Бага буюу тэнцүү тэмдэг. Математикийн тэмдэг ба тэмдэгтүүд. Грек, Копт цагаан толгой

Хүмүүс тодорхой үйл ажиллагааны хүрээнд удаан хугацаанд харилцаж байхдаа харилцааны үйл явцыг оновчтой болгох арга замыг хайж эхэлдэг. Математик тэмдэг, тэмдгийн систем нь мессежийн утгыг бүрэн хадгалахын зэрэгцээ графикаар дамжуулагдсан мэдээллийн хэмжээг багасгах зорилгоор боловсруулсан хиймэл хэл юм.

Аливаа хэл сурахыг шаарддаг бөгөөд энэ талаар математикийн хэл ч үл хамаарах зүйл биш юм. Томьёо, тэгшитгэл, графикийн утгыг ойлгохын тулд та тодорхой мэдээлэлтэй байх, нэр томьёо, тэмдэглэгээний систем гэх мэтийг ойлгох хэрэгтэй. Ийм мэдлэг байхгүй тохиолдолд текст нь танил бус гадаад хэл дээр бичигдсэн мэт ойлгогдоно.

Нийгмийн хэрэгцээ шаардлагад нийцүүлэн математикийн энгийн үйлдлүүдийн график тэмдгийг (жишээлбэл, нэмэх хасах тэмдэглэгээ) интеграл, дифференциал гэх мэт нарийн төвөгтэй ойлголтуудаас эрт боловсруулсан. Үзэл баримтлал нь илүү төвөгтэй байх тусмаа илүү төвөгтэй тэмдгийг ихэвчлэн тэмдэглэдэг.

График тэмдэг үүсгэх загварууд

Соёл иргэншлийн хөгжлийн эхний үе шатанд хүмүүс хамгийн энгийн математик үйлдлүүдийг холбоонд суурилсан танил ойлголттой холбодог байв. Жишээлбэл, Эртний Египтэд нэмэх, хасах үйлдлийг хөлийн хэв маягаар зааж өгсөн: унших чиглэлд чиглэсэн шугамууд нь "нэмэх", эсрэг чиглэлд "хасах" гэсэн утгатай байв.

Тоонууд, магадгүй бүх соёлд эхэндээ тохирох тооны шугамаар тэмдэглэгдсэн байдаг. Хожим нь ердийн тэмдэглэгээг бичлэг хийхэд ашиглаж эхэлсэн - энэ нь цаг хугацаа, мөн физик зөөвөрлөгч дээрх зайг хэмнэсэн. Үсгийг ихэвчлэн тэмдэг болгон ашигладаг байсан: энэ стратеги нь Грек, Латин болон дэлхийн бусад олон хэл дээр өргөн тархсан.

Математик тэмдэг, тэмдгүүд үүссэн түүх нь график элементүүдийг бий болгох хамгийн үр дүнтэй хоёр аргыг мэддэг.

Амаар төлөөллийг хөрвүүлэх

Эхэндээ аливаа математикийн ойлголтыг тодорхой үг, хэллэгээр илэрхийлдэг бөгөөд өөрийн гэсэн график дүрслэлгүй (lexical-аас гадна) байдаггүй. Гэсэн хэдий ч тооцоолол хийх, үгээр томъёо бичих нь урт процедур бөгөөд физик орчинд үндэслэлгүй их зай эзэлдэг.

Математик тэмдэглэгээг бий болгох нийтлэг арга бол үзэл баримтлалын лексик дүрслэлийг график элемент болгон хувиргах явдал юм. Өөрөөр хэлбэл, ухагдахууныг илэрхийлсэн үг нь цаг хугацааны явцад богиноссон эсвэл өөр хэлбэрээр өөрчлөгддөг.

Жишээлбэл, нэмэх тэмдгийн гарал үүслийн гол таамаглал нь латин хэлнээс товчилсон үг юм гэх мэт, түүний аналог нь орос хэл дээр "ба" гэсэн холбоос юм. Аажмаар, загалмайн эхний үсэг бичихээ больсон, мөн тзагалмай болгон багасгасан.

Өөр нэг жишээ бол үл мэдэгдэх "х" тэмдэг бөгөөд энэ нь анх "ямар нэгэн зүйл" гэсэн араб үгийн товчлол байсан юм. Үүний нэгэн адил квадрат язгуур, хувь, интеграл, логарифм гэх мэтийг тэмдэглэх тэмдгүүд гарч ирэв.Математикийн тэмдэг, тэмдгүүдийн хүснэгтээс ийм байдлаар гарч ирсэн арав гаруй график элементийг олж болно.

