्रवाह का पुनर्वितरण होता हैअंतरिक्ष, जिसके परिणामस्वरूप कुछ स्थानों पर मैक्सिमा दिखाई देता है, और अन्य में -न्यूनतम तीव्रता.इस घटना को कहा जाता है दखल अंदाजीलहर की हस्तक्षेप विशेष रूप से उस स्थिति में स्पष्ट रूप से प्रकट होता है जब दोनों हस्तक्षेप करने वाली तरंगों की तीव्रता समान होती है: I 1 =I 2. फिर, (2) के अनुसार, अधिकतम I = 4I 1 पर, न्यूनतम I = 0 पर। असंगत तरंगों के लिए, समान स्थिति के तहत, हर जगह I = 2I 1 समान तीव्रता प्राप्त होती है।

सभी प्राकृतिक प्रकाश स्रोत (सूर्य, गरमागरम प्रकाश बल्ब, आदि) सुसंगत नहीं हैं।

प्राकृतिक प्रकाश स्रोतों की असंगति इस तथ्य के कारण है कि एक चमकदार शरीर का विकिरण कई परमाणुओं द्वारा उत्सर्जित तरंगों से बना होता है। व्यक्तिगत परमाणु लगभग 10 -8 सेकंड की अवधि और लगभग 3 मीटर की लंबाई के साथ तरंग ट्रेनों का उत्सर्जन करते हैं। नया चरण रेलगाड़ीकिसी भी तरह से पिछली ट्रेन के चरण से संबंधित नहीं है। किसी पिंड द्वारा उत्सर्जित प्रकाश तरंग में, परमाणुओं के एक समूह का विकिरण, 10 -8 s के क्रम के समय के बाद, दूसरे समूह के विकिरण द्वारा प्रतिस्थापित हो जाता है, और परिणामी तरंग के चरण में यादृच्छिक परिवर्तन होते हैं।

उत्सर्जित तरंगें असंगत और दूसरों के साथ हस्तक्षेप करने में असमर्थ होती हैं विभिन्न प्राकृतिक प्रकाश स्रोत।क्या प्रकाश के लिए ऐसी स्थितियाँ बनाना संभव है जिसके अंतर्गत हस्तक्षेप घटनाएँ देखी जाएँगी? हम पारंपरिक असंगत प्रकाश उत्सर्जकों का उपयोग करके परस्पर सुसंगत स्रोत कैसे बना सकते हैं?

सुसंगत प्रकाश तरंगों को एक प्रकाश स्रोत द्वारा उत्सर्जित तरंग को दो भागों में विभाजित करके (प्रतिबिंब या अपवर्तन का उपयोग करके) प्राप्त किया जा सकता है। यदि इन दो तरंगों को अलग-अलग ऑप्टिकल पथों के माध्यम से यात्रा करने के लिए मजबूर किया जाता है, और फिर एक दूसरे पर आरोपित किया जाता है, तो हस्तक्षेप देखा जाता है। हस्तक्षेप करने वाली तरंगों द्वारा तय किए गए ऑप्टिकल पथ की लंबाई में अंतर बहुत बड़ा नहीं होना चाहिए, क्योंकि परिणामी दोलन उसी परिणामी तरंग ट्रेन से संबंधित होने चाहिए। यदि यह अंतर ³1m है, तो विभिन्न ट्रेनों के अनुरूप दोलन आरोपित हो जाएंगे, और उनके बीच का चरण अंतर लगातार अव्यवस्थित तरीके से बदलता रहेगा।

मान लीजिए कि बिंदु O पर दो सुसंगत तरंगों में अलगाव होता है (चित्र 2)।

बिंदु P तक पहली तरंग माध्यम से होकर गुजरती है अपवर्तनांक n 1 पथ S 1, दूसरी तरंग अपवर्तनांक n 2 पथ S 2 वाले माध्यम में यात्रा करती है। यदि बिंदु O पर दोलन का चरण wt के बराबर है, तो पहली तरंग बिंदु P पर दोलन A 1 cosw(t – S 1 /V 1) को उत्तेजित करेगी, और दूसरी तरंग दोलन A 2 cosw( को उत्तेजित करेगी। टी - एस 2 /वी 2), जहां वी 1 और वी 2 - चरण वेग। नतीजतन, बिंदु P पर तरंगों द्वारा उत्तेजित दोलनों के बीच चरण अंतर बराबर होगा

