वसंत कठोरता उत्पादन का प्रयोगशाला कार्य निर्धारण। प्रयोगशाला का काम "वसंत कठोरता का निर्धारण"। प्रत्यक्ष माप की त्रुटियों की गणना
प्रयोगशाला कार्य।
वसंत कठोरता के गुणांक का निर्धारण।
उद्देश्य: निरपेक्ष बढ़ाव पर लोचदार बल की प्रयोगात्मक निर्भरता का उपयोग करके, वसंत कठोरता के गुणांक की गणना करें।
उपकरण: तिपाई, शासक, वसंत, वजन 100 ग्राम प्रत्येक।
सिद्धांत। बाहरी बलों के प्रभाव में शरीर के आयतन या आकार में परिवर्तन के रूप में विकृति को समझा जाता है। जब पदार्थ के कणों (परमाणुओं, अणुओं, आयनों) के बीच की दूरी बदलती है, तो उनके बीच बातचीत की शक्तियां बदल जाती हैं। दूरी में वृद्धि के साथ, आकर्षण की ताकत बढ़ती है, और कमी के साथ, प्रतिकर्षण की ताकत, जो शरीर को उसकी मूल स्थिति में वापस करने की प्रवृत्ति होती है। इसलिए, लोचदार बल एक विद्युत चुम्बकीय प्रकृति के हैं। लोच का बल हमेशा संतुलन की स्थिति की ओर निर्देशित होता है और शरीर को उसकी मूल स्थिति में लौटने के लिए प्रेरित करता है। लोचदार बल सीधे शरीर के पूर्ण बढ़ाव के लिए आनुपातिक होता है।
हुक का नियम: शरीर के विरूपण के दौरान उत्पन्न होने वाली लोच का बल सीधे इसके बढ़ाव (संपीड़न) के समानुपाती होता है और यह विरूपण के दौरान शरीर के कणों की गति के विपरीत निर्देशित होता है। , एफ नियंत्रण \u003d फेटू , कहाँ पेक - गुणांक
कठोरता [के] \u003d एन / एम,Δ एक्स = Δ एल - शरीर लंबा करने वाला मॉड्यूल।
कठोरता गुणांक शरीर के आकार और आकार पर निर्भर करता है,
और सामग्री से भी। यह संख्यात्मक बल के बराबर संख्यात्मक है
जब शरीर को लंबा (संकुचित) करके 1 मी।
काम का क्रम।
1. तिपाई में डायनेमोमीटर ठीक करें।
2. एक शासक के साथ मूल वसंत की लंबाई को मापेंएल 0 .
3 ... 100 ग्राम का भार निलंबित करें।
4. एक शासक के साथ विकृत वसंत की लंबाई को मापेंएल लंबाई माप त्रुटि निर्धारित करें: ΔƖ \u003d 0.5 डिव * सी 1 , कहाँ पेसे 1 – शासक मंडल की कीमत।
5. वसंत बढ़ाव की गणना करेंΔх \u003d Δ एल \u003d एल - एल 0 .
6. वसंत के सापेक्ष आराम करने वाला भार एक दूसरे को क्षतिपूर्ति करने वाले दो से प्रभावित होता है बलों: गुरुत्वाकर्षण और लोचएफ t \u003d एफ नियंत्रण (शीर्ष तस्वीर देखें)
7. सूत्र द्वारा लोचदार बल की गणना करें, एफ नियंत्रण = म जी . बल को मापने में त्रुटि का निर्धारण करें: Δ एफ \u003d 0.5 डिव * सी 2 , कहाँ पेसे 2 – डायनेमोमीटर का विभाजन मूल्य।
8. 200 ग्राम के वजन को निलंबित करें और अंक 4-6 पर प्रयोग को दोहराएं।
9. 300 ग्राम के वजन को स्थगित करें और अंक 4-6 पर प्रयोग को दोहराएं।
10. तालिका में परिणाम दर्ज करें।
11. प्रत्येक माप के लिए वसंत कठोरता के गुणांक की गणना करेंके \u003d एफ नियंत्रण / Δx और तालिका में इन मूल्यों को लिखें। औसत निर्धारित करेंसेवा बुध
12. पूर्ण माप त्रुटि निर्धारित करें Δ k \u003d ( Δ एफ / एफ नियंत्रण + ΔƖ / एल) * सेवा मापा , कहाँ पे Δ एफ – बल माप त्रुटि,ΔƖ - लंबाई माप त्रुटि।
13. एक समन्वय प्रणाली का चयन करें और लोचदार बल निर्भरता के एक ग्राफ का निर्माण करेंएफ नियंत्रण वसंत विस्तार से Δ एल .
