Тэнгэрийн захын шугамын зай. Навигацийн онол. Жинхэнэ тэнгэрийн хаяаг хуваах, харагдахуйц давхрагын зай. Тэнгэрийн хаяа хүртэлх зайг тооцоолох томъёо

Цагаан будаа. 4 Ажиглагчийн үндсэн шугам ба хавтгай

Далай дахь чиг баримжаа олгохын тулд ажиглагчийн ердийн шугам, онгоцны системийг баталсан. Зураг дээр. 4-т гадаргуу дээр байгаа бөмбөрцгийг харуулсан Мажиглагч байрлаж байна. Түүний нүд тэр цэг дээр байна А. Захидал ддалайн түвшнээс дээш ажиглагчийн нүдний өндрийг заана. Ажиглагчийн байр болон дэлхийн бөмбөрцгийн төвийг дундуур нь татсан ZMn шугамыг тэнхлэг буюу босоо шугам гэнэ. Энэ шугамаар татсан бүх онгоцыг дуудна босоо, ба түүнд перпендикуляр - хэвтээ. Ажиглагчийн нүдээр дамжин өнгөрөх хэвтээ хавтгай НН/ гэж нэрлэдэг жинхэнэ тэнгэрийн хаяа. Ажиглагчийн М байр ба дэлхийн тэнхлэгийг дайран өнгөрөх VV / босоо хавтгайг жинхэнэ меридианы хавтгай гэж нэрлэдэг. Энэ хавтгайг дэлхийн гадаргуутай огтлолцох үед PnQPsQ / том тойрог үүсдэг бөгөөд үүнийг " ажиглагчийн жинхэнэ меридиан. Жинхэнэ тэнгэрийн хаяаны хавтгайг жинхэнэ меридианы хавтгайтай огтлолцсоноос олж авсан шулуун шугамыг гэнэ. жинхэнэ меридианы шугамэсвэл үд дундын N-S шугам. Энэ шугам нь тэнгэрийн хаяаны хойд ба өмнөд цэг рүү чиглэсэн чиглэлийг тодорхойлдог. Босоо хавтгай FF / жинхэнэ меридианы хавтгайд перпендикуляр гэж нэрлэдэг эхний босоо хавтгай. Жинхэнэ тэнгэрийн хаяаны хавтгайтай огтлолцохдоо N-S шугамтай перпендикуляр E-W шугамыг үүсгэж, тэнгэрийн хаяаны зүүн ба баруун цэг рүү чиглэсэн чиглэлийг тодорхойлно. N-S ба E-W шугамууд нь жинхэнэ тэнгэрийн хаяаны хавтгайг NE, SE, SW, NW гэсэн дөрөвний нэг хэсэгт хуваадаг.

Зураг 5. Horizon харагдах байдлын хүрээ

Ил задгай тэнгист ажиглагч хөлөг онгоцны эргэн тойронд CC1 жижиг тойрогоор хязгаарлагдсан усны гадаргууг хардаг (Зураг 5). Энэ тойргийг харагдахуйц давхрага гэж нэрлэдэг. М хөлөг онгоцны байрлалаас CC 1 харагдахуйц давхрагын шугам хүртэлх De зайг нэрлэнэ харагдахуйц давхрагын хүрээ. Үзэгдэх давхрагын Dt (AB сегмент) онолын хүрээ нь түүний бодит De мужаас үргэлж бага байдаг. Энэ нь атмосферийн давхаргын өндөр нягтралаас шалтгаалан гэрлийн туяа шулуун шугамаар тархдаггүй, харин хувьсах гүйдлийн муруй дагуу тархдагтай холбон тайлбарлаж байна. Үүний үр дүнд ажиглагч онолын харагдахуйц давхрагын шугамын ард байрлах усны гадаргуугийн зарим хэсгийг CC 1 жижиг тойргоор хязгаарлах боломжтой. Энэ тойрог нь ажиглагчийн харагдахуйц давхрагын шугам юм. Агаар мандалд гэрлийн туяа хугарах үзэгдлийг хуурай газрын хугарал гэж нэрлэдэг. Хугарал нь атмосферийн даралт, температур, чийгшил зэргээс шалтгаална. Дэлхий дээрх ижил газарт хугарал нэг өдрийн дотор ч өөрчлөгдөж болно. Тиймээс тооцоолохдоо хугарлын дундаж утгыг авна. Харагдах давхрагын хүрээг тодорхойлох томъёо:


Хугарлын үр дүнд ажиглагч АС нуманд шүргэгч AC / (Зураг 5) чиглэлд давхрагын шугамыг хардаг. Энэ шугамыг өнцгөөр өргөв r AB шууд туяанаас дээш. Булан rмөн хуурай газрын хугарал гэж нэрлэдэг. Булан гжинхэнэ давхрага NN / хавтгай ба харагдах тэнгэрийн хаяанд хүрэх чиглэлийн хооронд гэж нэрлэдэг харагдахуйц давхрагын хазайлт.

ОБЪЕКТ, ГЭРЛИЙН ҮЗЭХ ХҮРЭЭ.Харагдах давхрагын хүрээ нь усны түвшинд байрлах объектын харагдах байдлыг үнэлэх боломжийг олгодог. Хэрэв объект тодорхой өндөртэй бол hдалайн түвшнээс дээш байвал ажиглагч үүнийг алсаас илрүүлж чадна.

Далайн картууд болон навигацийн гарын авлагад гэрэлт цамхагийн гэрлийн харагдах байдлын урьдчилан тооцоолсон хүрээг өгсөн болно. Дкажиглагчийн нүдний өндрөөс 5 м.Ийм өндрөөс Де 4.7 мильтэй тэнцэнэ. At д, 5 м-ээс ялгаатай, нэмэлт өөрчлөлт оруулах шаардлагатай. Үүний утга нь дараахтай тэнцүү байна:

Дараа нь гэрэлт цамхагийн үзэгдэх хүрээ Днтэнцүү байна:

Энэ томъёог ашиглан тооцоолсон объектын харагдах байдлын хүрээг геометрийн эсвэл газарзүйн гэж нэрлэдэг. Тооцоолсон үр дүн нь өдрийн цагаар агаар мандлын тодорхой дундаж төлөвтэй тохирч байна. Харанхуй, бороо, цас, манантай цаг агаартай үед объектын харагдах байдал байгалийн жамаар буурдаг. Эсрэгээр, агаар мандлын тодорхой нөхцөлд хугарал нь маш том байж болох бөгөөд үүний үр дүнд объектуудын харагдах байдал нь тооцоолсон хэмжээнээс хамаагүй их болж хувирдаг.

Үзэгдэх тэнгэрийн хаяаны зай. Хүснэгт 22 MT-75:

Хүснэгтийг дараах томъёогоор тооцоолно.

Де = 2.0809 ,

Ширээнд орж байна Зүйлийн өндөртэй 22 MT-75 hдалайн түвшнээс дээш, энэ объектын харагдах байдлын хүрээг далайн түвшнээс авна уу. Хэрэв бид олж авсан мужид ажиглагчийн нүдний өндрийн дагуу ижил хүснэгтээс олдсон харагдах давхрагын хүрээг нэмбэл. ддалайн түвшнээс дээш байвал агаар мандлын ил тод байдлыг харгалзахгүйгээр эдгээр мужуудын нийлбэр нь объектын харагдах байдлын хүрээ болно.

Радарын давхрагын хүрээг олж авахын тулд DpХүснэгтээс сонгон авсан. 22 харагдахуйц давхрагын хүрээг 15%-иар нэмэгдүүлбэл Dp=2.3930 . Энэ томъёо нь стандарт атмосферийн нөхцөлд хүчинтэй: даралт 760 мм,температур +15°С, температурын градиент - метр тутамд 0.0065 градус, харьцангуй чийгшил, өндөрт тогтмол, 60%. Агаар мандлын хүлээн зөвшөөрөгдсөн стандарт төлөвөөс аливаа хазайлт нь радарын давхрагын хүрээг хэсэгчлэн өөрчлөхөд хүргэдэг. Нэмж дурдахад, энэ хүрээ, өөрөөр хэлбэл туссан дохиог радарын дэлгэц дээр харагдах зай нь радарын бие даасан шинж чанар, объектын тусгал шинж чанараас ихээхэн хамаардаг. Эдгээр шалтгааны улмаас 1.15 коэффициент болон хүснэгтийн өгөгдлийг ашиглана уу. 22-ыг болгоомжтой ашиглах хэрэгтэй.

Ld антенны радарын давхрага ба ажиглагдсан А өндөр объектын хүрээний нийлбэр нь туссан дохио буцаж ирэх хамгийн их зайг илэрхийлнэ.

Жишээ 1. h=42 өндөртэй гэрэлт цамхагийн илрүүлэх мужийг тодорхойл мдалайн түвшнээс ажиглагчийн нүдний өндрөөс e=15.5 м.
Шийдэл. Ширээн дээрээс 22 сонгох:
h = 42 хувьд м..... . Дх= 13.5 миль;
Учир нь д= 15.5 м. . . . . . Де= 8.2 миль,
тиймээс гэрэлт цамхагийн илрүүлэх хүрээ
Dp = Dh+De = 21.7 миль.