जे = डब्ल्यू(एस 2 /वी 2 - एस 1 /वी 1) = (डब्ल्यू/सी)(एन 2 एस 2 - एन 1 एस 1)।

आइए w/c को 2pn/c = 2p/lo (lo तरंगदैर्घ्य b है) से प्रतिस्थापित करें, फिर j = (2p/lo)D, जहां (3)

डी= एन 2 एस 2 – एन 1 एस 1 = एल 2 - एल 1

पथों की तरंगों द्वारा तय की गई ऑप्टिकल लंबाई के अंतर के बराबर एक मात्रा है, और इसे कहा जाता है ऑप्टिकल पथ अंतर.

(3) से यह स्पष्ट है कि यदि ऑप्टिकल पथ अंतर निर्वात में तरंग दैर्ध्य की पूर्णांक संख्या के बराबर है:

डी = ±एमएलओ (एम = 0,1,2), (4)

तब चरण अंतर 2p का गुणज हो जाता है और दोनों तरंगों द्वारा बिंदु P पर उत्तेजित दोलन एक ही चरण के साथ घटित होंगे। इस प्रकार, (4) हस्तक्षेप अधिकतम की शर्त है।

यदि ऑप्टिकल पथ अंतर डी निर्वात में तरंग दैर्ध्य की अर्ध-पूर्णांक संख्या के बराबर है:

डी = ± (एम + 1/2)लो (एम =0, 1.2, ...) (5)

तब j = ± (2m + 1)p, इसलिए बिंदु P पर दोलन एंटीफ़ेज़ में हैं। नतीजतन, (5) न्यूनतम हस्तक्षेप की शर्त है।

विभिन्न पथों से गुजरने वाली तरंग को दो भागों में विभाजित करके सुसंगत प्रकाश तरंगों के उत्पादन के सिद्धांत को व्यावहारिक रूप से विभिन्न तरीकों से लागू किया जा सकता है - स्क्रीन और स्लिट, दर्पण और अपवर्तक निकायों की सहायता से।

दो प्रकाश स्रोतों से हस्तक्षेप पैटर्न पहली बार 1802 में अंग्रेजी वैज्ञानिक जंग द्वारा देखा गया था। यंग के प्रयोग (चित्र 3) में, एक बिंदु स्रोत (छोटा छेद एस) से प्रकाश दो समान दूरी वाले स्लिट (छेद) ए 1 और ए 2 से होकर गुजरता है, जो दो सुसंगत स्रोतों (दो बेलनाकार तरंगों) की तरह होते हैं। हस्तक्षेप पैटर्न एक निश्चित दूरी पर स्थित स्क्रीन ई पर देखा जाता है एलए 1 ए 2 के समानांतर। संदर्भ बिंदु को बिंदु 0 पर चुना गया है, जो स्लिट के संबंध में सममित है।

स्क्रीन के एक मनमाने बिंदु P पर प्रकाश का प्रवर्धन और क्षीणन किरणों के पथ में ऑप्टिकल अंतर D = L 2 - L 1 पर निर्भर करता है। एक स्पष्ट हस्तक्षेप पैटर्न प्राप्त करने के लिए, स्रोतों के बीच की दूरी A 1 A 2 =d स्क्रीन की दूरी से काफी कम होनी चाहिए एल. वह दूरी x जिसके भीतर व्यतिकरण फ्रिंज बनते हैं, काफी छोटी होती है एल. इन शर्तों के तहत, हम S 2 - S 1 »2 रख सकते हैं एल. फिर S 2 – S 1 » xd/ एल. n से गुणा करने पर,

आइए जानें D = nxd/ एल. (6)

(6) को (4) में प्रतिस्थापित करने पर हम पाते हैं कि तीव्रता मैक्सिमा x अधिकतम = ± m के बराबर x मानों पर देखी जाएगी एलएल/डी (एम = 0, 1,2,.,.).(7)

यहां एल = एल 0 /एन - माध्यम में तरंगदैर्घ्य स्रोतों और स्क्रीन के बीच की जगह को भरता है।

तीव्रता मिनिमा के निर्देशांक होंगे:

x मिनट = ±(m +1/2)ll/d (m = 0,1,2,...). (8)

