स्प्रिंग कठोरता आउटपुट का निर्धारण करने वाला प्रयोगशाला कार्य। प्रयोगशाला कार्य "वसंत कठोरता का निर्धारण।" प्रत्यक्ष माप की त्रुटियों की गणना

प्रयोगशाला कार्य.

स्प्रिंग कठोरता गुणांक का निर्धारण।

कार्य का लक्ष्य: पूर्ण बढ़ाव पर लोचदार बल की प्रयोगात्मक निर्भरता का उपयोग करके, स्प्रिंग कठोरता गुणांक की गणना करें।

उपकरण: तिपाई, रूलर, स्प्रिंग, वजन 100 ग्राम।

लिखित। विकृति को बाहरी शक्तियों के प्रभाव में किसी पिंड के आयतन या आकार में परिवर्तन के रूप में समझा जाता है। जब किसी पदार्थ के कणों (परमाणु, अणु, आयन) के बीच की दूरी बदलती है, तो उनके बीच परस्पर क्रिया की ताकतें बदल जाती हैं। जैसे-जैसे दूरी बढ़ती है, आकर्षण बल बढ़ते हैं, और जैसे-जैसे दूरी घटती है, प्रतिकारक बल शरीर को उसकी मूल स्थिति में लौटा देते हैं। इसलिए, लोचदार बल विद्युत चुम्बकीय प्रकृति के होते हैं। लोचदार बल हमेशा संतुलन स्थिति की ओर निर्देशित होता है और शरीर को उसकी मूल स्थिति में लौटाता है। लोचदार बल शरीर के पूर्ण बढ़ाव के सीधे आनुपातिक है।

हुक का नियम: किसी पिंड के विरूपण के दौरान उत्पन्न होने वाला लोचदार बल उसके बढ़ाव (संपीड़न) के सीधे आनुपातिक होता है और विरूपण के दौरान शरीर के कणों की गति के विपरीत निर्देशित होता है। , एफ नियंत्रण = kΔx , कहाँक- गुणांक

कठोरता [के] = एन/एम,Δ एक्स = Δ एल - शरीर बढ़ाव मॉड्यूल।

कठोरता का गुणांक शरीर के आकार और आकार पर निर्भर करता है,

और सामग्री पर भी. यह संख्यात्मक रूप से लोचदार बल के बराबर है

शरीर को 1 मीटर तक लंबा (संपीड़ित) करते समय।

कार्य का क्रम.

1. डायनेमोमीटर को तिपाई पर स्थापित करें।

2. एक रूलर से स्प्रिंग की मूल लंबाई मापेंएल 0 .

3 . 100 ग्राम का द्रव्यमान निलंबित करें।

4. एक रूलर से विकृत स्प्रिंग की लंबाई मापेंएल लंबाई मापने में त्रुटि निर्धारित करें:Δ˖= 0.5 div*C 1 , कहाँसाथ 1 – शासक विभाजन मूल्य.

5. स्प्रिंग के बढ़ाव की गणना करेंΔх = Δ एल = एल - एल 0 .

6. एक स्प्रिंग के सापेक्ष आराम की स्थिति में भार पर दो परस्पर क्षतिपूर्ति द्वारा कार्य किया जाता हैबल: गुरुत्वाकर्षण और लोचएफ टी = एफ नियंत्रण (शीर्ष चित्र देखें)

7. सूत्र का उपयोग करके लोचदार बल की गणना करें, एफ नियंत्रण = एम जी . बल माप में त्रुटि निर्धारित करें: Δ एफ = 0.5 डिव*एस 2 , कहाँसाथ 2 – डायनेमोमीटर डिवीजन कीमत।

8. 200 ग्राम वजन का भार लटकाएं और चरण 4-6 के अनुसार प्रयोग दोहराएं।

9. 300 ग्राम वजन का भार लटकाएं और चरण 4-6 के अनुसार प्रयोग दोहराएं।

10. परिणाम तालिका में दर्ज करें.

