मनमाने ढंग से आकार की फ्लैट दीवार पर द्रव दबाव की शक्ति। हाइड्रोस्टैटिक दबाव के गुणों के मनमाने ढंग से रूप की फ्लैट दीवार पर द्रव दबाव की शक्ति

कुल दबाव बल के आवेदन के बिंदु को दबाव केंद्र कहा जाता है। दबाव केंद्र के निर्देशांक का निर्धारण करें तथा (चित्र 3.20)। जैसा कि सैद्धांतिक यांत्रिकी से जाना जाता है, जब संतुलन संतुलन होता है एफ घटकों के क्षणों के योग के बराबर कुछ अक्ष के सापेक्ष डीएफ। एक ही धुरी के सापेक्ष।

बलों के क्षणों का समीकरण करें एफ तथा डीएफ। 0y अक्ष के संबंध में।

ताकतों एफ तथा डीएफ।हम सूत्रों को परिभाषित करते हैं

जी और पर वाणिज्यिक अभिव्यक्ति पाप।ए, प्राप्त करें

जहां - अक्ष के सापेक्ष जड़ता वर्ग आकार का क्षण 0 वाई.

सैद्धांतिक यांत्रिकी से ज्ञात सूत्र के अनुसार बदलना, जहां जे। C अक्ष समानांतर 0 के सापेक्ष जड़ता वर्ग आकार का क्षण है वाई और गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से गुजर रहा है, हमें मिलता है

इस सूत्र से यह इस प्रकार है कि दबाव केंद्र हमेशा दूरी पर आकृति के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के नीचे स्थित है। इस दूरी को एक सनकीपन कहा जाता है और पत्र द्वारा संकेत दिया जाता है इ।.

कोआर्डिनेट वाई D समान विचारों से है

जहां - अक्ष के सापेक्ष एक ही क्षेत्र की जड़ता का केन्द्रापसारक क्षण वाई तथा एल। यदि आकृति धुरी के समानांतर धुरी के समेकित समरूप है एल(चित्र 3.20), तो जाहिर है, कहाँ वाई सी - गुरुत्वाकर्षण आकार के केंद्र का समन्वय।

§ 3.16। सरल हाइड्रोलिक मशीनें।
हाइड्रॉलिक प्रेस

हाइड्रोलिक प्रेस का उपयोग आवश्यक महान प्रयासों को प्राप्त करने के लिए किया जाता है, उदाहरण के लिए, धातु उत्पादों को दबाने या मुद्रित करने के लिए।

हाइड्रोलिक प्रेस की अवधारणा चित्र में दिखाया गया है। 3.21। इसमें 2 सिलेंडर होते हैं - एक बड़ी और छोटी ट्यूब इंटरकनेक्ट किया गया। एक छोटे सिलेंडर में व्यास के साथ एक पिस्टन होता है डीकंधों के साथ लीवर द्वारा संचालित ए। तथा बी। एक छोटे पिस्टन को नीचे ले जाने पर, इसमें द्रव पर दबाव होता है पीजो पास्कल के कानून द्वारा पिस्टन व्यास प्रसारित किया जाता है डीएक बड़े सिलेंडर में स्थित है।

बड़े सिलेंडर के पिस्टन को आगे बढ़ते समय बल के साथ भाग को दबाता है एफ 2 शक्ति का निर्धारण करें एफ 2, अगर शक्ति ज्ञात है एफ 1 और प्रेस आकार डी, डीसाथ ही लीवर कंधे ए। तथा बी। हम पहले ताकत को परिभाषित करते हैं एफएक छोटे पिस्टन व्यास पर अभिनय डी। प्रेस लीवर के संतुलन पर विचार करें। हम लीवर 0 के रोटेशन के केंद्र के सापेक्ष क्षणों का एक समीकरण करेंगे

कहां - लीवर पर पिस्टन की प्रतिक्रिया।

एक छोटे पिस्टन का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र कहां है।

पास्कल के कानून के अनुसार, तरल पदार्थ में दबाव अपरिवर्तित सभी दिशाओं में प्रसारित होता है। नतीजतन, एक बड़े पिस्टन के तहत द्रव दबाव भी बराबर होगा पी जी इसलिए तरल पक्ष से एक बड़े पिस्टन पर अभिनय करना होगा

एक बड़े पिस्टन का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र कहां है।

अंतिम सूत्र में प्रतिस्थापित करना पी अच्छी तरह से और इस बात पर विचार करते हुए कि हम प्राप्त करते हैं

प्रेस कफ में घर्षण के लिए जिम्मेदार है जो अंतराल को सील करते हैं, प्रेस एच के प्रेस की दक्षता पेश की जाती है<1. В итоге расчетная формула примет вид

हाइड्रोलिक बैटरी

हाइड्रोलिक बैटरी जमा करने के लिए काम करता है - ऊर्जा संचय। यह उन मामलों में लागू होता है जहां अल्पकालिक कार्य करने के लिए आवश्यक है, उदाहरण के लिए, हाइड्रोलिक प्रेस, हाइड्रोलिक लिफ्टर इत्यादि के संचालन के साथ गेटवे गेट खोलने और बंद करने के दौरान।

हाइड्रोलिक बैटरी का योजनाबद्ध आरेख चित्र 3.22 में दिखाया गया है। इसमें एक सिलेंडर होता है ए।जिसमें पिस्टन रखा जाता है बीलोडेड फ्रेम से जुड़ा हुआ है सी।किस कार्गो को निलंबित कर दिया गया डी.

सिलेंडर को पंप का उपयोग करके, तरल को अपने पूर्ण भरने के लिए इंजेक्शन दिया जाता है, जबकि भार बढ़ता है और इस प्रकार ऊर्जा के संचय को जमा करता है। पिस्टन को ऊंचाई तक बढ़ाने के लिए एच, सिलेंडर में तरल पदार्थ की मात्रा डाउनलोड करना आवश्यक है

कहा पे एस पिस्टन क्रॉस सेक्शन।

यदि माल की परिमाण बराबर है जी, तरल पर पिस्टन का दबाव वजन के अनुपात से निर्धारित होता है जीपिस्टन के क्रॉस सेक्शन पर, यानी

यहाँ से व्यक्त जी, प्राप्त

काम एल, कार्गो के उदय पर खर्च किया गया, बल के काम के बराबर होगा जी यात्रा की लंबाई पर एच

आर्किमिडीज अधिनियम

आर्किमिडीज अधिनियम निम्नलिखित दावे के रूप में तैयार किया गया है - शरीर पर, तरल में विसर्जित, निकास बल ऊपर की ओर बढ़ रहा है और उनके लिए आपूर्ति तरल पदार्थ के वजन के बराबर है। इस बल को समर्थन कहा जाता है। यह परिणामी दबाव बलों के साथ है जिसके साथ तरल शांति में तरल पदार्थ पर आराम करता है।

कानून साबित करने के लिए, हम आधार के साथ शरीर में प्राथमिक ऊर्ध्वाधर प्रिज्म को हाइलाइट करते हैं डीw n1 I. डीडब्ल्यू एन 2 (चित्र 3.23)। प्रिज्म के शीर्ष आधार पर कार्यरत प्राथमिक बल का ऊर्ध्वाधर प्रक्षेपण होगा