माप तालिका
पी / पी
प्रारंभिक लंबाई,एल 0, म
अंतिम लंबाई,एल, म
पूर्ण बढ़ाव ationएक्स 1 =Δ एल = एल – एल 0, म
लोच की शक्ति, एफ नियंत्रण, एच
कठोरता गुणांक, के, एन / एम
14. एक निष्कर्ष निकालें। प्रयोगों के परिणामस्वरूप प्राप्त वसंत कठोरता का गुणांक लिखा जा सकता है:के \u003d के बुध मापा (प्रत्येक छात्र का अपना गुणांक है) ownΔ सेवा (सभी के लिए अलग त्रुटि)।
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स्लाइड कैप्शन:
प्रयोगशाला काम "वसंत कठोरता का मापन" भौतिकी शिक्षक GBOU माध्यमिक विद्यालय ash145 सेंट पीटर्सबर्ग के एम। वी। कल्याण
डायनेमोमीटर वसंत के लिए हुक के नियम की वैधता की जांच करें और इस वसंत की कठोरता के गुणांक को मापें। काम के उपकरण का उद्देश्य: एक युग्मन और क्लैंप के साथ एल-माइक्रो-तिपाई के सेट से "मैकेनिक्स" सेट, एक सील पैमाने के साथ डायनामामीटर, भार का एक सेट। ज्ञात मास (50 ग्राम प्रत्येक), मिलीमीटर डिवीजनों के साथ एक शासक।
प्रारंभिक प्रश्न लोचदार बल क्या है? वसंत में उत्पन्न होने वाले लोचदार बल की गणना कैसे की जाती है जब एम किलो वजन का भार इससे निलंबित होता है? शरीर लंबा क्या है? जब एक लोड इसे से निलंबित कर दिया जाता है तो वसंत के बढ़ाव को कैसे मापें? हूक का नियम क्या है?
सुरक्षा सावधानी बरतने वाले वसंत के साथ काम करते समय सावधान रहें। भार न गिराएं और न फेंके।
कार्य का विवरण: हूके के नियम के अनुसार, लोचदार बल का मापांक F और वसंत के बढ़ाव का मापांक x अनुपात F \u003d kx द्वारा संबंधित हैं। F और x को मापकर, आप सूत्र द्वारा कठोरता गुणांक k ज्ञात कर सकते हैं
प्रत्येक प्रयोग में, कठोरता का निर्धारण किया जाता है विभिन्न अर्थ लोच और बढ़ाव की शक्तियों, अर्थात्, प्रयोग की स्थिति बदल जाती है। इसलिए, औसत कठोरता मान को खोजने के लिए, माप परिणामों के अंकगणितीय माध्य की गणना नहीं की जा सकती है। हम औसत मूल्य खोजने के लिए एक ग्राफिकल विधि का उपयोग करेंगे, जिसे ऐसे मामलों में लागू किया जा सकता है। कई प्रयोगों के परिणामों के आधार पर, हम बढ़ाव \\ x \\ के मापांक पर लोचदार बल एफ एल्न के मापांक की निर्भरता के ग्राफ का निर्माण करेंगे। जब प्रयोग के परिणामों के आधार पर एक ग्राफ की साजिश रचते हैं, तो प्रयोगात्मक बिंदु सीधी रेखा पर नहीं हो सकते हैं, जो सूत्र F yпp \u003d k \\ x \\ से मेल खाता है। यह माप त्रुटियों के कारण है। इस मामले में, ग्राफ को खींचना होगा ताकि लगभग समान अंक सीधी रेखा के विपरीत तरफ हों। ग्राफ की साजिश रचने के बाद, एक सीधी रेखा (ग्राफ के बीच में) पर एक बिंदु लें, इससे निर्धारित करें कि इस बिंदु के अनुरूप लोचदार बल और बढ़ाव के मान हैं, और कठोरता k की गणना करें। यह वसंत कठोरता kf का वांछित औसत मूल्य होगा।