दो आसन्न तीव्रता मैक्सिमा के बीच की दूरी कहलाती है दूरीहस्तक्षेप सीमाओं के बीच,और आसन्न मिनिमा के बीच की दूरी - हस्तक्षेप फ्रिंज की चौड़ाई.(7) और (8) से यह निष्कर्ष निकलता है कि पट्टियों के बीच की दूरी और पट्टी की चौड़ाई का मान समान है, Dх = के बराबर एलएल/डी. (9)

(9) में शामिल मापदंडों को मापकर, ऑप्टिकल विकिरण एल की तरंग दैर्ध्य निर्धारित करना संभव है। (9) के अनुसार, डीх 1/डी के समानुपाती है, इसलिए, हस्तक्षेप पैटर्न को स्पष्ट रूप से अलग करने के लिए, उपर्युक्त शर्त को पूरा किया जाना चाहिए: डी<< एल. एम = 0 के अनुरूप मुख्य अधिकतम, बिंदु 0 से होकर गुजरता है। इससे ऊपर और नीचे, एक दूसरे से समान दूरी पर, पहले (एम = 1), दूसरे (एम = 2) क्रम के मैक्सिमा (न्यूनतम) होते हैं। , वगैरह।

यह चित्र तब मान्य होता है जब स्क्रीन मोनोक्रोमैटिक प्रकाश (l 0 = स्थिरांक) से प्रकाशित होती है। जब सफेद रोशनी से रोशन किया जाता है, तो सूत्र (9) के अनुसार, प्रत्येक तरंग दैर्ध्य के लिए हस्तक्षेप मैक्सिमा (और मिनिमा) एक दूसरे के सापेक्ष स्थानांतरित हो जाएंगे और इंद्रधनुष धारियों की उपस्थिति होगी। केवल m = 0 के लिए सभी तरंग दैर्ध्य की अधिकतम सीमा मेल खाती है, और स्क्रीन के मध्य में एक हल्की पट्टी देखी जाएगी, जिसके दोनों किनारों पर पहले, दूसरे क्रम आदि की अधिकतम सीमा के वर्णक्रमीय रंगीन बैंड सममित रूप से स्थित होंगे ( केंद्रीय प्रकाश पट्टी के करीब बैंगनी रंग के क्षेत्र होंगे, फिर लाल क्षेत्र)।

व्यतिकरण फ्रिंजों की तीव्रता स्थिर नहीं रहती है, बल्कि वर्ग कोसाइन नियम के अनुसार स्क्रीन के साथ बदलती रहती है।

हस्तक्षेप पैटर्न को फ्रेस्नेल दर्पण, लॉयड दर्पण, फ्रेस्नेल बिप्रिज्म और अन्य ऑप्टिकल उपकरणों का उपयोग करके, साथ ही पतली पारदर्शी फिल्मों से प्रकाश को प्रतिबिंबित करके देखा जा सकता है।

14. पतली प्लेटों से परावर्तित होने पर प्रकाश का व्यतिकरण। समान मोटाई और समान झुकाव की धारियाँ।पतली प्लेटों और फिल्मों में हस्तक्षेप अत्यधिक व्यावहारिक रुचि का है।

मान लीजिए कि एक समतल प्रकाश तरंग, जिसे किरणों की समानांतर किरण (चित्र 4) माना जा सकता है, हवा (एन वायु »1) से मोटाई बी की एक पतली समतल-समानांतर प्लेट पर गिरती है, जो अपवर्तक के साथ एक पारदर्शी पदार्थ से बनी होती है। सूचकांक n, लंब के कोण Q 1 पर।

बिंदु A पर प्लेट की सतह पर, किरण प्रकाश की दो समानांतर किरणों में विभाजित हो जाएगी, जिनमें से एक प्लेट की ऊपरी सतह से परावर्तन के कारण बनती है, और दूसरी निचली सतह से। बिंदु C पर अभिसरण से पहले किरण 1 और 2 द्वारा प्राप्त पथ में अंतर बराबर है

डी = एनएस 2 – एस 1 ± एल 0 /2

जहां S 1 खंड AB की लंबाई है, और S 2 खंड AO और OS की कुल लंबाई है, और शब्द ± l 0/2 इंटरफ़ेस से प्रकाश परिलक्षित होने पर अर्ध-तरंग के नुकसान के कारण होता है विभिन्न अपवर्तक सूचकांकों वाले दो मीडिया के।