Объектын харагдах байдлын хүрээг мөн оруулга дээр байрлуулсан номограммаар тодорхойлж болно (Хавсралт 6). МТ-75

Жишээ 2. h=122 өндөртэй объектын радарын хүрээг ол м,хэрэв радарын антенны үр ашигтай өндөр Hd = 18.3 мдалайн түвшнээс дээш.
Шийдэл. Ширээн дээрээс 22 нь далайн түвшнээс объект болон антенны үзэгдэх хүрээг 23.0 ба 8.9 милийн зайнаас сонгоно. Эдгээр мужийг нэгтгэн 1.15 дахин үржүүлбэл уг объектыг стандарт атмосферийн нөхцөлд 36.7 милийн зайнаас илрүүлэх боломжтой.

Ижил үгс: тэнгэрийн хаяа, тэнгэрийн хаяа, тэнгэр баганадсан барилга, нар жаргах тэнгэр, нүд, raymo, хөшиг, хаах, харах, харах, эргэн тойрноо харах.

Үзэгдэх тэнгэрийн хаяа хүртэлх зай

  • Хэрэв харагдах тэнгэрийн хаяаТэнгэр, газар хоёрын зааг гэж тодорхойлсон бол тооцоол геометрийн хүрээПифагорын теоремыг ашиглан харагдах давхрага:
d=\sqrt((R+h)^2-R^2)Энд г- харагдах давхрагын геометрийн хүрээ, Р- дэлхийн радиус, h- дэлхийн гадаргуутай харьцуулахад ажиглалтын цэгийн өндөр. Дэлхий төгс бөөрөнхий бөгөөд хугарлыг харгалзахгүйгээр энэ томьёо нь дэлхийн гадаргуугаас дээш 100 км-ийн дарааллын ажиглалтын цэгийн өндөр хүртэл сайн үр дүнг өгдөг. Дэлхийн радиусыг 6371 км-тэй тэнцүү авч, үндсийг нь үндсээр нь хаяна h 2, энэ нь бага харьцаатай учраас тийм ч чухал биш юм h/R, бид илүү энгийн ойролцоо томъёог олж авдаг: d\ойролцоогоор 113\sqrt(h)\,
Хаана гТэгээд hкилометрээр эсвэл
d\ойролцоогоор 3.57\sqrt(h)\,
Хаана гкилометрээр, ба hметрээр. Янз бүрийн өндрөөс ажиглахад тэнгэрийн хаяа хүртэлх зайг доор харуулав.
Дэлхийн гадаргуугаас дээш өндөр h Тэнгэрийн хаяа хүртэлх зай г Хяналтын байршлын жишээ
1.75 м 4.7 км газар дээр зогсож байна
25 м 17.9 км 9 давхар байшин
50 м 25.3 км алсыг харагч
150 м 43.8 км бөмбөлөг
2 км 159.8 км уул
10 км 357.3 км онгоц
350 км 2114.0 км сансрын хөлөг

Ажиглалтын цэгийн өндрөөс хамаарч, хугарлыг харгалзан давхрааны хүрээг тооцоолоход хялбар болгохын тулд хүснэгт, номограммыг эмхэтгэсэн. Үзэгдэх тэнгэрийн хаяаны бодит хүрээ нь агаар мандлын төлөв байдал болон доод гадаргуугаас хамааран, ялангуяа өндөр өргөрөгт хүснэгтээс ихээхэн ялгаатай байж болно. Тэнгэрийн хаяаг өргөх (бууруулах).хугаралтай холбоотой үзэгдлийг хэлнэ. At эерэг хугаралүзэгдэх тэнгэрийн хаяа дээшлэх (өргөж), газарзүйн хүрээ-тай харьцуулахад харагдах давхрага нэмэгддэг геометрийн хүрээ, Дэлхийн муруйлтаар далдлагдсан объектууд ихэвчлэн харагддаг. Температурын хэвийн нөхцөлд давхрагын өсөлт 6-7% байна. Температурын урвуу хүч нэмэгдэхийн хэрээр харагдах тэнгэрийн хаяа жинхэнэ (математикийн) давхрагад хүрч, дэлхийн гадаргуу тэгширч, хавтгай болж, үзэгдэх хүрээ хязгааргүй том болж, цацрагийн муруйлтын радиус тэнцүү болно. бөмбөрцгийн радиус хүртэл. Температурын урвуу байдал улам хүчтэй бол харагдахуйц тэнгэрийн хаяа бодит байдлаас өндөр өсөх болно. Ажиглагчдад тэр асар том сав газрын ёроолд байгаа юм шиг санагдах болно. Тэнгэрийн хаяаны улмаас геодезийн давхрагаас хол зайд байрлах объектууд дээшилж, харагдах болно (агаарт хөвж байгаа мэт). Хүчтэй температурын урвуу байдал байгаа тохиолдолд дээд талбарууд үүсэх нөхцөл бүрддэг. Дэлхийн гадаргууг нарны туяанд хүчтэй халах үед ихэвчлэн цөл, хээр талд их температурын градиент үүсдэг. Нарлаг цаг агаарт зуны өдрүүдэд дунд, тэр ч байтугай өндөр өргөрөгт том градиент үүсч болно: элсэрхэг наран шарлагын газар, асфальтан дээгүүр, нүцгэн хөрсөн дээр. Ийм нөхцөл байдал нь доод түвшний гайхамшиг үүсэхэд таатай байдаг. At сөрөг хугаралхарагдахуйц давхрага багасах (нарийсч), ердийн нөхцөлд харагдах объектууд ч харагдахгүй болно. Дашрамд хэлэхэд: сансрын тэнгэрийн хаяа(бөөмийн давхрага) нь Орчлон ертөнц оршин тогтнох үед гэрлийн туулсан зайтай тэнцэх радиустай оюун санааны төсөөллийн бөмбөрцөг ба энэ зайд байрлах Орчлон ертөнцийн бүх цэгүүдийн багц юм.

Харагдах хүрээ

Баруун талын зураг дээр объектын харагдах байдлын хүрээг томъёогоор тодорхойлно

D_\mathrm(BL) = 3.57\,(\sqrt(h_\mathrm(B)) + \sqrt(h_\mathrm(L))),

Хаана D_\mathrm(BL)- километрээр харагдах зай,
h_\mathrm(B)Тэгээд h_\mathrm(L)- ажиглалтын цэг ба объектын өндөр метрээр.

D_\mathrm(BL)< 2.08\,(\sqrt{h_\mathrm{B}} + \sqrt{h_\mathrm{L}}) \,.

Объектуудын харагдахуйц хүрээг ойролцоогоор тооцоолохын тулд Струйский номограммыг ашиглана (зураг харна уу): номограммын хоёр туйлын масштаб дээр ажиглалтын цэгийн өндөр ба объектын өндөрт тохирох цэгүүдийг тэмдэглэж, дараа нь Тэдгээрийн дундуур шулуун шугамыг зурж, энэ шулуун шугамын дунд масштабтай огтлолцох үед объектын харагдахуйц хүрээг олж авна.

Далайн карт, дарвуулт завины чиглэл болон бусад навигацийн туслах хэрэгслүүд дээр ажиглалтын цэгийн өндөрт 5 м өндөрт гэрэлт цамхаг болон гэрлийн харагдах байдлыг зааж өгсөн болно. Хэрэв ажиглалтын цэгийн өндөр өөр байвал залруулга хийнэ.

Саран дээрх Horizon

Саран дээрх зай нь маш их хуурмаг зүйл гэдгийг хэлэх ёстой. Агааргүйн улмаас алслагдсан биетүүд саран дээр илүү тод харагддаг тул үргэлж ойр байдаг.

Хиймэл давхрага- жинхэнэ тэнгэрийн хаяаг тодорхойлоход ашигладаг төхөөрөмж.

Жишээлбэл, усны түвшин шулуун шугам шиг харагдахын тулд аягатай усыг нүд рүүгээ бариад жинхэнэ тэнгэрийн хаяаг хялбархан тодорхойлж болно.

Философи дахь давхрага

Тэнгэрийн хаяа гэдэг ойлголтыг гүн ухаанд Эдмунд Хуссерл оруулсан бөгөөд Гадамер "Тэнгэрийн хаяа гэдэг нь ямар ч цэгээс харж болох бүх зүйлийг хамарсан, хамарсан харааны талбар юм" гэж тодорхойлсон байдаг.