1. कुंडली वसंत के अंत को तिपाई से संलग्न करें (वसंत के दूसरे छोर में एक तीर और एक हुक है)। 2. वसंत के आगे या पीछे मिलीमीटर के निशान के साथ एक शासक को रखें और सुरक्षित करें। 3. उस शासक के विभाजन को चिह्नित और रिकॉर्ड करें जिसके खिलाफ वसंत का सूचक तीर है। 4. वसंत से एक ज्ञात द्रव्यमान को निलंबित करें और वसंत के परिणामस्वरूप बढ़ाव को मापें। 5. पहले वजन में, हर बार वसंत के बढ़ाव \\ x \\ को रिकॉर्ड करते हुए दूसरे, तीसरे, आदि वजन जोड़ें। माप परिणामों के आधार पर, कार्य तालिका की प्रक्रिया में भरें:
प्रयोग नं। M, kg mg, H х, m 1 0.1 2 0.2 3 0.3 4 0.4
6. एक्स और एफ कुल्हाड़ियों को ड्रा करें, एक सुविधाजनक पैमाने का चयन करें और परिणामस्वरूप प्रयोगात्मक बिंदुओं को प्लॉट करें। 7. अनुमानित (गुणात्मक रूप से) दिए गए वसंत के लिए हुक के नियम की वैधता: प्रायोगिक बिंदु हैं जो मूल के माध्यम से गुजरने वाली एक सीधी रेखा के पास स्थित हैं। 8. माप परिणामों के आधार पर, बढ़ाव पर लोचदार बल की निर्भरता का एक ग्राफ बनाएं और, इसका उपयोग करके, वसंत की कठोरता का औसत मान निर्धारित करें kf. 9. सबसे बड़ी सापेक्ष त्रुटि की गणना करें जिसके साथ k cp का मान पाया गया। 10. अपने निष्कर्ष को लिखें।
परीक्षण प्रश्न: लोचदार बल और वसंत के बढ़ाव के बीच संबंध का क्या नाम है? डायनामोमीटर स्प्रिंग 4N बल की कार्रवाई के तहत 5 मिमी तक लंबा हो गया। वजन का वजन निर्धारित करें जो इस वसंत को 16 मिमी तक बढ़ाएगा।
पाठ विकास (पाठ नोट्स)
माध्यमिक सामान्य शिक्षा
यूएमके लाइन जी हां। मायकिशेव। भौतिकी (10-11) (डी)
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सबक का उद्देश्य:डायनेमोमीटर वसंत के लिए हुक के नियम की वैधता की जांच करें और इस वसंत की कठोरता गुणांक को मापें, मूल्य को मापने में त्रुटि की गणना करें।
पाठ मकसद:
- शैक्षिक: माप परिणामों को संसाधित करने और समझाने और प्रयोगात्मक कौशल और क्षमताओं को मजबूत करने के निष्कर्ष निकालने की क्षमता
- शैक्षिक: सक्रिय व्यावहारिक गतिविधियों में छात्रों को शामिल करना, संचार कौशल में सुधार करना।
- विकासशील: भौतिकी में प्रयुक्त बुनियादी तकनीकों में महारत हासिल करना - माप, प्रयोग
पाठ प्रकार:कौशल प्रशिक्षण सबक
उपकरण: एक युग्मन और एक क्लैंप के साथ एक तिपाई, एक पेचदार वसंत, एक ज्ञात द्रव्यमान का वजन (100 ग्राम प्रत्येक, त्रुटि ,m \u003d 0.002 किलो), मिलीमीटर डिवीजनों के साथ एक शासक।
कार्य करने की प्रक्रिया
I. संगठनात्मक क्षण।
द्वितीय। ज्ञान अद्यतन।
- विकृति क्या है?