ज्यामितीय विचार से, बीम 1 और 2 के पथ में ऑप्टिकल अंतर के लिए एक सूत्र प्राप्त होता है:

डी = 2बीÖ(एन 2 – पाप 2 क्यू 1) = 2बीएन सीओएसक्यू 2,

और ऑप्टिकल पथ अंतर के लिए अर्ध-तरंग हानि को ध्यान में रखते हुए हम प्राप्त करते हैं

D = 2bÖ(n 2 – syn ​​2 Q 1) ± l 0 /2 = 2bn сosQ 2 ± l 0 /2. (10)

अस्थायी और स्थानिक सुसंगतता द्वारा लगाई गई सीमाओं के कारण, किसी प्लेट को रोशन करते समय हस्तक्षेप, उदाहरण के लिए, सूरज की रोशनी केवल तभी देखी जाती है जब प्लेट की मोटाई एक मिलीमीटर के कुछ सौवें हिस्से से अधिक न हो। जब अधिक सुसंगतता (उदाहरण के लिए, एक लेज़र) के साथ प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है, तो मोटी प्लेटों या फिल्मों से परावर्तित होने पर हस्तक्षेप भी देखा जाता है।

व्यवहार में, परावर्तित किरणों के पथ में एक लेंस रखकर एक समतल-समानांतर प्लेट से हस्तक्षेप देखा जाता है, जो लेंस के फोकल तल में स्थित स्क्रीन के किसी एक बिंदु पर किरणों को एकत्रित करता है (चित्र 5)। स्क्रीन के एक मनमाने बिंदु P पर रोशनी सूत्र (10) द्वारा निर्धारित D के मान पर निर्भर करती है। D = mо पर अधिकतम प्राप्त होता है, D = (m + 1/2) पर तीव्रता न्यूनतम प्राप्त होता है (m एक पूर्णांक है)।

मान लीजिए कि एक पतली समतल-समानांतर प्लेट को बिखरे हुए एकवर्णी प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है (चित्र 5)। आइए हम प्लेट के समानांतर एक लेंस रखें, जिसके फोकल प्लेन में हम स्क्रीन रखते हैं। प्रकीर्णित प्रकाश में विभिन्न दिशाओं से आने वाली किरणें शामिल होती हैं। पैटर्न के तल के समानांतर और कोण c पर प्लेट पर आपतित किरणें, प्लेट की दोनों सतहों से परावर्तन के बाद, बिंदु P पर लेंस द्वारा एकत्र की जाएंगी और इस बिंदु पर रोशनी पैदा करेंगी, जो कि मान द्वारा निर्धारित की जाएगी ऑप्टिकल पथ अंतर.

अन्य तलों से आने वाली किरणें, लेकिन प्लेट पर समान कोण Q 1 पर आपतित होती हैं, लेंस द्वारा स्क्रीन के केंद्र O से बिंदु P के समान दूरी पर स्थित अन्य बिंदुओं पर एकत्र की जाएंगी। इन सभी बिंदुओं पर रोशनी एक ही हो जाएगा। वह। एक ही कोण Q 1 पर प्लेट पर आपतित किरणें स्क्रीन पर बिंदु O पर केंद्र वाले वृत्त में स्थित समान रूप से प्रकाशित बिंदुओं का एक संग्रह बनाएंगी। इसी प्रकार, एक अलग कोण Q "1 पर आपतित किरणें स्क्रीन पर एक संग्रह बनाएंगी स्क्रीन एक अलग त्रिज्या के एक वृत्त के साथ स्थित प्रबुद्ध बिंदुओं की पहचान (लेकिन अलग-अलग, चूंकि और अन्य) करती है।