11. प्रत्येक माप के लिए स्प्रिंग स्थिरांक की गणना करेंक= एफ नियंत्रण /Δx और इन मानों को तालिका में रिकॉर्ड करें। औसत ज्ञात करेंको बुध

12. पूर्ण माप त्रुटि निर्धारित करें Δ के = ( Δ एफ / एफ नियंत्रण + ΔƖ /एल) * को मापा , कहाँ Δ एफ – बल माप त्रुटि,ΔƖ - लंबाई माप त्रुटि.

13. एक समन्वय प्रणाली का चयन करें और लोचदार बल की निर्भरता को प्लॉट करेंएफ नियंत्रण वसंत विस्तार से Δ एल .

माप तालिका

पी/पी

प्रारंभिक लंबाई,एल 0, एम

अंतिम लंबाईएल, एम

पूर्ण बढ़ाव Δएक्स 1 =Δ एल = एल – एल 0, एम

लोचदार बल,एफ पूर्व। एन

कठोरता गुणांक, के, एन/एम

14. एक निष्कर्ष निकालो। प्रयोगों के परिणामस्वरूप प्राप्त स्प्रिंग कठोरता गुणांक लिखा जा सकता है:क = क बुध मापा (प्रत्येक छात्र का अपना गुणांक होता है) ±Δ को (त्रुटि हर किसी के लिए अलग है)।

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स्लाइड कैप्शन:

प्रयोगशाला कार्य "वसंत की कठोरता को मापना" कलिनिन जिले के जीबीओयू माध्यमिक विद्यालय संख्या 145 के भौतिकी शिक्षक सेंट पीटर्सबर्गकरबाशयन एम.वी.

डायनेमोमीटर स्प्रिंग के लिए हुक के नियम की वैधता की जाँच करें और इस स्प्रिंग के कठोरता गुणांक को मापें। कार्य का उद्देश्य उपकरण: एल-माइक्रो किट से "मैकेनिक्स" सेट - कपलिंग और क्लैंप के साथ तिपाई, टेप स्केल के साथ डायनेमोमीटर, वजन का सेट ज्ञात द्रव्यमान(प्रत्येक 50 ग्राम), मिलीमीटर विभाजन वाला रूलर।

प्रारंभिक प्रश्न प्रत्यास्थ बल क्या है? जब एक स्प्रिंग पर m kg वजन का भार लटकाया जाता है तो उसमें उत्पन्न होने वाले लोचदार बल की गणना कैसे करें? शरीर का बढ़ाव क्या है? जब किसी स्प्रिंग पर कोई भार लटकाया जाता है तो उसकी लम्बाई को कैसे मापें? हुक का नियम क्या है?

सुरक्षा सावधानियाँ खिंचे हुए स्प्रिंग के साथ काम करते समय सावधान रहें। भार गिराएँ या फेंकें नहीं।

कार्य का विवरण: हुक के नियम के अनुसार, लोचदार बल का मापांक F और स्प्रिंग के बढ़ाव का मापांक x संबंध F = kx से संबंधित हैं। एफ और एक्स को मापकर, आप सूत्र का उपयोग करके कठोरता गुणांक k पा सकते हैं