- हुक का नियम तैयार करें
- कठोरता क्या है और इसे किस इकाइयों में मापा जाता है।
- पूर्ण और सापेक्ष त्रुटि का विचार दें।
- त्रुटियों के कारण।
- माप की त्रुटियां।
- प्रयोग परिणामों के रेखांकन कैसे तैयार किए जाते हैं।
संभावित छात्र प्रतिक्रियाएं:
- विकृति - एक दूसरे के सापेक्ष उनके आंदोलन से जुड़े शरीर के कणों की सापेक्ष स्थिति में बदलाव। अंतरालीय दूरी और परमाणु ब्लॉकों के पुनर्व्यवस्था में परिवर्तन का परिणाम है। विकृतियों को प्रतिवर्ती (लोचदार) और अपरिवर्तनीय (प्लास्टिक, रेंगना) में विभाजित किया गया है। लचीली विकृतियां लागू बलों के अंत के बाद गायब हो जाती हैं, लेकिन अपरिवर्तनीय बनी हुई हैं। लोचदार विकृति संतुलन स्थिति से धातु परमाणुओं के प्रतिवर्ती विस्थापन पर आधारित है; प्लास्टिक वाले प्रारंभिक संतुलन स्थितियों से काफी दूरी पर परमाणुओं के अपरिवर्तनीय विस्थापन पर आधारित हैं।
- हुक का नियम: "शरीर के विरूपण से उत्पन्न होने वाली लोच की शक्ति उसके बढ़ाव के समानुपाती होती है और विरूपण के दौरान शरीर के कणों की गति की दिशा के विपरीत निर्देशित होती है।"
एफ नियंत्रण \u003d - kX
- कठोरता लोचदार बल के बीच आनुपातिकता का गुणांक कहा जाता है और उस पर लागू बल की कार्रवाई के तहत वसंत की लंबाई में परिवर्तन। निरूपित क... मापन इकाई एन / एम। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, वसंत के लिए लगाया जाने वाला बल मापांक में समान रूप से उत्पन्न होने वाले लोचदार बल के बराबर होता है। इस प्रकार, वसंत की कठोरता इस प्रकार व्यक्त की जा सकती है:
क = एफ नियंत्रण / एक्स
- पूर्ण त्रुटि अनुमानित मूल्य को सटीक और अनुमानित मूल्यों के बीच अंतर का मापांक कहा जाता है।
∆एक्स = |एक्स – एक्स बुध|
- रिश्तेदारों की गलती अनुमानित मूल्य अनुमानित मान के मापांक के लिए पूर्ण त्रुटि का अनुपात है।
ε = ∆एक्स/एक्स
- मापन कभी नहीं किया जा सकता बिल्कुल बिल्कुल। किसी भी माप का परिणाम अनुमानित है और एक त्रुटि की विशेषता है - एक भौतिक मात्रा के मापा मूल्य का विचलन इसके वास्तविक मूल्य से। त्रुटियों के प्रकट होने के कारणों में शामिल हैं:
- मापने के उपकरणों की सीमित विनिर्माण सटीकता।
- बाहरी परिस्थितियों में परिवर्तन (तापमान परिवर्तन, वोल्टेज में उतार-चढ़ाव)
- प्रयोग करने वाले के कार्य (स्टॉपवॉच की शुरुआत के साथ देरी, अलग आंख की स्थिति ...)।