परिणामस्वरूप, स्क्रीन प्रदर्शित होगीएक बिंदु पर एक सामान्य केंद्र के साथ बारी-बारी से प्रकाश और अंधेरे गोलाकार धारियों की एक प्रणालीहे). प्रत्येक पट्टी उसी के नीचे की प्लेट पर आपतित किरणों से बनती हैकोण Q 1. इसलिए, वर्णित परिस्थितियों में प्राप्त व्यतिकरण फ्रिंज कहलाते हैं। समान ढलान वाली धारियाँ.यदि लेंस को प्लेट के सापेक्ष अलग-अलग स्थिति में रखा गया है (सभी मामलों में स्क्रीन को लेंस के फोकल विमान के साथ मेल खाना चाहिए), तो समान झुकाव वाले बैंड का आकार अलग होगा। लेंस की भूमिका आंख के लेंस द्वारा निभाई जा सकती है, और स्क्रीन की भूमिका रेटिना द्वारा निभाई जा सकती है।

(10) के अनुसार, मैक्सिमा की स्थिति lo पर निर्भर करती है। इसलिए, सफेद रोशनी में, विभिन्न रंगों की किरणों द्वारा बनाई गई एक दूसरे के सापेक्ष स्थानांतरित धारियों का एक सेट प्राप्त होता है, और हस्तक्षेप पैटर्न प्राप्त होता है इंद्रधनुष का रंग.

चर मोटाई की एक पतली पारदर्शी पच्चर से हस्तक्षेप पैटर्न का अध्ययन न्यूटन द्वारा किया गया था। मान लीजिए कि किरणों की एक समानांतर किरण ऐसी पच्चर पर पड़ती है (चित्र 6)।

चित्र 6.

अब पच्चर की विभिन्न सतहों से परावर्तित किरणें समानांतर नहीं होंगी। लेकिन इस मामले में भी, परावर्तित तरंगें होंगी हर चीज़ में सुसंगतकील के ऊपर का स्थान, और वेज से स्क्रीन की किसी भी दूरी पर, वेज 0 के शीर्ष के समानांतर धारियों के रूप में उस पर एक हस्तक्षेप पैटर्न देखा जाता है। इनमें से प्रत्येक धारियां वेज के अनुभागों से प्रतिबिंब के परिणामस्वरूप उत्पन्न होती हैं। समान मोटाई, जिसके परिणामस्वरूप उन्हें कहा जाता है समान मोटाई की धारियाँ।वेज के पास एक लेंस और उसके पीछे एक स्क्रीन रखकर लगभग समान मोटाई की धारियाँ देखी जाती हैं। लेंस की भूमिका लेंस द्वारा निभाई जा सकती है, और स्क्रीन की भूमिका रेटिना द्वारा निभाई जा सकती है। सफ़ेद प्रकाश में देखने पर धारियाँ रंगीन हो जाएँगी,ताकि प्लेट या फिल्म की सतह इंद्रधनुषी रंग की दिखाई दे। उदाहरण के लिए, पानी की सतह पर फैली तेल और मक्खन की पतली फिल्मों के साथ-साथ साबुन की फिल्मों का रंग भी यही होता है। नोटिस जो पतली फिल्मों से हस्तक्षेपइसे न केवल परावर्तित प्रकाश में, बल्कि संचरित प्रकाश में भी देखा जा सकता है।

रोजमर्रा के अनुभव से यह ज्ञात होता है कि जब दो स्वतंत्र (असंगत) विकिरण स्रोतों, उदाहरण के लिए दो प्रकाश बल्ब, से प्रकाश को एक दूसरे पर आरोपित किया जाता है, तो हस्तक्षेप की घटना का निरीक्षण करना कभी संभव नहीं होता है। इस मामले में जे 2 -जे 1 समय के साथ और अवलोकन के दौरान परिवर्तन जे 2 -जे 1 )> = 0 और परिणामी तीव्रता मैं = मैं 1 +मैं 2, यानी एक दूसरे पर आरोपित प्रकाश तरंगों की तीव्रता के योग के बराबर, और नहीं और नहीं .