कहा पे पी 1 - प्रिज्म के आधार पर दबाव डीडब्ल्यू एन 1; एन 1 - सतह के लिए सामान्य डीw n1।

कहा पे डीडब्ल्यू जेड - क्रॉस सेक्शन में प्रिज्म क्षेत्र, लंबवत धुरी जेडटी

यहां से, हाइड्रोस्टैटिक दबाव के सूत्र द्वारा, हम प्राप्त करते हैं

इसी प्रकार, प्रिज्म के निचले आधार पर कार्यरत प्राथमिक बल का लंबवत प्रक्षेपण सूत्र द्वारा स्थित है

प्रिज्म पर कार्यरत कुल लंबवत प्राथमिक बल विल

जब हम प्राप्त करते हैं तो इस अभिव्यक्ति को एकीकृत करना

जहां - तरल में विसर्जित शरीर की मात्रा, जहां एच टी यह इस लंबवत पर शरीर के विसर्जित हिस्से की ऊंचाई है।

सत्ता को धक्का देने के लिए यहां से एफ z हमें एक सूत्र मिलता है

शरीर में प्राथमिक क्षैतिज प्रिज्म को हाइलाइट करना और समान गणना का उत्पादन करना, हमें मिलता है।

कहा पे जी - शरीर द्वारा विस्थापित द्रव का वजन। इस प्रकार, तरल में विसर्जित शरीर पर अभिनय करने वाली पुशिंग बल तरल पदार्थ विस्थापित के वजन के बराबर है, जिसे साबित करने की आवश्यकता थी।

आर्किमिडीज के कानून से, यह इस प्रकार है कि शरीर, तरल में विसर्जित, अंततः दो बलों (चित्र 3.24) कार्य करता है।

1. गुरुत्वाकर्षण की शक्ति शरीर का वजन है।

2. सहायक (बेदखल) बल, जहां जी 1 शरीर का अनुपात है; जी 2 - द्रव का अनुपात।

साथ ही, निम्नलिखित मुख्य मामले हो सकते हैं:

1. शरीर और द्रव का अनुपात समान है। इस मामले में, परिणामी, और शरीर उदासीन संतुलन की स्थिति में होगा, यानी किसी भी गहराई पर विसर्जित होने के कारण, यह पॉप अप नहीं होगा, न ही डूब जाएगा।

2. जी 1\u003e जी 2 पर ,. समानता निर्देशित है, और शरीर डूब जाएगा।

3. जी 1 के लिए< g 2 . Равнодействующая направлена вверх, и тело будет всплывать. Всплытие тела будет продолжаться до тех пор, пока выталкивающая сила не уменьшится настолько, что сделается равной силе веса, т.е. пока не будет . После этого тело будет плавать на поверхности.

§ 3.19। फ़्लोटिंग स्थितियां और शरीर की स्थिरता,
आंशिक रूप से तरल में विसर्जित

शरीर के संतुलन के लिए स्थिति की उपस्थिति, तरल में विसर्जित होती है, लेकिन पर्याप्त नहीं है। शरीर के संतुलन के लिए, समानता के अलावा, यह भी आवश्यक है कि इन बलों की रेखाएं एक सीधी रेखा के साथ निर्देशित की जाती हैं, यानी। संयोग (अंजीर 3.25 ए)।

यदि शरीर एक समान है, तो निर्दिष्ट बलों के आवेदन के बिंदु हमेशा एक सीधी रेखा पर मेल खाता है और निर्देशित होते हैं। यदि शरीर अनजाने में है, तो इन बलों के आवेदन के बिंदु ताकत के साथ मेल नहीं खाते हैं जी तथा एफ जेड कुछ बलों का निर्माण (चित्र 3.25 बी, सी देखें)। बलों की इस जोड़ी की कार्रवाई के तहत, शरीर अनुप्रयोग के बिंदु तक तरल में घूमता है जी तथा एफ Z एक ऊर्ध्वाधर नहीं होगा, यानी बलों की जोड़ी का क्षण शून्य (Fig.3.26) होगा।

सबसे बड़ी व्यावहारिक हित शरीर की संतुलन स्थितियों का अध्ययन है, आंशिक रूप से तरल में विसर्जित, यानी। जब तैराकी Tel।

इस राज्य में लौटने के लिए फिर से संतुलन की स्थिति से प्राप्त फ्लोटिंग बॉडी की क्षमता को स्थिर कहा जाता है।

उन शर्तों पर विचार करें जिन पर तरल की सतह पर तैरती शरीर चमकदार है।

अंजीर में। 3.27 (ए, बी) सी। - गुरुत्वाकर्षण का केंद्र (वजन के स्वचालित वजन के एक आवेदन का बिंदु जी);
डी - स्वचालित निकास बल के एक आवेदन का बिंदु एफ जेड; म। - मीटर (तैराकी 00 की धुरी के साथ परिणामस्वरूप निकास बल के चौराहे का बिंदु)।

आइए कुछ परिभाषाएं दें।

तरल पदार्थ का वजन, उसमें विसर्जित शरीर को विस्थापित किया जाता है, जिसे विस्थापन कहा जाता है।

स्वचालित निकास बल के आवेदन के बिंदु को विस्थापन केंद्र (बिंदु) कहा जाता है डी).

दूरी एमसी। मेटिसेंटर और विस्थापन के केंद्र के बीच एक मेटिसेंटर त्रिज्या कहा जाता है।

इस प्रकार, फ्लोटिंग बॉडी में तीन विशेषताएं हैं:

1. गुरुत्वाकर्षण का केंद्र सी।रोल के दौरान अपनी स्थिति नहीं बदल रहा है।

2. विस्थापन केंद्र डीतरल परिवर्तन में विस्थापित मात्रा की रूपरेखा के बाद से, शरीर के झुंड के बाद से चलना।

3. धातुकर्मी म।रोल के दौरान भी अपनी स्थिति बदल रहा है।

शरीर को तैरते समय, गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के सापेक्ष स्थान के आधार पर निम्नलिखित 3 मूल मामलों को पेश किया जा सकता है। सी। और महानकार म।.

1. चमकदार संतुलन का मामला। इस मामले में, मेटिसेंटर गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से ऊपर स्थित है (Fig.3.27, ए) और बल रोल की एक जोड़ी के साथ जीतथा एफ Z शरीर को मूल स्थिति में वापस करना चाहता है (शरीर वामावर्त घुमाता है)।

2. उदासीन संतुलन का मामला। इस मामले में, गुरुत्वाकर्षण का केंद्र और केंद्र संयोग और संतुलन राज्य से प्राप्त शरीर तय रहता है।

3. अनिच्छुक संतुलन का मामला। यहां, मेटिसेंटर गुरुत्वाकर्षण (चित्र 3.27, बी) के केंद्र से नीचे स्थित है और रोल के दौरान गठित बलों की जोड़ी शरीर के घूर्णन घड़ी की दिशा में कारण बनती है, जो फ्लोटिंग एजेंट की टिपिंग का कारण बन सकती है।

कार्य 1। भाप सीधे पंप तरल वितरित करता है जे। ऊंचाई तक एन (चित्र 3.28)। निम्नलिखित स्रोत डेटा के तहत एक कामकाजी जोड़ी दबाव खोजें :; ; । तरल पानी ()। यह एक छोटे से और बड़े पिस्टन पर भी एक ताकत है।