- मापित मात्राओं को खोजने के लिए प्रयुक्त कानूनों की अनुमानित प्रकृति
- अशुद्धियोंमाप के दौरान उत्पन्न होने वाले द्वारा विभाजित होते हैं व्यवस्थित और यादृच्छिक... व्यवस्थित त्रुटियां एक दिशा में हमेशा एक भौतिक मात्रा के सही मूल्य से मापी गई मान के विचलन के समान त्रुटियां हैं (वृद्धि या कमी)। बार-बार माप के साथ, त्रुटि समान रहती है। का कारण बनता है व्यवस्थित त्रुटियों की घटना:
- माप उपकरणों और मानकों के बीच विसंगति;
- माप उपकरणों की गलत स्थापना (झुकाव, असंतुलन);
- शून्य के साथ उपकरणों के प्रारंभिक संकेतकों का बेमेल और इसके संबंध में उत्पन्न होने वाले सुधारों की अनदेखी;
- इसके गुणों की धारणा के साथ मापा वस्तु की असंगति।
रैंडम त्रुटियां ऐसी त्रुटियां हैं जो अप्रत्याशित तरीके से अपने संख्यात्मक मूल्य को बदल देती हैं। इस तरह की त्रुटियां बड़ी संख्या में बेकाबू कारणों से होती हैं जो माप प्रक्रिया को प्रभावित करती हैं (वस्तु की सतह पर अनियमितता, हवा बहना, वोल्टेज बढ़ना आदि)। कई बार प्रयोग को दोहराने से यादृच्छिक त्रुटियों के प्रभाव को कम किया जा सकता है।
मापक यंत्रों की त्रुटियां। इन त्रुटियों को वाद्य या वाद्य यंत्र भी कहा जाता है। वे मापने के उपकरण के डिजाइन, इसके निर्माण और अंशांकन की सटीकता के कारण हैं।
प्रयोग के परिणामों के आधार पर एक ग्राफ की साजिश करते समय, प्रयोगात्मक बिंदु उस सीधी रेखा पर नहीं हो सकते हैं जो सूत्र से मेल खाती है एफ नियंत्रण \u003d kX
यह माप त्रुटियों के कारण है। इस मामले में, ग्राफ को खींचना होगा ताकि लगभग समान अंक सीधी रेखा के विपरीत तरफ हों। ग्राफ़ की साजिश रचने के बाद, एक सीधी रेखा (ग्राफ के बीच में) पर एक बिंदु लें, इससे निर्धारित करें कि इस बिंदु के अनुरूप लोचदार बल और बढ़ाव के मूल्य हैं, और कठोरता की गणना करें क... यह वसंत की कठोरता का वांछित औसत मूल्य होगा क बुध
तृतीय। कार्य आदेश
1. कुंडली वसंत के अंत को तिपाई से संलग्न करें (वसंत के दूसरे छोर में एक तीर और एक हुक है, आंकड़ा देखें)।
2. वसंत के आगे या पीछे मिलीमीटर के निशान के साथ एक शासक को रखें और सुरक्षित करें।
3. उस शासक के विभाजन को चिह्नित और रिकॉर्ड करें जिसके खिलाफ वसंत का सूचक तीर है।
4. वसंत से एक ज्ञात द्रव्यमान को निलंबित करें और वसंत के परिणामस्वरूप बढ़ाव को मापें।