Захиалгат тэмдэгтийн хуваарилалт

Математикийн тэмдэг, тэмдэглэгээг бий болгох хоёр дахь нийтлэг сонголт бол тэмдэглэгээг дур зоргоороо хуваарилах явдал юм. Энэ тохиолдолд үг ба график тэмдэглэгээ нь хоорондоо холбоогүй байдаг - шинжлэх ухааны нийгэмлэгийн гишүүдийн аль нэгний зөвлөмжийн үр дүнд тэмдгийг ихэвчлэн баталдаг.

Жишээлбэл, үржүүлэх, хуваах, тэнцүүлэх шинж тэмдгүүдийг математикч Уильям Огтред, Иоганн Рахн, Роберт Рекорд нар санал болгосон. Зарим тохиолдолд математикийн хэд хэдэн тэмдгийг нэг эрдэмтэн шинжлэх ухаанд нэвтрүүлсэн байж болно. Ялангуяа Готфрид Вильгельм Лейбниц интеграл, дифференциал, дериватив зэрэг хэд хэдэн тэмдэгтийг санал болгосон.

Хамгийн энгийн үйлдлүүд

Сургуулийн хүүхэд бүр "нэмэх", "хасах" гэх мэт тэмдгүүдийг мэддэг бөгөөд сүүлийн хоёр үйлдлийг гүйцэтгэх хэд хэдэн боломжит график тэмдэг байдаг ч үржүүлэх, хуваах тэмдэгтүүдийг мэддэг.

Манай эриний өмнөх олон мянган жилийн өмнө хүмүүс хэрхэн нэмэх, хасах аргыг мэддэг байсан гэж хэлэхэд буруудахгүй боловч эдгээр үйлдлийг илэрхийлдэг стандартчилагдсан математик тэмдэг, тэмдэгтүүд 14-15-р зууны үед л гарч ирсэн.

Гэсэн хэдий ч шинжлэх ухааны нийгэмлэгт тодорхой тохиролцоо бий болсон ч өнөө үед үржүүлэлтийг гурван өөр тэмдгээр (диагональ загалмай, цэг, од), хоёроор хуваах (дээр ба доор цэг бүхий хэвтээ шугам) илэрхийлж болно. эсвэл ташуу зураас).

Захидал

Олон зууны турш шинжлэх ухааны нийгэмлэг мэдээлэл дамжуулахдаа зөвхөн латин хэлийг ашигладаг байсан бөгөөд математикийн олон нэр томьёо, тэмдэгтүүд энэ хэлнээс эх сурвалжаа олдог. Зарим тохиолдолд график элементүүд нь үгсийг богиносгосны үр дүн, бага тохиолдолд - санаатай эсвэл санамсаргүй хувиргах (жишээлбэл, үсгийн алдааны улмаас).

Хувийн тэмдэглэгээ (“%)” нь товчилсон үгийг буруу бичсэнээс үүдэлтэй байх магадлалтай ДЭМБ(cento, өөрөөр хэлбэл "зуун хэсэг"). Үүнтэй адилаар нэмэх тэмдэг гарч ирсэн бөгөөд түүний түүхийг дээр дурдсан болно.

Энэ нь үргэлж тодорхой байдаггүй ч гэсэн үгийг санаатайгаар богиносгосноор илүү их зүйл бий болсон. Квадрат язгуур дээрх үсгийг хүн бүр таньдаггүй Р, өөрөөр хэлбэл Radix ("үндэс") үгийн эхний тэмдэгт. Интеграл тэмдэг нь мөн Summa гэдэг үгийн эхний үсгийг илэрхийлдэг боловч зөн совингийн хувьд том үсэг шиг харагдаж байна. ехэвтээ шугамгүй. Дашрамд хэлэхэд, анхны хэвлэлд хэвлэн нийтлэгчид энэ тэмдгийн оронд f гэж хэвлэж ийм алдаа гаргасан.

Грек үсэг

Зөвхөн латин хэлийг янз бүрийн ойлголтын график тэмдэглэгээ болгон ашигладаг төдийгүй математик тэмдгийн хүснэгтээс ийм нэрсийн олон жишээг олж болно.

Тойргийн тойргийг түүний диаметртэй харьцуулсан Пи тоо нь тойрог гэсэн грек үгийн эхний үсгээс гаралтай. Грек цагаан толгойн үсгээр тэмдэглэгдсэн бусад цөөн тооны иррационал тоонууд байдаг.

Математикийн хамгийн түгээмэл тэмдэг бол хувьсагчдын утгын өөрчлөлтийн хэмжээг илэрхийлдэг "дельта" юм. Өөр нэг түгээмэл хэрэглэгддэг тэмдэг бол "сигма" бөгөөд нийлбэрийн тэмдгийн үүрэг гүйцэтгэдэг.