फेसला। एक छोटे पिस्टन पर दबाव खोजें

एक छोटे पिस्टन पर अभिनय करना होगा

वही बल एक बड़े पिस्टन पर कार्य करता है, यानी।

कार्य 2। एक हाइड्रोलिक प्रेस द्वारा विकसित दबाव की शक्ति का निर्धारण करें जिसमें एक बड़े पिस्टन का व्यास, और छोटा -, निम्न स्रोत डेटा (चित्र 3.29) के तहत:

फेसला। हम एक छोटे पिस्टन पर अभिनय शक्ति पाएंगे। ऐसा करने के लिए, हम प्रेस लीवर के संतुलन के लिए एक शर्त बनायेंगे

एक छोटे से पिस्टन के नीचे द्रव दबाव होगा

बड़े पिस्टन के नीचे द्रव दबाव

पास्कल के कानून के अनुसार, तरल पदार्थ में दबाव अपरिवर्तित सभी दिशाओं में प्रसारित होता है। इसलिये या

जल-गत्यात्मकता

हाइड्रोलिक अनुभाग जिसमें द्रव आंदोलन के कानूनों का अध्ययन किया जाता है, जिसे हाइड्रोडायनामिक्स कहा जाता है। तरल पदार्थ के आंदोलन का अध्ययन करते समय, दो मुख्य कार्यों पर विचार किया जाता है।

1. धारा (गति और दबाव) की हाइड्रोडायनेमिक विशेषताओं दिए जाते हैं; यह तरल पर अभिनय बलों को निर्धारित करने के लिए आवश्यक है।

2. तरल पर कार्यरत बलों को दिया जाता है; यह धारा की हाइड्रोडायनेमिक विशेषताओं को निर्धारित करने के लिए आवश्यक है।

आदर्श तरल पदार्थ के संबंध में, हाइड्रोडायनेमिक दबाव में समान गुण होते हैं और हाइड्रोस्टैटिक दबाव के समान अर्थ होते हैं। एक चिपचिपा तरल पदार्थ के आंदोलन का विश्लेषण करते समय यह पता चला है

कहां - इस बिंदु पर पारस्परिक रूप से ऑर्थोगोनल साइटों पर मनमाने ढंग से निर्धारित तीन से संबंधित विचार बिंदु में वास्तविक सामान्य तनाव। बिंदु पर हाइड्रोडायनेमिक दबाव परिमाण पर विचार करें

यह माना जाता है कि मूल्य पी यह परस्पर ऑर्थोगोनल साइटों के अभिविन्यास पर निर्भर नहीं करता है।

भविष्य में, तरल पर कार्य करने वाली ज्ञात बलों के साथ गति और दबाव को निर्धारित करने का कार्य माना जाएगा। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि तरल पदार्थ के विभिन्न बिंदुओं के लिए गति और दबाव में अलग-अलग मूल्य होंगे और इसके अलावा, अंतरिक्ष के इस बिंदु के लिए, वे समय के साथ बदल सकते हैं।

समन्वय अक्ष, और दबाव के अनुसार गति के घटकों को निर्धारित करने के लिए पी हाइड्रोलिक निम्नलिखित समीकरणों को मानता है।

1. समीकरण समीकरण और चलती तरल पदार्थ की निरंतरता (द्रव प्रवाह संतुलन का समीकरण)।

2. गति के अंतर समीकरण (यूलर समीकरण)।

3. धारा (बर्नौली समीकरण) की बैलेंस शीट का समीकरण।

निम्नलिखित इन सभी समीकरणों को दिया जाएगा जो तरल किनेमैटिक्स क्षेत्र से कुछ शुरुआती पदों के प्रारंभिक स्पष्टीकरण के साथ, हाइड्रोडायनामिक्स के सैद्धांतिक डेटाबेस का गठन करेंगे।

§ 4.1। प्रमुख किनेमेटिक अवधारणाओं और परिभाषाएं।
द्रव अनुसंधान के दो तरीके

तरल पदार्थ के आंदोलन का अध्ययन करते समय, आप दो शोध विधियों का उपयोग कर सकते हैं। एलएग्रेंज द्वारा विकसित पहली विधि और पर्याप्त कहा जाता है, यह है कि पूरे तरल पदार्थ के आंदोलन का अध्ययन अपने व्यक्तिगत व्यक्तिगत कणों के आंदोलन का अध्ययन करके किया जाता है।

यूलर द्वारा विकसित दूसरी विधि और स्थानीय कहा जाता है, यह है कि पूरे तरल पदार्थ के आंदोलन का अध्ययन अलग-अलग निश्चित बिंदुओं में आंदोलन का अध्ययन करके किया जाता है जिसके माध्यम से तरल प्रवाह प्रवाह होता है।

इन दोनों तरीकों का उपयोग हाइड्रोडायनामिक्स में किया जाता है। हालांकि, यूलर विधि अधिक आम है, इसकी सादगी के लिए धन्यवाद। समय के प्रारंभिक क्षण पर लग्रेंज विधि के अनुसार टी 0 तरल कुछ कणों में नोट किया जाता है और प्रत्येक चिह्नित कण के आंदोलन के पीछे और इसकी किनेमैटिक विशेषताओं के लिए समय का पालन करता है। समय के समय तरल पदार्थ के प्रत्येक कण की स्थिति टी 0 निश्चित समन्वय प्रणाली में तीन निर्देशांक द्वारा निर्धारित किया जाता है, यानी तीन समीकरण

कहा पे एच, डब्ल्यू, जेड - कणों के निर्देशांक; टी - समय।

विभिन्न प्रवाह कणों के आंदोलन की विशेषता वाले समीकरणों को संकलित करने के लिए, समय के प्रारंभिक क्षण में कणों की स्थिति को ध्यान में रखना आवश्यक है, यानी कणों के प्रारंभिक निर्देशांक।

उदाहरण के लिए, बिंदु म। (अंजीर। 4.1) समय के समय टी \u003d 0 समन्वय करता है लेकिन अ, बी, से। संबंधों को ध्यान में रखते हुए संबंध (4.1) लेकिन अ, बी, से जरा देखो तो

संबंधों में (4.2), प्रारंभिक निर्देशांक लेकिन अ, बी, से स्वतंत्र चर (पैरामीटर) के रूप में माना जा सकता है। इसलिए, वर्तमान निर्देशांक एक्स।, वाई, जेड कुछ चलती कण परिवर्तनीय कार्य हैं। लेकिन अ, बी, सी, टी।जिसे लेगरेंज चर कहा जाता है।

ज्ञात संबंधों (4.2) के साथ, द्रव आंदोलन पूरी तरह से परिभाषित किया गया है। दरअसल, समन्वय अक्षों पर गति के अनुमान संबंधों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं (समय में निर्देशांक के पहले डेरिवेटिव्स के रूप में)

त्वरण के अनुमान समय में समन्वय (गति से पहले डेरिवेटिव) के दूसरे व्युत्पन्न होते हैं (अनुपात 4.5)।

किसी भी कण का प्रक्षेपण निर्देशांक ढूंढकर समीकरणों (4.1) से सीधे निर्धारित होता है एक्स।, वाई, जेड कई समय बिंदुओं के लिए चयनित तरल कण।