प्रत्येक प्रयोग में कठोरता निर्धारित की जाती है विभिन्न अर्थलोच और बढ़ाव बल, यानी प्रयोगात्मक स्थितियाँ बदल जाती हैं। इसलिए, औसत कठोरता मान ज्ञात करने के लिए, माप परिणामों के अंकगणितीय माध्य की गणना करना असंभव है। आइए औसत मान ज्ञात करने के लिए ग्राफ़िकल विधि का उपयोग करें, जिसे ऐसे मामलों में लागू किया जा सकता है। कई प्रयोगों के परिणामों के आधार पर, हम बढ़ाव मापांक \x\ पर लोचदार बल मापांक फेल की निर्भरता का एक ग्राफ बनाएंगे। प्रयोग के परिणामों के आधार पर ग्राफ बनाते समय, प्रयोगात्मक बिंदु सीधी रेखा पर नहीं हो सकते हैं, जो सूत्र F yпp =k\x\ से मेल खाता है। यह माप त्रुटियों के कारण है. इस मामले में, ग्राफ़ इस प्रकार खींचा जाना चाहिए कि सीधी रेखा के विपरीत पक्षों पर लगभग समान संख्या में बिंदु दिखाई दें। ग्राफ़ बनाने के बाद, सीधी रेखा पर (ग्राफ़ के मध्य भाग में) एक बिंदु लें, इससे इस बिंदु के अनुरूप लोचदार बल और बढ़ाव के मान निर्धारित करें, और कठोरता k की गणना करें। यह स्प्रिंग कठोरता k avg का वांछित औसत मान होगा।

1. कॉइल स्प्रिंग के सिरे को तिपाई से जोड़ें (स्प्रिंग के दूसरे सिरे पर एक तीर और एक हुक है)। 2. स्प्रिंग के बगल में या पीछे, मिलीमीटर डिवीजनों के साथ एक रूलर स्थापित करें और सुरक्षित करें। 3. रूलर डिवीजन को चिह्नित करें और उसके सामने लिखें, जिसके विपरीत स्प्रिंग पॉइंटर तीर गिरता है। 4. ज्ञात द्रव्यमान का एक भार स्प्रिंग पर लटकाएं और इसके कारण स्प्रिंग की लम्बाई को मापें। 5. पहले वज़न में, दूसरा, तीसरा, आदि वज़न जोड़ें, हर बार स्प्रिंग के बढ़ाव x\ को रिकॉर्ड करते हुए। माप परिणामों के आधार पर, कार्य की प्रगति तालिका भरें:

प्रयोग क्रमांक एम, किग्रा एमजी, एच एक्स, एम 1 0.1 2 0.2 3 0.3 4 0.4

6. x और F निर्देशांक अक्ष बनाएं, एक सुविधाजनक पैमाना चुनें और परिणामी प्रयोगात्मक बिंदुओं को आलेखित करें। 7. किसी दिए गए स्प्रिंग के लिए हुक के नियम की वैधता (गुणात्मक रूप से) का मूल्यांकन करें: क्या प्रयोगात्मक बिंदु निर्देशांक की उत्पत्ति से गुजरने वाली एक सीधी रेखा के पास स्थित हैं? 8. माप परिणामों के आधार पर, बढ़ाव पर लोचदार बल की निर्भरता की योजना बनाएं और इसका उपयोग करके, स्प्रिंग कठोरता का औसत मान निर्धारित करें। 9. सबसे बड़ी सापेक्ष त्रुटि की गणना करें जिसके साथ k cp 10 का मान पाया गया, अपना निष्कर्ष लिखें।

परीक्षण प्रश्न: लोचदार बल और स्प्रिंग बढ़ाव के बीच संबंध को क्या कहा जाता है? 4 N के बल के प्रभाव में डायनेमोमीटर का स्प्रिंग 5 मिमी लंबा हो गया। उस भार का भार निर्धारित करें जिसके प्रभाव में यह स्प्रिंग 16 मिमी तक बढ़ाया जाता है।

पाठ विकास (पाठ नोट्स)

माध्यमिक सामान्य शिक्षा

लाइन यूएमके जी. हां. भौतिकी (10-11) (यू)

ध्यान! साइट प्रशासन पद्धतिगत विकास की सामग्री के साथ-साथ संघीय राज्य शैक्षिक मानक के साथ विकास के अनुपालन के लिए ज़िम्मेदार नहीं है।

पाठ का उद्देश्य:डायनेमोमीटर स्प्रिंग के लिए हुक के नियम की वैधता की जाँच करें और इस स्प्रिंग के कठोरता गुणांक को मापें, मूल्य मापने में त्रुटि की गणना करें।

पाठ मकसद:

1. शैक्षिक: माप परिणामों को संसाधित करने और समझाने और निष्कर्ष निकालने की क्षमता प्रयोगात्मक कौशल का समेकन
2. शैक्षिक: छात्रों को सक्रिय व्यावहारिक गतिविधियों में शामिल करना, संचार कौशल में सुधार करना।
3. विकसित होना: भौतिकी में उपयोग की जाने वाली बुनियादी तकनीकों में महारत हासिल करना - माप, प्रयोग

पाठ का प्रकार:कौशल प्रशिक्षण पाठ

उपकरण:कपलिंग और क्लैंप के साथ तिपाई, कुंडल स्प्रिंग, ज्ञात द्रव्यमान के वजन का सेट (प्रत्येक 100 ग्राम, त्रुटि Δm = 0.002 किग्रा), मिलीमीटर ग्रेजुएशन के साथ शासक।

प्रगति

I. संगठनात्मक क्षण।

द्वितीय. ज्ञान को अद्यतन करना।

• विकृति क्या है?
• राज्य हुक का नियम
• कठोरता क्या है और इसे किन इकाइयों में मापा जाता है?
• निरपेक्ष एवं सापेक्ष त्रुटि की अवधारणा दीजिए।
• त्रुटियों की ओर ले जाने वाले कारण.
• माप के दौरान उत्पन्न होने वाली त्रुटियाँ।
• प्रायोगिक परिणामों का ग्राफ़ कैसे बनाएं.

संभावित छात्र उत्तर:

• विरूपण- एक दूसरे के सापेक्ष उनकी गति से जुड़े शरीर के कणों की सापेक्ष स्थिति में परिवर्तन। विरूपण अंतर-परमाणु दूरियों में परिवर्तन और परमाणुओं के ब्लॉकों की पुनर्व्यवस्था का परिणाम है। विकृतियों को प्रतिवर्ती (लोचदार) और अपरिवर्तनीय (प्लास्टिक, रेंगना) में विभाजित किया गया है। लागू बलों की समाप्ति के बाद लोचदार विकृतियाँ गायब हो जाती हैं, लेकिन अपरिवर्तनीय विकृतियाँ बनी रहती हैं। लोचदार विकृतियाँ संतुलन स्थिति से धातु परमाणुओं के प्रतिवर्ती विस्थापन पर आधारित होती हैं; प्लास्टिक अपने प्रारंभिक संतुलन स्थिति से महत्वपूर्ण दूरी तक परमाणुओं की अपरिवर्तनीय गतिविधियों पर आधारित होते हैं।

• हुक का नियम: "किसी पिंड के विरूपण के दौरान उत्पन्न होने वाला लोचदार बल उसके बढ़ाव के समानुपाती होता है और विरूपण के दौरान शरीर के कणों की गति की दिशा के विपरीत निर्देशित होता है।"
  
  एफनियंत्रण =- केएक्स

• कठोरतालोचदार बल और उस पर लगाए गए बल के प्रभाव में स्प्रिंग की लंबाई में परिवर्तन के बीच आनुपातिकता का गुणांक है। नामित क. माप की इकाई एन/एम. न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, स्प्रिंग पर लगाया गया बल उसमें उत्पन्न लोचदार बल के परिमाण के बराबर होता है। इस प्रकार, स्प्रिंग की कठोरता को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

  क = एफनियंत्रण / एक्स

• पूर्ण त्रुटिअनुमानित मान को सटीक और अनुमानित मानों के बीच अंतर का मापांक कहा जाता है।

  ∆एक्स = |एक्स – एक्सबुध|

• रिश्तेदारों की गलतीअनुमानित मान, पूर्ण त्रुटि का अनुमानित मान के पूर्ण मान से अनुपात है।