бас үзнэ үү

"Horizon" нийтлэлийн талаар сэтгэгдэл бичих

Тэмдэглэл

  1. .
  2. Их Зөвлөлтийн нэвтэрхий толь бичигт "Хоризонт" өгүүлэл
  3. Ермолаев Г.Г., Андронов Л.П., Зотеев Е.С., Кирин Ю.П., Черниев Л.Ф.Далайн навигаци / тэнгисийн ахмад Г.Г.Ермолаевын ерөнхий редакторын дор. - 3 дахь хэвлэл, шинэчилсэн. - М.: Тээвэр, 1970. - 568 х.
  4. . "Үзэгдэх тэнгэрийн хаяа" гэсэн илэрхийллийн тайлбар. .
  5. . Horizon. Сансар ба одон орон судлал. .
  6. Дал V.I.Амьд агуу орос хэлний тайлбар толь бичиг. - М .: OLMA Media Group, 2011. - 576 х. - ISBN 978-5-373-03764-8.
  7. Верюжский Н.А.Далайн одон орон судлал: Онолын курс. - М.: RConsult, 2006. - 164 х. - ISBN 5-94976-802-7.
  8. Перелман Я.И. Horizon // Хөгжилтэй геометр. - М.: Римис, 2010. - 320 х. - ISBN 978-5-9650-0059-3.
  9. "Зай = 113 үндэс өндрийн" томъёогоор тооцоолсон тул гэрлийн тархалтад агаар мандлын нөлөөллийг тооцохгүй бөгөөд дэлхийг бөмбөрцөг хэлбэртэй гэж үздэг.
  10. Далайн ширээ (MT-2000). Адм. No 9011 / ерөнхий редактор K. A. Emets. - Санкт-Петербург: GUN i O, 2002. - 576 х.
  11. . Тэнгэрийн хаяа болон харааны шугам хүртэлх зайг онлайнаар тооцоол. .
  12. . Дараагийн давхрагын аль нь вэ?. .
  13. Лукаш В.Н., Михеева Е.В.Физик сансар судлал. - М.: Физик-математикийн уран зохиол, 2010. - 404 х. - ISBN 5922111614.
  14. Климушкин Д.Ю.; Граблевский С.В. . сансрын тэнгэрийн хаяа (2001). .
  15. . VII бүлэг. Навигац.
  16. . Харагдах давхрага ба үзэгдэх хүрээ. .
  17. . Америкчууд саран дээр байсан уу?. .
  18. . "Үнэн давхрага" гэсэн илэрхийллийн тайлбар. .
  19. Запаренко Виктор.Виктор Запаренкогийн зургийн том нэвтэрхий толь бичиг. - М.: AST, 2007. - 240 х. - ISBN 978-5-17-041243-3.
  20. Үнэн ба арга. Х.358

Уран зохиол

  • Витковский В.В.// Брокхаус ба Эфроны нэвтэрхий толь бичиг: 86 боть (82 боть, 4 нэмэлт). - Санкт-Петербург. , 1890-1907.
  • Horizon // Их Зөвлөлтийн нэвтэрхий толь бичиг: [30 боть] / бүлэг. ed. A. M. Прохоров. - 3 дахь хэвлэл. - М. : Зөвлөлтийн нэвтэрхий толь бичиг, 1969-1978 он.

Horizon-ийг дүрсэлсэн ишлэл

- Чамд юу болоод байна, Маша?
"Юу ч биш... Андрейд маш их гунигтай... гунигтай санагдсан" гэж тэр бэрийнхээ өвдөг дээр нулимсаа арчив. Марья гүнж өглөөний турш хэд хэдэн удаа бэрээ бэлдэж, тэр болгондоо уйлж эхлэв. Бяцхан гүнжийн учрыг нь олохгүй байгаа эдгээр нулимс нь түүнийг хэчнээн бага ажигч байсан ч сандаргав. Тэр юу ч хэлсэнгүй, харин тайван бусаар эргэн тойрноо харж, ямар нэг зүйл хайж байв. Оройн хоолны өмнө түүний үргэлж айдаг байсан хөгшин ханхүү өрөөндөө орж ирээд, одоо онцгой тайван бус, ууртай царайтай, юу ч хэлэлгүй гарч одов. Тэр Марья гүнж рүү хараад, жирэмсэн эмэгтэйчүүдийн дотогшоо чиглэсэн анхаарлын харцаар бодон, гэнэт уйлж эхлэв.
– Та Андрейгээс ямар нэгэн зүйл хүлээж авсан уу? - тэр хэлсэн.
- Үгүй ээ, та мэдээ хараахан ирээгүй гэдгийг мэдэж байгаа, гэхдээ Мон Пере санаа зовж, би айж байна.
- Өө юу ч биш үү?
"Юу ч биш" гэж Марья гүнж бэр рүүгээ гэрэлтсэн нүдээр хатуу ширтэв. Тэрээр өөрт нь хэлэхгүй байхаар шийдэж, аавыгаа хадмаасаа аймшигт мэдээ хүлээн авснаа нөгөө өдөр нь болох байсан зөвшөөрөл автал нуухыг ятгав. Гүнж Марьяа, хөгшин ханхүү хоёр өөр өөрийнхөөрөө хувцаслаж, уй гашуугаа нууж байв. Хөгшин хунтайж найдахыг хүсээгүй: тэрээр хунтайж Андрейг алагдсан гэж шийдээд хүүгийнхээ ул мөрийг хайхаар Австри руу түшмэл илгээсэн ч Москвад түүнд хөшөө босгохыг тушаажээ. цэцэрлэгтээ, хүүгээ алагдсан гэж хүн бүрт хэлэв. Тэрээр өмнөх амьдралын хэв маягаа өөрчлөхгүйгээр удирдан чиглүүлэхийг оролдсон боловч хүч чадал нь түүнд бүтэлгүйтсэн: тэр бага алхаж, бага идэж, бага унтдаг, өдөр бүр суларч байв. Марья гүнж найдаж байв. Тэр дүүгийнхээ төлөө амьд байгаа юм шиг залбирч, эргэн ирэх тухай мэдээг минут тутамд хүлээж байв.