यूलर की विधि के अनुसार, द्रव आंदोलन के अध्ययन में: ए) वेक्टर और स्केलर मात्रा के समय में परिवर्तन के अध्ययन में अंतरिक्ष के एक निश्चित निश्चित बिंदु में; बी) अंतरिक्ष के एक बिंदु से दूसरे स्थान पर जाने पर इन मानों के परिवर्तनों के अध्ययन में।

इस प्रकार, यूलर विधि में, अध्ययन का विषय कुछ वेक्टर या स्केलर मात्रा के क्षेत्र होते हैं। जैसा कि ज्ञात है, किसी भी मूल्य के क्षेत्र को अंतरिक्ष का एक हिस्सा कहा जाता है, जिसमें प्रत्येक बिंदु पर इस परिमाण का एक निश्चित मूल्य होता है।

गणितीय रूप से, क्षेत्र, जैसे कि उच्च गति, निम्नलिखित समीकरणों द्वारा वर्णित है

वे। स्पीड

यह निर्देशांक और समय का कार्य है।

चर एक्स।, वाई, जेड, टी उन्हें यूलर चर कहा जाता है।

इस प्रकार, यूलर की विधि में, द्रव आंदोलन गति क्षेत्र के निर्माण द्वारा विशेषता है, यानी प्रत्येक दिए गए समय में अंतरिक्ष के विभिन्न बिंदुओं पर मोशन पिक्चर्स। साथ ही, सभी बिंदुओं पर गति कार्यों के रूप में निर्धारित की जाती है (4.4)।

यूलर विधि और लैगरेंज विधि गणितीय रूप से जुड़ा हुआ। उदाहरण के लिए, यूलर विधि में, आंशिक रूप से लैगरेंज विधि का उपयोग करके, आप उस समय के दौरान कण आंदोलन की निगरानी कर सकते हैं टी (जैसा कि यह अल्पांग का अनुसरण करता है), और समय की प्राथमिक अवधि की निरंतरता में डीटी। जिसके दौरान द्रव का यह कण अंतरिक्ष के बिंदु से गुजरता है। साथ ही, समन्वय अक्ष (4.3) के लिए गति अनुमान निर्धारित करने के लिए अनुपात (4.3) का उपयोग किया जा सकता है।

(4.2) से यह समन्वय करता है एक्स।, वाई, जेड समय कार्य हैं। फिर वे जटिल समय कार्य होंगे। जटिल कार्यों के भेदभाव के नियम के अनुसार हमारे पास होगा

जहां - चलती कण को \u200b\u200bसंबंधित समन्वय अक्ष में तेजी लाने के अनुमान।

एक चलती कण के लिए

निजी व्युत्पन्न

स्थानीय (स्थानीय) त्वरण अनुमान कहा जाता है।

प्रकार की मात्रा

इसे संवहनी त्वरण अनुमान कहा जाता है।

पूर्ण डेरिवेटिव

उन्हें पर्याप्त या व्यक्तिगत डेरिवेटिव भी कहा जाता है।

स्थानीय त्वरण अंतरिक्ष के इस बिंदु पर गति में परिवर्तन निर्धारित करता है। संवहनी त्वरण निर्देशांक द्वारा गति में परिवर्तन निर्धारित करता है, यानी। एक बिंदु से दूसरे स्थान पर जाने पर।

§ 4.2। कणों और वर्तमान लाइन के प्रक्षेपण

तरल के चलते कण का प्रक्षेपण समय में एक ही कण का पथ कहा जाता है। कणों के प्रक्षेपणों का अध्ययन LAgrange विधि को रेखांकित करता है। यूलर विधि पर तरल पदार्थ के आंदोलन का अध्ययन करते समय, तरल पदार्थ के आंदोलन का समग्र दृश्य वर्तमान लाइनों (चित्र 4.2, 4.3) के निर्माण का उपयोग करके किया जा सकता है। वर्तमान लाइन को इस तरह की एक पंक्ति कहा जाता है, इस समय प्रत्येक बिंदु पर टी स्पीड वेक्टर इस लाइन के लिए स्पर्शरेखा हैं।

Fig.4.2।

Fig.4.3।

स्थिर आंदोलन (§4.3 देखें) के साथ, जब कंटेनर में तरल स्तर नहीं बदलता है (चित्र 4.2 देखें), कणों और वर्तमान रेखा के प्रक्षेपणों को देखें। एक अनिर्दिष्ट आंदोलन के मामले में (चित्र 4.3 देखें), कणों के प्रक्षेपण और वर्तमान रेखा का संयोग नहीं है।

इसे कण और वर्तमान रेखा के प्रक्षेपवक्र के बीच अंतर पर जोर दिया जाना चाहिए। प्रक्षेपवक्र केवल एक विशिष्ट कण को \u200b\u200bएक निश्चित अवधि में अध्ययन किया जाता है। वर्तमान पंक्ति एक त्वरित रूप से माना जाने वाले विभिन्न कणों के एक निश्चित सेट को संदर्भित करती है
(समय के समय)।

पत्थर यातायात

स्थापित गति की अवधारणा केवल यूलर चर में द्रव आंदोलन के अध्ययन में प्रशासित होती है।

स्थापित तरल पदार्थ का आंदोलन है, जिसमें किसी भी बिंदु पर तरल पदार्थ के आंदोलन की विशेषता वाले सभी तत्व समय के साथ नहीं बदले जाते हैं (चित्र 4.2 देखें)। उदाहरण के लिए, गति के घटकों के लिए होगा

चूंकि स्थिर गति के दौरान किसी भी बिंदु पर आंदोलन की गति की परिमाण और दिशा में परिवर्तन नहीं होता है, तो वर्तमान लाइन समय के साथ नहीं बदलेगी। यहां से यह निम्नानुसार है (जैसा कि पहले से ही उल्लेख किया गया है § 4.2) कि कणों और वर्तमान रेखा के प्रक्षेपण के स्थिर आंदोलन के साथ।

आंदोलन जिसमें समय के साथ अंतरिक्ष परिवर्तन के किसी भी बिंदु पर तरल पदार्थ के आंदोलन की विशेषता वाले सभी तत्वों को अज्ञात (, चित्र 4.3) कहा जाता है।

§ 4.4। द्रव आंदोलन का जेट मॉडल।
वर्तमान ट्यूब। द्रव उपभोग

वर्तमान पंक्ति 1-2 पर विचार करें (चित्र 4.4)। हम वेग वेक्टर यू 1 के लिए लंबवत बिंदु 1 विमान पर ले जाते हैं। इस विमान में एक प्राथमिक बंद लूप लें एलसाइट को कवर करके डीडब्ल्यू इस सर्किट के सभी बिंदुओं के माध्यम से, हम वर्तमान लाइन करते हैं। तरल रूप में किसी भी समोच्च के माध्यम से वर्तमान ट्यूब नामक सतह के माध्यम से खर्च किए गए वर्तमान लाइनों का सेट।

अंजीर। 4.4।

अंजीर। 4.5।

प्राथमिक मंच के सभी बिंदुओं के माध्यम से आयोजित वर्तमान लाइनों का सेट डीडब्ल्यू एक प्राथमिक ट्रिकल है। हाइड्रोलिक में, तरल आंदोलन के तथाकथित जेट मॉडल का उपयोग किया जाता है। तरल प्रवाह को अलग-अलग प्राथमिक पिप्स के रूप में माना जाता है।