इसे विकिरण स्रोत के परमाणुओं द्वारा प्रकाश उत्सर्जन के तंत्र द्वारा समझाया गया है। अनुच्छेद 2.4 में यह दिखाया गया कि किसी परमाणु द्वारा प्रकाश उत्सर्जन की प्रक्रिया की अवधि टी»10 -8 साथ. इस समय के दौरान, उत्तेजित परमाणु, विकिरण पर अपनी अतिरिक्त ऊर्जा खर्च करके, अपनी सामान्य (अउत्तेजित) स्थिति में लौट आता है और उसका प्रकाश उत्सर्जन बंद हो जाता है। फिर, एक निश्चित अवधि के बाद, परमाणु फिर से उत्तेजित हो सकता है और प्रकाश उत्सर्जित करना शुरू कर सकता है।

व्यक्तिगत अल्पकालिक स्पंदों - तरंग ट्रेनों - के रूप में परमाणुओं द्वारा प्रकाश का ऐसा रुक-रुक कर उत्सर्जन किसी भी प्रकाश स्रोत की विशेषता है। प्रत्येक ट्रेन में जगह का एक सीमित दायरा होता है डीएक्स = सीटीऔर मात्रा के बराबर है 4 - 16 मीदृश्यमान सीमा में.

इसके परिणामस्वरूप, और तरंग आयाम में कमी के कारण, तरंग ट्रेन एक मोनोक्रोमैटिक तरंग से भिन्न होती है और इसे मोनोक्रोमैटिक तरंगों के एक सेट (योग) के रूप में दर्शाया जा सकता है, जिनकी गोलाकार आवृत्तियाँ सीमा में होती हैं w-Dw/2 से डब्ल्यू + डीडब्ल्यू/2. ऐसा दिखाया जा सकता है

एक सीमित समय में उत्सर्जित होने वाली और अंतरिक्ष के एक सीमित क्षेत्र को कवर करने वाली वास्तविक तरंग निश्चित रूप से एकरंगी नहीं होती है। इसके आवृत्ति स्पेक्ट्रम में से आवृत्तियाँ शामिल हैं w-Dw/2पहले w+Dw/2.

समय अंतराल टी कब, जिसके दौरान आवृत्तियों के साथ तरंगों के अनुरूप दोलनों का चरण अंतर होता है w-Dw/2 और डब्ल्यू + डीडब्ल्यू/2 में परिवर्तन पी, को गैर-मोनोक्रोमैटिक तरंग की सुसंगतता अवधि कहा जाता है

. (9)

यह नाम इस तथ्य के कारण है कि एक गैर-मोनोक्रोमैटिक तरंग को लगभग एक आवृत्ति के साथ सुसंगत माना जा सकता है डब्ल्यूसमय की अवधि में डीटी£ टी कब.

ध्यान दें कि एक मोनोक्रोमैटिक तरंग के लिए डवऔर डीएनशून्य के बराबर हैं और टी कब®¥.

दूरी मैं कब, जिस पर तरंग सुसंगति के समय प्रसारित होगी, सुसंगति लंबाई कहलाती है मैं कब= वी टी दांत. (10)

दृश्यमान सूर्य के प्रकाश के लिए, जिसका आवृत्ति स्पेक्ट्रम 4 × 10 14 से 8 × 10 14 हर्ट्ज है ( एल= 0,75 माइक्रोनऔर 0.375 माइक्रोनक्रमशः), स्पेक्ट्रम चौड़ाई ड्व = 2पीडीएन = 2पी(8-4) × 10 14 = 8 पी×10 14 एस -1 और (9) के अनुसार, (10) टी कोग = 2.5×10-15 साथ,मैं कब= 0.75 × 10 -6 एम. (11)

ध्यान दें कि निरंतर लेज़रों के लिए टी कब 10 -2 सेकंड तक पहुंचता है, और मैं कब » 10 6 मीटर हालांकि, वायुमंडल की विविधता के कारण, कई किलोमीटर के पथ अंतर के साथ हस्तक्षेप का निरीक्षण करना संभव है।

स्थानिक सुसंगति

अस्थायी सुसंगतता के साथ, स्थानिक सुसंगतता की अवधारणा को उनके प्रसार की दिशा के लंबवत समतल में तरंगों के सुसंगत गुणों का वर्णन करने के लिए पेश किया गया है।

इसकी एक विशेषता सुसंगतता त्रिज्या है आर कब, उस दूरी को चिह्नित करना जिस पर एक स्पष्ट हस्तक्षेप पैटर्न प्राप्त किया जा सकता है ( आर कबयह वृत्त की त्रिज्या नहीं है)।

काम एल कॉग आर कॉग 2 = वी कोगसुसंगतता का आयतन कहलाता है जिसके भीतर तरंग का यादृच्छिक चरण अधिक मात्रा में नहीं बदलता है पी.