5. हर बार बढ़ाव दर्ज करते हुए, पहले वजन के लिए दूसरे, तीसरे आदि वजन जोड़ें एक्स| स्प्रिंग्स।
माप परिणामों के आधार पर, तालिका भरें:
|
एफ नियंत्रण \u003d मिलीग्राम, एच |
׀ एक्स· ·, · 10–3 मीटर |
क बुध, एन / एम |
||
6. माप के परिणामों के आधार पर, बढ़ाव पर लोचदार बल की निर्भरता का एक ग्राफ बनाएं और, इसका उपयोग करके, वसंत की कठोरता का औसत मूल्य निर्धारित करें क cp।
प्रत्यक्ष माप की त्रुटियों की गणना।
विकल्प 1. यादृच्छिक त्रुटि की गणना।
1. प्रयोगों में से प्रत्येक में वसंत की कठोरता की गणना करें:
| के \u003d | एफ | , |
| │एक्स│ |
2... क cf \u003d ( क 1 + क 2 + क 3 + क 4)/4 ∆क = ׀ क – क बुध ∆, ∆ क cf \u003d (∆) क 1 + ∆क 2 + ∆क 3 + ∆क 4)/4
तालिका में परिणाम दर्ज करें।
3. सापेक्ष त्रुटि की गणना ε \u003d error क बुध / क 100% बुध
4. तालिका भरें:
|
एफ नियंत्रण, एन |
׀ एक्स· ·, · 10–3 मीटर |
क, एन / एम |
क बुध, एन / एम |
Δ क, एन / एम |
Δ क बुध, एन / एम |
|
5. फॉर्म में उत्तर लिखें: क = क cf ∆ ∆ क बुध, er \u003d…%, इस सूत्र में मिली मात्राओं के संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करता है।
विकल्प 2. वाद्य त्रुटि की गणना।
1. क = मिलीग्राम/एक्स सापेक्ष त्रुटि की गणना करने के लिए, हम पाठ्यपुस्तक के सूत्र 1 पृष्ठ 344 का उपयोग करते हैं।
ε = ∆ ए/ए + ∆में/में + ∆से/से = ε म + ε जी + ε एक्स.
∆म \u003d 0.01 10–3 किग्रा; Δ जी \u003d 0.2 किलोग्राम एम / एस; Δ एक्स \u003d 1 मिमी
2. गणना महानतम सापेक्ष त्रुटि जिसके साथ मान पाया जाता है क बुध (एक भार से अनुभव)।
ε = ε म + ε जी + ε एक्स = ∆म/म + ∆जी/जी + ∆एक्स/एक्स
3. ∆ का पता लगाएं क cf \u003d k cf f
4. तालिका भरें:
5. फॉर्म में उत्तर लिखें: क = क cf ∆ ∆ क cf, \u003d ...%, इस सूत्र में पाए गए मानों के संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करते हुए।
विकल्प 3. अप्रत्यक्ष माप की त्रुटि का आकलन करने की विधि द्वारा गणना
1. त्रुटि की गणना करने के लिए, आपको उस अनुभव का उपयोग करना चाहिए जो हमें प्रयोग नंबर 4 के दौरान मिला था, क्योंकि यह सबसे छोटी सापेक्ष माप त्रुटि से मेल खाता है। सीमा की गणना करें एफ मिनट और एफ अधिकतम, जिसमें सम्\u200dमिलित है सही मतलब एफउस पर विचार करना एफ मिनट \u003d एफ – Δ एफ, एफ अधिकतम \u003d एफ + Δ एफ.