Fig.4.5 में दिखाए गए द्रव प्रवाह पर विचार करें। तरल पदार्थ का वॉल्यूम प्रवाह जिसके माध्यम से सतह को इस सतह के माध्यम से प्रति इकाई तरल पदार्थ बहने वाली तरल पदार्थ कहा जाता है।

जाहिर है, प्राथमिक खपत होगी

कहा पे एन- सतह के लिए सामान्य की दिशा।

पूर्ण प्रवाह

यदि आप किसी भी बिंदु के प्रवाह ऑर्थोगोनल वर्तमान रेखाओं की सतह के माध्यम से खर्च करते हैं, तो। सतह, जो तरल कणों की ज्यामितीय जगह है, जिनकी वेग इस सतह के संबंधित तत्वों के लिए लंबवत हैं, को स्ट्रीम के एक जीवित क्रॉस सेक्शन कहा जाता है और प्राथमिक जेट के लिए डब्ल्यू द्वारा संकेत दिया जाता है।

और स्ट्रीम के लिए

इस अभिव्यक्ति को प्रवाह के एक जीवित खंड के माध्यम से तरल पदार्थ का प्रवाह प्रवाह कहा जाता है।

उदाहरण.

प्रवाह क्रॉस सेक्शन में औसत गति अनुभाग के सभी बिंदुओं के लिए एक समान गति है, जिस पर एक ही खपत होती है, जो वास्तव में विभिन्न वर्गों के लिए अलग-अलग मान्यताओं पर होती है। उदाहरण के लिए, एक गोल ट्यूब में, तरल पदार्थ के लैमिनेर प्रवाह में वेगों का वितरण अंजीर में दर्शाया जाता है। 4.9। लैमिनार प्रवाह में एक वैध गति प्रोफ़ाइल यहां दी गई है।

औसत दर अधिकतम गति के बराबर होती है (देखें § 6.5)

§ 4.6। यूलर चर में निरंतरता का समीकरण
कार्टेशियन समन्वय प्रणाली में

निरंतरता (निरंतरता) का समीकरण द्रव्यमान को संरक्षित करने और प्रवाह की निरंतरता को संरक्षित करने के कानून को व्यक्त करता है। समीकरण के उत्पादन के लिए, हम तरल के द्रव्यमान में पसलियों के साथ प्राथमिक समानांतर को हाइलाइट करते हैं डीएक्स।, डीजेड।, डीजेड। (चित्र 4.10)।

चलो म। निर्देशांक के साथ एक्स।, वाई, जेड इस समानांतरपाल के केंद्र में स्थित है। बिंदु पर तरल घनत्व म। होगा ।

हम समय के दौरान विपरीत चेहरों के माध्यम से समानांतर और बहने वाले तरल के द्रव्यमान के द्रव्यमान की गणना करते हैं डीटी।। समय के दौरान बाएं रेखा के माध्यम से तरल का द्रव्यमान डीटी। धुरी की दिशा में एक्स।, बराबरी का

जहां आर 1 और (यू एक्स) 1 धुरी पर गति का घनत्व और प्रक्षेपण है एक्स। बिंदु 1 पर।

समारोह एक निरंतर समन्वय समारोह है एक्स।। इस सुविधा को बिंदु के पड़ोस में सजाना म। एक असीमित छोटे पहले क्रम की सटीकता के साथ टेलर की एक श्रृंखला में, समानांतरपिपिपि के किनारों पर, अंक 1 और 2 के लिए, हम निम्नलिखित मान प्राप्त करते हैं

वे। औसत प्रवाह दर प्रवाह के जीवित पार अनुभागों के क्षेत्रों के विपरीत आनुपातिक हैं (चित्र 4.11)। वॉल्यूमेट्रिक प्रवाह प्र अप्रयुक्त तरल पदार्थ चैनल के साथ स्थिर रहता है।

§ 4.7। विभेदक गति समीकरण आदर्श
(Svissy) द्रव (यूलर समीकरण)

नींद या आदर्श तरल पदार्थ को तरल कहा जाता है जिसका कण पूर्ण गतिशीलता है। ऐसा तरल स्थानांतरण प्रयासों का विरोध करने में असमर्थ है और इसलिए स्पर्शरेखा तनाव में अनुपस्थित रहेगा। सतह बलों से केवल सामान्य प्रयास मान्य होंगे।

चलती तरल पदार्थ में हाइड्रोडायनेमिक दबाव कहा जाता है। हाइड्रोडायनेमिक दबाव में निम्नलिखित गुण हैं।

1. यह हमेशा आंतरिक सामान्य (संपीड़ित बल) पर कार्य करता है।

2. हाइड्रोडायनेमिक दबाव की परिमाण साइट के अभिविन्यास पर निर्भर नहीं है (जो हाइड्रोस्टैटिक दबाव की दूसरी संपत्ति के समान साबित होती है)।

इन गुणों के आधार पर, हम मान सकते हैं कि। इस प्रकार, अस्पष्ट तरल में हाइड्रोडायनेमिक दबाव के गुण हाइड्रोस्टैटिक दबाव के गुणों के समान होते हैं। हालांकि, हाइड्रोडायनेमिक दबाव की परिमाण हाइड्रोस्टैटिक समीकरणों के अलावा समीकरणों द्वारा निर्धारित की जाती है।

द्रव आंदोलन के समीकरणों को प्रदर्शित करने के लिए, पसलियों के साथ तरल पदार्थ के द्रव्यमान में प्राथमिक समानांतर का चयन करें डीएक्स।, डाई।, डीजेड। (चित्र 4.12)। चलो म। निर्देशांक के साथ एक्स, वाई, जेड इस समानांतरपाल के केंद्र में स्थित है। बिंदु पर दबाव म। होगा । द्रव्यमान की एक इकाई से संबंधित द्रव्यमान बलों के घटक, उन्हें होने दें एक्स।,वाईजेड

हम अक्ष पर प्रक्षेपण में प्राथमिक समानांतर पर कार्यरत बलों के संतुलन को लिखते हैं एक्स।

, (4.9)

कहा पे एफ 1। तथा एफ 2। - हाइड्रोस्टैटिक दबाव बल; एफ एम। - गुरुत्वाकर्षण की समानता; एफ और - टेलीविजन बलों जड़ता।

वायुमंडल का दबाव। शरीर पर वायुमंडलीय दबाव का प्रभाव। पहाड़ और कैसन रोग।

एक और स्कूल, हराकलाइट शिक्षण। मानवजातीयता के मानववृत्तता और नैतिक तर्कवाद।

बी रूस के सबसे बड़े राजनीतिक केंद्र: गैलिको-वोलिन और व्लादिमीर-सुजदाल सिद्धांत

बढ़ी वायुमंडलीय दबाव का जैविक प्रभाव

वितरित लोड इच्छुक दीवार पर अभिनय, केंद्रित प्रतिस्थापित। ऐसा करने के लिए, हम झुका हुआ दीवार पर बिंदु की स्थिति पाएंगे। डीजहां परिणामी दबाव बलों को लागू किया जाता है। जिस बिंदु में इस बल को संलग्न किया जाता है उसे कहा जाता है दबाव केंद्र। जैसा कि बार-बार माना जाता है, हाइड्रोस्टैटिक्स के मुख्य समीकरण के अनुसार किसी भी बिंदु पर अभिनय दबाव दो भागों से फोल्ड किया जाता है: बाहरी दबाव पी 0।तरल के सभी बिंदुओं को समान रूप से और द्रव कॉलम का दबाव संचारित करना पीइस बिंदु के विसर्जन की गहराई से निर्धारित।