Бяцхан гүнж 3-р сарын 19-ний өглөө өглөөний цайны дараа "Ма бонне ами, [Миний сайн найз" гэж хэлэхэд түүний сахалтай хөвөн нь хуучин зуршлынхаа дагуу өссөн; Аймшигт мэдээг хүлээн авсан өдрөөс хойш энэ байшинд зөвхөн инээмсэглэл төдийгүй ярианы чимээ, алхалт хүртэл уйтгар гунигтай байсан шиг одоо ерөнхий сэтгэл хөдлөлдөө автсан бяцхан гүнжийн инээмсэглэл. Тэр түүний учрыг мэдэхгүй байсан ч надад ерөнхий уйтгар гунигийг бүр ч их санууллаа.
- Ma bonne amie, je crains que le fruschtique (comme dit Foka - тогооч) de ce matin ne m "aie pas fait du mal. [Найз минь, би одоогийн фриштик (тогооч Фока ингэж нэрлэдэг) гэж айж байна. надад муухай мэдрэмж төрүүлэх болно.]
-Сэтгэл минь чамд юу болоо вэ? Чи цайсан байна. "Өө, чи их цонхийж байна" гэж Марья гүнж айсандаа бэр рүүгээ гүйж, хүнд зөөлөн алхмаараа хэлэв.
- Эрхэмсэг ноён, би Марья Богдановна руу явуулах уу? гэж энд байсан шивэгчинүүдийн нэг хэлэв. (Марья Богдановна Халзан ууланд долоо хоног амьдарч байсан дүүргийн хотын эх баригч байсан.)
"Тэгээд ч яахав" гэж Марья гүнж дуугаа хураагаад "Мэдээж магадгүй." Би явах болно. Эр зориг, хонгор минь! [Бүү ай, сахиусан тэнгэр минь.] Тэр Лизаг үнсээд өрөөнөөс гарахыг хүслээ.
- Өө, үгүй, үгүй! "Бяцхан гүнжийн царай цонхийхоос гадна бие махбодийн зайлшгүй зовлон зүдгүүрээс хүүхэд шиг айж байгаагаа илэрхийлэв.
- Non, c"est l"estomac... dites que c"est l"estomac, dites, Marie, dites..., [Үгүй ээ, энэ бол ходоод... Маша, энэ бол ходоод гэдгийг хэлээч. ...] - мөн гүнж бяцхан гараа зулгааж, хүүхэд шиг, өвдөж, сэтгэл хөдлөм, бүр зарим талаараа хуурамчаар уйлж эхлэв. Гүнж Марья Богдановнагийн араас өрөөнөөс гарч гүйв.
- Мон Диу! Мон Диу! [Бурхан минь! Ээ бурхан минь!] Өө! гэж тэр түүний ард сонсов.
Түүний махлаг, жижиг, цагаан гараа үрж, эх баригч нэлээд тайван царайтай аль хэдийн түүн рүү алхаж байв.
- Марья Богдановна! Энэ нь эхэлсэн бололтой" гэж Марья гүнж эмээ рүүгээ айсан, нээлттэй нүдээр харав.
"За, бурханд баярлалаа, гүнж минь" гэж Марья Богдановна хурдаа нэмэлгүйгээр хэлэв. "Охид та нар энэ талаар мэдэхгүй байх ёстой."
- Гэхдээ яаж эмч Москвагаас ирээгүй байна вэ? - гэж гүнж хэлэв. (Лиза, хунтайж Андрей нарын хүсэлтээр эх барихын эмчийг Москвад цагт нь илгээсэн бөгөөд түүнийг минут тутамд хүлээж байв.)
Марья Богдановна "Зүгээр ээ, гүнж минь, санаа зовох хэрэггүй, эмчгүйгээр бүх зүйл сайхан болно" гэж хэлэв.
Таван минутын дараа гүнж өрөөнөөсөө тэд хүнд зүйл үүрч явааг сонсов. Тэр гадагш харвал зөөгчид ямар нэг шалтгааны улмаас хунтайж Андрейгийн ажлын өрөөнд байсан савхин буйданг унтлагын өрөөнд оруулж байв. Тэднийг авч явсан хүмүүсийн нүүрэнд ямар нэгэн сүр жавхлантай, нам гүм байдал харагдана.
Марья гүнж өрөөндөө ганцаараа сууж, байшингийн чимээ шуугианыг сонсож, тэднийг хажуугаар өнгөрөхөд хааяа хаалгыг онгойлгож, коридорт юу болж байгааг анхааралтай ажиглаж байв. Хэд хэдэн эмэгтэйчүүд чимээгүйхэн алхсаар орж гарч ирэн гүнж рүү харан түүнээс эргэж харав. Тэр асууж зүрхэлсэнгүй, хаалгыг хаагаад өрөөндөө буцаж ирээд сандал дээрээ суугаад залбирлын номоо аваад, дүрсний хайрцагны өмнө сөгдөв. Харамсалтай нь залбирал нь сэтгэлийн түгшүүрийг нь тайвшруулж чадаагүйг тэр мэдэрсэн бөгөөд гайхсан юм. Гэнэт өрөөнийх нь хаалга чимээгүйхэн нээгдэж, ороолттой хөгшин асрагч Прасковья Савишна босгон дээр гарч ирэв; ханхүүгийн хоригийн улмаас өрөөндөө бараг хэзээ ч орж байгаагүй.
"Би чамтай суухаар ​​ирлээ, Машенка" гэж асрагч хэлэв, "гэхдээ би гэгээнтний өмнө ханхүүгийн хуримын лаа асаалаа, сахиусан тэнгэр минь" гэж тэр санаа алдан хэлэв.
- Өө, би их баяртай байна, сувилагч.
-Бурхан нигүүлсэнгүй, хонгор минь. - Эмээ дүрсний хайрцагны өмнө алтаар ороосон лаа асаагаад хаалганы дэргэд оймстой суув. Марья гүнж номоо аваад уншиж эхлэв. Зөвхөн алхмууд эсвэл дуу хоолой сонсогдоход л гүнж айж, асуусан харцаар бие бие рүүгээ харав. Марья гүнж өрөөндөө сууж байхдаа мэдэрсэн тэр мэдрэмж байшингийн бүх хэсэгт асгарч, хүн бүрийг эзэмджээ. Төрөх үеийн эмэгтэйн зовлонгийн талаар цөөн хүн мэддэг байх тусам түүний зовлон бага байдаг гэсэн итгэл үнэмшлийн дагуу хүн бүр мэдээгүй мэт дүр эсгэхийг хичээдэг байв; Энэ тухай хэн ч яриагүй боловч бүх хүмүүсийн дунд хунтайжийн гэрт захирч байсан ердийн тайван байдал, сайн зан үйлийг хүндэтгэхээс гадна нэг нийтлэг санаа зовнил, сэтгэлийн зөөлөн байдал, агуу, үл ойлгогдох зүйлийг ухаарч байв. яг тэр мөчид болж байна.
Том үйлчлэгчийн өрөөнд инээх чимээ сонсогдохгүй байв. Үйлчлэгчийн өрөөнд бүх хүмүүс чимээгүй, ямар нэгэн зүйл хийхэд бэлэн байв. Үйлчлэгчид бамбар, лаа шатааж, унтсангүй. Хөгшин хунтайж өсгий дээрээ гишгэж, оффисыг тойрон алхаж, Тихоныг Марья Богдановна руу илгээв: юу гэж? - Зүгээр л надад хэлээч: ханхүү намайг юу гэж асуухыг тушаасан бэ? Тэгээд түүний юу хэлснийг надад хэлээрэй.
"Хөдөлмөр эхэлснийг хунтайжид мэдэгдээрэй" гэж Марья Богдановна элч рүү харав. Тихон очиж ханхүүд мэдээлэв.
"За" гэж ханхүү хаалгыг нь хаагаад, Тихон ажлын өрөөнд өчүүхэн ч чимээ сонссонгүй. Хэсэг хугацааны дараа Тихон лаагаа тохируулах гэсэн мэт оффис руу оров. Ханхүүг буйдан дээр хэвтэж байхыг хараад Тихон хунтайж руу, түүний бухимдсан царайг хараад, толгой сэгсрэн, чимээгүйхэн дөхөж очоод мөрөн дээр нь үнсээд, лаагаа тааруулж, яагаад ирснээ ч хэлэлгүй гарч одов. Дэлхий дээрх хамгийн хүндэтгэлтэй ариун ёслол үргэлжилсээр байв. Орой өнгөрч, шөнө ирлээ. Тэгээд үл ойлгогдохын өмнө хүлээлт, зүрх зөөлрөх мэдрэмж унасангүй, харин дээшилсэн. Хэн ч унтаагүй.

Өвөл тэсэхийг хүсч байгаа мэт санагдаж, сүүлчийн цас, шуургыг цөхрөнгөө барсан уур хилэнгээр урсгадаг 3-р сарын нэгэн шөнө энэ байлаа. Хором бүрд хүлээгдэж байсан, төв зам руу нь дэмжлэг илгээсэн Москвагаас ирсэн Герман эмчийг хөдөөгийн зам руу эргэхэд угтан авахын тулд дэнлүүтэй морьтнууд түүнийг нүх, түгжрэлээр хөтлөхөөр илгээв.
Марья гүнж номоо аль эрт орхисон байсан: тэр чимээгүйхэн сууж, гэрэлтсэн нүдээ асрагч эхийн үрчлээстэй нүүр рүү ширтэж, өчүүхэн зүйл хүртэл танил болсон: ороолтны доороос мултарсан саарал үс, өлгөөтэй уут дээр. эрүүний доорх арьс.
Савишна гартаа оймс бариад, Кишиневт талийгаач гүнж Молдавын тариачин эмэгтэйтэй хэрхэн Марья гүнжийг төрүүлсэн тухай олон зуун удаа ярьсан зүйлийг өөрийн үгийг сонсоогүй, ойлгоогүй намуухан хоолойгоор хэлэв. эмээгийнх нь тухай.
"Бурхан өршөөгтүн, танд эмч хэзээ ч хэрэггүй" гэж тэр хэлэв. Гэнэт салхины шуурга өрөөний ил гарсан хүрээнүүдийн нэгийг цохиж (хүнхүүгийн хүслээр өрөө болгонд үргэлж болжмортой нэг жааз байрлуулсан байсан) муу хаалттай боолтыг тас цохиж, дамаскны хөшгийг сэгсэрч, үнэртэв. хүйтэн, цас, лаа үлээлээ. Марья гүнж чичрэв; Эмээ оймсоо тавиад цонхны дэргэд очин тонгойн эвхсэн хүрээг барьж эхлэв. Хүйтэн салхинд түүний ороолтны үзүүр, саарал үсийг сэгсэрнэ.
- Гүнж, ээж ээ, хэн нэгэн урд зам дагуу явж байна! - гэж тэр жаазыг барьж, хаагаагүй. - Дэнлүүтэй байх ёстой, эмч ээ...
- Ээ бурхан минь! Бурхан ивээг! Марья гүнж хэлэв, - бид түүнтэй уулзах ёстой: тэр орос хэл мэдэхгүй.
Марья гүнж алчуураа өмсөөд аялагч нар руу гүйв. Тэр урд талын үүдний танхимын хажуугаар өнгөрөхөд үүдэнд ямар нэгэн тэрэг, дэнлүү зогсож байхыг цонхоор харав. Тэр шатаар гарав. Хашлага дээр лаа асаагаад салхинаас урсаж байв. Зөөгч Филипп айсан царайтай, гартаа өөр лаа барьсаар доор, шатны эхний газар дээр зогсож байв. Бүр доошоо, тохойг тойроод, шатаар дулаан гутал өмссөн хөлийн чимээ сонсогдов. Марья гүнжид ямар нэгэн танил хоолой ямар нэгэн зүйл хэлэв.
- Бурхан ивээг! - гэж дуу хоолой хэлэв. - Тэгээд аав?
"Тэд орондоо орчихлоо" гэж аль хэдийн доод давхарт байсан нярав Демьяны дуугаар хариулав.
Дараа нь энэ хоолой өөр зүйл хэлж, Демьян ямар нэг юм хариулж, дулаан гутал өмссөн хөлийн чимээ шатны үл үзэгдэх тохойгоор хурдан ойртож эхлэв. "Энэ бол Андрей! гэж Марья гүнж бодов. Үгүй ээ, энэ байж болохгүй, энэ нь хэтэрхий ер бусын байх болно" гэж тэр бодон, үүнийг бодож байх тэр мөчид зөөгч лаа барин зогсож байсан тавцан дээр хунтайж Андрейгийн царай, дүр төрх үслэг эдлэлээр гарч ирэв. цасаар цацсан захтай цув. Тийм ээ, энэ бол тэр байсан, гэхдээ цайвар, туранхай, царай нь өөрчлөгдсөн, хачин зөөлөрсөн боловч түгшүүртэй илэрхийлэлтэй. Тэр шатаар гараад эгчийгээ тэврэв.
-Та миний захиаг хүлээж аваагүй юм уу? гэж тэр асууж, гүнж ярьж чадахгүй байсан тул хариу хүлээхгүй байсан тул буцаж ирээд түүний араас орж ирсэн эх барихын эмчтэй (сүүлийн буудал дээр түүнтэй уулзсан) хурдан тэр ахин шатаар орж эгчийгээ дахин тэвэрлээ. - Ямар хувь тавилан! "Эрхэм Маша" гэж тэр хэлээд үслэг дээл, гутлаа тайлж, гүнжийн өрөө рүү явав.