Түүгээр ч барахгүй бараг бүх Грек үсгийг математикт ямар нэг байдлаар ашигладаг. Гэсэн хэдий ч эдгээр математикийн тэмдэг, тэмдэг, тэдгээрийн утгыг зөвхөн шинжлэх ухааны чиглэлээр мэргэшсэн хүмүүст мэддэг. Хүн өдөр тутмын амьдралдаа энэ мэдлэг хэрэггүй.

Логикийн шинж тэмдэг

Хачирхалтай нь, маш олон зөн совингийн тэмдгийг саяхан зохион бүтээсэн.

Ялангуяа "тиймээс" гэсэн үгийг орлох хэвтээ сумыг зөвхөн 1922 онд санал болгосон. Оршихуй ба түгээмэл байдлын тоон үзүүлэлтүүд, өөрөөр хэлбэл: "байна ..." ба "ямар ч ..." гэсэн тэмдэглэгээг 1897 онд нэвтрүүлсэн ба 1935 онд тус тус.

1888-1889 онд олонлогийн онолын талбараас тэмдэгтүүдийг зохион бүтээжээ. Өнөө үед ямар ч ахлах сургуулийн сурагчид хоосон багцын тэмдэг гэж нэрлэгддэг зураасан тойрог 1939 онд гарч ирэв.

Тиймээс интеграл эсвэл логарифм гэх мэт нарийн төвөгтэй ойлголтуудын тэмдэглэгээг урьдчилан бэлтгэлгүйгээр ч амархан ойлгож, сурдаг зарим зөн совингийн тэмдэгтүүдээс олон зуун жилийн өмнө зохион бүтээсэн.

Англи хэл дээрх математикийн тэмдэгтүүд

Үзэл баримтлалын нэлээд хэсгийг шинжлэх ухааны бүтээлүүдэд латин хэлээр тайлбарласан тул англи, орос хэл дээрх математик тэмдэг, тэмдгийн хэд хэдэн нэр ижил байна. Жишээ нь: Plus, Integral, Delta function, Perpendicular, Parallel, Null.

Хоёр хэл дээрх зарим ойлголтыг өөр өөрөөр нэрлэдэг: жишээлбэл, хуваах нь хуваах, үржүүлэх нь үржүүлэх юм. Ховор тохиолдолд математик тэмдгийн англи нэр нь орос хэл дээр нэлээд өргөн тархсан байдаг: жишээлбэл, сүүлийн жилүүдэд налуу зураасыг ихэвчлэн "налуу зураас" гэж нэрлэдэг.

тэмдгийн хүснэгт

Математик тэмдгүүдийн жагсаалттай танилцах хамгийн хялбар бөгөөд хамгийн тохиромжтой арга бол үйлдлийн тэмдэг, математик логикийн тэмдэг, олонлогийн онол, геометр, комбинаторик, математик анализ, шугаман алгебрийг агуулсан тусгай хүснэгтийг үзэх явдал юм. Энэ хүснэгтэд англи хэл дээрх математикийн үндсэн тэмдгүүдийг харуулав.

Текст засварлагч дахь математикийн тэмдэгтүүд

Төрөл бүрийн ажлыг гүйцэтгэхдээ компьютерийн гар дээр байхгүй тэмдэгтүүдийг ашигладаг томъёог ашиглах шаардлагатай байдаг.

Бараг бүх төрлийн мэдлэгийн график элементүүдийн нэгэн адил Word дахь математик тэмдэг, тэмдгийг "Оруулах" таб дээрээс олж болно. Хөтөлбөрийн 2003 эсвэл 2007 оны хувилбаруудад "Тэмдэг оруулах" сонголт байдаг: самбарын баруун талд байгаа товчлуур дээр дарахад хэрэглэгч шаардлагатай бүх математик тэмдэг, Грек жижиг үсгээр харуулсан хүснэгтийг харах болно. том үсэг, янз бүрийн төрлийн хаалт болон бусад олон.

2010 оноос хойш гарсан програмын хувилбаруудад илүү тохиромжтой хувилбарыг боловсруулсан. "Формула" товчийг дарахад та бутархайг ашиглах, язгуур дор өгөгдөл оруулах, бүртгэлийг өөрчлөх (хувьсагчийн хүч эсвэл серийн дугаарыг зааж өгөх) гэсэн томьёо үүсгэгч рүү очно. Дээр үзүүлсэн хүснэгтийн бүх шинж тэмдгүүдийг эндээс олж болно.

Математикийн тэмдэгтүүдийг сурах нь үнэ цэнэтэй юу?

Математик тэмдэглэгээний систем нь зохиомол хэл бөгөөд зөвхөн бичих үйл явцыг хөнгөвчлөх боловч хөндлөнгийн ажиглагчид тухайн сэдвийн талаар ойлголт өгөх боломжгүй юм. Тиймээс нэр томъёо, дүрэм, ойлголт хоорондын логик холболтыг судлахгүйгээр тэмдгүүдийг цээжлэх нь энэ мэдлэгийг эзэмшихэд хүргэхгүй.

Хүний тархи тэмдэг, үсэг, товчлолыг амархан сурдаг - тухайн сэдвийг судлахдаа математикийн тэмдэгтүүдийг өөрөө санаж байдаг. Тодорхой үйлдэл бүрийн утгыг ойлгох нь маш хүчтэй шинж тэмдгүүдийг бий болгодог тул нэр томьёог илэрхийлдэг тэмдгүүд, ихэвчлэн тэдгээртэй холбоотой томъёонууд олон жил, бүр хэдэн арван жилийн турш санах ойд үлддэг.

Эцэст нь

Аливаа хэл, тэр дундаа хиймэл хэл ч өөрчлөлт, нэмэлт өөрчлөлтөд нээлттэй байдаг тул математикийн тэмдэг, тэмдгийн тоо цаг хугацааны явцад өсөх нь гарцаагүй. Зарим элементүүдийг солих эсвэл тохируулах боломжтой байхад заримыг нь үржүүлэх эсвэл хуваах тэмдгүүдэд хамаарах цорын ганц боломжит хэлбэрээр стандартчилах боломжтой.

Бүрэн сургуулийн түвшинд математикийн тэмдгийг ашиглах чадвар нь орчин үеийн ертөнцөд зайлшгүй шаардлагатай байдаг. Мэдээллийн технологи, шинжлэх ухаан хурдацтай хөгжиж байгаа нөхцөлд алгоритмчлал, автоматжуулалт өргөн тархсан, математикийн аппаратыг эзэмшсэн байх, түүний салшгүй хэсэг болох математикийн тэмдэгтийг эзэмших нь зүйтэй.

Тооцооллыг хүмүүнлэг, эдийн засаг, байгалийн шинжлэх ухаан, мэдээжийн хэрэг инженерчлэл, өндөр технологийн салбарт ашигладаг тул математикийн ойлголт, тэмдгийн талаархи мэдлэгийг ойлгох нь ямар ч мэргэжилтэнд ашигтай байх болно.

Хүүхдэд математикийн хичээл заахдаа тэд ихэвчлэн хошуунаас их, хошуунаас бага тэмдэг гэж нэрлэдэг тул дүрслэлийн ойлголтыг санах нь тэдэнд илүү хялбар байдаг. Гэхдээ аль чиглэлд бага, аль чиглэлд илүү их бичсэнийг санахын тулд өөр нэг жишээ өгөв - битүү хошуу үргэлж бага тоо руу, нээлттэй нь илүү том руу чиглэсэн байдаг. Энэ нь бид үнэхээр үнэ цэнэтэй зүйлд зөвхөн хошуугаа нээдэг ийм шуналтай нугастай болно. Тийм ч учраас энэ тэмдгийг матартай харьцуулдаг байх. Одоо зүүн талд том тоо байвал түүний хошуу нээлттэй, бид илүү том тэмдэгтэй, зүүн талд нь бага тоо байвал хошуу нь зүүн тийш хаалттай байвал бид бага тэмдэг авна. .

Бичиж байхдаа их, бага гэсэн тэмдгийг ерэн градус эргүүлсэн чекээр илэрхийлдэг. Түүнээс гадна, хэрэв хачигны хамар баруун тийш чиглэж байвал энэ нь илүү их шинж тэмдэг юм. Үгүй бол хачигны нарийн үзүүр зүүн тийшээ харсан бол бага.

Математикийн хувьд та тоонуудыг хэмжээгээр нь харьцуулах шаардлагатай болдог тул график тэмдгийг зохион бүтээсэн байдаг. Үгийн оронд тэмдэг ашигладаг > , мөн бага гэдэг үгийн оронд - тэмдэг lt;.

Жишээлбэл, бид 5 ба 3-ын тоог харьцуулах шаардлагатай бол дараах байдлаар харагдах болно. 5 > 3 . Тоонуудын хооронд томоос том тэмдэг байгаа бөгөөд энэ нь нээлттэй тал нь том утга руу эргэлддэг. Тэмдэглэгээг санах нь маш амархан: цорго нь үргэлж үзүүрээ бага тоо руу эргүүлдэг.



Математик шинж тэмдгүүдийг санахад хялбар байдаг: энэ тэмдэг > урд талын үсгүүд рүү өргөн хэсэгтэйгээ тулж, илүү ихийг илэрхийлдэг бөгөөд энэ тэмдэг lt; нимгэн өнцгөөр эргэж, бага гэсэн үг. Хоёр шинж тэмдэг нь тэнцүү тэмдгээр төвөгтэй байж болно.

Хэрэв та их, бага тэмдгийг хэрхэн бичихээ санахыг хүсвэл юуны өмнө том тэмдэг баруун тийш чиглэсэн хурц үзүүртэй гэдгийг санах хэрэгтэй:>. Бага тэмдэг нь эсрэгээрээ, хурц үзүүр нь зүүн тийш чиглэсэн байна: lt;.

Нэгдүгээр ангид байхдаа энэ тэмдэг нь илүү олон тоо руу харж буй нугасны задгай хушуу шиг, өөрөөр хэлбэл зүүн талын тоо илүү байвал (би одоо 3 настай охиндоо амархан тайлбарлав) зааж өгсөн. баруун талаас, дараа нь бид > (илүү их) гэж бичнэ, хэрэв эсрэгээр бол lt; (бага). Өргөн (том) талдаа илүү олон тоо руу хардаг гэдгийг та санаж болно.

Хэрэв тэмдэг нь амаараа зүүн тийшээ эргэх юм бол энэ нь илүү юм.

Мөн баруун талд байгаа бол энэ нь бага гэсэн тэмдэг юм.

Тэмдгийн хурц өнцөг нь тоог заана - жижиг сум - БАГА тэмдэг.



Бид ихэвчлэн зүүнээс баруун тийш бичиж, адилхан уншдаг тул санаж байх хэрэгтэй.

Их, бага тэмдгийг зүүн эсвэл баруун тийш унасан V хэлбэрээр дүрсэлсэн.

Хэрэв энэ тэмдэг зүүн тийш унасан, өөрөөр хэлбэл хоёр үзүүр нь зүүн тийш, булан нь баруун тийшээ харсан бол энэ нь илүү -> -ийн шинж тэмдэг юм.

Хэрэв эсрэгээр тэмдэг нь баруун тийш унасан бол тэмдэг нь бага байна - lt; .

Энэ тэмдгийн өнцөг нь үргэлж жижиг тоог хардаг. Хэрэв тоонууд тэнцүү бол тэдгээрийн хооронд = тэнцүү тэмдэг тавина.

Математик, статистикийн томьёо дахь том ба түүнээс бага тэмдгийг тусгай тэмдэглэгээ (тэмдэг) ашиглан бичнэ.

Том тэмдэг: >

Тэмдэгтээс бага: lt;

Хэрэв шаардлагатай бол тэдгээрийг дараах байдлаар бичиж болно.

Илүү тэмдэг

Тэмдгээс бага

Математик тэмдэгтүүд илүүТэгээд багаБараг адилхан, тэд янз бүрийн чиглэлд амаа нээдэг. Энэ тэмдгийн ам нь үргэлж том тоо байгаа чиглэлд нээгддэг бөгөөд тэмдгийн булан нь үргэлж бага тоог заадаг.

7 литр; 9 бол тэмдэг юм бага, учир нь булан нь зүүн тийш харагдана.

9 > 7 бол тэмдэг юм илүү, учир нь тэмдгийн ам эсрэг чиглэлд нээлттэй байна.

Бага ба түүнээс их тэмдгийг дараах байдлаар бичнэ.

lt; - энэ бол zak, энэ нь бага гэсэн үг,

> нь илүү ихийг илэрхийлдэг тэмдэг юм.

Тэмдгийн хажуу тал дээр анхаарлаа төвлөрүүл, өргөн нь илүү их тоог, өнцөг нь бага байгааг илтгэнэ.

Гар дээрх үржүүлэх тэмдэг хаана байна, хуваах тэмдэг, хувь, хасах, тэнцүү гэх мэт. - эдгээр товчлуурууд болон товчлуураар дуудагддаг бусад функцуудын талаар эндээс үзнэ үү.
Бидний тэмдэг байрлуулах товчлууруудыг улаанаар дугуйлсан байна. Эдгээр товчлууруудыг харцгаая:
""+ ба =" гэсэн товчлуур дээр байрладаг. Та энэ товчийг дарахад л хангалттай.
Нэмэлт тэмдэг- ижил товчлуурыг дар, гэхдээ эхлээд "Shift" товчийг дараад удаан дарж, дараа нь "+" дарна уу.
Хасах тэмдэг"=" товчлуурын зүүн талд байрлах товчлуур дээр байрладаг. Та энэ товчийг дарахад л хангалттай.
Үржүүлэх тэмдэг 8 тоон товчлуур дээр байрладаг. Энэ нь од (*) юм. Гэхдээ эхлээд "Shift" товчийг дараад удаан дарж, дараа нь (*).
Хуваалтын тэмдэг– энэ бол зураас (/). Энэ бол гарны баруун талд байгаа товчлуур бөгөөд тэнд өөр өөр налуутай 4 шугам зурсан байна.
Хүссэн зураасыг нэмэхийн тулд "Shift" товчийг дараад удаан дарж, дараа нь "/" товчийг дарна уу.
Илүү их тэмдэг (>)- Англи хэлний гарын байрлал дээр дарж, "Shift" товчийг дараад ">" товчийг дарна уу. Энэ товчлуур нь Оросын "Y" үсгийн товчлуур дээр байрладаг.
Тэмдгээс бага (<) - гар дээр англи хэлийг тохируулж, "Shift" товчийг дараад, "шинжлэх" товчийг дарна уу.<" (это русская буква "Б").
Гэхдээ зөөврийн компьютер дээр "Fn" товчийг дарахад асдаг өөр нэг тоон гар байдаг бөгөөд үүнийг шараар дугуйлсан байна.Дараа нь тэмдгийн товчлуурууд өөр байх болно. Төөрөгдөл гаргахгүйн тулд энэ товчлуурыг дарахгүй байх нь дээр.Хэрэв та санамсаргүйгээр товчлуур дээр дарвал энэ нь ерөнхий мэдээлэл юм.
руу функцийг дуудах, та ихэвчлэн товчлууруудын хослолыг ашиглах хэрэгтэй (нэг биш, харин хэд хэдэн товчлуурыг дар - 2 эсвэл 3 товчлуур).
Эхлээд хослолд заасан эхний товчлуурыг дарж, дараа нь дараачийн товчийг дарна уу. Товчлуурын хослолыг дарах шаардлагатайАнгли хэлний гарын байрлал дээр. Орос хэлний товчлуурын товчлууруудыг хаалтанд оруулсан болно.
Жишээлбэл, энэ товчлууруудын хослол: "Ctrl+C (ХАМТ) " Эхлээд "Ctrl" товчийг дараад дараад "C" үсэгтэй товчлуурыг дарна уу (Орос гар дээр энэ нь бас "C" үсэгтэй товчлуур юм). Энэ бол хуулбарлах функц тул та эхлээд бидний хуулах фрагментийг сонгох хэрэгтэй.
Хуулбарлахийм товчлуурууд. Эхлээд бидний хуулах мужын эхний нүдэн дээр курсорыг байрлуул. Дараа нь "Shift" товчийг дараад курсороо хүрээний сүүлчийн нүд рүү шилжүүлнэ үү. Ингээд л хүрээ сонгогдлоо.
Бусад товчлуурын хослолууд.
Ctrl +X (H) - таслах.
Ctrl + V (M) - оруулах
Ctrl +З - цуцлах
Ctrl + Б - тод фонт
Ctrl +У - доогуур зураас
Ctrl +I - налуу.
Дуудлага хийх контекст цэс Та "Shift" товчлуурын хослолыг дарж болно.+ F10".
Сум ашиглан контекст цэсээр шилжинэ.
"Устгах" товч - устгах.
Excel дээр та гар дээрх функцийн товчлуур эсвэл гарын товчлолыг дарж функцийг дуудаж болно. Функцийн товчлууруудын тухай нийтлэлийг уншина уу "Excel-ийн халуун товчлуурууд" .
Та хэд хэдэн товчлуурыг нэгэн зэрэг дарж болно, дараа нь тодорхой функцууд идэвхждэг. Гарын товчлууруудын өөр өөр хослолыг нийтлэлээс үзнэ үү "Excel дээрх гарын товчлол" .
Гарны зохион байгуулалтзөөврийн компьютер, компьютерийг орос, англи хэлээс бусад хэд хэдэн хэлээр тохируулах боломжтой. Үүнийг хэрхэн хийх талаар "Гарны зохион байгуулалт" нийтлэлийг үзнэ үү.
Word дээр зарим хослолууд нь Excel гэх мэтийн хослолуудаас ялгаатай байдаг. Word дээрх функцууд өөр өөр байдаг. Word дээрх гарын товчлолын талаарх мэдээллийг "Үгийн гарын товчлолууд" нийтлэлээс үзнэ үү.
Хүснэгтийг хэрхэн хадгалах вэ, нийтлэлийг уншина уу "

Анги: 1

Хичээлийн зорилго:

• Боловсролын:тэмдгүүдээс бага танилцуулах "<», больше « >", тэнцүү "=" ба 2 төрлийн бичлэгүүд<3, 3>2, 4=4, геометрийн материалыг давтах, тооны найрлага;
• Хөгжлийн:хувийн харилцааны чанарыг хөгжүүлэх (хосоор ажиллах, боловсролын яриа хэлэлцээ хийх, өөрийгөө үнэлэх чадвар)
• Боловсролын:өрөвдөх сэтгэл, харилцан туслалцах мэдрэмжийг төлөвшүүлэх.

Хичээлийн үеэр

1. Org. мөч

Анхаар, найзыг минь шалгаарай.
Хичээл эхлэхэд бэлэн үү?
Бүх зүйл байрандаа, бүх зүйл сайхан байна
Ном, үзэг, дэвтэр?
Мөн өнгөт харандаа
Та үүнийг ширээн дээр тавь,
Захирагчаа бүү мартаарай
Математик руу явцгаая!

Залуус аа, одоо тухтай суугаарай.
Битгий чимээ гарга, бүү хөдөл,
Мөн анхааралтай бодож үзээрэй
Хэрэв би чамаас асуувал хариул.
Та нөхцөл байдлыг ойлгож байна уу?

Үүнийг сонсоход таатай байна
Аялал дуудаж байна
Нэгдүгээр ангийн хүүхдүүд ангидаа!

2. Үндсэн хэсэг:

Багш:Мөн өнөөдөр бид үл мэдэгдэх сансарт нисэх болно. Өнөөдөр бид оюутан биш, харин сансрын судлаачид болно. Нислэг амжилттай болохын тулд математикийн хичээл дээр юу хийдгээ санацгаая?

Оюутнууд:Бид шийднэ, бид бодож, бид бичнэ, бид бодож байна ...

Багш:Өнөөдөр бид юу хийнэ гэж бодож байна вэ?

Багш:Амжилттай нислэг хийхийн тулд та дараахь зүйлийг хийх ёстой.

• Анхааралтай
• Даалгавраа үнэн зөв, үнэн зөв гүйцэтгэх
• Алдаа бүү хий, эс тэгвээс пуужин сүйрч магадгүй.

Тооцоолсон хугацаанд дэлхийгээс эхлэн
Нууцлаг одод руу
Усан онгоцнууд нисч байна
Төсөөлөөд үзье: бид бага зэрэг мөрөөдөж байсан -
Тэгээд бүгд сансрын нисгэгч болсон.

Багш:Тиймээс, анхаарлаа хандуулаарай! Пуужин хөөргөхөд 10 секунд үлдлээ, тооцоогоо хийцгээе. (Оюутнууд тоолдог)

• 10 хүртэл тоолох гинж.
• Багш эхэлж, хүүхдүүд үргэлжлүүлнэ.
• Урвуу чиглэлд цаг тоолох.
• Бид 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 секундуудыг тоолж эхэлдэг. Бид нисч байна!

Багш:Залуус аа, самбарыг хараарай, өнөөдөр "одтой тэнгэр" болж хувирав. Гэхдээ ямар ер бусын одод вэ! Тэд бидэнд юуг сануулдаг вэ?

Оюутнууд:геометрийн дүрсүүд.

Багш:Эдгээр ямар тоонууд вэ, тэдгээрийг нэрлэнэ үү.

Оюутнууд:сегмент, шулуун шугам, цэг, тасархай шугам, муруй.

Багш:Тэнгэр өөд харж байхад нүд нь ядраад, тэдэнд дасгал хийцгээе.

Нүдээрээ гурвалжин зур
Одоо эргүүлээрэй
Дээрээс доош
Бас дахин миний нүдээр
Та периметрийн эргэн тойронд удирддаг.
Наймыг босоо байдлаар зур
Толгойгоо бүү эргүүл
Зүгээр л нүдээ болгоомжтой байгаарай
Та усны шугамын дагуу байна
Тэгээд хажуу талд нь тавь.
Одоо хэвтээ байдлаар дага.
Тэгээд та төвд зогс.
Нүдээ чанга аниад залхуурах хэрэггүй.
Эцэст нь бид нүдээ нээлээ
Цэнэглэж дууслаа.
Сайн хийлээ!

Багш:Залуус аа, хар даа, манай удирдлагын самбар эвдэрсэн байна. Товчнууд гацсан тул алсын удирдлагыг засах шаардлагатай байна.

• 3, 6, 9-ийн дараа ямар тоо ирэх вэ?
• 2, 5, 8, 10-ын өмнө ямар тоо ирэх вэ?
• 2, 7 тоонуудын хөршүүд юу вэ?

Гэхдээ алсын удирдлага дээр тоонуудаас гадна янз бүрийн тэмдгүүд байдаг, тэдгээрийг бас устгасан, тэдгээрийг сэргээцгээе (хүүхдүүд ээлжлэн хариулдаг, бусад нь зөв бол алгаа таших)

Сайн хийлээ! Алсын удирдлага зүгээр.

Багш:Манай пуужин дээш хөөрч байх хооронд "Зураг нугалах" тоглоом тоглоцгооё.

Дөрвөн квадратаас бүрдэх дүрс үүсгэхийн тулд та саваа ашиглах хэрэгтэй.

Энд хэдэн квадрат байгааг тоолоорой? (зураг нь 4 квадратаас бүрдэнэ)

5 ижил квадрат авахын тулд 2 саваа байрлуул.

Биеийн тамирын дасгал: (хөгжилтэй хөгжим намуухан тоглогдоно)

Нар биднийг дасгал хийхэд өргөж,
Бид тушаалаар гараа нэг удаа өргөж,
Бидний дээр навчис хөгжилтэйгээр шуугиж байна,
Хоёрдугаар тушаалын дагуу бид гараа доошлуулна.
Сагсанд жимс, мөөг цуглуулцгаая -
Гуравдугаар тушаалын дагуу бид хамтдаа бөхийдөг.
Дөрөв, тав
Хамтдаа давхицгаая.
За, зургадугаар тушаалаар
Бүгд ширээн дээрээ чимээгүйхэн суу!

Багш:Одоо квадратуудаа бэлтгэ. Дээд эгнээнд 2 ногоон дөрвөлжин, доод эгнээнд 3 цэнхэр дөрвөлжин байрлуулна.

Аль квадратууд нь жижиг вэ?

Аль тоо нь 2 эсвэл 3-аас бага вэ?

Математикт тусгай тэмдэглэгээ байдаг. Энэ нь дараах байдлаар бичигдсэн: 2<3

< – знак меньше

Аль квадратууд илүү байна вэ? (цэнхэр)

Аль тоо нь илүү вэ? (3)

Үүнийг хэрхэн бичихийг хэн таасан бэ? 3>2

> – тэмдгээс их

Тэмдгийг "хошуу" нь олон тооны хүмүүст нээлттэй байхаар байрлуулсан.

Өнөөдөр юу болж байна вэ (сурах бичигтэй ажиллах, даалгавар гүйцэтгэх) тайвширч, зурагт үзэцгээе.

• Эхний зураг дээр хэдэн шувуу байсан бэ?
• Хичнээн хүн ирэв
• Хэр их болсон бэ?
• Тэднээс олон юм уу цөөхөн байдаг
• Үүнийг хэрхэн бичсэнийг уншина уу
• Сойз дээр хэдэн жимс байдаг вэ?
• Жимсэнд юу тохиолдсон бэ
• Үүнийг яаж бичих вэ
• Аль тоо нь их эсвэл бага вэ?

Багш:Манай пуужин дээшээ хурдацтай гүйж байна. Багийнхан эв найртай, үр дүнтэй ажилладаг. Одоо бид нухацтай ажиллаж, сансарт явж байна. Өө, би гариг ​​харж байна, ямар нэгэн гэнэтийн нисдэг биет түүнээс салсан байна. Энэ юу вэ? Харь гарагийнхан бидний пуужинг устгахыг хүсч байна. Математикийн тулалдаанд бэлэн байгаарай. Мөн зэвсэг нь оюун ухаан, эр зориг байх болно. Би жишээ харуулж байна, Та хариулахын тулд тооны шүтэн бишрэгч ашигладаг.

Хэрэв энэ нь маш хэцүү байвал хэнээс тусламж хүсэх вэ? (ширээний хөрш)

- Бид яллаа, хөлөг онгоц холдож байна. Бүртгэлийн дэвтрийг бөглөцгөөе. Ажлын байраа шалгаж, тухтай сууж, тэмдэглэлийн дэвтэр зөв байрлалтай, бичилт нь тодорхой, цэвэрхэн байх ёстой. Бид 11-р хуудсан дээр ажилладаг. (1-р ангийн хэвлэмэл дэвтэр дээр ажиллах)

- Таны өмнө тэмдэг байна. Эхний тэмдгийн нэр юу вэ? (дэлгэрэнгүй)

Хоёр дахь тэмдгийг юу гэж нэрлэдэг вэ? (бага)

Тэмдгийг цэгээр бичээд мөрний төгсгөлд нэмнэ үү.

Багш:Пуужин хөөргөхөөс өмнө хосоороо ажиллахыг санал болгож байна. Ширээн дээр картууд байгаа тул дутуу "илүү" эсвэл "бага" тэмдгийг оруулах хэрэгтэй.

Карт.

3. Тусгал:

Бидний багийн ажлын ачаар пуужин маань зөөлөн газардлаа. Нислэгийн үеэр бид маш их ажил хийсэн.

– Надад хэлээч, та өөрийнхөө тухай шинэ юу сурсан бэ?

- Өнөөдөр бид юу хийсэн бэ?

– Хичээлдээ сайн ажиллахад юу тусалсан бэ?

Чиний ширээн дээр нүүр царай байгаа, тэдэн дээр баяр баясгалантай эсвэл гунигтай нүүрний хувирал зурж, ангидаа цагийг сайхан өнгөрүүлсэн хүмүүс инээдтэй царайтай байдаг. Хэн амжилтанд хүрч чадаагүй, гунигтай байсан бэ? (байхгүй байж магадгүй)

Нислэг дууслаа, бүгдэд нь баярлалаа!