तरल के ओवरप्रेशर के केंद्र को खोजने के लिए, यांत्रिकी के समीकरण को लागू किया जाता है, जिसके अनुसार एक्सिस के बराबर बल का क्षण 0x। घटकों के क्षणों के योग के बराबर, यानी

कहा पे Yd। - आवेदन शक्ति का समन्वय बिंदु फिजब,

वाई - वर्तमान गहराई।

इस अभिव्यक्ति में बदलना फिजबतथा Yd। इंटीग्रल, समीकरण द्वारा वर्णित उपायों के अनुसार, हमारे पास होगा:

यहाँ से एक्सप्रेस Yd।जिसमें

संख्यात्मक में इंटीग्रल द फ्रैक्शन जड़ता क्षेत्र का स्थैतिक क्षण है एस धुरी के बारे में 0x। और आमतौर पर नामित जेएक्स

यह सैद्धांतिक यांत्रिकी से जाना जाता है कि घूर्णन की धुरी के सापेक्ष क्षेत्र का स्थिर क्षण जड़ता के अपने क्षण के योग के बराबर होता है (इस क्षेत्र की जड़ता का क्षण गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के माध्यम से गुजरता है और पहली धुरी के समानांतर) और इस क्षेत्र का उत्पाद रोटेशन की धुरी से दूरी के वर्ग पर अपनी गंभीरता के केंद्र तक

.

अंतिम परिभाषा को ध्यान में रखते हुए Yd। अंत में, आप फॉर्म में व्यक्त कर सकते हैं:

.

इस प्रकार, पदों में अंतर वाई (गहराई) साइट के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र (टी। सी।) और दबाव केंद्र (टी। डी) है

नतीजतन, आप निम्नलिखित निष्कर्ष निकाल सकते हैं। यदि बाहरी दबाव दोनों तरफ दीवार पर कार्य करता है, तो पाया बिंदु डी एक दबाव केंद्र होगा। यदि तरल पदार्थ से बाहरी दबाव विपरीत तरफ से दबाव से अधिक है (उदाहरण के लिए, वायुमंडलीय), तो दबाव केंद्र बराबर दो बलों के आवेदन के बिंदु के रूप में यांत्रिकी के नियमों के तहत है: बाहरी द्वारा उत्पन्न बलों दबाव, और द्रव के वजन से उत्पन्न बलों। उसी समय, अधिक बाहरी दबाव, गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की ओर दबाव केंद्र के करीब स्थित है।

तकनीकी उपकरणों के हाइड्रोलिक उपकरण में, द्रव कॉलम की ऊंचाई के कारण होने वाले दबाव की तुलना में दसियों में बाहरी दबाव और सैकड़ों गुना अधिक होता है। इसलिए, हाइड्रोलिक मशीनों और उपकरणों की गणना में, दबाव केंद्रों की स्थिति गुरुत्वाकर्षण के केंद्रों के साथ मिलकर बनाई गई है।

फ्लैट दीवार के साथ हाइड्रोस्टैटिक दबाव में परिवर्तन की ग्राफिक छवि प्रेशर प्लम (अंजीर।)। एप्पर स्क्वायर दबाव बल को व्यक्त करता है, और एपपुरा की गुरुत्वाकर्षण का केंद्र एक बिंदु है जिसके माध्यम से इनकार बिजली बल गुजरता है।

निर्माण में, ईपीूर ध्यान में रखता है कि दबाव सामान्य रूप से दीवार, और समीकरण के लिए निर्देशित होता है आर \u003d आरओ। + yh, गहराई में हाइड्रोस्टैटिक दबाव वितरण की विशेषता प्रत्यक्ष का समीकरण है।

ऊर्ध्वाधर दीवार पर दबाव के दबाव का निर्माण करने के लिए, चयनित पैमाने पर क्षैतिज दिशा पर दबाव डालने के लिए, जो दबाव बलों (तरल की सतह पर और नीचे) की दिशा के साथ मेल खाता है, सिरों को जोड़ता है सीधी रेखा के इन खंडों में से।

अंजीर। दीवार के दबाव का निर्माण करने के उदाहरण:

पूर्ण हाइड्रोस्टैटिक दबाव समूह एक ट्रेपेज़ियम है, और एक अत्यधिक त्रिकोण (चित्र ए)।

यदि फ्लैट दीवार जिस पर तरल कार्य एक कोण पर क्षितिज के लिए इच्छुक है (अंजीर। बी) हाइड्रोस्टैटिक्स का मुख्य समीकरण निम्नलिखित फ़ॉर्म लेता है:

इस प्रकार, इच्छुक दीवार पर पूर्ण और अत्यधिक हाइड्रोस्टैटिक दबाव का प्रतीक क्रमशः एक झुका हुआ ट्रेपेज़ियम और एक झुका हुआ त्रिभुज होता है।

यदि फ्लैट दीवार जिसके लिए तरल दोनों पक्षों पर प्रभाव पड़ता है, लंबवत, फिर समानांतर और विपरीत रूप से निर्देशित हाइड्रोस्टैटिक दबाव संचालित किया जाएगा। ऊर्ध्वाधर दीवार का हाइड्रोस्टैटिक दबाव एक लंबवत ट्रेपेज़ियम है।

जलाशय के क्षैतिज तल का हाइड्रोस्टैटिक दबाव एक आयताकार है, क्योंकि नीचे की तरफ अत्यधिक दबाव की निरंतर गहराई के साथ।

रिपोर्टिंग जहाजों का कानून - हाइड्रोस्टैटिक्स के कानूनों में से एक, जिसमें कहा गया है कि रिपोर्टिंग जहाजों में, सजातीय तरल पदार्थों के स्तर, पृथ्वी की सतह के निकटतम बिंदु पर विचार करते हुए, बराबर हैं।

एक फ्लैट आकृति के लिए परिणामी हाइड्रोस्टैटिक दबाव को निर्धारित करने का कार्य इस बल के मूल्य और उसके आवेदन या दबाव केंद्र के बिंदु को खोजने के लिए कम हो गया है। तरल से भरे एक टैंक की कल्पना करें और एक झुका हुआ फ्लैट दीवार (चित्र 1.12) है।

टैंक की दीवार पर डब्ल्यू की किसी भी रूपरेखा का कुछ सपाट आंकड़ा होगा . समन्वय कुल्हाड़ी ड्राइंग में संकेत के रूप में चुनेंगे। एक्सिस जेड ड्राइंग प्लेन के लिए लंबवत। प्लेन में उज़। प्रश्न में यह आंकड़ा स्थित है, जिसे प्रत्यक्ष, नामित वसा रेखा के रूप में डिजाइन किया गया है, दाईं ओर यह आंकड़ा विमान के साथ संयोजन में दिखाता है उज़।.