Бяцхан гүнж цагаан малгай өмссөн дэрэн дээр хэвтэж байв. (Зовлон түүнийг дөнгөж суллав.) Өвдөж, хөлөрсөн хацрыг нь ороосон хар үс; хар үстэй хөвөнтэй, сарнайн сайхан ам нь онгорхой, тэр баяр хөөртэй инээмсэглэв. Ханхүү Андрей өрөөнд орж ирээд түүний өмнө, хэвтэж байсан буйдангийн ёроолд зогсов. Хүүхэд шиг, айж, догдолсон гялалзсан нүд түүн рүү царай зүсээ өөрчлөлгүй зогсов. "Би та нарт бүгдэд нь хайртай, би хэнд ч муу зүйл хийгээгүй, яагаад зовж байгаа юм бэ? надад туслаач" гэж түүний царай хэлэв. Тэр нөхрөө харсан ч одоо түүний өмнө байгаа дүр төрхийн ач холбогдлыг ойлгосонгүй. Ханхүү Андрей буйдан тойрон алхаж, духан дээр нь үнсэв.
"Хонгор минь" гэж тэр хэлэв: тэр түүнд хэзээ ч хэлж байгаагүй үг. -Бурхан нигүүлсэнгүй. "Тэр түүн рүү асуулт, хүүхэд шиг, зэмлэсэн харцаар харав.
"Би чамаас тусламж хүлээж байсан, юу ч биш, юу ч биш, чи ч бас!" - гэж нүд нь хэлэв. Түүнийг ирсэнд тэр гайхсангүй; тэр түүнийг ирснийг ойлгосонгүй. Түүний ирсэн нь түүний зовлон зүдгүүр, тайвшралтай ямар ч холбоогүй юм. Тарчлаан дахин эхэлж, Марья Богдановна хунтайж Андрейд өрөөнөөс гарахыг зөвлөжээ.
Эх барихын эмч өрөөнд оров. Ханхүү Андрей гарч, Марья гүнжтэй уулзаж дахин түүн рүү ойртов. Тэд шивнэлдэн ярьж эхэлсэн ч минут тутамд яриа чимээгүй болов. Тэд хүлээж, сонсов.
"Аллез, мон ами, [Яв, найз минь" гэж Марья гүнж хэлэв. Ханхүү Андрей дахин эхнэр дээрээ очоод дараагийн өрөөнд суугаад хүлээж байв. Нэгэн эмэгтэй өрөөнөөсөө айсан царайтай гарч ирээд хунтайж Андрейг хараад ичиж байв. Тэр нүүрээ гараараа таглаад хэдэн минут суув. Хаалганы цаанаас өрөвдөлтэй, арчаагүй амьтны ёолох чимээ сонсогдов. Ханхүү Андрей босож, хаалга руу очоод онгойлгохыг хүсэв. Хаалгыг хэн нэгэн бариад зогсож байв.
-Чи чадахгүй, чадахгүй! – тэндээс айсан хоолой сонсогдов. - Тэр өрөөг тойрон алхаж эхлэв. Хашгирах чимээ тасарч, хэдэн секунд өнгөрөв. Гэнэт аймшигт хашгирах чимээ - түүний хашгирах биш, тэр ингэж хашгирч чадахгүй - хажуугийн өрөөнд сонсогдов. Ханхүү Андрей хаалга руу гүйв; хашгирах чимээ тасарч, хүүхдийн уйлах чимээ сонсогдов.
“Яагаад хүүхдийг тэнд авчирсан юм бэ? гэж хунтайж Андрей эхний секундэд бодов. Хүүхэд? Аль нь?... Яагаад тэнд хүүхэд байгаа юм бэ? Эсвэл төрсөн хүүхэд байсан уу? Тэрээр энэ уйлахын бүх баяр баясгалантай утгыг гэнэт ухаарч, нулимс нь түүнийг хахаж, хоёр гараа цонхны тавцан дээр налан уйлж, хүүхдүүд уйлж байх үед уйлж эхлэв. Хаалга нээгдэв. Эмч цамцныхаа ханцуйгаа шамласан, пальтогүй, цонхийсон, эрүү нь чичирсэн байдалтай өрөөнөөс гарав. Ханхүү Андрей түүн рүү эргэж харсан боловч эмч түүн рүү эргэлзэн харж, юу ч хэлэлгүй хажуугаар өнгөрөв. Эмэгтэй гүйж гараад хунтайж Андрейг хараад босгон дээр эргэлзэв. Тэр эхнэрийнхээ өрөөнд оров. Тэр таван минутын өмнө түүнийг харсан тэр байрлалдаа үхсэн хэвтэх бөгөөд нүд нь тогтворжсон, хацар нь цонхийсон ч хар үстэй хөвөн даавуугаар бүрхэгдсэн тэр дур булаам, хүүхэд шиг царайнд яг адилхан төрх байв.
"Би та нарт хайртай, хэнд ч муу зүйл хийж байгаагүй, тэгвэл та надад юу хийсэн бэ?" түүний өхөөрдөм өрөвдмөөр үхмэл царай ярив. Өрөөний буланд ямар нэгэн жижиг, улаан зүйл ярвайж, Марья Богдановнагийн цагаан гарт чичирч байв.

Үүнээс хойш хоёр цагийн дараа хунтайж Андрей эцгийнхээ өрөөнд чимээгүйхэн алхаж оров. Өвгөн аль хэдийн бүх зүйлийг мэддэг байсан. Тэр яг үүдэнд зогсоод, хаалга онгоймогц хөгшин, хөгшин, хатуу гараараа хүүгийнхээ хүзүүг барьж, хүүхэд шиг уйлж байв.

Гурав хоногийн дараа бяцхан гүнжийг оршуулах ёслол болж, хунтайж Андрей түүнтэй салах ёс гүйцэтгэж, авсны шатаар өгсөв. Мөн авсанд нүдээ аниад байсан ч адилхан царайтай байв. "Өө, чи надад юу хийсэн бэ?" Энэ нь бүх зүйлийг хэлсэн бөгөөд хунтайж Андрей сэтгэлд нь ямар нэг зүйл урагдаж, засч залруулах, мартаж чадахгүй гэм буруутай гэдгээ мэдэрсэн. Тэр уйлж чадсангүй. Өвгөн бас орж ирэн түүний тайвширч, нөгөө талдаа өндөр хэвтсэн лав гарыг үнсэхэд түүний царай: "Өө, чи надад юу, яагаад ийм зүйл хийсэн юм бэ?" Тэгээд хөгшин энэ царайг хараад ууртай эргэж харав.

Тав хоногийн дараа залуу хунтайж Николай Андрейч баптисм хүртэв. Ээж нь живхийг эрүүгээр нь барьж байхад тахилч хүүгийн үрчлээстэй улаан алга, алхааг галууны өдөөр түрхэв.
Загалмайлсан эцэг өвөө түүнийг унагахаас айж, чичирч, хонхойсон цагаан тугалга фонтоор нялх хүүхдийг үүрч, загалмайлсан эх Марьяа гүнжид хүлээлгэн өгчээ. Хүүхдийг живүүлэхгүй байх вий гэж айсандаа хөлдсөн хунтайж Андрей өөр өрөөнд суугаад ариун ёслолын төгсгөлийг хүлээж байв. Хүүхдийг асрагч хүүг нь дагуулан авч явахад тэр баяр хөөртэйгөөр харж, фонт руу шидсэн үстэй лав живсэнгүй, харин үсгийн дагуу хөвж байсныг асрагч хэлэхэд нь сайшаан толгой дохив.

Ростовын Долоховын Безуховтой хийсэн тулаанд оролцсон нь хуучин графын хүчин чармайлтаар тасалдсан бөгөөд Ростов түүний таамаглаж байсанчлан албан тушаал буурахын оронд Москвагийн генерал захирагчийн туслахаар томилогдов. Үүний үр дүнд тэрээр бүхэл бүтэн гэр бүлээрээ тосгонд очиж чадахгүй байсан ч Москвад зуны турш шинэ албан тушаалдаа үлджээ. Долохов эдгэрч, Ростов эдгэрэх энэ үед түүнтэй ялангуяа нөхөрсөг болсон. Долохов өөрийг нь чин сэтгэлээсээ хайрладаг ээжтэйгээ өвчтэй байв. Федятай нөхөрлөснийхөө төлөө Ростовт дурласан хөгшин эмэгтэй Марья Ивановна түүнд хүүгийнхээ тухай байнга ярьдаг байв.