सुसंगत तरंगें उत्पन्न करने की विधियाँ

पारंपरिक (गैर-लेजर) स्रोतों का उपयोग करके सुसंगत प्रकाश तरंगें प्राप्त करने के लिए, उपयोग करें प्रकाश पृथक्करण विधिएक स्रोत से दो या दो से अधिक तरंग प्रणालियों (प्रकाश पुंज) में। उनमें से प्रत्येक स्रोत के समान परमाणुओं से विकिरण का प्रतिनिधित्व करता है, ताकि ये तरंगें एक-दूसरे के साथ सुसंगत हों और आरोपित होने पर हस्तक्षेप करें।

स्क्रीन और स्लिट, दर्पण और अपवर्तक निकायों का उपयोग करके प्रकाश को सुसंगत किरणों में विभाजित किया जा सकता है। आइए इनमें से कुछ तरीकों पर नजर डालें।

यंग की विधि

प्रकाश स्रोत एक चमकदार रोशनी वाला भट्ठा है एस, जिससे एक प्रकाश तरंग दो संकीर्ण झिल्लियों पर गिरती है एस 1 और एस 2, समानांतर स्लिट एस.

तो अंतराल एस 1 और एस 2 सुसंगत स्रोतों की भूमिका निभाते हैं। स्क्रीन पर इ(क्षेत्र सूरज) वैकल्पिक प्रकाश और अंधेरे धारियों के रूप में एक हस्तक्षेप पैटर्न देखा जाता है।

फ्रेस्नेल द्विप्रिज्म.

इसमें दो समान प्रिज्म अपने आधारों पर मुड़े हुए होते हैं। स्रोत से प्रकाश एसदोनों प्रिज्मों में अपवर्तित होती हैं, जिसके परिणामस्वरूप किरणें प्रिज्म के पीछे फैलती हैं, जैसे कि काल्पनिक स्रोतों से निकल रही हों एस 1 और एस 2, जो सुसंगत हैं. तो स्क्रीन पर इ(क्षेत्र सूरज) एक हस्तक्षेप पैटर्न देखा जाता है।

ऑप्टिकल पथ की लंबाई और पथ अंतर

मान लीजिए कि दो सुसंगत तरंगें (3.1 देखें) एक स्रोत द्वारा निर्मित होती हैं एस, लेकिन विभिन्न ज्यामितीय पथ लंबाई स्क्रीन से गुजरती हैं एल 1 और एलपूर्ण अपवर्तक सूचकांक वाले मीडिया में 2 एन 1 और एन 2, क्रमशः (चित्र 4)। फिर इन तरंगों के चरण [देखें (1) और (2.9)] wt-जे 1 = wt - k 1 एल 1 + जे 0 , wt - जे 2 = wt - k 2 एल 1 + जे 0, और चरण अंतर

जे 2 -जे 1 = क 2 एल 2 -क 1 एल 1 =, (12)

कहाँ एल 1 = एल/एन 1 , एल 2 = एल/एन 2 - मीडिया में तरंग दैर्ध्य जिसका अपवर्तक सूचकांक एन 1 और एनक्रमशः 2, एल- निर्वात में तरंग दैर्ध्य।

ज्यामितीय पथ लंबाई का गुणनफल एलपूर्ण अपवर्तनांक तक प्रकाश तरंग एनतरंग की ऑप्टिकल पथ लंबाई कहलाती है।

आकार (13)

व्यतिकरण तरंगों के पथ में ऑप्टिकल अंतर कहा जाता है। इसे ध्यान में रखते हुए, चरण अंतर जे 2 - जे 1 =. (14)

अधिकतम तीव्रता देखी जाएगी जे 2 -जे 1 = 2बजे[सेमी। (5)], कब

=एमएल, , (15)

वे। जब ऑप्टिकल पथ अंतर तरंग दैर्ध्य की पूर्णांक संख्या के बराबर होता है। यह हस्तक्षेप की अधिकतम शर्त है.

न्यूनतम तीव्रता देखी जाएगी [सेमी। (6)], कब

=, (16)

वे। जब ऑप्टिकल पथ अंतर अर्ध-तरंगों की विषम संख्या (l/2) के बराबर होता है। यह हस्तक्षेप की न्यूनतम शर्त है.