हाइड्रोस्टैटिक दबाव की पहली संपत्ति के अनुसार, यह तर्क दिया जा सकता है कि क्षेत्र के सभी बिंदुओं में, द्रव दबाव सामान्य रूप से दीवार पर निर्देशित किया जाता है। यहां से हम निष्कर्ष निकालते हैं कि एक मनमानी फ्लैट आकृति पर कार्यरत हाइड्रोस्टैटिक दबाव की ताकत सामान्य रूप से इसकी सतह पर भी निर्देशित होती है।

अंजीर। 1.12। एक सपाट दीवार पर द्रव का दबाव

दबाव बल का निर्धारण करने के लिए, प्राथमिक (असीमित छोटे) मंच का चयन करें डीडब्ल्यू दबाव बल डीपी। मैं इस तरह के प्राथमिक मंच को परिभाषित करूंगा:

डीपी \u003d पीडी।डब्ल्यू = (पी 0 + आर जीएच।)डीडब्ल्यू,

कहा पे एच - विसर्जन मंच की गहराई डीडब्ल्यू .

जैसा एच \u003d वाई।सिना। , उस डीपी \u003d पीडी।डब्ल्यू = (पी 0 + आर gy।सिना) डीडब्ल्यू .

पूरे मंच पर दबाव बल डब्ल्यू:

पहला इंटीग्रल चित्रा डब्ल्यू का एक क्षेत्र है :

दूसरा अभिन्न अक्ष के सापेक्ष डब्ल्यू साइट का एक स्थिर क्षण है एच। जैसा कि आप जानते हैं, धुरी के बारे में आंकड़े का स्थिर क्षण एच धुरी से दूरी के लिए चित्रा के क्षेत्र के टुकड़े के बराबर एच आकृति के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र में, यानी

.

समीकरण में प्रतिस्थापन (1.44) इंटीग्रल के मान, प्राप्त करें

पी \u003d पी। ओउ। + आर जीसिना। वाई सी। टी डब्ल्यू।

लेकिन जबसे वाई टी। टी। सिना। \u003d एच। सीटी - गुरुत्वाकर्षण आकार के विसर्जन केंद्र की गहराई, फिर:

पी \u003d।(पी 0 + आर जीएच। Т) डब्ल्यू। (1.45)

कोष्ठक में संलग्न अभिव्यक्ति आकृति के गुरुत्वाकर्षण केंद्र में दबाव है:

पी 0 + आर जीएच। टीएस.टी. \u003d पी। टीएस.टी.

नतीजतन, समीकरण (1.45) के रूप में लिखा जा सकता है

पी \u003d पी। Ts। टी डब्ल्यू . (1.46)

इस प्रकार, फ्लैट आकृति पर हाइड्रोस्टैटिक दबाव की ताकत गुरुत्वाकर्षण के केंद्र में हाइड्रोस्टैटिक दबाव है, जो इस आकृति के क्षेत्र के आकार से गुणा करती है। दबाव केंद्र निर्धारित करें, यानी। दबाव दबाव दबाव आर। चूंकि सतह के दबाव, तरल के माध्यम से संचारित, इस क्षेत्र में समान रूप से वितरित किया जाता है, जो डब्ल्यू पावर एप्लिकेशन का बिंदु आकृति के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के साथ मेल खाता है। यदि तरल पदार्थ की मुक्त सतह वायुमंडलीय दबाव है ( पी 0 \u003d पी। एटीएम), इसे विचार करना आवश्यक नहीं है।

तरल पदार्थ के वजन के कारण दबाव असमान रूप से आकृति के आंकड़े पर वितरित किया जाता है: आकृति का गहरा बिंदु स्थित है, जितना अधिक दबाव हो रहा है। इसलिए, बल के आवेदन का बिंदु
पी \u003d।आर जीएच। C.t wb गुरुत्वाकर्षण आकार के केंद्र के नीचे झूठ बोलेंगे। इस बिंदु के समन्वय को दर्शाया जाएगा वाई टीएसडी। इसे खोजने के लिए, हम सैद्धांतिक यांत्रिकी की प्रसिद्ध स्थिति का उपयोग करते हैं: अक्ष के सापेक्ष प्राथमिक बलों के घटकों के क्षणों का योग एच परिणामी बल के पल के बराबर आर एक ही धुरी पर एच।

,

जैसा डीपी \u003d।आर gHD।डब्ल्यू = आर gy।सिना। डीडब्ल्यू , उस

. (1.47)

यहां अभिन्न मूल्य अक्ष के सापेक्ष आकार की जड़ता का क्षण है एच:

और शक्ति .

इन संबंधों को समीकरण (1.47) में प्रतिस्थापित करना, हमें मिलता है

वाई टीएसडी। \u003d जे \u200b\u200bएक्स / वाई Ts। टी डब्ल्यू . (1.48)

फॉर्मूला (1.48) को इस तथ्य का उपयोग करके परिवर्तित किया जा सकता है कि जड़ता का क्षण जे एक्स एक मनमाना धुरी के सापेक्ष एच काला कौआ

जे एक्स \u003d जे 0 + वाई 2। Ts .t w, (1.49)

कहा पे जे। 0 - गुरुत्वाकर्षण और समांतर धुरी के केंद्र से गुजरने वाले धुरी के संबंध में चित्र के क्षेत्र के जड़ता का क्षण एच; वाई टीएस। आकृति के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र का समन्वय (वह है, कुल्हाड़ियों के बीच की दूरी)।

सूत्र (1.4 9) के साथ हमें मिलेगा: . (1.50)

समीकरण (1.50) से पता चलता है कि तरल पदार्थ के वजन के दबाव के कारण दबाव केंद्र हमेशा परिमाण के लिए विचारित आकृति के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के नीचे स्थित होता है और गहराई पर डूबा हुआ होता है।

, (1.51)

कहा पे एच टीएसडी। \u003d वाई। टीएस। सिना - दबाव केंद्र के विसर्जन की गहराई।

हम खुद को दबाव केंद्र के केवल एक समन्वय की परिभाषा के लिए सीमित करते हैं। यह पर्याप्त है अगर आंकड़े अक्ष के सापेक्ष समरूपता है डब्ल्यूगुरुत्वाकर्षण के केंद्र से गुजर रहा है। आम तौर पर, दूसरे समन्वय को निर्धारित करना आवश्यक है। इसकी परिभाषा की विधि उपर्युक्त मामले में समान है।

एच C \u003d। एच डी, (4.7)

कहा पे एच सी। - तरल की मुक्त सतह से दूरी गुरुत्वाकर्षण के केंद्र में, म।;

एच डी। - तरल पदार्थ की मुक्त सतह से दबाव केंद्र तक दूरी, म।.

यदि तरल की मुक्त सतह पर कुछ दबाव होता है आर , एक फ्लैट दीवार पर पूर्ण ओवरप्रेसर की शक्ति बराबर है:

आर = (आर + ρ · जी· एच) एफ, (4.8)

कहा पे आर - द्रव की मुक्त सतह पर अभिनय दबाव, देहात.