VII бүлэг. Навигац.

Навигаци нь навигацийн шинжлэх ухааны үндэс суурь юм. Навигацийн навигацийн арга бол хөлөг онгоцыг нэг газраас нөгөө газар руу хамгийн ашигтай, хамгийн богино, аюулгүй байдлаар чиглүүлэх явдал юм. Энэ арга нь хоёр асуудлыг шийддэг: сонгосон зам дагуу хөлөг онгоцыг хэрхэн чиглүүлэх, хөлөг онгоцны хөдөлгөөний элементүүд, эрэг орчмын объектуудын ажиглалт дээр үндэслэн хөлөг онгоцонд гадны хүчний нөлөөллийг харгалзан далай дахь байршлыг хэрхэн тодорхойлох вэ? салхи ба урсгал.

Усан онгоцныхоо аюулгүй хөдөлгөөнд итгэлтэй байхын тулд газрын зураг дээрх хөлөг онгоцны байршлыг мэдэх шаардлагатай бөгөөд энэ нь тухайн навигацийн бүс дэх аюултай харьцуулахад түүний байрлалыг тодорхойлдог.

Навигаци нь навигацийн үндсийг боловсруулахтай холбоотой бөгөөд дараахь зүйлийг судалдаг.

Газрын хэмжээ, гадаргуу, газрын гадаргууг газрын зураг дээр дүрслэх арга;

Далайн график дээр хөлөг онгоцны замыг тооцоолох, зурах арга;

Далайн эрэг дээрх хөлөг онгоцны байрлалыг эргийн объектоор тодорхойлох арга.

§ 19. Навигацийн талаархи үндсэн мэдээлэл.

1. Үндсэн цэг, тойрог, шулуун, хавтгай

Манай дэлхий хагас том тэнхлэгтэй бөмбөрцөг хэлбэртэй байдаг OE 6378-тай тэнцүү км,болон бага тэнхлэг ЭСВЭЛ 6356 км(Зураг 37).


Цагаан будаа. 37.Дэлхийн гадаргуу дээрх цэгийн координатыг тодорхойлох

Практикт зарим таамаглалаар дэлхийг сансар огторгуйд тодорхой байр суурь эзэлдэг тэнхлэгийг тойрон эргэдэг бөмбөг гэж үзэж болно.

Дэлхийн гадаргуу дээрх цэгүүдийг тодорхойлохын тулд дэлхийн гадаргуутай шугам үүсгэдэг босоо ба хэвтээ хавтгайд хуваах нь заншилтай байдаг - меридиан ба параллель. Дэлхийн эргэлтийн тэнхлэгийн төгсгөлүүдийг хойд эсвэл хойд, өмнөд эсвэл өмнөд туйл гэж нэрлэдэг.

Меридиан бол хоёр туйлыг дайран өнгөрөх том тойрог юм. Параллель гэдэг нь дэлхийн гадаргуу дээрх экватортой параллель орших жижиг тойрог юм.

Экватор бол дэлхийн төвийг өөрийн эргэлтийн тэнхлэгт перпендикуляраар дайран өнгөрөх том тойрог юм.

Дэлхийн гадаргуу дээрх меридиан ба параллелуудыг тоо томшгүй олон тоогоор төсөөлж болно. Экватор, меридиан ба параллелууд нь дэлхийн газарзүйн координатын сүлжээг бүрдүүлдэг.

Аливаа цэгийн байршил Адэлхийн гадаргуу дээр түүний өргөрөг (f) ба уртраг (l) -ээр тодорхойлогддог. .

Тухайн газрын өргөрөг гэдэг нь экватороос тухайн газрын параллель хүртэлх голчидын нум юм. Үгүй бол: тухайн газрын өргөргийг экваторын хавтгай ба дэлхийн төвөөс тухайн газар хүртэлх чиглэлийн хоорондох төв өнцгөөр хэмждэг. Өргөргийг экватороос туйл хүртэлх чиглэлд 0-ээс 90°-ийн градусаар хэмждэг. Тооцоолохдоо хойд өргөргийн f N нь нэмэх тэмдэгтэй, өмнөд өргөргийн f S нь хасах тэмдэгтэй гэж үздэг.

Өргөргийн зөрүү (f 1 - f 2) нь эдгээр цэгүүдийн параллель (1 ба 2) хооронд хүрээлэгдсэн меридианы нум юм.

Тухайн газрын уртраг гэдэг нь тухайн газрын гол меридиан хүртэлх экваторын нум юм. Үгүй бол: тухайн газрын уртрагыг үндсэн меридианы хавтгай ба өгөгдсөн газрын меридианы хавтгай хооронд бэхлэгдсэн экваторын нумаар хэмждэг.

Уртрагын зөрүү (l 1 -l 2) нь өгөгдсөн цэгүүдийн (1 ба 2) меридиануудын хооронд хаагдсан экваторын нум юм.

Гол меридиан бол Гринвичийн меридиан юм. Үүнээс уртрагийг хоёр чиглэлд (зүүн ба баруун) 0-ээс 180 ° хүртэл хэмждэг. Баруун уртрагыг Гринвичийн голчид зүүн талд байгаа газрын зураг дээр хэмжиж, тооцоололд хасах тэмдгээр авдаг; зүүн - баруун тийш, нэмэх тэмдэгтэй.

Дэлхийн аль ч цэгийн өргөрөг, уртрагыг тухайн цэгийн газарзүйн координат гэнэ.

2. Жинхэнэ тэнгэрийн хаяаг хуваах

Ажиглагчийн нүдээр дамжин өнгөрөх оюун санааны төсөөллийн хэвтээ хавтгайг ажиглагчийн жинхэнэ давхрага буюу жинхэнэ давхрага гэж нэрлэдэг (Зураг 38).

Үүнийг цэг дээр төсөөлье Ань ажиглагчийн нүд, шугам юм ZABC- босоо, HH 1 - жинхэнэ давхрааны хавтгай, P NP S шугам - дэлхийн эргэлтийн тэнхлэг.

Олон босоо хавтгайнуудаас зөвхөн нэг хавтгай нь дэлхийн эргэлтийн тэнхлэг ба цэгтэй давхцах болно. А.Энэхүү босоо хавтгайг дэлхийн гадаргуутай огтлолцох нь түүн дээр P N BEP SQ том тойрог үүсгэдэг бөгөөд үүнийг тухайн газрын жинхэнэ меридиан буюу ажиглагчийн меридиан гэж нэрлэдэг. Жинхэнэ меридианы хавтгай нь жинхэнэ тэнгэрийн хаяаны хавтгайтай огтлолцож, хойд урд шугамыг өгдөг. Н.С.Шугам О.В.жинхэнэ хойд урд шугамтай перпендикуляр бол жинхэнэ зүүн ба баруун (зүүн ба баруун) шугам гэж нэрлэгддэг.

Ийнхүү хойд, өмнөд, зүүн, баруун гэсэн жинхэнэ тэнгэрийн хаяаны дөрвөн гол цэг нь туйлаас бусад дэлхийн хаана ч тодорхой байр суурь эзэлдэг тул эдгээр цэгүүдтэй харьцуулахад тэнгэрийн хаяа дахь өөр өөр чиглэлийг тодорхойлох боломжтой байдаг.

Чиглэл Н(хойд), S (өмнөд), ТУХАЙ(Зүүн), В(баруун) үндсэн чиглэл гэж нэрлэдэг. Тэнгэрийн хаяаны бүх тойрог нь 360 ° -д хуваагдана. Хуваалгыг цэгээс хийдэг Нцагийн зүүний дагуу.

Үндсэн чиглэлүүдийн хоорондох завсрын чиглэлийг улирлын чиглэл гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнийг нэрлэдэг ҮГҮЙ, SO, SW, NW.Үндсэн болон улирлын чиглэлүүд нь градусаар дараах утгатай байна.


Цагаан будаа. 38.Ажиглагчийн жинхэнэ алсын хараа

3. Үзэгдэх тэнгэрийн хаяа, харагдах тэнгэрийн хүрээ

Усан онгоцноос харагдах усны хэмжээ нь тэнгэрийн булангийн усны гадаргуутай огтлолцох замаар үүссэн тойрогоор хязгаарлагддаг. Энэ тойргийг ажиглагчийн харагдах давхрага гэж нэрлэдэг. Үзэгдэх тэнгэрийн хаяаны хүрээ нь зөвхөн усны гадаргуу дээрх ажиглагчийн нүдний өндрөөс гадна агаар мандлын төлөв байдлаас хамаарна.



Зураг 39.Объектын харагдах байдлын хүрээ

Усан онгоцны мастер нь жолооны ард зогсох, тавцан дээр суух, суух гэх мэт янз бүрийн байрлалд тэнгэрийн хаяаг хэр хол харж чадахаа үргэлж мэддэг байх ёстой.

Харагдах давхрагын хүрээг дараах томъёогоор тодорхойлно.

d = 2.08

эсвэл ажиглагчийн нүдний өндөр 20-иос доош байвал ойролцоогоор m byтомъёо:

d = 2,

энд d нь харагдах тэнгэрийн хаяаны хүрээг мильээр илэрхийлнэ;

h нь ажиглагчийн нүдний өндөр, м.

