Главная » Культура и искусство » Когда движение жидкости становится турбулентным. Турбулентный режим движения жидкости. Критическое число Рейнольдса

Когда движение жидкости становится турбулентным. Турбулентный режим движения жидкости. Критическое число Рейнольдса

· Стокс · Навье

Вихревая дорожка при обтекании цилиндра

Течение жидкостей и газа
Ползучее течение
Ламинарное течение
Потенциальное течение
Отрыв течения
Вихрь
Неустойчивость
Турбулентность
Конвекция
Ударная волна
Сверхзвуковое течение

Турбуле́нтность , устар. турбуле́нция (лат. turbulentus - бурный, беспорядочный), турбуле́нтное тече́ние - явление, заключается в том, что при увеличении интенсивности течения жидкости или газа в среде самопроизвольно образуются многочисленные нелинейные фрактальные волны и обычные, линейные различных размеров, без наличия внешних, случайных, возмущающих среду сил и/или при их присутствии. Для расчёта подобных течений были созданы различные модели турбулентности .

Турбулентность экспериментально открыта английским инженером Рейнольдсом в 1883 году при изучении течения несжимаемой воды в трубах.

В гражданской авиации вхождение в зону высокой турбулентности называют воздушной ямой .

Мгновенные параметры потока (скорость, температура, давление, концентрация примесей) при этом хаотично колеблются вокруг средних значений. Зависимость квадрата амплитуды от частоты колебаний (или спектр Фурье) является непрерывной функцией.

Для возникновения турбулентности необходима сплошная среда, которая подчиняется кинетическому уравнению Больцмана или Навье-Стокса или пограничного слоя. Уравнение Навье-Стокса (в него входит и уравнение сохранения массы или уравнение неразрывности) описывает множество турбулентных течений с достаточной для практики точностью.

Обычно турбулентность наступает при превышении некоторого критического числа Рейнольдса и/или Релея (в частном случае скорости потока при постоянной плотности и диаметре трубы и/или температуры на внешней границе среды).

В частном случае, она наблюдается во многих потоках жидкостей и газов , многофазных течениях, жидких кристаллах , квантовых Бозе- и Ферми- жидкостях, магнитных жидкостях , плазме и любых сплошных средах (например, в песке, земле, металлах). Турбулентность также наблюдается при взрывах звёзд, в сверхтекучем гелии , в нейтронных звёздах, в лёгких человека, движении крови в сердце, при турбулентном (т. н. вибрационном) горении.

Она возникает самопроизвольно, когда соседние области среды следуют рядом или проникают один в другой, при наличии перепада давления или при наличии силы тяжести, или когда области среды обтекают непроницаемые поверхности.

Она может возникать при наличии вынуждающей случайной силы. Обычно внешняя случайная сила и сила тяжести действуют одновременно. Например, при землетрясении или порыве ветра падает лавина с горы, внутри которой течение снега турбулентно.

Турбулентность, например, можно создать:

увеличив число Рейнольдса (увеличить линейную скорость или угловую скорость вращения потока, размер обтекаемого тела, уменьшить первый или второй коэффициент молекулярной вязкости, увеличить плотность среды) и/или число Релея (нагреть среду) и/или увеличить число Прандтля (уменьшить вязкость).

и/или задать очень сложный вид внешней силы (примеры: хаотичная сила, удар). Течение может не иметь фрактальных свойств.

и/или создать сложные граничные и/или начальные условия, задав функцию формы границ. Например, их можно представить случайной функцией. Например: течение при взрыве сосуда с газом. Можно, например, организовать вдув газа в среду, создать шероховатую поверхность. Использовать разгар сопла. Поставить сетку в течение. Течение может при этом не иметь фрактальных свойств.

и/или создать квантовое состояние. Данное условие применимо только к изотопу гелия 3 и 4. Все остальные вещества замерзают, оставаясь в нормальном, не квантовом состоянии.

облучить среду звуком высокой интенсивности.

с помощью химических реакций, например горения. Форма пламени, как и вид водопада может быть хаотичной.

Теория

При больших числах Рейнольдса, скорости потока от небольших изменений на границе зависят слабо. Поэтому при разных начальных скоростях движения корабля формируется одна и та же волна перед его носом, когда он движется с крейсерской скоростью. Нос ракеты обгорает и создаётся одинаковая картина разгара, несмотря на разную начальную скорость.

Фрактальный - означает самоподобный. Например, ваша рука имеет ту же величину фрактальной размерности, как и у ваших предков и потомков. У прямой линии фрактальная размерность равна единице. У плоскости равна двум. У шара трём. Русло реки имеет фрактальную размерность больше 1, но меньше двух, если рассматривать его с высоты спутника. У растений фрактальная размерность вырастает с нуля до величины больше двух. Есть единица измерения геометрических фигур, называется фрактальная размерность. Наш мир нельзя представить в виде множества линий, треугольников, квадратов, сфер и других простейших фигур. И фрактальная размерность позволяет быстро характеризовать геометрические тела сложной формы. Например, у осколка снаряда.

Нелинейная волна - волна, которая обладает нелинейными свойствами. Их амплитуды нельзя складывать при столкновении. Их свойства сильно меняются при малых изменениях параметров. Нелинейные волны называют диссипативными структурами. В них нет линейных процессов дифракции, интерференции, поляризации. Но есть нелинейные процессы, например, самофокусировка. При этом резко, на порядки увеличивается коэффициент диффузии среды, перенос энергии и импульса, сила трения на поверхность.

То есть, в частном случае, в трубе с абсолютно гладкими стенками при скорости выше некоторой критической, в течении любой сплошной среды, температура которой постоянная, под действием только силы тяжести всегда самопроизвольно образуются нелинейные самоподобные волны и затем турбулентность. При этом нет никаких внешних возмущающих сил. Если дополнительно создать возмущающую случайную силу или ямки на внутренней поверхности трубы, то турбулентность также появится.

В частном случае нелинейные волны - вихри, торнадо, солитоны и другие нелинейные явления (например, волны в плазме - обычные и шаровые молнии), происходящие одновременно с линейными процессами (например акустическими волнами).

На математическом языке турбулентность означает, что точное аналитическое решение дифференциальных уравнений в частных производных сохранений импульса и сохранения массы Навье-Стокса (это закон Ньютона с добавлением сил вязкости и сил давления в среде и уравнение неразрывности или сохранения массы) и уравнение энергии представляет собой при превышении некоторого критического числа Рейнольдса, странный аттрактор. Они представляют нелинейные волны и обладают фрактальными, самоподобными свойствами. Но так как волны занимают конечный объем, какая-то часть области течения ламинарно.

При очень малом числе Рейнольса - это всем известные линейные волны на воде небольшой амплитуды. При большой скорости мы наблюдаем нелинейные волны цунами или обрушение волн прибоя. Например, крупные волны за плотиной распадаются на волны меньших размеров.

Вследствие нелинейных волн любые параметры среды: (скорость , температура , давление , плотность) могут испытывать хаотические колебания, изменяются от точки к точке и во времени непериодически. Они очень чувствительны к малейшим изменением параметров среды. В турбулентном течении мгновенные параметры среды распределены по случайному закону. Этим турбулентные течения отличаются от ламинарных течений. Но управляя средними параметрами, мы можем управлять турбулентностью. Например, изменяя диаметр трубы, мы управляем числом Рейнольдса, расходом топлива и скоростью заполнения бака ракеты.

Литература

Reynods O., An experimental investigation of the circumstances which determine whether the motion of water shall be direct or sinuous, and of the law of resistance in parallel channels. Phil. Trans. Roy. Soc., London, 1883, v.174
Feigenbaum M., Journal Stat Physics, 1978, v.19, p.25
Feigenbaum M., Journal Stat Physics, 1979, v.21, p.669
Фейгенбаум M. , Успехи Физических наук, 1983, т.141, с. 343 [перевод Los Alamos Science,1980,v.1, p.4]

Ландау Л.Д, Лифшиц Е. М. Гидромеханика, - М.: Наука, 1986. - 736 с.
Монин А. С., Яглом А. М., Статистическая гидромеханика. В 2-х ч. - Санкт-Петербург: Гидрометеоиздат, Ч. 1, 1992. - 695 с;, Москва, Наука Ч. 2, 1967. - 720 с.
Обухов А. М. Турбулентность и динамика атмосферы «Гидрометеоиздат» 414 стр. 1988 ISBN 5-286-00059-2
Проблемы турбулентности. Сборник переводных статей под ред. М. А. Великанова и Н. Т. Швейковского. М.-Л., ОНТИ, 1936. - 332 с.
Д. И. Гринвальд, В. И. Никора, «Речная турбулентность», Л.,Гидрометеоиздат, 1988,152 с.
П. Г. Фрик. Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. Часть I. ПГТУ, Пермь, 1998. - 108 с. Часть II. - 136 с.
П. Берже, И. Помо, К. Видаль, Порядок в хаосе, О детерминистическом подходе к турбулентности, М, Мир, 1991, 368 с.
K.E. Gustafson, Introduction to partial differential equations and Hilbert space methods - 3rd ed.,1999Энциклопедия техники

- (от лат turbulentus бурный беспорядочный), течение жидкости или газа, при котором частицы жидкости совершают неупорядоченные, хаотические движения по сложным траекториям, а скорость, температура, давление и плотность среды испытывают хаотические… … Большой Энциклопедический словарь

Современная энциклопедия

ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ, в физике движение текучей среды, при котором происходит беспорядочное перемещение ее частиц. Характерно для жидкости или газа с высоким ЧИСЛОМ РЕЙНОЛЬДСА. см. также ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ … Научно-технический энциклопедический словарь

турбулентное течение - Течение, в котором частицы газа движутся сложным неупорядоченным образом и процессы переноса происходят на макроскопическом, а не на молекулярном уровне. [ГОСТ 23281 78] Тематики аэродинамика летательных аппаратов Обобщающие термины виды течений… … Справочник технического переводчика

Турбулентное течение - (от латинского turbulentus бурный, беспорядочный), течение жидкости или газа, при котором частицы жидкости совершают неупорядоченные, хаотические движения по сложным траекториям, а скорость, температура, давление и плотность среды испытывают… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

- (от лат. turbulentus бурный, беспорядочный * a. turbulent flow; н. Wirbelstromung; ф. ecoulement turbulent, ecoulement tourbillonnaire; и. flujo turbulento, corriente turbulenta) движение жидкости или газа, при котором образуются и… … Геологическая энциклопедия

турбулентное течение - Форма течения воды или воздуха, при которой их частицы совершают неупорядоченные движения по сложным траекториям, что приводит к интенсивному перемешиванию. Syn.: турбулентность … Словарь по географии

ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ - вид течения жидкости (или газа), при котором их малые объёмные элементы совершают неустановившиеся движения по сложным беспорядочным траекториям, что приводит к интенсивному перемешиванию слоёв жидкости (или газа). Т. т. возникает в результате… … Большая политехническая энциклопедия

ТУРБУЛЕНТНЫМ называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости с пульсациями скоростей и давлений. Нарядус основным продольным перемещением жидкости наблюдаются поперечные перемещения и вращательные движения отдельных объемов жидкости.

Турбулентное течение жидкости наблюдаются при определенных условиях (при достаточно больших числах Рейнольдса ) в трубах, каналах, пограничных слоях около поверхностей движущихся относительно жидкости или газа твёрдых тел, в следах за такими телами, струях, зонах перемешивания между потоками разной скорости, а также в разнообразных природных условиях.

Т. т. отличаются от ламинарных не только характером движения частиц, но также распределением осреднённой скорости по сечению потока, зависимостью средней или макс. скорости, расхода и коэф. сопротивления от числа Рейнольдса Re, гораздо большей интенсивностью тепломассообмена. Профиль осреднённой скорости Т. т. в трубах и каналах отличается от параболич. профиля ламинарных течений меньшей кривизной у оси и более быстрым возрастанием скорости у стенок.

Потери напора при турбулентном движении жидкости

Все гидравлические потери энергии делятся на два типа: потери на трение по длине трубопроводов и местные потери, вызванные такими элементами трубопроводов, в которых вследствие изменения размеров или конфигурации русла происходит изменение скорости потока, отрыв потока от стенок русла и возникновение вихреобразования.

Простейшие местные гидравлические сопротивления можно разделить на расширения, сужения и повороты русла, каждое из которых может быть внезапным или постепенным. Более сложные случаи местного сопротивления представляют собой соединения или комбинации перечисленных простейших сопротивлений.

При турбулентном режиме движения жидкости в трубах эпюра распределения скоростей имеет вид, показанный на рис. В тонком пристенном слое толщиной δ жидкость течет в ламинарном режиме, а остальные слои текут в турбулентном режиме, и называются турбулентным ядром . Таким образом, строго говоря, турбулентного движения в чистом виде не существует. Оно сопровождается ламинарным движением у стенок, хотя слой δ с ламинарным режимом весьма мал по сравнению с турбулентным ядром.

Модель турбулентного режима движения жидкости

Основной расчетной формулой для потерь напора при турбулентном течении жидкости в круглых трубах является уже приводившаяся выше эмпирическая формула, называемая формулой Вейсбаха-Дарси и имеющая следующий вид:

Различие заключается лишь в значениях коэффициента гидравлического трения λ. Этот коэффициент зависит от числа Рейнольдса Re и от безразмерного геометрического фактора - относительной шероховатости Δ/d (или Δ/r 0 , где r 0 - радиус трубы).

Критическое число Рейнольдса

Число Рейнольдса, при котором происходит переход от одного режима движения жидкости в другой режим, называется критическим. При числе Рейнольдса наблюдается ламинарный режим движения, при числе Рейнольдса - турбулентный режим движения жидкости. Чаще критическое значение числа принимают равным, это значение соответствует переходу движения жидкости от турбулентного режима к ламинарного. При переходе от ламинарного режима движения жидкости к турбулентному критическое значение имеет большее значение. Критическое значение числа Рейнольдса увеличивается в трубах, сужаются, и уменьшается в тех, что расширяются. Это объясняется тем, что при сужении поперечного сечения скорость движения частиц увеличивается, поэтому тенденция к поперечного перемещения уменьшается.

Таким образом, критерий подобия Рейнольдса позволяет судить о режиме течения жидкости в трубе. При Re < Re кр течение является ламинарным, а при Re > Re кр течение является турбулентным. Точнее говоря, вполне развитое турбулентное течение в трубах устанавливается лишь при Re примерно равно 4000, а при Re = 2300…4000 имеет место переходная, критическая область.

Как показывает опыт, для труб круглого сечения Re кр примерно равно 2300.

Режим движения жидкости напрямую влияет на степень гидравлического сопротивления трубо-проводов.

Для ламинарного режима

Для турбулентного режима

Хаотичное, неупорядоченное движение жидких частиц существенным образом влияет на характеристики турбулентных течений. Эти течения жидкости – неустановившиеся. Благодаря этому в каждой точке пространства скорости изменяются с течением времени. Мгновенное значение скорости можно выразить:

(2.42)

где – осредненная по времени скорость по направлению x , – пульсационная скорость по этому же направлению. Обычно осредненная скорость сохраняет во времени постоянное значение и направление, поэтому такое течение нужно принимать как среднеустановившееся. Когда рассматривается профиль скоростей турбулентного течения для какой-либо области, обычно рассматривают профиль осредненной скорости.

Рассмотрим поведение турбулентного потока жидкости около твердой стенки (рис. 2.17).

Рис. 2.17. Распределение скорости около твердой стенки

В ядре потока за счет пульсационных скоростей происходит непрерывное перемешивание жидкости. У твердых стенок поперечные движения частиц жидкости невозможны.

Около твердой стенки жидкость течет в ламинарном режиме.
Между ламинарным пограничным слоем и ядром потока существует переходная зона.

Движение жидкости при турбулентном режиме всегда сопровождается значительно большей затратой энергии, чем при ламинарном. При ламинарном режиме энергия расходуется на вязкое трение между слоями жидкости; при турбулентном же режиме, помимо этого, значительная часть энергии затрачивается на процесс перемешивания, вызывающий в жидкости дополнительные касательные напряжения.

Для определения напряжения сил трения в турбулентном потоке используется формула:

где – напряжение вязкого течения, – турбулентное напряжение, вызванное перемешиванием. Как известно, определяется законом вязкого трения Ньютона:

t в

(2.44)

Следуя полуэмпирической теории турбулентности Прандтля, принимая, что величина поперечных пульсаций скорости имеет в среднем один и тот же порядок, что и продольные пульсации, можно записать:

. (2.45)

Здесь r – плотность жидкости, l – длина пути перемешивания, – градиент осредненной скорости.

Величина l , характеризующая средний путь пробега частиц жидкости в поперечном направлении, обусловлена турбулентными пульсациями.
По гипотезе Прандтля, длина пути перемешивания l пропорциональна расстоянию частицы от стенки:

где c – универсальная постоянная Прандтля.

В турбулентном потоке в трубе толщина гидродинамического пограничного слоя растет значительно быстрее, чем для ламинарного.
Это приводит к уменьшению длины начального участка. В инженерной практике обычно принимают:

(2.47)

Поэтому довольно часто влиянием начального участка
на гидродинамические характеристики потока пренебрегают.

Рассмотрим распределение осредненной скорости по сечению трубы. Примем касательное напряжение в турбулентном потоке постоянным
и равным напряжению в стенке . Тогда после интегрирования уравнения (2.44) получим:

. (2.48)

Здесь – величина, имеющая размерность скорости, поэтому называется динамической скоростью.

Выражение (2.48) представляет собой логарифмический закон распределения осредненных скоростей для ядра турбулентного потока.

Путем несложных преобразований формулу (2.48) можно привести
к следующему безразмерному виду:

(2.49)

где – безразмерное расстояние от стенки; M – константа.

Как показывают опыты, c имеет одинаковое значение для всех случаев турбулентного течения . Значение M было определено опытами Никурадзе: . Итак, имеем:

(2.50)

В качестве безразмерного параметра, характеризующего толщину соответствующих зон, используется комплекс :

вязкий ламинарный подслой: ,

переходная зона: ,

турбулентное ядро: .

При турбулентом режиме отношение осредненной скорости
к максимальной осевой составляет от 0,75 до 0,9.

Зная закон распределения скоростей (рис. 2.18), можно найти величину гидравлических сопротивлений. Однако для определения гидравлических сопротивлений можно использовать более простое соотношение, а именно: критериальное уравнение движения вязкой жидкости, полученное ранее, в первой части дисциплины.

Рис. 2.18. Распределение скоростей в трубе

при ламинарном и турбулентном режимах

Для горизонтальной прямой трубы в случае напорного течения вязкой жидкости критериальное уравнение имеет вид:

(2.51)

где – геометрические комплексы, – критерий Рейнольдса, – критерий Эйлера. Они определяются как:

где ∆ – абсолютная шероховатость трубы, l – длина трубопровода,
d – внутренний диаметр трубы. Из опыта известно, что потери давления прямо пропорциональны . Поэтому можно записать:

(2.52)

Далее обозначим неизвестную функцию , распишем критерий Эйлера . Тогда из уравнения (2.52) для потери давления получим:

(2.53)

где l – коэффициент гидравлического трения, w – средняя скорость потока.

Полученное уравнение носит название уравнение Дарси – Вейсбаха. Уравнение (2.53) может быть представлено в виде потери напора:

(2.54)

Таким образом, расчет потери давления или напора сводится к определению коэффициента гидравлического трения l.

График Никурадзе

Среди многочисленных работ по исследованию зависимости выберем работу Никурадзе. Никурадзе подробно исследовал эту зависимость для труб с равномерно-зернистой поверхностью, созданной искусственно (рис. 2.19).

Рис. 2.19. График Никурадзе

Значение коэффициента определяется по эмпирическим формулам, полученным для различных областей сопротивления по кривым Никурадзе.

1. Для ламинарного режима течения, т.е. при , коэффициент l для всех труб независимо от их шероховатости определяется из точного решения задачи о ламинарном течении жидкости в прямой круглой трубе по формуле Пуазейля:

2. В узкой области наблюдается скачкообразный рост коэффициента сопротивления. Эта область перехода от ламинарного режима к турбулентному характеризуется неустойчивым характером течения. Здесь наиболее вероятен на практике турбулентный режим
и правильнее всего пользоваться формулами для зоны 3. Можно также применить эмпирическую формулу:

3. В области гидравлически гладких труб при толщина ламинарного слоя у стенки d больше абсолютной шероховатости стенок D, влияние выступов шероховатости, омываемых безотрывным потоком, практически не сказывается, и коэффициент сопротивления вычисляется здесь на основе обобщения опытных данных
по эмпирическим соотношениям, например по формуле Блаузиуса:

4. В диапазоне чисел Рейнольдса наблюдается переходная область от гидравлически гладких труб к шероховатым. В этой области (частично шероховатых труб), когда , т.е. выступы шероховатости с высотой, меньшей средней величины D, продолжают оставаться в пределах ламинарного слоя, а выступы с высотой, большей средней, оказываются в турбулентной области потока, проявляется тормозящее действие шероховатости. Коэффициент l в этом случае подсчитывается также из эмпирических соотношений, например
по формуле Альштуля:

(2.58)

5. При толщина ламинарного слоя у стенки d достигает своего минимального значения, т.е. и не меняется
с дальнейшим ростом числа Re. Поэтому l не зависит от числа Re,
а зависит лишь от e. В этой области (шероховатых труб или области квадратичного сопротивления) для нахождения коэффициента может быть рекомендована, например, формула Шифринсона:

(2.59)

В этой зоне значение l находится в пределах .

Были проведены исследования для определения l с естественной шероховатостью. Для этих труб вторая зона не определяется. Для расчета
l обычно предлагаются вышеуказанные формулы.

ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ

(от лат. turbulentus - бурный, беспорядочный), форма течения жидкости или газа, при к-рой их совершают неустановившиеся движения по сложным траекториям, что приводит к интенсивному перемешиванию между слоями жидкости или газа (см. ТУРБУЛЕНТНОСТЬ). Наиболее детально изучены Т. т. в трубах, каналах, пограничных слоях около обтекаемых жидкостью или газом тв. тел, а также т. н. свободные Т. т.- струи, следы за движущимися относительно жидкости или газа тв. телами и зоны перемешивания между потоками разной скорости, не разделёнными к.-л. тв. стенками. Т. т. в каждом из перечисленных случаев отличается от соответствующего ему ламинарного течения как своей сложной внутр. структурой (рис. 1), так и распределением

Рис. 1. Турбулентное течение.

осреднённой скорости по сечению потока (рис. 2) и интегральными хар-ками - зависимостью средней по сечению или макс. скорости, расхода, а также коэфф. сопротивления от Рейнольдса числа Re, Профиль осреднённой скорости Т. т. в трубах или каналах отличается от параболич. профиля соответствующего ламинарного течения более быстрым возрастанием скорости у стенок и меньшей

Рис. 2. Профиль осреднённой скорости: а - при ламинарном течении; б - при турбулентном течении.

кривизной в центр. части течения. За исключением тонкого слоя около стенки профиль скорости описывается логарифмич. законом (т. е. линейно зависит от логарифма расстояния до стенки). Коэфф. сопротивления l=8tw/rv2cp (где tw - трения на стенке, r - жидкости, vср - средняя по сечению скорость потока) связан с Re соотношением:

l1/2 = (1/c?8) ln (l1/2Re)+B,

где c. и B - числовые постоянные. В отличие от ламинарных пограничных слоев, турбулентный обычно имеет отчётливую границу, беспорядочно колеблющуюся со временем (в пределах 0,4 б - 1,2d, где d - расстояние от стенки, на к-ром осреднённая скорость равна 0,99 v, a v - скорость вне пограничного слоя). Профиль осреднённой скорости в пристенной части турбулентного пограничного слоя описывается логарифмич. законом, а во внеш. части скорость растёт с удалением от стенки быстрее, чем по логарифмич. закону. Зависимость l от Re здесь имеет вид, аналогичный указанному выше.

Струи, следы и зоны перемешивания обладают приблизит. автомодельностью: в каждом сечении c=const любого из этих Т. т. на не слишком малых расстояниях х от нач. сечения можно ввести такие масштабы длины и скорости L(x) и v(x), что безразмерные статистич. хар-ки гидродинамич. полей (в частности, профили осреднённой скорости), полученные при применении этих масштабов, будут одинаковыми во всех сечениях.

В случае свободных Т. т. область пр-ва, занятая завихрённым Т. т., в каждый момент времени имеет чёткую, но очень неправильную форму границ, вне к-рых течение потенциально. Зона перемежающейся турбулентности оказывается здесь значительно более широкой, чем в пограничных слоях.

Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . . 1983 .

ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ

Форма течения жидкости или газа, при к-рой вследствие наличия в течении многочисл. вихрей разл. размеров жидкие частицы совершают хаотич. неустановившиеся движения по сложным траекториям (см. Турбулентность), в противоположность ламинарным течениям с гладкими квазипараллельными траекториями частиц. Т. т. наблюдаются при определ. условиях (при достаточно больших Рейнольдса числах )в трубах, каналах, пограничных слоях около поверхностей движущихся относительно жидкости или газа твёрдых тел, в следах за такими телами, струях, зонах перемешивания между потоками разной скорости, а также в разнообразных природных условиях.

Т. т. отличаются от ламинарных не только характером движения частиц, но также распределением осреднённой скорости по сечению потока, зависимостью средней или макс. скорости, расхода и коэф. сопротивления от числа Рейнольдса Re, гораздо большей интенсивностью тепло-и массообмена.

Профиль осреднённой скорости Т. т. в трубах и каналах отличается от параболич. профиля ламинарных течений меньшей кривизной у оси и более быстрым возрастанием скорости у стенок, где за исключением тонкого вязкого подслоя (толщиной порядка , где v - вязкость, - "скорость трения", t-турбулентное напряжение трения, r-плотность) профиль скорости описывается универсальным по Re логарифмич. законом:

где y 0 равно при гладкой стенке и пропорционально высоте бугорков при шероховатой.

Турбулентный пограничный слой в отличие от ламинарного обычно имеет отчётливую границу, нерегулярно колеблющуюся во времени в пределах где d- расстояние от стенки, на к-ром скорость достигает 99% от значения вне пограничного слоя; в этой области скорость растёт с удалением от стенки быстрее, чем по логарифмич. закону.

Струи, следы и зоны перемешивания обладают приблизит. автомодельностью: с расстоянием x от нач. сечения масштаб длины L растёт как х т, а масштаб скорости U убывает как х -n , где для объёмной струи т = п = 1, для плоской т =1, n =1/2, для объёмного следа т = 1/3, n = 2/3, для плоского следа т=п=1/2, для зоны перемешивания m= 1, n = 0. Граница турбулентной области здесь также отчётливая, но нерегулярной формы и колеблется шире, чем у пограничных слоев, в плоском следе - в пределах (0,4-3,2) L.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1954; Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 6 изд., М., 1987; Таунсенд А. А., Структура турбулентного потока с поперечным сдвигом, пер. с англ., М., 1959; Абрамович Г. Н., Теория турбулентных струй, М., 1960; Монин А. С., Яглом А. М., Статистическая , 2 изд., ч . 1, СПб., 1992. А. С. Монин.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .

Смотреть что такое "ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ" в других словарях:

Течение жидкости или газа, характеризующееся беспорядочным, нерегулярным перемещением его объёмов и их интенсивным перемешиванием (см. Турбулентность), но в целом имеющее плавный, регулярный характер. Образование Т. т. связано с неустойчивостью… … Энциклопедия техники

Современная энциклопедия

Механика сплошных сред Сплошная среда Классическая механика Закон сохранения массы · Закон сохранения импульса … Википедия

Как показывают опыты, возможны два режима течения жидкостей и газов: ламинарный и турбулентный.

Ламинарным называется сложное течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсаций скоростей и давлений. При ламинарном движении жидкости в прямой трубе постоянного поперечного сечения все линии тока направлены параллельно оси труб, отсутствуют поперечные перемещения жидкости. Однако, ламинарное движение нельзя считать безвихревым, так как в нем хотя и нет видимых вихрей, но одновременно с поступательным движением имеет место упорядоченное вращательное движение отдельных частиц жидкости вокруг своих мгновенных центров с некоторыми угловыми скоростями.

Турбулентным называется течение, cопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости и пульсациями скоростей и давлений. При турбулентном течении наряду с основным продольным перемещением жидкости происходят поперечные перемещения и вращательное движение отдельных объемов жидкости.

Изменение режима течения происходит при определенном соотношении между скоростью V, диаметром d, и вязкостью υ. Эти три фактора входят в формулу безразмерного критерия Рейнольдса R e = V d /υ, поэтому вполне закономерно, что именно число R e , является критерием, определяющим режим течения в трубах.

Число R e , при котором ламинарное движение приходит в турбулентное, называется критическим Reкр.

Как показывают опыты, для труб круглого сечения Rекр = 2300, то есть при Re < Reкр течение является ламинарным, а при Rе > Reкр - турбулентным. Точнее говоря, вполне развитое турбулентное течение в трубах устанавливается лишь при Re = 4000, а при Re = 2300 - 4000 имеет место переходная критическая область.

Смена режима течения при достижении Re кр обусловлена тем, что одно течение теряет устойчивость, а другое - приобретает.

Рассмотрим более подробно ламинарное течение.

Одним из наиболее простых видов движения вязкой жидкости является ламинарное движение в цилиндрической трубе, а в особенности его частный случай - установившееся равномерное движение. Теория ламинарного движения жидкости основывается на законе трения Ньютона . Это трение между слоями движущейся жидкости является единственным источником потерь энергии.

Рассмотрим установленное ламинарное течение жидкости в прямой трубе с d = 2 r 0

Чтобы исключить влияние силы тяжести и этим упростить вывод допустим, что труба расположена горизонтально.

Пусть в сечении 1-1 давление равно P 1 а в сечении 2-2 - P 2.

Ввиду постоянства диаметра трубы V = const, £ = const, тогда уравнение Бернулли для выбранных сечений примет вид:

Отсюда , что и будут показывать пьезометры, установленные в сечениях.

В потоке жидкости выделим цилиндрический объем.

Запишем уравнение равномерного движения выделенного объема жидкости, то есть равенство 0 суммы сил, действующих на объем.

Отсюда следует, что касательные напряжения в поперечном сечении трубы изменяются по линейному закону в зависимости от радиуса.

Если выразить касательное напряжение t по закону Ньютона, то будем иметь

Знак минус обусловлен тем, что направление отсчета r (от оси к стенке противоположного направления отсчета y (от стенки)

И подставить значение t в предыдущее уравнение, то получим

Отсюда найдем приращение скорости.

Выполнив интегрирование получим.

Постоянную интегрирования найдем из условия при r = r 0; V = 0

Скорость по окружности радиусом r равна

Это выражение является законом распределения скорости по сечению круглой трубы при ламинарном течении. Кривая, изображающая эпюру скоростей, является параболой второй степени. Максимальная скорость, имеющая место в центре сечения при r = 0 равна

Применим полученный закон распределения скоростей для расчета расхода.

Площадку dS целесообразно взять в виде кольца радиусом r и шириной dr

После интегрирования по всей площади поперечного сечения, то есть от r = 0, до r = r 0

Для получения закона сопротивления выразим; (через предыдущую формулу расхода)

µ=υρ r 0 = d/2 γ = ρg. Тогда получим закон Пуарейля;