  ε = ∆एक्स/एक्स

• मापनकभी भी पूर्णतया सटीकता से प्रदर्शन नहीं किया जा सकता। किसी भी माप का परिणाम अनुमानित होता है और एक त्रुटि की विशेषता होती है - मापा मूल्य का विचलन भौतिक मात्राइसके वास्तविक अर्थ से. त्रुटियाँ उत्पन्न होने वाले कारणों में शामिल हैं:
  - मापने के उपकरणों की सीमित विनिर्माण सटीकता।
  - बाहरी स्थितियों में परिवर्तन (तापमान परिवर्तन, वोल्टेज में उतार-चढ़ाव)
  - प्रयोगकर्ता की हरकतें (स्टॉपवॉच शुरू करने में देरी, आंखों की अलग-अलग स्थिति...)।
  - मापी गई मात्राओं को खोजने के लिए उपयोग किए जाने वाले कानूनों की अनुमानित प्रकृति

• त्रुटियाँ, माप के दौरान उत्पन्न होने वाले को विभाजित किया गया है व्यवस्थित और यादृच्छिक. व्यवस्थित त्रुटियाँ किसी भौतिक मात्रा के वास्तविक मूल्य से मापे गए मूल्य के विचलन के अनुरूप त्रुटियाँ हैं, हमेशा एक दिशा में (वृद्धि या कमी)। बार-बार माप करने पर, त्रुटि वही रहती है। कारणव्यवस्थित त्रुटियों की घटना:
  - माप उपकरणों का मानक के साथ अनुपालन न करना;
  - माप उपकरणों की गलत स्थापना (झुकाव, असंतुलन);
  - उपकरणों के प्रारंभिक संकेतकों और शून्य के बीच विसंगति और इसके संबंध में उत्पन्न होने वाले सुधारों की अनदेखी;
  - मापी गई वस्तु और उसके गुणों के बारे में धारणा के बीच विसंगति।

यादृच्छिक त्रुटियाँ वे त्रुटियाँ हैं जो अपने संख्यात्मक मान को अप्रत्याशित तरीके से बदल देती हैं। ऐसी त्रुटियां बड़ी संख्या में अनियंत्रित कारणों से होती हैं जो माप प्रक्रिया को प्रभावित करती हैं (वस्तु की सतह पर अनियमितताएं, हवा का बहना, बिजली का बढ़ना आदि)। प्रयोग को कई बार दोहराकर यादृच्छिक त्रुटियों के प्रभाव को कम किया जा सकता है।

मापने के उपकरणों की त्रुटियाँ. इन त्रुटियों को वाद्य या इंस्ट्रुमेंटल भी कहा जाता है। वे मापने वाले उपकरण के डिजाइन, इसके निर्माण और अंशांकन की सटीकता से निर्धारित होते हैं।

प्रयोग के परिणामों के आधार पर ग्राफ बनाते समय, प्रयोगात्मक बिंदु उस सीधी रेखा पर नहीं हो सकते जो सूत्र से मेल खाती है एफनियंत्रण = केएक्स

यह माप त्रुटियों के कारण है. इस मामले में, ग्राफ़ इस प्रकार खींचा जाना चाहिए कि लगभग समान संख्या में बिंदु सीधी रेखा के विपरीत पक्षों पर हों। ग्राफ़ बनाने के बाद, सीधी रेखा पर (ग्राफ़ के मध्य भाग में) एक बिंदु लें, इससे इस बिंदु के अनुरूप लोचदार बल और बढ़ाव के मान निर्धारित करें और कठोरता की गणना करें क. यह वांछित औसत स्प्रिंग कठोरता होगी कबुध

तृतीय. कार्य - आदेश

1. कॉइल स्प्रिंग के सिरे को तिपाई से जोड़ें (स्प्रिंग का दूसरा सिरा एक तीर और एक हुक से सुसज्जित है, चित्र देखें)।

2. स्प्रिंग के बगल में या पीछे, मिलीमीटर डिवीजनों के साथ एक रूलर स्थापित करें और सुरक्षित करें।

3. रूलर डिवीजन को चिह्नित करें और उसके सामने लिखें, जिसके विपरीत स्प्रिंग पॉइंटर तीर गिरता है।

4. ज्ञात द्रव्यमान का एक भार स्प्रिंग पर लटकाएं और इसके कारण स्प्रिंग की लम्बाई को मापें।

5. पहले भार में, दूसरा, तीसरा, आदि भार जोड़ें, हर बार बढ़ाव को रिकॉर्ड करते हुए | एक्स| स्प्रिंग्स.

माप परिणामों के आधार पर, तालिका भरें:

6. माप परिणामों के आधार पर, बढ़ाव पर लोचदार बल की निर्भरता की योजना बनाएं और इसका उपयोग करके, स्प्रिंग कठोरता का औसत मूल्य निर्धारित करें कसी.पी.

प्रत्यक्ष माप की त्रुटियों की गणना.

विकल्प 1. यादृच्छिक त्रुटि की गणना.

1. प्रत्येक प्रयोग में स्प्रिंग की कठोरता की गणना करें:

2. कएवी = ( क 1 + क 2 + क 3 + क 4)/4 ∆क = ׀ ‌क – कसीएफ ׀ ‌, ∆ कएवी = (∆ क 1 + ∆क 2 + ∆क 3 + ∆क 4)/4

परिणाम तालिका में दर्ज करें.

3. सापेक्ष त्रुटि की गणना करें ε = ∆ कबुध / कऔसत · 100%

4. तालिका भरें:

5. उत्तर इस प्रकार लिखें: क = कऔसत ± ∆ कसीएफ, ε =…%, इस सूत्र में पाई गई मात्राओं के संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करते हुए।

विकल्प 2. वाद्य त्रुटि की गणना.

1. क = एमजी/एक्ससापेक्ष त्रुटि की गणना करने के लिए, हम पाठ्यपुस्तक के सूत्र 1, पृष्ठ 344 का उपयोग करते हैं।

ε = ∆ ए/ए + ∆में/में + ∆साथ/साथ = ε एम + ε जी + ε एक्स.

∆एम= 0.01 10-3 किग्रा; ∆ जी= 0.2 किग्रा मी/सेकेंड; ∆ एक्स=1 मिमी

2. गणना करें महानतमसापेक्ष त्रुटि जिसके साथ मान पाया जाता है कसीएफ (एक लोड के अनुभव से)।

ε = ε एम + ε जी + ε एक्स = ∆एम/एम + ∆जी/जी + ∆एक्स/एक्स

3. ∆ खोजें कएवी = के एवी ε

4. तालिका भरें:

5. उत्तर इस प्रकार लिखें: क = कऔसत ± ∆ कसीएफ, =…%, इस सूत्र में पाई गई मात्राओं के संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करना।

विकल्प 3. अप्रत्यक्ष माप की त्रुटि का अनुमान लगाने की विधि का उपयोग करके गणना

1. त्रुटि की गणना करने के लिए, हमें प्रयोग संख्या 4 के दौरान प्राप्त अनुभव का उपयोग करना चाहिए, क्योंकि यह सबसे छोटी सापेक्ष माप त्रुटि से मेल खाती है। सीमा की गणना करें एफमिनट और एफअधिकतम, जिसमें शामिल है सही मतलब एफ, ध्यान में रख कर एफमिनट = एफ – Δ एफ, एफअधिकतम = एफ + Δ एफ.

2. स्वीकार करें Δ एफ= 4Δ एम· जी, कहां Δ एम- बाटों के निर्माण के दौरान त्रुटि (आकलन के लिए, हम मान सकते हैं कि Δ एम= 0.005 किग्रा):

एक्समिनट = एक्स – ∆एक्स एक्सअधिकतम = एक्स + ∆एक्स, कहां Δ एक्स= 0.5 मिमी.