फ्लैट दीवारों पर तरल पदार्थ के दबाव के दबाव को निर्धारित करने के सवाल के साथ, अक्सर विभिन्न टैंकों, पाइप और अन्य हाइड्रोलिक निर्माण की ताकत की गणना करते समय इसका सामना करना पड़ता है।

एक बेलनाकार सतह पर दबाव तरल पदार्थ।

क्षैतिज दबाव घटकएक बेलनाकार सतह पर अंजीर देखें। 4.5।इस सतह के ऊर्ध्वाधर प्रक्षेपण पर द्रव दबाव की शक्ति के बराबर और सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

आर एक्स \u003d ρ · जी· एच सी · एफ वाई, (4.9)

कहा पे आर एच - बेलनाकार सतह के लिए दबाव का क्षैतिज घटक, एन;

एफ वाई। - लंबवत सतह प्रक्षेपण, एम 2।.

खड़ा दबाव घटक दबाव के दबाव की मात्रा में तरल की ताकत के बराबर और सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

आर y \u003d। ρ · जी· वी, (4.10)

कहा पे आर डब्ल्यू - बेलनाकार सतह के लिए दबाव का लंबवत घटक, एन;

वी - प्राथमिक मात्रा के योग के परिणामस्वरूप पूर्ण मात्रा Δv। , एम 3।.

आयतन वी बुला हुआ दबाव शरीर और तरल पदार्थ की मात्रा, तरल पदार्थ की मुक्त सतह के स्तर से ऊपर से सीमित है, दीवार की निचली-माना जाने वाली वक्रिनियर सतह से, तरल के साथ गीला, और तरफ से - ऊर्ध्वाधर सतह दीवार की दीवारों के माध्यम से की जाती है ।

पूर्ण दबाव दबाव तरल एक स्वतंत्र बल के रूप में निर्धारित आर एच। तथा आरयू सूत्र के अनुसार:

आर = √पी x 2 +। पी वाई 2, (4.11)

कहा पे आर - एक बेलनाकार सतह पर द्रव दबाव की पूर्ण शक्ति, एन.

कोण β क्षितिज के परिणाम से बना, सूत्र के अनुसार स्थिति से निर्धारित किया जाता है:

टीजी β = आर यू / आर एक्स, (4.12)

कहा पे β - एक क्षितिज के साथ संकलित एक कोण ग्रेड।.

पाइप दीवारों पर दबाव तरल पदार्थ।

दबाव बल का निर्धारण करें आर लंबे ट्यूब की दीवार पर तरल एल आंतरिक व्यास के साथ डी .

पाइप में तरल पदार्थ के द्रव्यमान की उपेक्षा, एक संतुलन समीकरण बनाते हैं:

पी· एल· डी = पी x \u003d। पी y \u003d। पी , (4.13)

कहा पे एल· डी - पाइप के व्यास खंड का क्षेत्र, एम 2।;

पी - पाइप की दीवार पर द्रव दबाव की वांछित शक्ति, एन.

बेकार पाइप दीवार मोटाई सूत्र द्वारा निर्धारित:

δ = पी· डी / (2σ ), (4.14)

कहा पे σ - अंतराल पर दीवारों की सामग्री का स्वीकार्य वोल्टेज, देहात.

सूत्र द्वारा प्राप्त ( 4.14 ) परिणाम आमतौर पर मूल्य से बढ़ जाता है। α

δ = पी· डी / (2σ ) + α , (4.15)

कहा पे α - रिजर्व गुणांक, संभावित संक्षारण, कम ज्वार की गलतता आदि को ध्यान में रखते हुए।

α \u003d 3 ... 7।

काम के लिए प्रक्रिया

5.2। दबाव माप उपकरणों से परिचित हो जाओ।

5.3। अंतरराष्ट्रीय प्रणाली प्रणाली के दबाव आयाम में विभिन्न तकनीकी प्रणालियों के दबाव के आयाम को बदलें देहात:

740 मिमी आरटी। सेंट;

2300 मिमी पानी। सेंट;

1.3 पर;

2.4 बार;

0.6 किलो / सेमी 2;

2500 एन / सेमी 2।

5.4। कार्य हल करें:

5.4.1। आयताकार खुला टैंक पानी को स्टोर करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। दीवारों पर दीवारों के लिए दबाव और चौड़ाई होने पर टैंक के नीचे का दबाव निर्धारित करें ए। लंबाई बी आयतन वी । डेटा बाहर निकालता है तालिका। 5.1 (अन्य विकल्प ).

तालिका 5.1।

विषम भिन्नताओं के लिए डेटा (पृष्ठ 5.4.1.)

मापदंडों	एक आर और एन टी में
वी, एम 3
ए, एम।
बी, एम।
मापदंडों	एक आर और एन टी में
वी, एम 3
ए, एम।
बी, एम।

5.4.2। नीचे के लिए द्रव दबाव और लंबवत स्थित सिलेंडर की तरफ की सतह निर्धारित करें, जिसमें पानी संग्रहीत किया जाता है यदि सिलेंडर का व्यास नाम (पासपोर्ट) में अक्षरों की संख्या से मेल खाता है म, और सिलेंडर की ऊंचाई नाम में अक्षरों की संख्या है म। (यहां तक \u200b\u200bकि विकल्प भी ).

5.5। एक निष्कर्ष निकालो।

6.1। दबाव माप के लिए उपकरण आरेखों को आकर्षित करें: अंजीर। 4.1 तरल बैरोमीटर ( Var। 1 ... 6; 19 ... 24।), अंजीर। 4.2 दबाव गेज और वैक्यूम ( Var। 7 ... 12; 25 ... 30।) और अंजीर। 4.3 diffmameneters ( Var। 13 ... 18; 31 ... 36।)। पदों को लागू करें और विनिर्देश का नेतृत्व करें। योजना का एक संक्षिप्त विवरण बनाएँ।

6.2। अंतरराष्ट्रीय प्रणाली एसआई के दबाव के आयाम में विभिन्न तकनीकी प्रणालियों के दबाव के आयामों के परिवर्तन को रिकॉर्ड करें - देहात (§ 5.3।).

6.3। में दिए गए एक कार्य को हल करें पीपी 5.4.1 तथा 5.4.2 चयनित संस्करण के अनुसार, जो पीएपीपी पृष्ठ पर पत्रिका पर छात्र की अनुक्रम संख्या के अनुरूप संख्यात्मक रूप से संबंधित है।

6.4। व्यावहारिक कार्य के बारे में निष्कर्ष रिकॉर्ड करें।

7 नियंत्रण प्रश्न

7.1। दबाव क्या मापा जाता है?

7.2। पूर्ण और ओवरप्रेस क्या है?

7.3। वैक्यूम क्या है, वैक्यूम के समय पूर्ण दबाव कैसे निर्धारित करें?

7.4। अत्यधिक दबाव और वैक्यूम मापा जाता है?

7.5। पास्कल का कानून कैसा है? हाइड्रोलिक प्रेस दबाकर बल कैसे निर्धारित करता है?

7.6। ऊर्ध्वाधर, क्षैतिज और इच्छुक फ्लैट दीवारों पर द्रव दबाव की शक्ति कैसे निर्धारित करता है? यह शक्ति कैसे भेजी जाती है? उसके आवेदन का बिंदु कहां है?

प्रैक्टिकल पाठ संख्या 5

सिंप के उपकरण का अध्ययन, इसकी गणना

प्रदर्शन और बयान का क्षेत्र

कार्य का उद्देश्य

1.1। विभिन्न संपों के उपकरण का अध्ययन।

1.2। सौंप के उत्पादकता और तलछट क्षेत्र के प्रदर्शन को बढ़ाएं।