2. स्वीकार Δ एफ \u003d 4 \u003d म· जी, जहां Δ म वजन के निर्माण के दौरान त्रुटि (आकलन के लिए, यह माना जा सकता है कि of म \u003d 0.005 किग्रा):
एक्स मिनट \u003d एक्स – ∆एक्स एक्स अधिकतम \u003d एक्स + ∆एक्स, जहां Δ एक्स \u003d 0.5 मिमी।
3. अप्रत्यक्ष माप की त्रुटि का आकलन करने की विधि का उपयोग करना, गणना करना
क अधिकतम \u003d एफ अधिकतम / एक्स मिनट क मिनट \u003d एफ मिनट / एक्स मैक्स
4. औसत केपीसी मान और पूर्ण माप त्रुटि k की गणना करें क सूत्र द्वारा:
क cf \u003d ( क अधिकतम + क मिनट) / 2 Δ क = (क अधिकतम - क मिनट) / 2
5. सापेक्ष माप त्रुटि की गणना करें:
ε = ∆ क बुध / क 100% बुध
6. तालिका भरें:
|
एफ मिन, एच |
एफ अधिकतम, एच |
एक्स मिन, एम |
एक्स अधिकतम, मी |
क मिनट, एन / एम |
क अधिकतम, एन / एम |
क बुध, एन / एम |
Δ क, एन / एम |
|
7. प्रयोगशाला के लिए एक नोटबुक में लिखें फॉर्म में परिणाम काम करते हैं क = क cp Δ Δ क, er \u003d ...% इस सूत्र में मिली मात्राओं के संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करके।
अपनी प्रयोगशाला नोटबुक में किए गए कार्य पर निष्कर्ष लिखें।
चतुर्थ। प्रतिबिंब
"सबक - कार्यशाला" की अवधारणा के बारे में एक सिंकविनी बनाने की कोशिश करें। सिंकविने (फ्रांसीसी - पांच पंक्तियों से अनुवादित): पहली पंक्ति - एक संज्ञा (सार, विषय नाम);
दूसरी पंक्ति दो शब्दों (दो विशेषण) में विषय की गुण-विशेषताओं का वर्णन है;
तीसरी पंक्ति तीन क्रियाओं में विषय के भीतर की क्रिया (कार्य) का विवरण है;
चौथी पंक्ति एक चार-शब्द वाक्यांश (शब्द संयोजन) है जो विषय के दृष्टिकोण को दर्शाता है;
पांचवीं पंक्ति एक शब्द का पर्यायवाची (संज्ञा) है जो विषय का सार (पहली संज्ञा तक) दोहराता है।
ग्रेड 9 के लिए भौतिकी (आई.के. किकोइन, ए.के. किकोइन, 1999),
एक कार्य №2
अध्याय के लिए " श्रमजीवी काम करता है».
काम का उद्देश्य: गुरुत्वाकर्षण के विभिन्न मूल्यों पर वसंत के बढ़ाव के माप से वसंत की कठोरता का पता लगाना
हुक्के के नियम के आधार पर लोचदार बल को संतुलित करना:
प्रत्येक प्रयोग में, लोच और बढ़ाव के बल के विभिन्न मूल्यों पर कठोरता का निर्धारण किया जाता है, अर्थात, प्रयोग की स्थिति बदल जाती है। इसलिए, औसत कठोरता मान को खोजने के लिए, माप परिणामों के अंकगणितीय माध्य की गणना नहीं की जा सकती है। हम औसत मूल्य खोजने के लिए एक ग्राफिकल विधि का उपयोग करेंगे, जिसे ऐसे मामलों में लागू किया जा सकता है। कई प्रयोगों के परिणामों के आधार पर, हम लोचदार बल F eln के मापांक के मापांक की निर्भरता के ग्राफ का निर्माण करते हैं। x | प्रयोग के परिणामों के आधार पर एक ग्राफ की साजिश करते समय, प्रयोगात्मक बिंदु एक सीधी रेखा पर नहीं हो सकते हैं जो सूत्र से मेल खाती हैं
यह माप त्रुटियों के कारण है। इस मामले में, ग्राफ को खींचना होगा ताकि लगभग समान अंक सीधी रेखा के विपरीत तरफ हों। ग्राफ की साजिश रचने के बाद, एक सीधी रेखा (ग्राफ के बीच में) पर एक बिंदु लें, इससे निर्धारित करें कि इस बिंदु के अनुरूप लोचदार बल और बढ़ाव के मान हैं, और कठोरता k की गणना करें। यह वसंत कठोरता kf का वांछित औसत मूल्य होगा।
माप परिणाम आमतौर पर अभिव्यक्ति k \u003d \u003d k cp ± isk के रूप में लिखा जाता है, जहां Δk सबसे बड़ा पूर्ण माप त्रुटि है। बीजगणित (सातवीं कक्षा) के पाठ्यक्रम से यह ज्ञात है कि सापेक्ष त्रुटि (of k) k के मान के लिए पूर्ण त्रुटि tok के अनुपात के बराबर है:
whence Δk - - k k। सापेक्ष त्रुटि की गणना के लिए एक नियम है: यदि गणना सूत्र में शामिल अनुमानित मानों को गुणा और विभाजित करने के परिणामस्वरूप प्रयोग में निर्धारित मूल्य पाया जाता है, तो सापेक्ष त्रुटियों को जोड़ा जाता है। उस काम में
मापने के उपकरण: 1) वजन का एक सेट, प्रत्येक का द्रव्यमान m 0 \u003d 0.100 किलोग्राम के बराबर है, और त्रुटि 2m 0 \u003d 0.002 किलो; 2) मिलीमीटर डिवीजनों के साथ एक शासक।
सामग्री: 1) कपलिंग और एक पैर के साथ एक तिपाई; 2) सर्पिल वसंत।
कार्य आदेश
1. कुंडल वसंत के अंत तिपाई को ठीक करें (वसंत का दूसरा छोर एक तीर और एक हुक - अंजीर से सुसज्जित है। 176)।
2. वसंत के आगे या पीछे मिलीमीटर के निशान के साथ एक शासक को रखें और सुरक्षित करें।
3. उस शासक के विभाजन को चिह्नित और रिकॉर्ड करें जिसके खिलाफ वसंत का सूचक तीर है।
4. वसंत से एक ज्ञात द्रव्यमान को निलंबित करें और वसंत के परिणामस्वरूप बढ़ाव को मापें।
5. पहले वज़न को रिकॉर्ड करते हुए दूसरे, तीसरे, आदि वज़न जोड़ें, हर बार बढ़ाव | x | स्प्रिंग्स। माप परिणामों के आधार पर, तालिका भरें:
6. माप परिणामों के आधार पर, लोचदार बल बनाम बढ़ाव का एक ग्राफ बनाएं और इसका उपयोग करके, वसंत कठोरता k cp के औसत मूल्य का निर्धारण करें।
7. सबसे बड़ी सापेक्ष त्रुटि की गणना करें जिसके साथ k cf का मान पाया जाता है (एक लोड के साथ प्रयोग से)। सूत्र में (1)
बढ़ाव मापने में त्रुटि के बाद से errorx \u003d 1 मिमी, तब
8. खोजो
और फॉर्म में उत्तर लिखें:
1 g≈10 m / s 2 लें।
हुक का नियम: "किसी शरीर के विरूपण से उत्पन्न होने वाले लोच का बल उसके बढ़ाव के समानुपाती होता है और विरूपण के दौरान शरीर के कणों की गति की दिशा के विपरीत निर्देशित होता है।"
हुक का नियम
कठोरता, लोचदार बल और उस पर लागू बल की कार्रवाई के तहत वसंत की लंबाई में परिवर्तन के बीच आनुपातिकता का गुणांक है। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, वसंत के लिए लगाया जाने वाला बल मापांक में समान रूप से उत्पन्न होने वाले लोचदार बल के बराबर होता है। इस प्रकार, वसंत की कठोरता इस प्रकार व्यक्त की जा सकती है:
जहां F वसंत के लिए लागू बल है, और x अपनी कार्रवाई के तहत वसंत की लंबाई में परिवर्तन है। मापने के उपकरण: वजन का एक सेट, प्रत्येक का द्रव्यमान m 0 \u003d (0.1: 0.002) किग्रा है।
मिलीमीटर डिवीजनों के साथ शासक (\u003dх \u003d mm 0.5 मिमी)। कार्य करने की प्रक्रिया पाठ्यपुस्तक में वर्णित है और इसमें टिप्पणियों की आवश्यकता नहीं है।
|
वजन (किग्रा |  |
बढ़ाव | x | | ||