3. अप्रत्यक्ष माप की त्रुटि का अनुमान लगाने की विधि का उपयोग करके गणना करें:

कअधिकतम = एफअधिकतम/ एक्समिन कमिनट = एफमिनट/ एक्सअधिकतम

4. औसत केसीपी मान और पूर्ण माप त्रुटि की गणना करें कसूत्रों के अनुसार:

कएवी = ( कअधिकतम + कमिनट)/2 Δ क = (कअधिकतम - कमिनट)/2

5. सापेक्ष माप त्रुटि की गणना करें:

ε = ∆ कबुध / कऔसत · 100%

6. तालिका भरें:

7. परिणाम को अपनी लैब नोटबुक में इस प्रकार लिखें: क = कसीपी ± Δ क, ε = …% इस सूत्र में पाई गई मात्राओं के संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करके।

अपनी प्रयोगशाला नोटबुक में किए गए कार्य के बारे में अपने निष्कर्ष लिखें।

चतुर्थ. प्रतिबिंब

"पाठ-कार्यशाला" की अवधारणा के बारे में एक सिंकवाइन लिखने का प्रयास करें। सिंकवाइन (फ्रेंच से अनुवादित - पाँच पंक्तियाँ): पहली पंक्ति एक संज्ञा है (सार, विषय का नाम);

दूसरी पंक्ति में विषय के गुण-चिह्नों का दो शब्दों (दो विशेषण) में वर्णन है;

तीसरी पंक्ति तीन क्रियाओं के साथ विषय के भीतर क्रिया (कार्य) का विवरण है;

चौथी पंक्ति विषय के प्रति दृष्टिकोण दर्शाने वाले चार शब्दों का एक वाक्यांश (वाक्यांश) है;

पाँचवीं पंक्ति एक शब्दीय पर्यायवाची (संज्ञा) है, जो विषय के सार को (पहली संज्ञा तक) दोहराती है।

ग्रेड 9 के लिए भौतिकी में (आई.के.किकोइन, ए.के.किकोइन, 1999),
काम №2
अध्याय के लिए " प्रयोगशाला कार्य».

कार्य का उद्देश्य: स्प्रिंग बढ़ाव के माप से स्प्रिंग की कठोरता का पता लगाएं विभिन्न अर्थगुरुत्वाकर्षण

हुक के नियम के आधार पर लोचदार बल को संतुलित करना:

प्रत्येक प्रयोग में, कठोरता को लोचदार बल और बढ़ाव के विभिन्न मूल्यों पर निर्धारित किया जाता है, अर्थात, प्रयोगात्मक स्थितियाँ बदलती हैं। इसलिए, औसत कठोरता मान ज्ञात करने के लिए, माप परिणामों के अंकगणितीय माध्य की गणना करना असंभव है। आइए औसत मान ज्ञात करने के लिए ग्राफ़िकल विधि का उपयोग करें, जिसे ऐसे मामलों में लागू किया जा सकता है। कई प्रयोगों के परिणामों के आधार पर, हम बढ़ाव मापांक |x| पर लोचदार बल मापांक फेल की निर्भरता का एक ग्राफ बनाएंगे। प्रयोग के परिणामों के आधार पर ग्राफ बनाते समय, प्रयोगात्मक बिंदु उस सीधी रेखा पर नहीं हो सकते जो सूत्र से मेल खाती है

यह माप त्रुटियों के कारण है। इस मामले में, ग्राफ़ इस प्रकार खींचा जाना चाहिए कि लगभग समान संख्या में बिंदु सीधी रेखा के विपरीत पक्षों पर हों। ग्राफ़ बनाने के बाद, सीधी रेखा पर (ग्राफ़ के मध्य भाग में) एक बिंदु लें, इससे इस बिंदु के अनुरूप लोचदार बल और बढ़ाव के मान निर्धारित करें, और कठोरता k की गणना करें। यह स्प्रिंग कठोरता k औसत का वांछित औसत मान होगा।