Жишээ.Хэрэв ажиглагчийн нүдний өндөр h = 4 бол м,тэгвэл харагдах тэнгэрийн хаяа 4 миль байна.

Ажиглагдсан объектын харагдах байдлын хүрээ (Зураг 39), эсвэл үүнийг газарзүйн хүрээ гэж нэрлэдэг D n , харагдахуйц давхрагын хүрээний нийлбэр юм -тайЭнэ объектын өндөр H ба ажиглагчийн нүдний өндөр А.

h өндөрт байрлах ажиглагч А (Зураг 39) хөлөг онгоцноосоо тэнгэрийн хаяаг зөвхөн d 1 зайд, өөрөөр хэлбэл усны гадаргуугийн В цэг хүртэл харж болно. Хэрэв бид ажиглагчийг усны гадаргуугийн В цэгт байрлуулбал тэр С гэрэлт цамхагийг харж болно , түүнээс d 2 зайд байрладаг ; тиймээс тухайн цэг дээр байрлах ажиглагч А,гэрэлт цамхагийг D n-тэй тэнцүү зайнаас харах болно :

D n= d 1+d 2.

Усны түвшнээс дээш байрлах объектын харагдах байдлыг дараахь томъёогоор тодорхойлж болно.

Dn = 2.08(+).

Жишээ.Гэрэлт цамхагийн өндөр H = 1b.8 м,ажиглагчийн нүдний өндөр h = 4 м.

Шийдэл. D n = l 2.6 миль буюу 23.3 км.

Объектын харагдах байдлын хүрээг мөн Struisky номограммыг ашиглан ойролцоогоор тодорхойлно (Зураг 40). Ажиглагчийн нүд болон ажиглагдсан объекттой тохирох өндрийг нэг шулуун шугамаар холбосон захирагчийг ашигласнаар харагдах байдлын хүрээг дунд масштабаар авна.

Жишээ.Далайн түвшнээс дээш 26.2 өндөрт байгаа объектын үзэгдэх орчныг ол мдалайн түвшнээс дээш ажиглагчийн нүдний өндөр 4.5 м.

Шийдэл. Дн= 15.1 миль (40-р зураг дээрх тасархай шугам).

Газрын зураг, чиглэл, навигацийн гарын авлага, тэмдэг, гэрлийн тайлбарт ажиглагчийн нүдний өндрийг усны түвшнээс 5 м-ийн зайд харагдуулах хязгаарыг зааж өгсөн болно. Жижиг завин дээр ажиглагчийн нүд 5-аас доош байрладаг м,түүний хувьд харагдах байдлын хүрээ нь гарын авлага эсвэл газрын зураг дээр заасан хэмжээнээс бага байх болно (Хүснэгт 1-ийг үз).

Жишээ.Газрын зураг нь гэрэлт цамхагийн үзэгдэх орчныг 16 миль зайд заана. Энэ нь ажиглагч нүд нь 5 өндөрт байвал энэ гэрэлт цамхагийг 16 милийн зайнаас харна гэсэн үг юм. мдалайн түвшнээс дээш. Хэрэв ажиглагчийн нүд 3-ын өндөрт байвал м,Дараа нь 5 ба 3-р өндөрт харагдах байдал нь тэнгэрийн хаяаны харагдах байдлын зөрүүгээр буурна. м. 5-ын өндрийн давхрааны харагдах байдлын хүрээ м 4.7 мильтэй тэнцүү; өндөрт 3 м- 3,6 миль, зөрүү 4,7 - 3,6=1,1 миль.

Тиймээс гэрэлт цамхагийн үзэгдэх хүрээ нь 16 миль биш, зөвхөн 16 - 1.1 = 14.9 миль байх болно.


Цагаан будаа. 40.Струйскийн номограмм

Horizon харагдах байдлын хүрээ

Тэнгис нь тэнгэртэй холбогдож байгаа мэт далайд ажиглагдсан шугамыг нэрлэдэг ажиглагчийн харагдах тэнгэрийн хаяа.

Хэрэв ажиглагчийн нүд өндөрт байгаа бол идэхдалайн түвшнээс дээш (жишээ нь. Абудаа. 2.13), дараа нь дэлхийн гадаргуутай шүргэгч харааны шугам нь дэлхийн гадаргуу дээрх жижиг тойргийг тодорхойлно. аа, радиус Д.

Цагаан будаа. 2.13. Horizon харагдах байдлын хүрээ

Хэрэв дэлхийг агаар мандал хүрээгүй бол энэ нь үнэн байх байсан.

Хэрэв бид дэлхийг бөмбөрцөг хэлбэрээр авч, агаар мандлын нөлөөллийг хасвал тэгш өнцөгт гурвалжин болно ОААдараах: OA=R+e

Үнэ цэнэ нь маш бага тул ( Учир нь д = 50мцагт Р = 6371км – 0,000004 ), тэгвэл бид эцэст нь:

Агаар мандал дахь харааны туяа хугарсны үр дүнд дэлхийн хугарлын нөлөөн дор ажиглагч тэнгэрийн хаяаг (тойрог хэлбэрээр) хардаг. bb).

(2.7)

Хаана X– хуурай газрын хугарлын коэффициент (» 0.16).

Хэрэв бид харагдахуйц давхрагын хүрээг авбал Д эмиль, далайн түвшнээс дээш ажиглагчийн нүдний өндөр ( идэх) метрээр, дэлхийн радиусын утгыг орлуулах ( Р=3437,7 миль = 6371 км), дараа нь бид харагдахуйц давхрагын хүрээг тооцоолох томъёог олж авна

(2.8)

Жишээ нь: 1) д = 4 m D e = 4,16 миль; 2) д = 9 m D e = 6,24 миль;

3) д = 16 m D e = 8,32 миль; 4) д = 25 m D e = 10,4 миль.

(2.8) томъёог ашиглан хүснэгт No 22 “МТ-75” (х. 248), хүснэгт No 2.1 “МТ-2000” (х. 255) (х)-ийн дагуу эмхэтгэсэн. идэх) 0.25-аас м¸ 5100 м. (хүснэгт 2.2-ыг үзнэ үү)

Далай дахь дурсгалт газруудын үзэгдэх хүрээ

Нүдний өндөр нь өндөрт байгаа ажиглагч бол идэхдалайн түвшнээс дээш (жишээ нь. Абудаа. 2.14), давхрагын шугамыг ажиглана (жишээ нь. IN) зайд D e(мил), дараа нь аналогиар, мөн лавлах цэгээс (жишээ нь. Б), далайн түвшнээс дээш өндөр h М, харагдах давхрага (жишээ нь. IN) зайнаас ажиглагдаж байна D цаг( миль).

Цагаан будаа. 2.14. Далай дахь дурсгалт газруудын үзэгдэх хүрээ

Зураг дээрээс. 2.14 Далайн түвшнээс дээш өндөрт байгаа объектын үзэгдэх хүрээ нь тодорхой байна. h М, далайн түвшнээс дээш ажиглагчийн нүдний өндрөөс идэхтомъёогоор илэрхийлэгдэнэ:

Формула (2.9)-ийг хүснэгт 22 "МТ-75" х ашиглан шийднэ. 248 буюу хүснэгт 2.3 “МТ-2000” (х. 256).

Жишээлбэл: д= 4 м, h= 30 м, Д П = ?

Шийдэл:Учир нь д= 4 м ® Д э= 4.2 миль;

Учир нь h= 30 м® D h= 11.4 миль.

Д П= D e + D h= 4,2 + 11,4 = 15.6 миль.

Цагаан будаа. 2.15. Номограмм 2.4. "МТ-2000"

(2.9) томъёог ашиглан шийдэж болно Хэрэглээ 6"МТ-75" хүртэлэсвэл номограмм 2.4 “МТ-2000” (х. 257) ® зураг. 2.15.

Жишээлбэл: д= 8 м, h= 30 м, Д П = ?

Шийдэл:Үнэ цэнэ д= 8 м (баруун масштабтай) ба h= 30 м (зүүн хуваарь) шулуун шугамаар холбоно. Энэ шугамын дундаж масштабтай огтлолцох цэг ( Д П) мөн бидэнд хүссэн үнэ цэнийг өгөх болно 17.3 миль. (хүснэгтийг үзнэ үү 2.3 ).

Объектуудын газарзүйн харагдах байдлын хүрээ (Хүснэгт 2.3. “МТ-2000”)

Жич:

Далайн түвшнээс дээш навигацийн тэмдэглэгээний өндрийг "Гэрлэн дохио" ("Гэрэл") навигацийн хөтөчөөс сонгоно.