माप परिणाम आमतौर पर अभिव्यक्ति k = = k cp ±Δk के रूप में लिखा जाता है, जहां Δk सबसे बड़ी पूर्ण माप त्रुटि है। बीजगणित पाठ्यक्रम (VII ग्रेड) से यह ज्ञात होता है कि सापेक्ष त्रुटि (ε k) पूर्ण त्रुटि Δk और ​​k के मान के अनुपात के बराबर है:

जहां से Δk - ε k k. सापेक्ष त्रुटि की गणना के लिए एक नियम है: यदि प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित मान गणना सूत्र में शामिल अनुमानित मूल्यों के गुणा और भाग के परिणामस्वरूप पाया जाता है, तो सापेक्ष त्रुटियां जोड़ दी जाती हैं। उस काम में

मापने का अर्थ है: 1) वजन का एक सेट, प्रत्येक का द्रव्यमान m 0 = 0.100 किलोग्राम है, और त्रुटि Δm 0 = 0.002 किलोग्राम है; 2) मिलीमीटर विभाजन वाला एक रूलर।

सामग्री: 1) कपलिंग और पैर के साथ तिपाई; 2) सर्पिल स्प्रिंग.

कार्य - आदेश

1. सर्पिल स्प्रिंग के सिरे को तिपाई से जोड़ें (स्प्रिंग का दूसरा सिरा एक तीर और एक हुक से सुसज्जित है - चित्र 176)।

2. स्प्रिंग के बगल में या पीछे, मिलीमीटर डिवीजनों के साथ एक रूलर स्थापित करें और सुरक्षित करें।

3. रूलर डिवीजन को चिह्नित करें और उसके सामने लिखें, जिसके विपरीत स्प्रिंग पॉइंटर तीर गिरता है।

4. ज्ञात द्रव्यमान का एक भार स्प्रिंग पर लटकाएं और इसके कारण स्प्रिंग की लम्बाई को मापें।

5. पहले भार में, दूसरा, तीसरा, आदि भार जोड़ें, हर बार बढ़ाव को रिकॉर्ड करते हुए |x| स्प्रिंग्स. माप परिणामों के आधार पर, तालिका भरें:

6. माप परिणामों के आधार पर, बढ़ाव पर लोचदार बल की निर्भरता की योजना बनाएं और इसका उपयोग करके, स्प्रिंग कठोरता k CP का औसत मान निर्धारित करें।

7. सबसे बड़ी सापेक्ष त्रुटि की गणना करें जिसके साथ k av का मान पाया गया (एक लोड के साथ प्रयोग से)। सूत्र में (1)

चूँकि बढ़ाव मापने में त्रुटि Δx=1 मिमी है

8. खोजें

और उत्तर इस प्रकार लिखें:

1 g≈10 m/s 2 लें।

हुक का नियम: "किसी पिंड के विरूपण के दौरान उत्पन्न होने वाला लोचदार बल उसके बढ़ाव के समानुपाती होता है और विरूपण के दौरान शरीर के कणों की गति की दिशा के विपरीत निर्देशित होता है।"

हुक का नियम

कठोरता लोचदार बल और उस पर लगाए गए बल के प्रभाव में स्प्रिंग की लंबाई में परिवर्तन के बीच आनुपातिकता का गुणांक है। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, स्प्रिंग पर लगाया गया बल उसमें उत्पन्न लोचदार बल के परिमाण के बराबर होता है। इस प्रकार, स्प्रिंग की कठोरता को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

जहां F स्प्रिंग पर लगाया गया बल है, और x इसकी क्रिया के तहत स्प्रिंग की लंबाई में परिवर्तन है। मापने का अर्थ है: वजन का एक सेट, प्रत्येक का द्रव्यमान m 0 = (0.1 ± 0.002) किलोग्राम है।

मिलीमीटर डिवीजनों वाला शासक (Δx = ±0.5 मिमी)। कार्य करने की प्रक्रिया पाठ्यपुस्तक में वर्णित है और इसमें टिप्पणियों की आवश्यकता नहीं है।

	वजन (किग्रा		विस्तार |x|,