2.6.3. Газрын зураг дээр харуулсан тэмдэглэгээний гэрлийн харагдах байдлын хүрээ (Зураг 2.16)

Цагаан будаа. 2.16. Гэрэлт цамхагийн гэрлийн харагдах байдлын хүрээг харуулав

Далайн навигацийн бүдүүвч болон навигацийн гарын авлагад тэмдэглэгээний гэрлийн үзэгдэх хүрээг ажиглагчийн нүд далайн түвшнээс дээш өндөрт тооцдог. д= 5 м, өөрөөр хэлбэл:

Хэрэв ажиглагчийн нүдний далайн түвшнээс дээш бодит өндөр нь 5 м-ээс ялгаатай бол газрын гэрлийн харагдах хүрээг тодорхойлохын тулд газрын зураг дээр (гарын авлагад) харуулсан мужид нэмэх шаардлагатай (хэрэв д> 5 м), эсвэл хасах (хэрэв д < 5 м) поправку к дальности видимости огня ориентира (DД К), газрын зураг дээр нүдний өндрийг харуулсан.

(2.11)

(2.12)

Жишээлбэл: Д К= 20 миль, д= 9 м.

Д ТУХАЙ = 20,0+1,54=21,54миль

Дараа нь: ДТУХАЙ = Д K + ∆Д TO = 20.0+1.54 =21.54 миль

Хариулт: Д О= 21.54 миль.

Харагдах байдлын хүрээг тооцоолох асуудал

A) Үзэгдэх тэнгэрийн хаяа ( Д э) болон тэмдэглэгээ ( Д П)

B) Гэрэлт цамхагийн гал нээх

дүгнэлт

1. Ажиглагчийн хувьд гол нь:

A)онгоц:

Ажиглагчийн жинхэнэ давхрааны хавтгай (PLI);

Ажиглагчийн жинхэнэ меридианы хавтгай (PL).

Ажиглагчийн эхний босоо тэнхлэгийн хавтгай;

б)мөрүүд:

Ажиглагчийн шугам (хэвийн),

Ажиглагч жинхэнэ голтын шугам ® үд дундын шугам Н-С;

Шугам И-В.

2. Чиглэл тоолох систем нь:

Дугуй хэлбэртэй (0°¸360°);

Хагас тойрог (0°¸180°);

Улирлын тэмдэглэл (0°¸90°).

3. Дэлхийн гадарга дээрх аливаа чиглэлийг ажиглагчийн жинхэнэ меридианы шугамыг эх үүсвэр болгон авч, жинхэнэ давхрааны хавтгай дахь өнцгөөр хэмжиж болно.

4. Жинхэнэ чиглэлийг (IR, IP) хөлөг дээр ажиглагчийн жинхэнэ меридианы хойд хэсэгтэй, харин CU (тэргүүлэх өнцөг) - хөлөг онгоцны уртааш тэнхлэгийн нумтай харьцуулахад тодорхойлно.

5. Ажиглагчийн харагдахуйц давхрагын хүрээ ( Д э)-ийг дараах томъёогоор тооцоолно.

.

6. Навигацийн тэмдэглэгээний үзэгдэх хүрээг (өдрийн цагаар сайн харагдахуйц) дараах томъёогоор тооцоолно.

7. Навигацийн тэмдэглэгээний гэрлийн харагдах байдлын хүрээ, түүний хүрээнээс хамааран ( Д К), газрын зураг дээр харуулсан томъёог ашиглан тооцоолно.

, Хаана .

Газар дээр зогсож байгаа ажиглагчийн хувьд тэнгэрийн хаяа хүртэлх зай ямар байх вэ? Хариултыг - тэнгэрийн хаяанд хүрэх ойролцоо зайг Пифагорын теоремыг ашиглан олж болно.

Ойролцоогоор тооцоолол хийхийн тулд бид дэлхий бөмбөрцөг хэлбэртэй гэсэн таамаглалыг гаргах болно. Дараа нь босоо байрлалтай хүн дэлхийн радиусын үргэлжлэл байх бөгөөд тэнгэрийн хаяанд чиглэсэн харааны шугам нь бөмбөрцөгт (дэлхийн гадаргуу) шүргэгч байх болно. Шүргэгч нь хүрэлцэх цэг рүү татсан радиустай перпендикуляр тул гурвалжин (Дэлхийн төв) - (харьцах цэг) - (ажиглагчийн нүд) тэгш өнцөгт хэлбэртэй байна.

Үүний хоёр тал нь мэдэгдэж байна. Нэг хөлийн урт (зөв өнцгийн хажуу тал) нь дэлхийн радиус $R$, гипотенузын урт (зөв өнцгийн эсрэг талд байрлах тал) нь $R+h-тэй тэнцүү байна. $, энд $h$ нь дэлхийгээс ажиглагчийн нүд хүртэлх зай юм.

Пифагорын теоремын дагуу хөлний квадратуудын нийлбэр нь гипотенузын квадраттай тэнцүү байна. Энэ нь тэнгэрийн хаяанд хүрэх зай гэсэн үг юм
$$
d=\sqrt((R+h)^2-R^2) = \sqrt((R^2+2Rh+h^2)-R^2) =\sqrt(2Rh+h^2).
$$$h^2$ хэмжигдэхүүн нь $2Rh$ гэсэн нэр томъёотой харьцуулахад маш бага тул ойролцоо тэгш байдал нь үнэн юм.
$$
d\sqrt(2Rh).
$$
$R 6400$ км буюу $R 64\cdot10^5$ m гэдэг нь мэдэгдэж байна.Бид $h 1(,)6$ m гэж таамаглаж байна. Дараа нь
$$
d\sqrt(2\cdot64\cdot10^5\cdot 1(,)6)=8\cdot 10^3 \cdot \sqrt(0(,)32).
$$$\sqrt(0(,)32) 0(,)566$ ойролцоо утгыг ашиглан бид олно.
$$
d 8\cdot10^3 \cdot 0(,)566=4528.
$$Хүлээн авсан хариулт нь метрээр байна. Хэрэв бид ажиглагчаас тэнгэрийн хаяа хүртэлх ойролцоогоор олсон зайг километр болгон хувиргавал $d 4.5$ км болно.

Үүнээс гадна авч үзсэн асуудал, хийсэн тооцоололтой холбоотой гурван микроплот байдаг.

I.Ажиглалтын цэгийн өндрийн өөрчлөлттэй тэнгэрийн хаяа хүртэлх зай ямар хамааралтай вэ? $d \sqrt(2Rh)$ томьёо нь хариултыг өгдөг: $d$ зайг хоёр дахин нэмэгдүүлэхийн тулд $h$-ийн өндрийг дөрөв дахин нэмэгдүүлэх шаардлагатай!

II.$d \sqrt(2Rh)$ томьёонд бид квадрат язгуур авах шаардлагатай болсон. Мэдээжийн хэрэг, уншигч нь суурилуулсан тооны машинтай ухаалаг гар утсыг авч болно, гэхдээ нэгдүгээрт, тооцоолуур энэ асуудлыг хэрхэн шийддэг талаар бодох нь ашигтай, хоёрдугаарт, оюун санааны эрх чөлөө, "бүхнийг мэддэг"-ээс хараат бус байдлыг мэдрэх нь зүйтэй. ” гаджет.

Үндэс олборлолтыг энгийн үйлдлүүд болгон багасгадаг алгоритм байдаг - тоог нэмэх, үржүүлэх, хуваах. $a>0$ тооны үндсийг задлахын тулд дарааллыг анхаарч үзээрэй
$$
x_(n+1)=\frac12 (x_n+\frac(a)(x_n)),
$$ Энд $n=0$, 1, 2, …, болон $x_0$ нь ямар ч эерэг тоо байж болно. $x_0$, $x_1$, $x_2$, … дараалал нь $\sqrt(a)$ болж маш хурдан нийлдэг.

Жишээлбэл, $\sqrt(0.32)$-г тооцоолохдоо $x_0=0.5$-г авч болно. Дараа нь
$$
\eqalign(
x_1 &=\frac12 (0.5+\frac(0.32)(0.5))=0.57,\cr
x_2 &=\frac12 (0.57+\frac(0.32)(0.57)) 0.5657.\cr)
$$Хоёр дахь алхам дээр бид хариултыг хүлээн авлаа, гурав дахь аравтын бутархайд зөв бичнэ үү ($\sqrt(0.32)=0.56568…$)!

III.Заримдаа алгебрийн томьёог геометрийн дүрсүүдийн элементүүдийн хоорондын хамаарал болгон маш тодорхой дүрсэлж болох тул "хараач!" гэсэн гарчигтай зурган дээр "баталгаа" бүхэлдээ оршдог. (Эртний Энэтхэгийн математикчдын хэв маягаар).

Нийлбэрийн квадратад ашигласан "товчилсон үржүүлэх" томъёог мөн геометрийн аргаар тайлбарлаж болно.
$$
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
$$Жан-Жак Руссо “Нэмдэглэл” номдоо: “Би хоёр гишүүний квадрат нь түүний гишүүдийн квадратуудын нийлбэр ба тэдгээрийн давхар үржвэртэй тэнцүү болохыг тооцоолсноор анх олж мэдэхэд би үржүүлгийн зөвийг үл харгалзан би Би дүрс зурах хүртлээ үүнд итгэхийг хүссэнгүй."

Уран зохиол

  • Перелман Я.И. Чөлөөт агаарт болон гэртээ геометрийг зугаацуулах. - Л.: Цаг хугацаа, 1925. - [Я. И. Перелманы "Зөөлөн геометр" номын аль ч хэвлэл).
Хуваалцах: